【2019年整理】影響世界的十大方程式

1、數(shù)學(xué)方程式不僅能夠幫助人們解決知識(shí)上的問(wèn)題，同時(shí)，從某種角度 來(lái)看，它們本身也是非常美麗的。許多科學(xué)家都曾坦承，自己非常喜 歡某些方程式，并不僅僅因其功能，更在于它們所表現(xiàn)出的那種簡(jiǎn)約 而不簡(jiǎn)單、形式如詩(shī)句般優(yōu)雅的美感。以下，便是由LiveScienee網(wǎng) 站刊登出的世界各國(guó)科學(xué)家們鼎力推薦的美麗方程： v - 8ttG卩 、廣義相對(duì)論 該方程式由20世紀(jì)最偉大的物理學(xué)家愛(ài)因斯坦于1915年提出，是開(kāi)創(chuàng)性理論一一廣義 相對(duì)論的組成部分。它顛覆了科學(xué)家們此前對(duì)于引力的定義，將其描述為時(shí)空扭曲的結(jié)果。 “直到現(xiàn)在，我依然為單獨(dú)一個(gè)數(shù)字方程就可以完整覆蓋時(shí)空的定義而感到震驚。 ”美 國(guó)空間望遠(yuǎn)鏡研究

2、所天體物理學(xué)家馬里奧 利維奧表達(dá)了自己對(duì)該方程的推崇， “這個(gè)方程 式堪為愛(ài)因斯坦天才智慧的結(jié)晶?！?利維奧解釋道：“該方程式的右邊部分，代表著我們所在宇宙，包括推動(dòng)宇宙膨脹的暗 物質(zhì)在內(nèi)的總能量。左邊則表述了時(shí)空的幾何形式。左右兩邊合起來(lái)描述了愛(ài)因斯坦廣義相 對(duì)論的實(shí)質(zhì)，即質(zhì)量和能量決定了時(shí)空的幾何形式以及曲率，表現(xiàn)為我們俗稱的引力?！?“這是個(gè)優(yōu)雅的方程?！奔~約大學(xué)的物理學(xué)者凱爾 克蘭默爾對(duì)利維奧的意見(jiàn)表示贊同。 同時(shí)，他還指出該方程式展示了時(shí)空、質(zhì)量與能量之間的關(guān)系?！斑@個(gè)方程式告訴人們?nèi)?之間的相互關(guān)聯(lián)，比如太陽(yáng)的存在是如何扭曲了時(shí)空，導(dǎo)致地球圍繞它進(jìn)行軌道運(yùn)動(dòng)。它還 解釋了宇宙自大

3、爆炸之后的進(jìn)化情況，以及預(yù)言了黑洞的存在。 Gm + 力(返-:曠 w,- 抽為口 + 財(cái)閥-訥遇)R .J_4_J丄 Luictk oictgK jhJ demMCAl intciwiHu* i rfraihm* ( _冷w _加九)打-卩(0) H 7. j nuL 4&lc? pi ftp dtqVq)(i4- (LoR + R + hx.) j i v :c* ini crMli l brt cvit qti jrl jaJ g Iimi，hfiriiHibifli iil3mc% mdhi tlimf1* 二、標(biāo)準(zhǔn)模型 這是另外一條被物理學(xué)界奉為經(jīng)典條文的方程式。標(biāo)準(zhǔn)方程描述了那些被

4、認(rèn)為組成了當(dāng) 前宇宙的基本粒子。它還能夠被壓縮為以18世紀(jì)法國(guó)著名數(shù)學(xué)和天文學(xué)家約瑟夫路易 斯拉格朗日命名的簡(jiǎn)化形式。 美國(guó)加州斯坦福直線加速器中心理論物理學(xué)家蘭斯 迪克森推薦了該方程式。在他看來(lái), 它成功地描述了除重力之外， 人們迄今為止在試驗(yàn)室中所發(fā)現(xiàn)的基本粒子與力， 其中就包括 新近被發(fā)現(xiàn)的被稱為“上帝粒子”的希格斯玻色子，即該方程式中的希臘字母“0”。 不過(guò)，盡管標(biāo)準(zhǔn)方程與量子力學(xué)、狹義相對(duì)論可以彼此兼容，但是卻難與廣義相對(duì)論建 立統(tǒng)一關(guān)系，因此它在描述重力上無(wú)能為力。 三、微積分基本定理 如果說(shuō)，廣義相對(duì)論與標(biāo)準(zhǔn)方程描述的是宇宙的某些特殊方面，那么其他一些方式則適 用于所有情況，比如

5、微積分基本定理方程。 該方程式堪為微積分學(xué)的肱骨理論，并且把積分與導(dǎo)數(shù)這兩個(gè)微積分學(xué)中最為重要的概 念聯(lián)系在一起?！昂?jiǎn)單地說(shuō)，它表述了某平滑連續(xù)變量的凈變值，比如其在特定時(shí)間內(nèi)走過(guò) 的距離，等于這個(gè)量變化率的積分，即速度的積分?！泵绹?guó)福特漢姆大學(xué)數(shù)學(xué)系主任馬爾卡 納布拉卡洛娃-特里維西克說(shuō)?！拔⒎e分基本定理讓我們能夠在整個(gè)間隔變化率的基礎(chǔ)上， 測(cè)算某一間隔的凈變值?！?17世紀(jì)時(shí)最終由伊 說(shuō)到微積分，實(shí)際上早在古代該學(xué)科的萌芽就已經(jīng)開(kāi)始萌發(fā)，直到 克薩牛頓整理成科，并開(kāi)始將其應(yīng)用于描述行星圍繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。 四、勾股定理（也稱：畢達(dá)哥拉斯定理） 該定理可謂老而彌香的骨灰級(jí)理論，幾乎是每個(gè)學(xué)生

6、開(kāi)始學(xué)習(xí)生涯后，學(xué)到的第一批幾 何知識(shí)之一。 這條定理的具體內(nèi)容是： 任何直角三角形的兩個(gè)直角邊長(zhǎng)度的平方相加，其和等于剩下 那條斜邊長(zhǎng)度的平方。 “畢達(dá)哥拉斯定理，是第一個(gè)讓我感到震驚的數(shù)學(xué)定理?！蓖扑]這條方程式的美國(guó)康奈 爾大學(xué)數(shù)學(xué)家戴安娜塔米娜說(shuō)。而她給出的理由是：“這條幾何學(xué)中的定理，也同樣能夠 用數(shù)字進(jìn)行表達(dá)。這對(duì)于當(dāng)時(shí)還是個(gè)孩子的我來(lái)說(shuō)，是多么的奇妙有趣。 2 E 2 + F 五、歐拉方程 這個(gè)看起來(lái)非常簡(jiǎn)單的方程式， 實(shí)質(zhì)上描述了球體的本質(zhì)。 用馬薩諸塞州威廉姆斯學(xué)院 的數(shù)學(xué)家科林亞當(dāng)斯的話說(shuō)：“如果你能夠?qū)⒁粋€(gè)球體分割成為面（卩）、邊（F）和點(diǎn)（V）， 那么這些面，邊和頂點(diǎn)之間

7、的關(guān)系，必定符合V-E+F=2。 如，除了球體，如果人們考察5面金字塔形，即4個(gè)三角形與1個(gè)正方形的組合，就會(huì)發(fā)現(xiàn) 在亞當(dāng)斯看來(lái)，該方程式最大的魅力在于，它以一個(gè)包含面、 棱和頂點(diǎn)數(shù)目的方程，體 現(xiàn)了不同形狀物體的本質(zhì)屬性。不管代入的是什么樣的物體, 該程式的結(jié)論都是成立的。比 等號(hào)的右邊，一樣會(huì)是數(shù)字 六、狹義相對(duì)論 愛(ài)因斯坦再次因?yàn)樽约旱南鄬?duì)論入選本次評(píng)選，只不過(guò)這次是狹義而不是廣義相對(duì)論。 狹義相對(duì)論并沒(méi)有把時(shí)間和空間看做絕對(duì)、靜止的概念，它們呈現(xiàn)的狀態(tài)與觀察者的速 度有關(guān)。這個(gè)方程式描述了隨著觀察者向某一方向移動(dòng)的速度加快，時(shí)間是如何膨脹，或者 說(shuō)開(kāi)始變慢。 “該方程式最偉大的一點(diǎn)，恰

8、恰在于它是那么的平易近人。”歐核中心粒子物理學(xué)家比 爾莫瑞說(shuō)?！罢麄€(gè)方程中并沒(méi)有代數(shù)等復(fù)雜的運(yùn)算，一個(gè)普通中學(xué)生都能夠完成計(jì)算。當(dāng) 然，它不可能僅僅只是這么簡(jiǎn)單。實(shí)際上，這個(gè)方程式提供了一種全新的看待宇宙的角度和 方式，一種看待人們與現(xiàn)實(shí)世界之間關(guān)系的態(tài)度。而最精妙的是，要反映這么深厚的內(nèi)涵， 該方程式卻只借助了最為簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)方式，任何想要解讀它的人都可以得償所愿?！蹦鸨?示。 在莫瑞看來(lái)，與愛(ài)因斯坦的廣義相對(duì)論相比，這位大科學(xué)家的狹義相對(duì)論更令自己鐘愛(ài)。 因?yàn)槔斫馇罢咚枰哪切┥願(yuàn)W數(shù)學(xué)知識(shí)，連他這樣的專業(yè)學(xué)者都會(huì)感到一頭霧水。 1 = 0999999999999999999 . 七、1=

9、0.999999999 從形式上看，這是一個(gè)很簡(jiǎn)單的等式。1等于0.99999 這個(gè)無(wú)窮數(shù)。之所以推薦這 個(gè)等式，美國(guó)康奈爾大學(xué)數(shù)學(xué)家斯蒂文斯特羅蓋茨的理由是“每個(gè)人都能理解它，但同時(shí) 人們又會(huì)覺(jué)得有些不甘心，不太愿意相信這種“簡(jiǎn)單”意味著“正確”。在他看來(lái)，這個(gè)等 式展現(xiàn)了一種優(yōu)雅的平衡感一一1代表著數(shù)學(xué)的起始點(diǎn)，而右邊的無(wú)窮數(shù)則寓意無(wú)限的神 秘。 d MdM Gn(xlfx2心 Mg) = 0 八、卡倫西曼吉克方程 “卡倫西曼吉克方程可以說(shuō)是上世紀(jì)70年代以來(lái)，最為重要的方程之一。它告訴我 們?cè)诹孔邮澜缋?，需要全新的思維和眼光?！泵绹?guó)羅格斯大學(xué)理論物理學(xué)家馬特斯特拉瑟 給出了自己的推薦理由

10、。 多年來(lái)，該方程在諸多方面都得到了有效應(yīng)用，包括令物理學(xué)家們 測(cè)量質(zhì)子和種子的質(zhì)量。 按照基礎(chǔ)物理學(xué)， 兩個(gè)物體之間的引力和電磁力，與兩物體之間距離的平方成反比。將 質(zhì)子、中子聚合在一起組成原子核的那種力量，也具有此屬性。它同樣也是將夸克聚合在一 起形成質(zhì)子和中子本身的原因。不過(guò)，哪怕微小的量子震蕩， 都會(huì)或多或少地改變這種力量 與距離之間的關(guān)系狀況。 “這種特性，阻止了該力量做長(zhǎng)距離延伸時(shí)產(chǎn)生衰減，并且使其令其能夠捕獲夸克并將 其壓聚成為質(zhì)子和中子， 進(jìn)而構(gòu)成組成人類世界的原子。因此，卡倫西曼吉克方程的意義 就在于，用相對(duì)簡(jiǎn)單易行的計(jì)算效果，將這種劇烈且難于計(jì)算的重要關(guān)系表達(dá)了出來(lái)?！彼?特拉瑟說(shuō)。 九、極小曲面方程 “這個(gè)方程某種程度上解釋了人們吹出的那些肥皂泡的秘密。”威廉姆斯學(xué)院數(shù)學(xué)家弗 蘭克摩根在推薦時(shí)表示，該程式是非線性的，蘊(yùn)含了指數(shù)、微積分等知識(shí)，描述了美麗肥 皂泡性質(zhì)背后的數(shù)學(xué)。這與人們相對(duì)熟悉的熱方程，波動(dòng)方程以及量子力學(xué)領(lǐng)域的薛定諤方 程等線性偏微分方程，有著很大的不同。 十、歐拉線 “首先，從任意一個(gè)三角形開(kāi)始，畫(huà)出圓周經(jīng)過(guò)該三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓并找到圓心。接 著，