工程經(jīng)濟(jì)學(xué)綜合計(jì)算題(已做)

1、工程經(jīng)濟(jì)學(xué)計(jì)算題 一、貸款與利率 1 年初存入銀行100萬元，若年利率為12%，年計(jì)息12次，毎季度支付一次，問每李度能 支付多少？(已知：P=100 萬，r=12% m=12 *n=4 :求 A.) 答：實(shí)際李利率=(l+r/m)3-l=(l+l%)-3-l=3. 03% =100*3.03%(l+3.03%)4/(l+3. 03%廠4-1 =100*0. 2692 =26. 92萬元 2 銀行提供的五年期居民住房按揭貸款，按月計(jì)復(fù)利。每100萬元貸款，月等額償還款額 為5萬元(五年還清本息)。計(jì)算月利率、年名義利率和年實(shí)際利率？ 答：A=P(A/P,i,n)求得(A/P, i,n)=0.

2、05 通過試算 i=4%，(A/P, i, n)=0. 044201845 ； i=5% (A/P, i,n)=0. 052828185，采用插法求得 24.67% ； 年實(shí)際利率=(1 +月利率)42-1=72. 93% 年名義利率二月利率*12=56. 04% 3 某家庭以抵押貸款的方式購買了一套價(jià)值為45萬元的住宅，如果該家庭首期付款為房價(jià) 的30%，其余為在15年按月等額償還抵押貸款，年貸款利率為12%，按月計(jì)息。問月還款額 為多少？ 答：P=45*(l-30%)=31.5 萬元，i=12%/12=l%,n=15*12=180 A=P(A/P, i n) =31.5*0.012=0.3

3、78 萬元 4 某房地產(chǎn)公司借款5000萬元投資于一個(gè)房地產(chǎn)項(xiàng)目，約定第一年末開始分10年均等返 還，但還到第五年末時(shí)，一次性把尾款還清了。若年利率為12%，每月計(jì)息一次，這筆尾 款是多少？(若約定第二年末開始分10年均等返還這筆尾款是多少？) 答：年實(shí)際利率 i= (1+12%/12)* 12-1=12.68% (A/P，12. 68%，10) =0. 1819 第一年末還款，第五年末一次性還款4135.49萬元 年份 1 2 3 4 5 6 7 8 年初本金 5000 4724. 5 4414.0 7 4064. 2 7 3670.1 2 本年還款 909. 50 909. 50 909.

4、 50 909. 50 4135.4 9 本年還本金 275.5 310.43 349.8 394. 15 本年利息 634 599. 07 559.7 515. 35 465. 37 年末本金 4724. 5 4414.0 7 4064. 2 7 3670.1 2 第二年末還款第五年末一次性還款5160. 34萬元 年份 1 2 3 4 5 6 7 8 年初本金 5000 5634 5323. 5 7 4973. 7 8 4579. 6 4 本年還款 0 1024.8 2 1024.8 2 1024.8 2 5160.3 4 本年還本金 0 310. 43 349. 79 394. 14 本

5、年利息 634 714. 39 675. 03 630. 68 580. 70 年末本金 5634 5323. 5 7 4973. 7 8 4579. 6 1 1- 5 某企業(yè)獲得800萬元貸款，償還期10年，年利率為10%，試就以下4種還款方式 分別計(jì)算還款額及10年還款總額。 （1）每年年末還80萬元本金和所欠利息； （2）每年年末只還所欠利息，本金在第10年末一次還清； （3）每年末等額償還本金和利息； （4）第10年末一次還清本金和利息。 答：每年年末還80萬元本金和所欠利息 年份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 年初借款 800 720 640 560 480 400 32

6、0 240 160 80 本年利息 80 72 64 56 48 40 32 24 16 8 本年還款本金 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 本年還款 160 152 144 136 128 120 112 104 96 88 累計(jì)還款 160 312 456 592 720 840 952 1056 1152 1240 年末借款 720 640 560 480 400 320 240 160 80 每年年末只還所欠利息 本金在第10年末一次還清: 年份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 年初借款 800 800 800 800 800 800 800 800

7、 800 800 本年利息 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 本年還款本金 0 0 0 0 0 0 0 0 0 800 本年還款 80 80 80 80 80 80 80 80 80 880 累計(jì)還款 80 160 240 320 400 480 560 640 720 1600 年末借款 800 800 800 800 800 800 800 800 800 每年末等額償還本金和利息 年份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 年初借款 800. 0 749.8 694.6 633.9 567. 1 493.6 412.8 323.9 226.1 11&5 本年

8、利息 80.0 75.0 69.5 63.4 56.7 49.4 41.3 32.4 22.6 11.9 本年還款本金 50.2 55.2 60.7 66.8 73.5 80.8 8& 9 97.8 107.6 11&5 本年還款 130. 2 130.2 130.2 130.2 130.2 130.2 130.2 130.2 130.2 130.2 累計(jì)還款 130. 260.4 390.6 520.8 651.0 781.2 911.4 1041. 1171. 1302. 2 6 8 0 年末借款 749. 8 694.6 633.9 567. 1 493.6 412.8 323.9 22

9、6. 1 11&5 0.0 第10年末一次還清本金和利息=800* (1+10%) *10=2074.99 年份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 年初借款 800.0 880.0 968.0 1064. 8 1171. 3 128& 4 1417.2 155& 9 1714. 8 1886. 3 本年利息 80.0 8&0 96.8 106.5 117. 1 12& 8 141.7 155.9 171.5 18& 6 本年還款本 金 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1886. 3 本年還款 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

10、 0.0 0.0 2074. 9 累計(jì)還款 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 2074. 9 年末借款 880.0 96&0 1064. 8 1171. 128& 1 1417. 2 155& 9 1714.8 1886. 3 0.0 答案正確，方法可簡單 1- 6 某構(gòu)件廠欲購買設(shè)備，現(xiàn)有四家銀行可以提供貨款。A銀行年利率為10%(單利計(jì)息)， B銀行年利率為9% (復(fù)利計(jì)息)，C銀行年利率為8% (年計(jì)息4次)，D銀行年利率為7% (連 續(xù)計(jì)息)。如果都要求在第10年末一次還淸本息，問該向哪家銀行貨款？ 答:A方案累計(jì)利率=10%*10=100% B

11、方案累計(jì)利率=(1+9%) 10-1=136.7% C 方案累計(jì)利率=(1+8%/4)_40-1=120.8% D 方案累計(jì)利率=(1+7%/12) 120-1=101% 應(yīng)向A銀行貸款 二、投資回收期與部收益率 2-1 已知某項(xiàng)目的現(xiàn)金流表如右，計(jì)算該項(xiàng)目的部益率。 0 1 2 3 4 -100 0 400 400 400 400 年份 0 1 2 3 4 現(xiàn)金流量 -1000 400 400 400 400 1=5%現(xiàn)值系數(shù) 1 0. 9524 0. 9070 0. 8638 0. 8227 1=5%現(xiàn)金流t 現(xiàn)值 -1000 380. 96 362.8 345. 52 329. 08 1

12、=5%累計(jì)現(xiàn)金 流董現(xiàn)值 -1000 -619. 04 -256. 24 89. 28 418.36 1=20%現(xiàn)值系數(shù) 1 0. 8333 0. 6944 0. 5787 0. 4823 1=20%現(xiàn)金流童 現(xiàn)值 -1000 333.32 277. 76 231.48 192. 92 1=20%累計(jì)現(xiàn)值 流1:現(xiàn)值 -1000 -666. 68 -388. 92 -157. 44 35. 48 1=25%現(xiàn)值系數(shù) 0.8 0. 64 0.512 0. 4096 1=25%現(xiàn)金流量 現(xiàn)值 -1000 320 256 204.8 163. 84 1=25%累計(jì)現(xiàn)金 流量 -1000 -680 -

13、424 -219.2 -55. 36 部收益率(%) 20%+ ( 2596-20%) *35. 48/(35 48+55. 36)=21. 95% 2-2 已知某項(xiàng)目的現(xiàn)金流表如下，計(jì)算投該項(xiàng)目的靜態(tài)投資回收期。若基準(zhǔn)貼現(xiàn)率為22%， 求該項(xiàng)目的動(dòng)態(tài)回收期。 0 1 2 3 4 5 6 7 -1000 400 400 400 400 400 400 400 答： 年份 0 1 2 3 4 5 6 7 現(xiàn)金流 量 -1000 400 400 400 400 400 400 400 累計(jì)現(xiàn) 金流童 -1000 -600 -200 200 600 1000 1400 1800 現(xiàn)值系 數(shù) 1 0.

14、8197 0. 6719 0. 5507 0.4514 0. 37 0. 3033 0. 2486 現(xiàn)金流 量現(xiàn)值 -1000 327. 88 268. 76 220. 28 180. 56 148 121.32 99. 44 累計(jì)現(xiàn) 金流量 現(xiàn)值 -1000 -672.12 -403. 36 -183. 08 -2. 52 145. 48 266.8 366. 24 靜態(tài)回 收期 2+1 -2001 /400=2.5 動(dòng)態(tài)回 收期 4+1 -2.521 /I48=4.02 2- 3 某工程項(xiàng)目的凈現(xiàn)金流雖如圖所示，計(jì)算項(xiàng)目的靜態(tài)投資回收期；若基準(zhǔn)貼現(xiàn)率為10%， 計(jì)算動(dòng)態(tài)投資回收期。計(jì)算上題

15、的項(xiàng)目部收益率，并判斷該方案的可行性。 (解) 5045 40 1 404 0 I 23 3 150 答：回收期計(jì)算 年份 0 1 2 3 4 5 現(xiàn)金流量 -150 40 50 40 40 45 累計(jì)現(xiàn)金 流量 -150 -110 60 -20 20 65 現(xiàn)值系數(shù) 1 0.9091 0.8264 0. 7513 0.6830 0. 6209 現(xiàn)金流# 現(xiàn)值 -150 36. 36 41.32 30. 05 27.32 27. 94 累計(jì)現(xiàn)金 流輦現(xiàn)值 -150 -113.64 -72. 32 -42.27 -14.95 12. 99 靜態(tài)回收 期 3+1 -201 /40=3.5 動(dòng)態(tài)回收

16、 期 4+1 -14.951 m. 94=4. 54 項(xiàng)目部收益率 年份 0 1 2 3 4 5 現(xiàn)金流量 150 40 50 40 40 45 1=10%現(xiàn)值 系數(shù) 1 0.9091 0.8264 0. 7513 0.683 0. 6209 1=10%現(xiàn)金 流3:現(xiàn)值 -150 36. 36 41.32 30.05 27. 32 27. 94 1=10%累計(jì) 現(xiàn)金流輦 現(xiàn)值 -150 -113. 64 -72.32 -42.27 -14. 95 12. 99 1=15%現(xiàn)值 系數(shù) 1 0. 8696 0.7561 0. 6575 0.5718 0.4972 1=15%現(xiàn)金 流蚩現(xiàn)值 -150

17、 34. 78 37.81 26.30 22. 87 22.37 1=15%累計(jì) 現(xiàn)值流1 現(xiàn)值 -150 -115. 22 -77. 41 -51.11 -2& 24 -5.87 部收益率 (%) 10%+ (15%-10%) *12.99/(12.99+5.87)=13.44% 部收益率大于基準(zhǔn)貼現(xiàn)率，項(xiàng)目可行 2- 4 某項(xiàng)目第一至第五年毎年年初投資500萬元，第六年又投入1000萬元，第六年底開始 獲凈收益300萬元，第七年獲500萬元，第八年起每年獲800萬元，直到第十五年末留下殘 值2000萬元。若，問靜態(tài)與動(dòng)態(tài)投資回收期冬為多少？其部利潤率又為多少？并判斷項(xiàng)目 的可行性。 本題與

18、上趣相似，趣中沒有基準(zhǔn)貼現(xiàn)率，只能求靜態(tài)投資回收期。 答： 年份 0 1 2 3 4 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 現(xiàn)金流量 -5 00 -5 00 -5 00 -5 00 -5 00 -1 00 0 30 0 50 0 80 0 80 0 80 0 80 0 80 0 80 0 80 0 28 00 累計(jì)現(xiàn)金流 -1 -1 -2 -2 -3 -3 -2 -1 -1 -5 00 50 00 50 50 20 70 90 10 -3 50 13 21 29 57 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 00 00 00 00 靜態(tài)回收期 10+1 3001 /8

19、00=10. 38 三、投資方案選擇 3-1 現(xiàn)有四個(gè)互斥方案，弄命期均為12年，其現(xiàn)金流量如下表所示，若基準(zhǔn)貼現(xiàn)率為10%， 應(yīng)如何選擇方案。 方案 A0 A1 A2 A3 A4 初始投資(K) 0 18 25 30 35 1年12年的凈收益(R) 0 4.05 4.4 6.3 6.5 答：方案 A 凈現(xiàn)值=-18+4. 05*(P/A * 10%，12) =-18+4. 05*6.8137=9.60 方案 B 凈現(xiàn)值=-25+4. 4*(P/A * 10% 12) =-25+4. 4*6.8137=4. 98 方案 C 凈現(xiàn)值=-30+6.3*(P/A 10%，12) =-30+6. 3*

20、6.8137=12. 93 方案 D 凈現(xiàn)值=-35+6. 5*(P/A * 10%，12) =-35+6. 5*6.8137=9. 29 方案C凈現(xiàn)值最大 選擇C方案 3- 2 獨(dú)立方案選擇 有四個(gè)相互獨(dú)立的投資方案，壽命期均為5年，其現(xiàn)金流如下表所示，若貼現(xiàn)率為10%，資 金總量為500萬元，應(yīng)如何選擇方案。 方案 A B C D 年末現(xiàn) 金流 第0年末 -100 -200 -300 -500 第n年末 答：數(shù)據(jù)不全 3-3 現(xiàn)有五個(gè)相互獨(dú)立的投資方案，弄命期均為無限長，其現(xiàn)金流量如下表所示，若基準(zhǔn) 貼現(xiàn)率為15%，資金總量為800萬元，應(yīng)如何選擇方案。 方案 B C D E 年末現(xiàn) 金流

21、瑩 第0年末 -200 -300 -400 -500 -650 第1-n年末 40 50 56 65 95 IRR (部收益率) 3-4 有6個(gè)獨(dú)立方案（如下表），其弄命期均為6年。投資100萬元時(shí)，其貸款利率為10%， 以后每增加投資100萬元利率増加4個(gè)百分點(diǎn)。試作方案選擇。 獨(dú)立方案 A B c D E F 0年的投資 60 55 45 80 75 70 16年的收益（萬元） 18 11.9 15.2 21.7 2& 3 17 部收益率（i） 20% 8% 25% 16% 30% 12% 答：方案B部收益率小于貸款利率，不可行；其余方案均可行，方案E部收益率最大，選擇 E方案 在投資10

22、0萬時(shí)還可選擇C和A方案。 3-5 -某工程項(xiàng)目擬定了兩個(gè)方案，若年利率為10%,試作方案選擇。 項(xiàng)目 投資 （萬元） 年收入（萬 元） 年經(jīng)營成本 （萬元） 殘值 （萬元） 壽命 （年） 大修費(fèi) （萬元/次） I方案 20 18 2.5 6 4 2（二年一次） II方案 10 10 1 4 3 答：I 方案凈現(xiàn)值=-20+ (18-2.5) * (P/A 10%,4)-2*(P/F，10% 2) +6* (P/FJ0%,4) =-20+15. 5*3.1699-2*0. 8264+6*0.6830 =31. 58萬元 II 方案凈現(xiàn)值=-10+ （10-1） * （P/A，10%,3）+4*

23、 （P/F,10%,3） =-10+9*2.4869+4*0.7513 =15. 39萬元 選擇I方案 使用弄命不同 要用年值法，不能用凈現(xiàn)值。 3- 6某建筑公司已購置了一臺(tái)某種施工機(jī)械，購置費(fèi)為2 4萬元，無殘值，折舊期為1 2 年。設(shè)備使用第一年維修費(fèi)、燃料動(dòng)力消耗等費(fèi)用為5萬元，以后毎年遞增2萬元。請(qǐng)問 該設(shè)備的最經(jīng)濟(jì)更新期是哪一年（不考慮資金的時(shí)間價(jià)值）？ 答：經(jīng)濟(jì)壽命二廠（2*24）/2心5年 3-7 某廠3年前化20000元建設(shè)除污設(shè)備A套，估計(jì)明年的年度使用費(fèi)為14500元，以 后逐年增加500元；如果現(xiàn)重新安裝一套新除污設(shè)備B的投資為10000元，估計(jì)明年的使用 費(fèi)為9000

24、元，以后年増1000元物理壽命12年。兩套設(shè)備任何時(shí)候的殘值都為零喏i=10%， 更新否？ 答：設(shè)備A保留使用1年 年度費(fèi)用為14500元 設(shè)備B的經(jīng)濟(jì)壽命 n 年度使 用費(fèi) 現(xiàn)值系 數(shù) 年度使 用費(fèi)現(xiàn) 值 累計(jì)年 度使用 費(fèi)現(xiàn)值 資金恢 復(fù)系數(shù) 年度使 用費(fèi) 資金恢 復(fù)費(fèi)用 年度費(fèi) 用 1 9000 0.9091 8182 8182 1.1000 9000 11000 20000 2 10000 0.8264 8264 16446 0.5762 9476 5762 15238 3 11000 0.7513 8264 24710 0.4021 9936 4021 13957 4 12000 0

25、.6830 8196 32906 0.3155 10382 3155 13537 5 13000 0.6209 8072 40978 0.2638 10810 2638 13448 6 14000 0. 5645 7903 48881 0.2296 11223 2296 13519 7 15000 0.5132 7698 56579 0.2054 11621 2054 13675 8 16000 0. 4665 7464 64043 0.1874 12002 1874 13876 9 17000 0. 4241 7210 71253 0.1736 12370 1736 14106 10 180

26、00 0.3855 6939 78192 0.1627 12722 1627 14349 11 19000 0.3505 6660 84852 0.1540 13067 1540 14607 12 20000 0.3186 6372 91224 0.1468 13392 1468 14860 設(shè)備B經(jīng)濟(jì)壽命5年 年度費(fèi)用13448元 設(shè)備B年度費(fèi)用小于設(shè)備A年度費(fèi)用，應(yīng)更新。 3- 8某廠需要某設(shè)備，使用期10年。A方案：購置，則購置費(fèi)為10000元 無殘值；B方 案：租賃，毎年的租金為1600。設(shè)備的年運(yùn)行費(fèi)都是1200元，所得稅率為55%，基準(zhǔn)貼現(xiàn) 率為10%，自有設(shè)備按年平均折舊。該選何方案？ 答:租賃毎年少付稅金=55%* ( 1600-1000) =330 購置設(shè)備年度費(fèi)用=10000* (A/P, 10%, 10)+