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1、勻變速直線運動1定義:在相等的時間內(nèi)速度的變化相等的直線運動叫做勻變速直線運動 2特點:a=恒量3公式:(1)vt=v0十a(chǎn)t(2)s=v0t at2(3)vt2v02=2as(4)s=說明:(1)以上公式只適用于勻變速直線運動 (2)四個公式中只有兩個是獨立的,即由任意兩式可推出另外兩式四個公式中有五個物理量,而兩個獨立方程只能解出兩個未知量,所以解題時需要三個已知條件,才能有解 (3)式中v0、vt、a、s均為矢量,方程式為矢量方程,應用時要規(guī)定正方向,凡與正方向相同者取正值,相反者取負值;所求矢量為正值者,表示與正方向相同,為負值者表示與正方向相反通常將v0的方向規(guī)定為正方向,以v0的位
2、置做初始位置 (4)以上各式給出了勻變速直線運動的普遍規(guī)律一切勻變速直線運動的差異就在于它們各自的v0、a不完全相同,例如a0時,勻速直線運動;以v0的方向為正方向; a0時,勻加速直線運動;a0時,勻減速直線運動;ag、v0=0時,自由落體應動;ag、v00時,豎直拋體運動(5)對勻減速直線運動,有最長的運動時間t= v0/a,對應有最大位移s= v02/2a,若tv0/a,一般不能直接代入公式求位移。4、 推論: (l)勻變速直線運動的物體,在任兩個連續(xù)相等的時間里的位移之差是個恒量,即S S SaT2=恒量(2)勻變速直線運動的物體,在某段時間內(nèi)的平均速度,等于該段時間的中間時刻的瞬時速
3、度,即=以上兩推論在“測定勻變速直線運動的加速度”等學生實驗中經(jīng)常用到,要熟練掌握(3)勻變速直線運動的物體,在某段位移的中間位移處的瞬時速度為(4)初速度為零的勻加速直線運動(設T為等分時間間隔): IT末、2T末、3T末瞬時速度的比為VlV2V3Vn123n; 1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)位移的比為SlS2S3Sn=122232n2; 第一個T內(nèi),第二個T內(nèi),第三個T內(nèi)位移的比為SISSSN=l35(2n1); 靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時間的比t1t2t3tn二、自由落體運動 物體只受重力作用所做的初速度為零的運動特點:(l)只受重力;(2)初速度為零規(guī)律:(1)vt=gt;(2)s=gt
4、2;(3)vt2=2gs;(4)s=;(5);三、豎直上拋運動1、將物體沿豎直方向拋出,物體的運動為豎直上拋運動拋出后只在重力作用下的運動。其規(guī)律為:(1)vt=v0gt,(2)s=v0t gt2 (3)vt2v02=2gh 幾個特征量:最大高度h= v022g,運動時間t=2v0/g2兩種處理辦法:(1)分段法:上升階段看做末速度為零,加速度大小為g的勻減速直線運動,下降階段為自由落體運動(2)整體法:從整體看來,運動的全過程加速度大小恒定且方向與初速度v0方向始終相反,因此可以把豎直上拋運動看作是一個統(tǒng)一的減速直線運動。這時取拋出點為坐標原點,初速度v0方向為正方向,則a=一g。 3上升階
5、段與下降階段的特點 (l)物體從某點出發(fā)上升到最高點的時間與從最高點回落到出發(fā)點的時們相等。即 t上=v0/g=t下 所以,從某點拋出后又回到同一點所用的時間為t=2v0/g (2)上把時的初速度v0與落回出發(fā)點的速度V等值反向,大小均為;即 V=V0=注意:以上特點適用于豎直上拋物體的運動過程中的任意一個點所時應的上升下降兩階段,因為從任意一點向上看,物體的運動都是豎直上拋運動,且下降階段為上升階段的逆過程以上特點,對于一般的勻減速直線運動都能適用。若能靈活掌握以上特點,可使解題過程大為簡化尤其要注意豎直上拋物體運動的時稱性和速度、位移的正負??键c一勻變速直線運動規(guī)律的應用1速度時間公式vv
6、0at、位移時間公式xv0tat2、位移速度公式v2v2ax,是勻變速直線運動的三個基本公式,是解決勻變速直線運動的基石2三個公式中的物理量x、a、v0、v均為矢量(三個公式稱為矢量式),在應用時,一般以初速度方向為正方向,凡是與v0方向相同的x、a、v均為正值,反之為負值當v00時,一般以a的方向為正方向這樣就可將矢量運算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算,使問題簡化3如果一個物體的運動包含幾個階段,就要分段分析,各段交接處的速度往往是聯(lián)系各段的紐帶例1給滑塊一初速度v0使它沿光滑斜面向上做勻減速運動,加速度大小為,當滑塊速度大小減為時,所用時間可能是 ()A. B. C. D.例2我國第一艘航空母艦“遼寧艦”
7、已按計劃完成建造和試驗試航工作,于2012年9月25日上午正式交付海軍若航空母艦上有幫助飛機起飛的彈射系統(tǒng),已知戰(zhàn)斗機在跑道上加速時產(chǎn)生的加速度為4.5 m/s2,戰(zhàn)斗機滑行100 m時起飛,起飛速度為50 m/s,則航空母艦靜止時彈射系統(tǒng)必須使戰(zhàn)斗機具有的初速度為 ()A10 m/s B20 m/s C30 m/s D40 m/s考點二解決勻變速直線運動的常用方法1一般公式法一般公式法指速度公式、位移公式及推論三式它們均是矢量式,使用時要注意方向性2平均速度法定義式對任何性質(zhì)的運動都適用,而v(v0v)只適用于勻變速直線運動3比例法對于初速度為零的勻加速直線運動與末速度為零的勻減速直線運動,
8、可利用初速度為零的勻加速直線運動的重要特征的比例關系,用比例法求解4逆向思維法如勻減速直線運動可視為反方向的勻加速直線運動5推論法利用xaT2:其推廣式xmxn(mn)aT2,對于紙帶類問題用這種方法尤為快捷6圖象法利用vt圖可以求出某段時間內(nèi)位移的大小,可以比較v與v,以及追及問題;用xt圖象可求出任意時間內(nèi)的平均速度等例3物體以一定的初速度v0沖上固定的光滑斜面,到達斜面最高點C時速度恰為零,如圖1所示已知物體第一次運動到斜面長度3/4處的B點時,所用時間為t,求物體從B滑到C所用的時間 圖1例4做勻減速直線運動的質(zhì)點,它的加速度大小為a,初速度大小為v0,經(jīng)過時間t速度減小到零,則它在這
9、段時間內(nèi)的位移大小可用下列哪些式子表示( )Av0tat2 Bv0t C. D.at2考點三自由落體運動1自由落體運動是一種特殊的勻加速直線運動,它的初速度為零、加速度為g.在一般的問題中,g是已知的,因此只要知道位移、速度、時間中的任意一個量,就可以求出其他的量2初速度為零的勻加速直線運動的四個特點對自由落體運動也適用例5一條懸鏈長7.2 m,從懸掛點處斷開,使其自由下落,不計空氣阻力,則整條懸鏈通過懸掛點正下方20 m處的一點所需的時間是(g取10 m/s2) ()A0.3 s B0.4 sC0.7 s D1.2 s例6某同學站在一平房邊觀察從屋檐邊滴下的水滴,發(fā)現(xiàn)屋檐邊滴水是等時的,且第
10、5滴正欲滴下時,第1滴剛好到達地面;第2滴和第3滴水剛好位于窗戶的下沿和上沿,他測得窗戶上、下沿的高度差為1 m,由此求屋檐離地面的高度考點四圖像類問題1一看“軸”:先要看清兩軸所代表的物理量,即圖象是描述哪兩個物理量之間的關系2二看“線”:圖象表示研究對象的變化過程和規(guī)律在vt圖象和xt圖象中傾斜的直線分別表示物體的速度和位移隨時間變化的運動情況3三看“斜率”:xt圖象中斜率表示運動物體的速度大小和方向vt圖象中斜率表示運動物體的加速度大小和方向4四看“面積”:即圖線和坐標軸所圍的面積,也往往代表一個物理量,這要看兩物理量的乘積有無意義例如v和t的乘積vtx有意義,所以vt圖線與橫軸所圍“面
11、積”表示位移,xt圖象與橫軸所圍“面積”無意義5五看“截距”:截距一般表示物理過程的初始情況,例如t0時的位移或速度6六看“特殊點”:例如交點、拐點(轉(zhuǎn)折點)等例如xt圖象的交點表示兩質(zhì)點相遇,但vt圖象的交點只表示速度相等例7如圖是某質(zhì)點運動的速度圖象,由圖象得到的正確結(jié)果是()A01 s內(nèi)的平均速度是2 m/sB02 s內(nèi)的位移大小是4 mC01 s內(nèi)的運動方向與2 s4 s內(nèi)的運動方向相反D01 s內(nèi)的加速度大小大于2 s4 s內(nèi)加速度的大小例8如圖所示的位移時間圖象和速度時間圖象中,給出的四條圖線1、2、3、4代表四個不同物體的運動情況下列描述正確的是()A圖線1表示物體做曲線運動Bx
12、t圖象中t1時刻v1v2Cvt圖象中0至t3時間內(nèi)圖線3和圖線4的平均速度大小相等D圖線2和圖線4中,t2、t4時刻都表示物體反向運動課后強化作業(yè)1一個做變速直線運動的物體,加速度逐漸減小到零時,那么該物體的運動情況可能是()A速度不斷增大,到加速度為零時,速度達到最大,而后做勻速直線運動B速度不斷減小,到加速度為零時,物體運動停止C速度不斷減小到零,然后向相反方向做加速運動,而后物體做勻速直線運動D速度不斷減小,到加速度為零時速度減小到最小,而后物體做勻速直線運動2汽車以20 m/s的速度在平直公路上行駛,急剎車時的加速度大小為5 m/s2,則自駕駛員急踩剎車開始,2 s與5 s時汽車的位移
13、之比為 ()A54 B45 C34 D433做勻減速直線運動的物體經(jīng)4 s停止,若在第1 s內(nèi)的位移是14 m,則最后1 s內(nèi)位移是()A3.5 m B2 m C1 m D04某人估測一豎直枯井深度,從井口靜止釋放一石頭并開始計時,經(jīng)2 s聽到石頭落底聲由此可知井深約為(不計聲音傳播時間,重力加速度g取10 m/s2) ()A10 m B20 m C30 m D40 m5一物體以一定的初速度在水平地面上勻減速滑動若已知物體在第1秒內(nèi)位移為8.0 m,在第3秒內(nèi)位移為0.5 m則下列說法正確的是 ()A物體的加速度大小一定為3.75 m/s2 B物體的加速度大小可能為3.75 m/s2C物體在第
14、0.5秒末速度一定為4.0 m/s D物體在第2.5秒末速度一定為0.5 m/s6某物體以30m/s的初速度豎直上拋,不計空氣阻力,g取10m/s2,5s內(nèi)物體的()A路程為65m B位移大小為25m,方向向上C速度改變量的大小為10m/s D平均速度大小為13m/s,方向向上7一個做勻變速直線運動的質(zhì)點,初速度為0.5 m/s,在第9 s內(nèi)的位移比第5 s內(nèi)的位移多4 m,則該質(zhì)點的加速度、9 s末的速度和質(zhì)點在9 s內(nèi)通過的位移分別是 ()Aa1 m/s2,v99 m/s,x940.5 m Ba1 m/s2,v99 m/s,x945 mCa1 m/s2,v99.5 m/s,x945 m D
15、a0.8 m/s2,v97.7 m/s,x936.9 m8 汽車由靜止開始在平直的公路上行駛,050 s內(nèi)汽車的加速度隨時間變化的圖線如圖所示下面的有關說法正確的是()A汽車行駛的最大速度為20 m/sB汽車在40 s50 s內(nèi)的速度方向和010 s內(nèi)的速度方向相反C汽車在50 s末的速度為零D在050 s內(nèi)汽車行駛的總位移為900 m9從同一地點同時開始沿同一直線運動的兩個物體、的速度時間圖象如圖所示在0t2時間內(nèi),下列說法中正確的是()A物體所受的合外力不斷增大,物體所受的合外力不斷減小B在第一次相遇之前,t1時刻兩物體相距最遠Ct2時刻兩物體相遇D、兩個物體的平均速度大小都是10a、b兩
16、個質(zhì)點相對于同一原點在同一直線上運動的xt圖象如圖所示,關于a、b的運動,下列說法正確的是()Aa、b兩個質(zhì)點運動的出發(fā)點相距5 mB質(zhì)點a比質(zhì)點b遲1 s開始運動C在03 s時間內(nèi),a、b的位移大小相等,方向相反D質(zhì)點a運動的速率比質(zhì)點b運動的速率大11. t0時,甲、乙兩汽車從相距70 km的兩地開始相向行駛,它們的vt圖象如圖所示忽略汽車掉頭所需時間下列對汽車運動狀況的描述正確的( )A在第1小時末,乙車改變運動方向B在第2小時末,甲、乙兩車相距10 kmC在前4小時內(nèi),乙車運動加速度的大小總比甲車的大D在第4小時末,甲、乙兩車相遇12一輛汽車沿著一條平直的公路行駛,公路旁邊有與公路平行
17、的一行電線桿,相鄰電線桿間的間隔均為50 m,取汽車駛過某一根電線桿的時刻為零時刻,此電線桿作為第1根電線桿,此時刻汽車行駛的速度大小為v15 m/s,假設汽車的運動為勻加速直線運動,10 s末汽車恰好經(jīng)過第3根電線桿,則下列說法中正確的是 ()A汽車運動的加速度大小為1 m/s2B汽車繼續(xù)行駛,經(jīng)過第7根電線桿時的瞬時速度大小為25 m/sC汽車在第3根至第7根電線桿間運動所需的時間為20 sD汽車在第3根至第7根電線桿間的平均速度為25 m/s13某動車組列車以平均速度v行駛,從甲地到乙地的時間為t.該列車以速度v0從甲地出發(fā)勻速前進,途中接到緊急停車命令后緊急剎車,列車停車后又立即勻加速到v0,繼續(xù)勻速前進從開始剎車至加速到v0的時間是t0,(列車剎車過程與加速過程中的加速度大小相等),若列車仍要在t時間內(nèi)到達乙地則動車組列車勻速運動的速度v0應為()A. B. C. D.14如圖所示,t0時,質(zhì)量為0.5 kg物體從光滑斜面上的A點由靜止開始下滑,經(jīng)過B點后進入水平面(設物體經(jīng)過B點前后速度大小不變),最后停在C點測得每隔2 s的三個時刻物體的瞬時速度記錄在表格中,由此可知(重力加速度g10 m/s2)()t/s0246v/ms108128A.物體運動過程中的最大速度為12 m/sBt3 s的時刻物體恰好經(jīng)過B點Ct10 s
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