因式分解提公因式法教學設(shè)計陳宇峰

1、教學設(shè)計（教案）模板基本信息學科數(shù)學年級八年級 教學形式師教陳宇峰位單廣州市西關(guān)外國語學校課題名稱因式分解一提公因式法學情分析學生在此前學習了整式的乘法與除法運算， 以及平方差公式和兩數(shù)和的完全平方 公式，學生在此基礎(chǔ)上學習因式分解，可提高學生對因式分解概念的理解，提高 學生應(yīng)用提公因式法和公式法分解因式的能力。”提取公因式法”是因式分解的最基本、最常用的方法。它的理論依據(jù)是逆用乘法分配律，因此，學生接受起來 并不難，但因題目各有其特點，形式變化多，所以需要學生具有觀察、分析能力和應(yīng)及能力。教學目標知識與技能：(1)能區(qū)分整式的乘法與因式分解，會根據(jù)因式分解的意義判定一個等式從左 到右的變形是

2、否是因式分解；(2)在具體情境中認識公因式，會運用提公因式法分解因式。過程與方法：(1)通過與算術(shù)中的因數(shù)分解比較，滲透類比的數(shù)學思想方法；(2)通過與多項式的乘法相比較，發(fā)展逆向思維能力；(3)樹立學生全面分析問題，認識問題的思想，提高學生的觀察能力，分析問 題及解決問題能力。情感、態(tài)度與價值觀：(1)在觀察、對比、交流和討論的數(shù)學活動中發(fā)掘知識，并使學生體驗到學習 的樂趣和數(shù)學的探索性；(2)通過因式分解在簡化計算中的作用，培養(yǎng)“用數(shù)學”的意識，增強學生求 知欲和學好數(shù)學的自信心。教學過程(一)復舊孕新，導入新課：、計算下列各題(口答)17x 3x xx 1 x 1x 12可以被哪些整數(shù)整

3、除？、問題：6025 3xx進行分解質(zhì)因數(shù),60=22分析:解決這 個問題，需要對60有時需要將一個多項式寫成幾個整式的乘積的形式以便類似 地，在式的變形中，于更好的解決一些問題。3、試試看，將下列多項式寫成幾個整式的乘積。 22 1x x x、介紹概念：把一個多項式化成了幾個整式的積的形式，像這樣的式子變形叫 4 因式分解與整式乘法做把這個多項式因式分解，也叫做把這個多項式分解因式。有什么區(qū)別與聯(lián)系？、下列由左邊到右邊的變形中，哪些是因式分解，哪些不 是？ 5 ) (x+2)(x-2) = x2-4 ( (1 )2) a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1 ()ax2+ay2=a(x2+y

4、2) ( (3 )4x+1;( - (4) (2x1)2=4x22 )2=a(a+1-) . ( -) (5a2+aa右邊是否是幾個判斷是否是因式分解要看等式的左邊是否是一個多項式，點撥：整式的積的形式。 師生互動，探究新知(二)1、 創(chuàng)設(shè)情景：學校打算把操場重新規(guī)劃一下，分為綠化帶、運動場、主席臺三個部 分，如 下圖，計算操場總面積。b ams = ma + mb + mc 方法二： 方法一 ：s = m ( a + b + c )、引出新知2得到等式：m ( a + b + c ) = ma + mb + mc ma + mb + mc = m ( a + b + c )上面兩個式子中哪個

5、是因式分解？是這個多項式中每一個項都含有的因式，叫 做公因mma + mb + mc中，在式子 式。將多項式寫成把這個公因式提出來，多項 式的各項含有公因式，逆用乘法分配律，一這種分解因式的方法叫做提公因式法公 因式與另一個因式的乘積的形式3、合作探究1)說出下列多項式的公因式(公因式多項式8x+12y8ax+12ay8a3bx+12a2b2y9x2-6xy+3x)多項式中的公因式是如何確定的？ ( 2、定指數(shù)。2、定字母；3關(guān)鍵：1、定 系數(shù)；、例題精講4式：用提取公因式法分解因2233ststs 12 t6 8232cab a915b17522pq pqpq c)3 3(b a(bc)23

6、99此環(huán)節(jié)要使學生進一步認識到多項式可以有/、同形式的表示，例題講解的重點：另一個因式是如何來二是公因式提出后，一是公因式的概念，如何去找公因式， 確定的。、鞏固新知5 )小f列多項式因式分解：(16abx-9aby+3ab 4ab-2a2b;anb22anb-24m2x+16n2x;b)3 - 2(c 8a(bc)2 3(c b) 2a(bc)才多叱分解因式：(22x3+6x2+2x 12x2y+18xy2;-x2+xy-xz; 現(xiàn)有甲、乙、丙三位同學各做一題，他們的解法如下：內(nèi)同學乙同學甲同學:2x3+6x2+2x 解解:-x2+xy-xz :12x2y+18xy2 解=2x(x2+3x)

7、=-x(x+y-z)=3xy(4x+6y)聰明的同學你認為他們的解法止確嗎？試說明理由。、拓展訓練6222 8,xy2x-y xyyx 2 ,求多項式的值。已知，試說明長方形中帶 有陰影的三角形的面積之，寬為 b如圖，長方形的長為a和等于該長方形面 積的一半。 (三)小結(jié)回顧，反思提高什么叫公因式、提公因式法？確定公因式的方法。 用提公因式法分解因式的步驟。 用提公因式法分解因式應(yīng)注意的問題。板書設(shè)計-提公因式法因式分解一、因式分解1、定義：多項式-整式x整式例題 電子白板 2、與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系學生板演二、提公因式法 、公因式的定義 1、提公因式法 2作業(yè)或預(yù)習、學案1達標訓練88 、學習與評價2p自我評價o教學目教學重難最后又運用新知設(shè)置疑問，使學生帶著問題學習新知識，從生活場景中提煉數(shù)學知識, 標能夠完成，數(shù)學源于生活，又為生活服務(wù)”識解決疑問和生活中的問題，體現(xiàn)了 “ 點也能夠逐個