北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)《第二章 二次函數(shù) 1 二次函數(shù)》PPT課件

1、1 二次函數(shù)二次函數(shù) 北師版北師版 九年級(jí)下冊(cè)九年級(jí)下冊(cè) 新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入 節(jié)日的噴泉給人們帶來喜慶節(jié)日的噴泉給人們帶來喜慶,夏日的噴泉給人們帶來涼爽夏日的噴泉給人們帶來涼爽. 你是否注意過噴泉水流所經(jīng)過的路線你是否注意過噴泉水流所經(jīng)過的路線? 它會(huì)與某種函數(shù)有聯(lián)系嗎它會(huì)與某種函數(shù)有聯(lián)系嗎? 進(jìn)行新課進(jìn)行新課 問題問題1 某果園有某果園有100棵橙子樹棵橙子樹, 平均每平均每 棵樹結(jié)棵樹結(jié)600個(gè)橙子個(gè)橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙 子樹以提高產(chǎn)量子樹以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹但是如果多種樹,那那 么樹之間的距離和每一棵樹所接受的么樹之間的距離和每一棵樹所接受的 陽光就會(huì)減少陽光就會(huì)減

2、少.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì),每多種每多種 一棵樹一棵樹,平均每棵樹就會(huì)少結(jié)平均每棵樹就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子個(gè)橙子. (1)問題中有哪些變量問題中有哪些變量?其中哪些是自變量其中哪些是自變量? 哪些是因變量哪些是因變量? (1)問題中有哪些變量問題中有哪些變量?其中哪些是自變量其中哪些是自變量?哪些是因變量哪些是因變量? 增種的棵樹和平均每棵樹結(jié)的橙子個(gè)數(shù)是變量增種的棵樹和平均每棵樹結(jié)的橙子個(gè)數(shù)是變量. 增種的棵樹是自變量增種的棵樹是自變量,平均每棵樹結(jié)的橙子個(gè)數(shù)是因變量平均每棵樹結(jié)的橙子個(gè)數(shù)是因變量. 問題問題1 某果園有某果園有100棵橙子樹棵橙子樹, 平均每平均每 棵樹結(jié)棵樹結(jié)600個(gè)橙子個(gè)橙

3、子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙 子樹以提高產(chǎn)量子樹以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹但是如果多種樹,那那 么樹之間的距離和每一棵樹所接受的么樹之間的距離和每一棵樹所接受的 陽光就會(huì)減少陽光就會(huì)減少.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì),每多種每多種 一棵樹一棵樹,平均每棵樹就會(huì)少結(jié)平均每棵樹就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子個(gè)橙子. (2)假設(shè)果園增種假設(shè)果園增種x棵橙子樹棵橙子樹,那么果園共有多少棵橙那么果園共有多少棵橙 子樹子樹?這時(shí)平均每棵樹結(jié)多少個(gè)橙子這時(shí)平均每棵樹結(jié)多少個(gè)橙子? 果園共有果園共有(100+x)棵樹棵樹,平均每棵樹結(jié)平均每棵樹結(jié)(6005x). 問題問題1 某果園有某果園有100棵橙子樹棵橙子樹, 平

4、均每平均每 棵樹結(jié)棵樹結(jié)600個(gè)橙子個(gè)橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙 子樹以提高產(chǎn)量子樹以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹但是如果多種樹,那那 么樹之間的距離和每一棵樹所接受的么樹之間的距離和每一棵樹所接受的 陽光就會(huì)減少陽光就會(huì)減少.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì),每多種每多種 一棵樹一棵樹,平均每棵樹就會(huì)少結(jié)平均每棵樹就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子個(gè)橙子. (3)如果果園橙子的總產(chǎn)量為如果果園橙子的總產(chǎn)量為y個(gè)個(gè),那么請(qǐng)你寫出那么請(qǐng)你寫出y與與x 之間的關(guān)系式之間的關(guān)系式. y=(6005x) (100+x) =5x2+100 x+60000 一般地一般地,若兩個(gè)變量若兩個(gè)變量x,y之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以表示成之

5、間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以表示成 y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)是常數(shù),a0)的形式的形式,則稱則稱y是是x的二次函數(shù)的二次函數(shù). 思考思考 a為什么不能等于為什么不能等于0? 做一做做一做 設(shè)人民幣一年定期儲(chǔ)蓄的年利率是設(shè)人民幣一年定期儲(chǔ)蓄的年利率是x,一年到期后一年到期后, 銀行將本金和利息自動(dòng)按一年定期儲(chǔ)蓄轉(zhuǎn)存銀行將本金和利息自動(dòng)按一年定期儲(chǔ)蓄轉(zhuǎn)存.如果存款是如果存款是 100元元,那么請(qǐng)你寫出兩年后的本息和那么請(qǐng)你寫出兩年后的本息和y(元元)的表達(dá)式的表達(dá)式. y=100(1+x)(1+x)=100 x2+200 x+100 練習(xí)練習(xí) (1)兩數(shù)的和是兩數(shù)的和是20,設(shè)其中一個(gè)數(shù)是設(shè)其中

6、一個(gè)數(shù)是x,你能寫出這兩數(shù)你能寫出這兩數(shù) 之積之積y的表達(dá)式嗎的表達(dá)式嗎? y=x(20 x)=x2+20 x (2)已知矩形的周長為已知矩形的周長為40cm, 你能表示這個(gè)矩形的你能表示這個(gè)矩形的 面積面積S與其中一邊長與其中一邊長a的關(guān)系嗎的關(guān)系嗎? S=a(402a)=a2+20a S=a2(正方形面積與邊長的關(guān)系正方形面積與邊長的關(guān)系) S=r2(圓面積與半徑的關(guān)系圓面積與半徑的關(guān)系) h= gt2(自由落體下落高度與時(shí)間的關(guān)系自由落體下落高度與時(shí)間的關(guān)系) 1 2 思考思考 你可以舉例說明還有哪些可以表示為二你可以舉例說明還有哪些可以表示為二 次函數(shù)關(guān)系？次函數(shù)關(guān)系？ 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí) 1.下列函數(shù)中下列函數(shù)中(x,t是自變量是自變量),哪些是二次函數(shù)哪些是二次函數(shù)? y= +3x2, y= x2x3+25, y=22+2x, s=1+t+5t2 1 2 1 2 y= +3x2 , s=1+t+5t2是二次函數(shù)是二次函數(shù) 1 2 2.圓的半徑是圓的半徑是1cm,假設(shè)半徑增加假設(shè)半徑增加xcm時(shí)時(shí),圓的面積增加圓的面積增加ycm2. (1)寫出 寫出y與與x之間的關(guān)系式之間的關(guān)系式; (2)當(dāng)圓的半徑分別增加 當(dāng)圓的半徑分別增加1cm, cm,2cm時(shí)時(shí),圓的面積各增圓的面積