華師大版數(shù)學八年級下冊《第18章 平行四邊形 18.1 平行四邊形的X質(zhì) 第2課時 平行四邊形的X質(zhì)1、2的綜合運用》PPT課件

1、第第2課時課時 平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)1、 2的綜合運用的綜合運用 華東師大版八年級數(shù)學下冊華東師大版八年級數(shù)學下冊 新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入 A BC D 已知平行四邊形已知平行四邊形 ABCD，你能得出哪些結(jié)論？，你能得出哪些結(jié)論？ ABCD，AD BC， AB = CD，AD = BC， A = C，B = D. 新課探索新課探索 已知平行四邊形的周長是已知平行四邊形的周長是 24，相鄰兩，相鄰兩 邊的長度相差邊的長度相差 4，求該平行四邊形相鄰兩邊的長，求該平行四邊形相鄰兩邊的長. 解解 如圖，設(shè)如圖，設(shè) AB 的長為的長為 x，則，則 BC 的長為的長為 x + 4. 根據(jù)已知，可

2、得根據(jù)已知，可得 2(AB + BC) = 24， 即即 2(x + x + 4) = 24， 解得解得 x = 4. 所以，該平行四邊形相鄰兩邊的長分別為所以，該平行四邊形相鄰兩邊的長分別為 4 和和 8. AB CD 練習練習 1. 如圖，小明用一根如圖，小明用一根 36 m 長的繩子圍成了一長的繩子圍成了一 個平行四邊形的場地，其中一條邊個平行四邊形的場地，其中一條邊 AB 長為長為 8 m， 其他三條邊各長多少其他三條邊各長多少? A D BC 8 m 解：解： 四邊形四邊形 ABCD 是平行四邊形，是平行四邊形， AB = CD，AD = BC. AB = 8 m，CD = 8 m.

3、 又又 AB + BC + CD + AD = 36 m， AD = BC = 10 m. A D BC 8 m 2. 如圖，在如圖，在 中，中，A B = 7 2， 求求C 的度數(shù)的度數(shù). ABCD AD B C 解解 設(shè)設(shè)B = 2x，則，則A = 7x， 根據(jù)已知可得根據(jù)已知可得 2x + 7x = 180 解得解得 x = 20 A = 140 C = A = 140 AD B C 3. 已知平行四邊形的周長是已知平行四邊形的周長是32 cm，相鄰兩，相鄰兩 邊的長相等，求該平行四邊形各邊的長邊的長相等，求該平行四邊形各邊的長. 解解 324 = 8（cm） 該平行四邊形各邊的長都是該

4、平行四邊形各邊的長都是 8 cm. 已知：如圖，在已知：如圖，在 ABCD 中，中， ADC 的平分線與的平分線與 AB 相交于點相交于點 E. 求證：求證： BE + BC = CD. AB E CD 證明證明 四邊形四邊形 ABCD 是平行四邊形，是平行四邊形， AB = CD(平行四邊形的對邊相等平行四邊形的對邊相等)， ABCD (平行四邊形的對邊平行平行四邊形的對邊平行)， CDE =AED. 又又DE 是是ADC 的平分線，的平分線， ADE =CDE， ADE =AED，AD = AE. 又又AD = BC(平行四邊形的對邊相等平行四邊形的對邊相等)， AE = BC. BE +

5、 BC = BE + AE = AB = CD. AB E CD 練習練習 如圖，在如圖，在 ABCD 中，中，AE 平分平分BAD， BE 平分平分ABC，且，且 AE、BE 相交于相交于 CD 上的上的 一點一點 E. 求證：求證：AEBE. AB CD E AB CD E 解解 四邊形四邊形 ABCD 是平行四邊形，是平行四邊形， DAB + ABC = 180， 又因為又因為AE 平分平分BAD，BE 平分平分ABC， EAB = DAB，EBA = ABC， EAB + EBA = 180= 90 AEB = 180 90= 90 AEBE. 1 2 1 2 1 2 隨堂演練隨堂演練

6、 1. 在在 中，中，A B = 2 3，求，求 各角的度數(shù)各角的度數(shù). ABCD 解：解：四邊形四邊形 ABCD 為平行四邊形，為平行四邊形， A +B = 180，A =C，B =D. 又又A B = 2 3， A =C = 72，B =D = 108. 2. 在在 ABCD中，中，A B C D 的值可以是（的值可以是（ ） A. 1 2 3 4B. 1 2 2 1 C. 2 2 1 1D. 2 1 2 1 D 3. 已知已知 的周長為的周長為 28 cm， AB BC = 3 4，求它的各邊的長，求它的各邊的長. ABCD 解：解：四邊形四邊形 ABCD 為平行四邊形，為平行四邊形，

7、AB = CD，AD = BC. 又又C ABCD = AB + BC + CD + AD = 28 cm， 且且 AB BC = 3 4， AB = CD = 6 cm，AD = BC = 8 cm. 4. 如果平行四邊形的一組鄰邊的長相等，如果平行四邊形的一組鄰邊的長相等， 且等于其較短的對角線的長，而此對角線的長且等于其較短的對角線的長，而此對角線的長 為為 4 cm，求此平行四邊形各內(nèi)角的大小及各邊，求此平行四邊形各內(nèi)角的大小及各邊 的長的長. 解解 由題意得，由題意得， AB = AD = CD = BC = BD = 4. DAB =DCB = 60， ADC = ABC = 12

8、0. AB CD 5. 如圖，如圖， ABCD 中，中，DEAB，BFCD， 垂足分別為垂足分別為 E，F(xiàn). 求證：求證：AE = CF. 證明：證明： 四邊形四邊形 ABCD 是平行四邊形，是平行四邊形， A = C，AD = CB. 又又AED = CFB = 90， ADE CBF， AE = CF. 變式：變式：DE = BF 嗎？嗎？ 6. 如圖，剪兩張對邊平行的紙條，隨意交叉如圖，剪兩張對邊平行的紙條，隨意交叉 疊放在一起，重合的部分構(gòu)成了個四邊形，轉(zhuǎn)動疊放在一起，重合的部分構(gòu)成了個四邊形，轉(zhuǎn)動 其中一張紙條，線段其中一張紙條，線段 AD 和和 BC 的長度有什么關(guān)的長度有什么關(guān) 系？為什么？系？為什么？ 解：線段解：線段 AD = BC. 因為兩張因為兩張 紙條的對邊都平行，所以重合的部紙條的對邊都平行，所以重合