萬有引力定律

1、行星的運動萬有引力定律 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1 了解地心說（托勒密）和日心說（哥白尼）。 2 了解開普勒對行星運動的描述。 3 .初步掌握萬有引力定律。 學(xué)習(xí)重點： 1 地心說（托勒密）和日心說（哥白尼）。 2 開普勒三大定律。 3 .萬有引力定律。 學(xué)習(xí)難點： 1. 有關(guān)開普勒三大定律的理解和認(rèn)識。 2 .萬有引力定律。 主要內(nèi)容： 、地心說和日心說 I 地心說：在古代，以希臘亞里士多德為代表，認(rèn)為地球是 宇宙的中心。其它天體則以地球為中心，在不停地運動。這 種觀點，就是“地心說”。公元二世紀(jì)，天文學(xué)家托勒密， 把當(dāng)時天文學(xué)知識總結(jié)成宇宙的地心體系，發(fā)展完善了 “地 心說”描繪了一個復(fù)雜的天體運動圖

2、象。 2 日心說：隨著天文觀測不斷進(jìn)步, “地心說”暴露出許多問題。逐漸被波蘭 天文學(xué)家哥白尼提出的“日心說”所取代。波蘭天文學(xué)家哥白尼經(jīng)過近四年的 觀測和計算，于1543年出版了“天體運行論”正式提出“日心說”?！叭招恼f” 認(rèn)為，太陽不動，處于宇宙的中心，地球和其它行星 公轉(zhuǎn)還同時自轉(zhuǎn)。 日心說”對天體的描述大為簡化，同時 打破了過去認(rèn)為其它天體和地球截然有 別的界限，是一項真正的科學(xué)革命。這 種學(xué)說和宗教的主張是相反的。為宣傳 和捍衛(wèi)這個學(xué)說，意大利學(xué)者布魯諾被 宗教裁判所活活燒死。伽利略受到殘酷 第1頁 的迫害，后人把歷史上這樁勇敢的壯舉形容為：“哥白尼攔住了太陽，推動了 地球。哥白尼(

3、1473 1543)Nicolaus Copemicus 、開普勒行星運動三大定律 十七世紀(jì)，德國人開普勒在“日心說”的基礎(chǔ)上，整理了他的老師，丹麥人第20 多年觀測行星運動的數(shù)據(jù)后，經(jīng)過四年艱苦計算， 總結(jié)了關(guān)于行星運動的三條規(guī)律， 即： 開普勒第一定律：也叫橢圓軌道定律，它的具體 內(nèi)容是：所有行星分別在大小不同的軌道上同繞太 陽運動。人陽在這些橢圓的一個焦點上。他當(dāng)時算 出，火星的偏心率為 0. 093，是當(dāng)時所知的在太陽系內(nèi)最大的，因此橢圓軌道最為 明顯。他的這條定律否定了行星軌道為圓形的理論。 開普勒第二定律： 對任意仃星來說，他與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面 積。 開普勒第三

4、定律： 行星繞太陽運動軌道半長軸的立方與運動周期的平方成正比。 、萬有引力定律 1 內(nèi)容：自然界中任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個物體的質(zhì)量 的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比。 2. 公式: 3引力常量G:適用于任何兩個物體，它在數(shù)值上等于兩個質(zhì)量都是1kg的物體相 距1m時的相互作用力，弓I力常量的標(biāo)準(zhǔn)值為G=6. 67259x 10-11NnVkg2，通常取 -11 2 2 G=6 67 x 10 N - m/kg 。 4 重大意義：萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)，是17世紀(jì)自然科學(xué)最偉大的成果之一。它把 地面上物體運動的規(guī)律和天體運動的規(guī)律統(tǒng)一了起來，對以后物理學(xué)和天文學(xué)的 發(fā)

5、展具有深遠(yuǎn)的影響。它第一次揭示了自然界中一種基本相互作用的規(guī)律，在人 類認(rèn)識自然的歷史上樹立了一座里程碑。 【例一】有兩顆行星環(huán)繞某恒星運動，它們的運動周期之比為27： 1,則它們的軌道半 徑之比為 （） A 3: 1 B 9: 1 C 27： 1 D 1： 9 【例二】月球環(huán)繞地球運動的軌道半徑約為地球半徑的60倍，運行周期約為 27天。應(yīng) 用開普勒定律計算：在赤道平面內(nèi)離地面多少高度，人造地球衛(wèi)星可以隨地球一起轉(zhuǎn) 動，就像停留在天空中不動一樣。 【例三】火星和地球質(zhì)量之比為P,火星和地球的半徑之比為 q，則火星表面處和地球表 面處的重力加速度之比為：（） 2 2 A. p/q B P- q

6、 C P/q D P- q 【例四】地球表面的平均重力加速度為g，地球半徑為 R萬有引力恒量為 G可以估算 出地球的平均密度為（） A. B P- q2 C P/ q D P - q 課堂訓(xùn)練： 1 .由萬有引力定律可知，萬有引力恒量 G的單位是（） A牛米2/千克2 B.千克2/（牛米2） C 牛千克2/米2 D.米2/（牛千克）2 2 .以下說法中正確的是（） A .質(zhì)量為m的物體在地球上任何地方其重力都一樣。 B 把質(zhì)量為m的物體從地面移到高空中，其重力變小。 C .同一物體在赤道上的重力比在兩極處重力大。 D.同一物體在任何地方質(zhì)量都是相同的。 3 已知火星的半徑約為地球半徑的1/2，

7、火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的1/9。若一物體在 地球表面所受重力比它在火星表面所受重力大49N,則這個物體的質(zhì)量是kg。 4 .離地面某一高度 h處的重力加速度是地球表面重力加速度的1 /2,則高度h是地球 半徑的倍。 課后作業(yè)： 1 設(shè)人造地球衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運動，衛(wèi)星離地面越高，則衛(wèi)星的（） A .速度越大 B .角速度越大 C .向心加速度越大 D.周期越長 2 環(huán)繞地球做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星，距地面高度越大，以下說法中正確的是（） A線速度和周期越大B 線速度和周期越小 C.線速度越大，周期越小 D .線速度越小，周期越大 3 兩個質(zhì)量均勻的球體，相距r,它們之間的萬有引力為10-8牛

8、，若它們的質(zhì)量、距 離都增加為原來的2倍，則它們間的萬有引力為（） A . 4 X 10-8 牛 B . 10-8 牛；C. 1/4 X 10-8 牛 D . 10-4 牛 4.宇宙飛船進(jìn)入一個圍繞太陽運行的近乎圓形的軌道上運動，如果軌道半徑是地球軌 道半徑的9倍，則宇宙飛船繞太陽運行的周期是 （） A . 3 年 B . 9 年 C . 27 年 D . 81 年 5 .有一行星的密度跟地球密度相同，但它表面處的重力加速度是地面上重力加速度的 4倍，則行星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的（） A . 1/4 B . 4 倍 C . 16 倍 D. 64 倍 6.地球表面重力加速度為 g,在離地面高h(yuǎn)處的重

9、力加速度g =go （已知地 球半徑為R） 7 一個半徑比地球大兩倍，質(zhì)量是地球質(zhì)量的36倍的行星、同一物體在它表面上的重 力是在地球表面上的 倍。 8 .火星的半徑約為地球半徑的一半，火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的1 /9地球上質(zhì)量為50kg 的人，如果到火星上去，他的重力將是 。 9 .月球質(zhì)量是地球質(zhì)量的 1/ 80，月球半徑是地球半徑的 1 / 4，如分別在地球上和月球 上以相同的初速度豎直上拋一物體，則物體在地球上的上升高度與在月球上的上升高 度之比為。 10. 火星的半徑約為地球半徑的一半，質(zhì)量約為地球質(zhì)量的 1/9。在地球重490牛的人, 他在火星上所受的重力是 ，質(zhì)量是。 11. 如

10、圖所示，在一個半徑為 R質(zhì)量為M的均勻球體中，緊貼球的邊緣挖去一個半徑 為R/ 2的球形空穴后，對位于球心和空穴中心連線上、與球心相距d的質(zhì)點m的引力 是多大？ 12. 宇宙飛船由地球飛向月球是沿著它們的連線飛行的，途中經(jīng)某一位置時飛船受地球 和月球引力的合力為零，已知地球和月球兩球心間的距離為3 . 84X 108m地球質(zhì)量是 月球質(zhì)量的81倍。試計算飛船受地球引力和月球引力的合力為零的位置距地球中心的 距離。 閱讀材料：萬有引力定律由來 并普勒定律說明了行星運動的規(guī)律。很自然地會 產(chǎn)生這樣一個問題：什么原因使行星沿著橢圓軌道運 動？怎樣的力使行星運動遵從第二定律和第三定律呢？開普勒認(rèn)為應(yīng)該有某種原因存在著, 他并且正確地指出太陽和行星會象磁鐵一樣互相吸引，他還認(rèn)為這種作用和距離的一次方 成反比。 但在那個時候，科學(xué)還沒發(fā)達(dá)到徹底解決這個問題的水平，因此開普勒的這些深刻 的思想不能得到進(jìn)一步發(fā)展。此后半個世紀(jì)經(jīng)過包括牛頓本人在內(nèi)的許多科學(xué)家如伽利 略，惠更斯、虎克等人的努力，力學(xué)才得到充分的發(fā)展。牛頓集前人之大成，建立了運動 公理。牛頓根據(jù)這些力學(xué)公理和力的合成法則，并應(yīng)用他所創(chuàng)立的微積分?jǐn)?shù)學(xué)方程推出了 支配行星運動的力的性質(zhì)。1665到1666年間牛頓發(fā)現(xiàn)，如某行星作勻速圓屬運動，根 據(jù)開普勒第三定律，太陽對行星的引力與行星軌道半徑的