圓錐曲線第二定義

1、大成培訓(xùn)教案圓錐曲線第二定義及其應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)：理解熟悉圓錐曲線統(tǒng)一定義，會(huì)利用統(tǒng)一定義靈活解題；教學(xué)重難點(diǎn)：會(huì)利用統(tǒng)一定義靈活解題；教學(xué)過(guò)程：回顧圓錐曲線第二定義：平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P(x,y)到一個(gè)定點(diǎn)F(c,O)的距離與到不通過(guò)這個(gè)定點(diǎn)的一條定直線I的距離之比是一個(gè)常數(shù)e(e 0),則動(dòng)點(diǎn)的軌跡叫做圓錐曲線.其中定點(diǎn)F(c,O)稱為焦點(diǎn)，定直線I稱為準(zhǔn)線，正常數(shù)e稱為離心率.當(dāng)Ov ev 1時(shí)，軌跡為當(dāng)e=1時(shí)，軌跡為當(dāng)e 1時(shí)，軌跡為統(tǒng)一定義的應(yīng)用一、焦點(diǎn)弦長(zhǎng)例1過(guò)拋物線y2 4x的焦點(diǎn)F作直線交拋物線于A( Xi? yj、B( X2, y2) 若X-X2 6,求 |AB| 的長(zhǎng)。例2已知拋物

2、線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在則拋物線方程為y軸上，其上的點(diǎn)P(m, 3)到焦點(diǎn)的距離為5,二、求離心率例3設(shè)橢圓篤爲(wèi)二1(ab0)的右焦點(diǎn)為Fl右準(zhǔn)線為h,若過(guò)R且垂直于x軸 a2 b2的弦的長(zhǎng)度等于Fi到準(zhǔn)線I i的距離，求橢圓的離心率。練習(xí)：已知過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F1且傾斜角為60的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若F1A二2F1B,則橢圓的離心率為三、求點(diǎn)的坐標(biāo)2例4雙曲線X2 1的右支上一點(diǎn)P,到左焦點(diǎn)Fi與到右焦點(diǎn)F2的距離之比為2：31，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。點(diǎn)在橢圓 y 1上，F(xiàn)i、F2是兩個(gè)焦點(diǎn)，若PFi PF2，貝U P點(diǎn)的坐標(biāo)4520練習(xí)：1、拋物線y 4x2上的一點(diǎn)m到焦點(diǎn)的距離為1 ,則點(diǎn)m的縱

3、坐標(biāo)是222、點(diǎn)P在橢圓一L1上，它到左焦點(diǎn)的距離是它到右焦點(diǎn)距離的兩倍，則259點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為四、求離心率的范圍22例6已知橢圓x?a b1(ab0) , Fi、F?分別是左、右焦點(diǎn)，若橢圓上存在點(diǎn)P,使/ FiPF2=90求橢圓的離心率e的取值范圍。22練習(xí)：若雙曲線X-亠1(ao, b 0)上橫坐標(biāo)為a2 b23a%的點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離大于它2到左準(zhǔn)線的距離/則雙曲線離心率的取值范圍是22例7已知點(diǎn)A (2, .3)，設(shè)點(diǎn)F為橢圓一J16 121的右焦點(diǎn)，點(diǎn)M為橢圓上一動(dòng)點(diǎn),求|MA | 2|MF|的最小值，并求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)。練習(xí)：若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3 , 2) , F為拋物線y2=2x的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在拋 物線上移動(dòng)，為使|PA|+|PF|取最小值，P點(diǎn)的坐標(biāo)為0已知點(diǎn)Q (22, )及拋物線4上一動(dòng)點(diǎn)P(x,y)，則y+|PQ|的最小值是練習(xí)：1、橢圓2y 1內(nèi)有一點(diǎn)P(1, 1) , F為右焦點(diǎn)，在橢圓上有一點(diǎn)M,使32、已知點(diǎn)3, 2）,F（ 2,0）,雙曲線2X11為雙曲線上一點(diǎn)，求|PA|-jPF|的最小值。例9（海南寧夏卷理11）已知點(diǎn)p在拋物線距離與點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)距離之和取得最小值時(shí)，點(diǎn)y2 = 4x，那么點(diǎn)p的坐標(biāo)為P到點(diǎn)Q（2，1）的練習(xí)：