357相互作用

1、第二章相互作用 針對訓(xùn)練 1 (2015 福州模擬 )一根輕質(zhì)彈簧，當(dāng)它上端固定，下端懸掛重為g 的物體時，長度為l 1;當(dāng)它下端固定在水平地面上，上端壓一重為g 的物體時，其長度為l2，則它的勁度系數(shù)是 ()gb gg2ga l1l 2cl 1 l 2d l1 l 2解析： 選 d設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，原長為 l0，由題意可得： k(l 1 l0) g, k(l 0 l2) g，解得 k2g，故 d 正確。l 1 l22.如圖 2-1-9 所示，小球 a 的重力為 g 20n，上端被豎直懸線掛于o 點，下端與水平桌面相接觸，懸線對球a、水平桌面對球a 的彈力大小不可能為 ()圖 2-1-9a

2、 0，g b g,0 cg，gdg3222， g2解析： 選 d 因小球 a 處于平衡狀態(tài)，懸線對球a 的作用力只能豎直向上，由平衡條件可得： f fn g，對應(yīng) a 、 b 、 c、 d 四個選項可知， a 、 b、 c 均正確， d 錯誤。3 (2015 上海八校聯(lián)考 )如圖 2-1-10 所示，滑輪本身的質(zhì)量可忽略不計，滑輪軸o 安在一根輕木桿 b 上，一根輕繩ac 繞過滑輪， a 端固定在墻上，且繩保持水平，c 端掛一重物，bo 與豎直方向夾角 45，系統(tǒng)保持平衡。若保持滑輪的位置不變，改變夾角的大小，則滑輪受到木桿作用力大小變化情況是()圖 2-1-10a 只有角變小，作用力才變大b

3、 只有角變大，作用力才變大c不論角 變大或變小，作用力都是變大 d 不論角 變大或變小，作用力都不變解析： 選 d 由于兩側(cè)細(xì)繩中拉力不變，若保持滑輪的位置不變，則滑輪受到木桿作用1力大小不變，與夾角沒有關(guān)系，選項d 正確， a 、b 、 c 錯誤。對點訓(xùn)練：對力、重力概念的理解1下列說法正確的是()a 力是物體對物體的作用b 只有直接接觸的物體間才有力的作用c用腳踢出去的足球，在向前飛行的過程中，始終受到向前的力來維持它運動d 甲用力把乙推倒，說明甲對乙的作用力在先，乙對甲的作用力在后解析： 選 a力是物體對物體的作用，兩物體不接觸也可有相互作用，如兩磁鐵靠近時可發(fā)生相互作用，故a 正確，

4、b 錯誤；足球在飛行過程中，腳已離開球，不再發(fā)生作用，c錯誤；兩物體間的相互作用是同時產(chǎn)生的，無先后之分，d 錯誤。2下列關(guān)于重力的說法中正確的是()a 物體只有靜止時才受重力作用b 重力的方向總是指向地心c地面上的物體在赤道上受的重力最小d 物體掛在彈簧秤下，彈簧秤的示數(shù)一定等于物體的重力解析： 選 c任何物體均受重力作用，重力的方向豎直向下，不一定指向地心，a 、 b均錯誤；地面上的物體在赤道上受到的重力最小，c 正確；當(dāng)物體處于靜止?fàn)顟B(tài)時，彈簧秤的示數(shù)才等于懸掛的物體的重力大小，d 錯誤。3關(guān)于地球上的物體，下列說法中正確的是()a 在“天上”繞地球飛行的人造衛(wèi)星不受重力作用b 物體只有

5、落向地面時才受到重力作用c將物體豎直向上拋出，物體在上升階段所受的重力比落向地面時小d 物體所受重力的大小與物體的質(zhì)量有關(guān)，與物體是否運動及怎樣運動無關(guān)解析： 選 d物體無論運動還是靜止均受重力作用，a 、 b 均錯誤；物體重力的大小與物體的質(zhì)量、當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮∮嘘P(guān)，與物體怎樣運動無關(guān)，d 正確， c 錯誤。對點訓(xùn)練：彈力的有無與方向判斷4.(2015 錫山中學(xué)檢測)如圖 1 所示，輕質(zhì)彈簧上端固定，下端懸掛一個重球，在重球下放著一光滑斜面，球與斜面接觸且處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧保持豎直，則重球受到的力是()2圖 1a 重力和彈簧的拉力b重力、彈簧的拉力和斜面的支持力c重力、斜面的彈力和斜面的

6、靜摩擦力d 重力、彈簧的拉力、斜面的支持力和下滑力解析： 選 a彈簧保持豎直，彈簧的拉力豎直向上，斜面光滑，小球不會受到斜面的靜摩擦力，要保證小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，斜面對小球的支持力必定為零，故重球只受到重力和彈簧的拉力兩個力的作用，a 正確。5如圖 2 所示，輕桿與豎直墻壁成53角，斜插入墻中并固定，另一端固定一個質(zhì)量為3m 的小球，水平輕質(zhì)彈簧處于壓縮狀態(tài)，彈力大小為4mg(g 表示重力加速度 )，則輕桿對小球的彈力大小為()圖 25345a 3mgb 5mgc5mg d 4mg解析： 選 d小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，其合力為零，小球受力，如圖所232示，由圖中幾何關(guān)系可得f mg 4mg5 4mg，

7、選項 d 正確。6.如圖 3 所示，質(zhì)量為 m 的球置于斜面上，被一個豎直擋板擋住?，F(xiàn)用一個力f 拉斜面，使斜面在水平面上做加速度為a 的勻加速直線運動，忽略一切摩擦，以下說法中正確的是()圖 3a 若加速度足夠小，豎直擋板對球的彈力可能為零b 若加速度足夠大，斜面對球的彈力可能為零c斜面和擋板對球的彈力的合力等于mad 擋板對球的彈力不僅有，而且是一個定值3解析：選 d球在重力、斜面的支持力和擋板的彈力作用下做加速運動，則球受到的合力水平向右，為ma，如圖，設(shè)斜面傾角為，擋板對球的彈力為 f1，由正交分解法得：f1f nsin ma， f ncos g，解之得f 1ma gtan ，可見，彈

8、力為一定值，選項d 正確。對點訓(xùn)練：彈力的大小及胡克定律的應(yīng)用7如圖 4 所示， 某一彈簧測力計外殼的質(zhì)量為m，彈簧及與彈簧相連的掛鉤質(zhì)量忽略不計。將其放在光滑水平面上，現(xiàn)用兩水平拉力f 1、f2 分別作用在與彈簧相連的掛鉤和與外殼相連的提環(huán)上，關(guān)于彈簧測力計的示數(shù)，下列說法正確的是()圖 4a 只有 f 1 f2 時，示數(shù)才為f1 b只有 f 1 f 2 時，示數(shù)才為f 2c不論 f 1、 f2 關(guān)系如何，示數(shù)均為f 1d不論 f1、 f 2 關(guān)系如何，示數(shù)均為f2解析： 選 c彈簧測力計的示數(shù)一定等于彈簧掛鉤上的拉力f1，與 f1、f2 的大小關(guān)系無關(guān)， c 正確。8如圖 5 所示的裝置中

9、，小球的質(zhì)量均相同，彈簧和細(xì)線的質(zhì)量均不計，一切摩擦忽略不計，平衡時各彈簧的彈力分別為f1、 f2、 f3，其大小關(guān)系是()圖 5a f1 f2 f 3b f 1 f2 f 3cf1 f 3 f2 d f3f 1 f 2解析：選 a 不計一切摩擦， 平衡時三個彈簧的彈力大小均等于一個小球的重力，故 a 正確。9如圖 6 所示，輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)為k，小球所受重力為g，平衡時小球在a 處。今用力 f 壓小球至 b 處，使彈簧縮短 x，則此時彈簧的彈力為 ()圖 6a kx b kxg c g kxd以上都不對解析： 選 b 加力 f 之前小球平衡有g(shù) kx0。加力 f 后彈簧的總壓縮量為x x0

10、，彈簧的彈力為k(x0 x) gkx， b 正確。410 (多選 )如圖 7 所示，將一輕質(zhì)彈簧的一端固定在鐵架臺上，然后將最小刻度是毫米的刻度尺豎直放在彈簧一側(cè)，刻度尺的0 刻線與彈簧上端對齊，使彈簧下端的指針恰好落在刻度尺上。當(dāng)彈簧下端掛一個50 g 的砝碼時，指針示數(shù)為l1 3.40cm，當(dāng)彈簧下端掛兩個50 g 的砝碼時，指針示數(shù)為l 2 5.10 cm 。g 取 9.8 m/s2。由此可知 ()圖 7a 彈簧的原長是1.70 cmb 僅由題給數(shù)據(jù)無法獲得彈簧的原長c彈簧的勁度系數(shù)約為28.8 n/md 由于彈簧的原長未知，無法算出彈簧的勁度系數(shù)解析： 選 ac設(shè)彈簧的原長為l 0，勁

11、度系數(shù)為k，由題意可得：k(l 1 l 0) mg， k(l 2 l0) 2mg 解得： k 28.8 n/m ， l0 1.70 cm，故 a 、 c 正確。對點訓(xùn)練：彈力與平衡條件的綜合11.如圖 8 所示，質(zhì)量均為m 的木塊 a 和 b，用一個勁度系數(shù)為k 的輕質(zhì)彈簧連接，最初系統(tǒng)靜止，現(xiàn)在用力緩慢拉a 直到 b 剛好離開地面，則這一過程a 上升的高度為()圖 8a mg/kb 2mg / kc 3mg/k d 4mg / k解析： 選 b系統(tǒng)最初靜止時，以木塊a 為研究對象得彈簧的壓縮量x1mg/k。 b 剛好離開地面時，以木塊 b 為研究對象得彈簧的伸長量x2 mg/k。a 上升的高

12、度h x1 x2 2mg/k，故 b 正確。12 (2015 福建六校聯(lián)考)如圖 9 所示，三個質(zhì)量均為1 kg 的木塊 a、 b、c 和兩個勁度系數(shù)均為 500 n /m 的輕彈簧p 、 q 用輕繩連接，其中a 放在光滑水平桌面上。開始時p 彈簧處于原長，木塊都處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用水平力緩慢地向左拉p 彈簧的左端，直到c 木塊剛好離開水平面為止，g 取值 10 m/ s2。該過程p 彈簧的左端向左移動的距離是()圖 95a 4 cmb 6 cmc 8 cm d 10 cm解析： 選 c彈簧 q 開始處于壓縮狀態(tài)， kx1mg，當(dāng) c 剛好離開水平地面時，彈簧q 處于伸長狀態(tài)。 kx1 mg，此

13、時彈簧 p 處于伸長狀態(tài)，彈力大小為kx2 2mg，代入數(shù)據(jù)可解得： x1 x1 2 cm，x24 cm，故此過程中 p 彈簧的左端向左移動的距離為x1x1 x2 8cm， c 正確。13小車上固定一根彈性直桿a，桿頂固定一個小球b(如圖 10 所示 )，現(xiàn)讓小車從光滑斜面上自由下滑，在下圖的情況中桿發(fā)生了不同的形變，其中正確的是()圖 10圖 11解析： 選 c小車沿光滑的斜面下滑時的加速度a gsin ，即小球沿斜面方向的合力為mgsin ，桿只對小球施加了垂直于斜面向上的支持力，故c 正確。14在日常生活及各項體育運動中，有彈力出現(xiàn)的情況比較普遍，如圖 12 所示的情況就是一個實例。當(dāng)運

14、動員踩壓跳板使跳板彎曲到最低點時，下列說法正確的是()圖 12a 跳板發(fā)生形變，運動員的腳沒有發(fā)生形變b 運動員受到的支持力，是運動員的腳發(fā)生形變而產(chǎn)生的c此時跳板對運動員的支持力和運動員的重力等大d 此時跳板對運動員的支持力大于運動員的重力解析： 選 d發(fā)生相互作用的物體均要發(fā)生形變，故a 錯；發(fā)生形變的物體，為了恢復(fù)原狀，會對與它接觸的物體產(chǎn)生彈力的作用，b 錯誤；在最低點，運動員雖然處于瞬間靜止?fàn)顟B(tài)，但接著運動員要加速上升，故此時跳板對運動員的支持力大于運動員的重力，c 錯誤、d 正確。615一輕彈簧兩端分別連接物體a、b，在水平力作用下共同向右做勻加速運動，如圖 13所示，在水平面上時

15、，力為f 1，彈簧長為l1，在斜面上時，力為f 2，彈簧長為l 2，已知 a、b 兩物體與接觸面間的動摩擦因數(shù)相同，則輕彈簧的原長為()圖 13a l1l 2f 1l 1 f2l2f2l1f 1l 2f 2l 1 f 1l 22b cd f 2 f1f2f 1f 2 f 1解析： 選 c 設(shè)物體 a、b 的質(zhì)量分別為m1、 m2，與接觸面間的動摩擦因數(shù)為，彈簧原長為 l0，在水平面上時，以整體為研究對象有f1 (m1 m2)g (m1m2)a，隔離 a 物體有 k(l 1 l0) m1gm1a，m1f 1，聯(lián)立解得 k(l 1 l0)m1 m2m1f 2，同理可得 k(l 2 l0)m1 m2

16、f2l1 f1l2聯(lián)立可得輕彈簧的原長為l0， c 對。f2 f 1第 2 節(jié)摩擦力多角練通 1 (2014 東高考廣 )如圖 2-2-1 所示，水平地面上堆放著原木。關(guān)于原木p 在支撐點m、n 處受力的方向，下列說法正確的是()圖 2-2-1a m 處受到的支持力豎直向上b n 處受到的支持力豎直向上c m 處受到的靜摩擦力沿mn 方向 d n 處受到的靜摩擦力沿水平方向解析： 選 am 處支持力方向垂直于地面，因此豎直向上，a 項正確； n 處的支持力方向垂直于原木p，因此 b 項錯誤；m 處受到的靜摩擦力方向平行于地面，c 項錯誤； n 處受到的靜摩擦力方向平行于原木7p，d 項錯誤。2

17、(2013 海高考上 )如圖 2-2-2，質(zhì)量 mamb 的兩物體a、b 疊放在一起，靠著豎直墻面。讓它們由靜止釋放，在沿粗糙墻面下落過程中，物體b 的受力示意圖是()圖 2-2-2圖 2-2-3解析： 選 a兩物體a、b 疊放在一起，在沿粗糙墻面下落過程中，由于物體與豎直墻面之間沒有壓力，沒有摩擦力，二者一起做自由落體運動，a、b 之間沒有彈力作用，因而物體 b 的受力示意圖是a 項。3 (2015 雞模擬寶 )如圖 2-2-4 所示，傾角為的斜面體c 置于水平地面上，小物體b置于斜面上，通過細(xì)繩跨過光滑的定滑輪與物體a 相連接，連接b 的一段細(xì)繩與斜面平行，已知 a、 b、 c 都處于靜止

18、狀態(tài)，則()圖 2-2-4a b 受 c 的摩擦力一定不為零b c 受地面的摩擦力一定為零cc 有沿地面向右滑的趨勢，一定受到地面向左的摩擦力d將細(xì)繩剪斷而b 依然靜止在斜面上，此時地面對c 的摩擦力水平向左解析： 選 c若有 mag mbgsin ，則物體b 不受斜面c 對它的摩擦力， a 錯誤，當(dāng)b、 c 整體為研究對象，受力如圖所示，由平衡條件可知， f fcf tcos ，b 錯誤， c 正確；若將細(xì)繩剪斷， b 靜止在斜面上，則 ft 0， f fc0， d 錯誤。第 3 節(jié)力的合成與分解81 (多選 )(2015 石家莊質(zhì)檢 )如圖 2-3-7 所示，固定的半球面右側(cè)是光滑的，左側(cè)

19、是粗糙的，o 點為球心， a、b 為兩個完全相同的小物塊(可視為質(zhì)點 ) ，小物塊 a 靜止在球面的左側(cè)，受到的摩擦力大小為f1，對球面的壓力大小為n1；小物塊b 在水平力 f 2 作用下靜止在球面的右側(cè)，對球面的壓力大小為n2，已知兩小物塊與球心連線和豎直方向的夾角均為，則 ()圖 2-3-7a f 1 f 2 cos 1b f1 f2sin 1cn1 n2 cos2 1dn1 n2 sin21解析： 選 ac將物塊 a 的重力沿半徑和切面方向分解，可得：f 1 mgsin ， n1 mgcos ，將 f2 沿半徑方向和切面方向分解，由平衡條件可得：f 2cos mgsin ， f 2sin

20、 mgcos 222mg121221，a 、 c 正確。n ，解得： f mgtan n故有： ff cos 1n n coscos 2.如圖 2-3-8 所示，一物塊置于水平地面上，當(dāng)用與水平方向成60角的力 f1 拉物塊時，物塊做勻速直線運動；當(dāng)改用與水平方向成30角的力 f 2 推物塊時， 物塊仍做勻速直線運動。若 f1 和 f 2 的大小相等，則物塊與地面之間的動摩擦因數(shù)為()圖 2-3-8313a 3 1 b 2 3 c 2 2d 1 2解析： 選 b當(dāng)用 f1 拉物塊做勻速直線運動時，受力分析如圖，將f1 正交分解，則水平方向有 f 1f1cos 60f豎直方向有 f 1sin 6

21、0f n1 mg 其中 f f1 fn1 聯(lián)立上式可得f1 2 mg1 3同理，當(dāng)用 f 2 推物塊做勻速直線運動時，水平方向有f2 cos 30 f f2豎直方向有 f 2sin 30mg f n2 其中 ff2 fn2 聯(lián)立上式可得2 mgf 23 9根據(jù)題意知f 1 f2，解得 23，b 正確。要點三對稱法解決非共面力問題在力的合成與分解的實際問題中，經(jīng)常遇到物體受四個以上的非共面力作用處于平衡狀態(tài)的情況，解決此類問題時要注意圖形結(jié)構(gòu)的對稱性特點，結(jié)構(gòu)的對稱性往往對應(yīng)著物體受力的對稱性，即某些力大小相等，方向特點相同等。 典例 如圖 2-3-9 所示的四腳支架經(jīng)常使用在架設(shè)高壓線路、通信

22、的基站塔臺等領(lǐng)域?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m 的四腳支架置于水平地面上，其四根鐵質(zhì)支架等長，與豎直方向均成角，重力加速度為g，則每根支架對地面的作用大小為()圖 2-3-9mgmg11a 4sin b 4cos c 4mgtan d 4mg 解析 由結(jié)構(gòu)的對稱性可知，四根支架的作用力大小相同，與豎直方向的夾角均為，根據(jù)牛頓第三定律及力的合成與分解知識可得：4fcos mg，解得： f mg ， b 正確。4cos 答案 b 針對訓(xùn)練 1.如圖 2-3-10 所示，置于水平地面的三腳架上固定著一質(zhì)量為m 的照相機，三腳架的三根輕質(zhì)支架等長，與豎直方向均成30角，則每根支架中承受的壓力大小為()圖 2-3-1

23、012323a 3mg b 3mgc 6 mgd9mg解析： 選 d由題意可知此題中所研究的對象“ 照相機 ” 受四個力作用處于平衡狀態(tài)，其中 “三根輕質(zhì)支架” 的作用力與 “ 重力 ”的作用線方向的夾角均為30 ，即三力等大對稱，23所以由等大力的合成規(guī)律可得3fcos 30 mg，解得 f9 mg，故 d 選項正確。2跳傘運動員打開傘后經(jīng)過一段時間，將在空中保持勻速降落。已知運動員和他身上裝10備的總重力為g1，圓頂形降落傘傘面的重力為g2,8 條相同的拉線 (拉線重量不計 )均勻分布在傘面邊緣上，每根拉線和豎直方向都成30角。那么每根拉線上的張力大小為()圖 2-3-113g13 g1g

24、2g1 g2g1a 12b.12c8d. 4解析： 選 a設(shè)每根拉線上的張力大小為f，f 與豎直方向的夾角均為 30，由物體的平3衡條件可得：8fcos 30 g1， f 12 g1 ，a 正確。要點四繩上的 “ 死結(jié) ” 和 “ 活結(jié) ” 模型1“死結(jié)”可理解為把繩子分成兩段，且不可以沿繩子移動的結(jié)點?！八澜Y(jié)”兩側(cè)的繩因結(jié)而變成了兩根獨立的繩，因此由“死結(jié)”分開的兩段繩子上的彈力不一定相等。2“活結(jié)”可理解為把繩子分成兩段，且可以沿繩子移動的結(jié)點?！盎罱Y(jié)”一般是由繩跨過滑輪或者繩上掛一光滑掛鉤而形成的。繩子雖然因“活結(jié)”而彎曲，但實際上是同一根繩，所以由“活結(jié)”分開的兩段繩子上彈力的大小一定

25、相等，兩段繩子合力的方向一定沿這兩段繩子夾角的平分線。 典例 如圖 2-3-12 甲所示，細(xì)繩 ad 跨過固定的水平輕桿bc 右端的定滑輪掛住一個質(zhì)量為 m1 的物體， acb 30；圖乙中輕桿hg 一端用鉸鏈固定在豎直墻上，另一端g 通過細(xì)繩 eg 拉住， eg 與水平方向也成30，輕桿的 g 點用細(xì)繩gf 拉住一個質(zhì)量為m2 的物體，求：圖 2-3-12(1) 細(xì)繩 ac 段的張力 f tac 與細(xì)繩 eg 的張力 f teg 之比；(2) 輕桿 bc 對 c 端的支持力；(3) 輕桿 hg 對 g 端的支持力。 解析 題圖甲和乙中的兩個物體m 1、m2 都處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡的條件，首

26、先判斷與物體相連的細(xì)繩，其拉力大小等于物體的重力；分別取 c 點和 g 點為研究對象， 進(jìn)行受力11分析如圖甲和乙所示，根據(jù)平衡規(guī)律可求解。(1) 圖甲中細(xì)繩 ad 跨過定滑輪拉住質(zhì)量為 m1 的物體， 物體處于平衡狀態(tài)， 細(xì)繩 ac 段的拉力 ftac ftcd m1g圖乙中由f tegsin 30 m2g，得 f teg 2m2g。ftacm1所以 fteg2m2。(2) 圖甲中，三個力之間的夾角都為120 ，根據(jù)平衡規(guī)律有f nc f tac m1g，方向與水平方向成30 ，指向右上方。(3) 圖乙中， 根據(jù)平衡方程有ft eg2tegcos30 fn g，所以 fng m2sin30m

27、 g，fgcot30 3m2g，方向水平向右。 答案 (1)m 1(2)m1g 方向與水平方向成 30指向右上方(3)3m2g，方向水平向右2m 2 針對訓(xùn)練 1如圖 2-3-13 所示，一輕繩的兩端分別固定在不等高的a、b 兩點，現(xiàn)用另一輕繩將一物體系于 o 點，設(shè)輕繩 ao、 bo 相互垂直， ，且兩繩中的拉力分別為f a、 f b，物體受到的重力為 g，下列表述正確的是()圖 2-3-13a fa 一定大于 gb fa 一定大于 f bc fa 一定小于 f bd fa 與 f b 大小之和一定等于 g解析： 選 b 分析 o 點受力如圖所示，由平衡條件可知，fa 與 fb 的合力12與

28、 g 等大反向，因fa f b，故 fa 、f b 均小于 g；因 ，故 f a f b，b 正確， a 、c 錯誤；由三角形兩邊之和大于第三邊可知，|fa| |f b| g，d 錯誤。2 (2015 淄博質(zhì)檢 )如圖 2-3-14 所示，在水平天花板的a 點處固定一根輕桿 a，桿與天花板保持垂直。桿的下端有一個輕滑輪o。另一根細(xì)線上端固定在該天花板的b 點處，細(xì)線跨過滑輪 o，下端系一個重為 g 的物體， bo 段細(xì)線與天花板的夾角為 30。系統(tǒng)保持靜止，不計一切摩擦。下列說法中正確的是()圖 2-3-14ga 細(xì)線 bo 對天花板的拉力大小是2gb a 桿對滑輪的作用力大小是2c a 桿和

29、細(xì)線對滑輪的合力大小是gd a 桿對滑輪的作用力大小是 g解析： 選 d 細(xì)線上的彈力處處相等，因此細(xì)線bo 對天花板的拉力大小是g，選項 a錯誤。兩段細(xì)線上彈力均為g，構(gòu)成菱形，合力為2gsin 30 g，大小等于 a 桿對滑輪的作用力，選項 b 錯誤、 d 正確。 a 桿和細(xì)線對滑輪的合力大小是0，選項 c 錯誤。對點訓(xùn)練：對矢量運算定則的理解1一物體受到三個共面共點力f 1、f 2、f 3 的作用，三力的矢量關(guān)系如圖1 所示 (小方格邊長相等 )，則下列說法正確的是()圖 1a 三力的合力有最大值f 1 f 2 f3，方向不確定b 三力的合力有唯一值3f 3，方向與 f 3 同向c三力的

30、合力有唯一值2f 3，方向與 f 3 同向d 由題給條件無法求出合力大小13解析： 選 b根據(jù)三力的圖示，知 f1、f2 在豎直方向分力的大小均為3 個單位，方向相反，在水平方向的分力分別為6 個單位和 2 個單位， 方向與 f 3 方向相同。 根據(jù)正交分解法求合力的思想知，3 個力的合力為12 個單位，與 f3 的方向相同，大小是f3 的 3 倍，即 f 合 3f3。選項 b 正確。2(多選 )已知力 f 的一個分力 f 1 跟 f 成 30角，大小未知， 另一個分力 f 2 的大小為3f，3方向未知，則 f 1 的大小可能是 ()3fb 3fa 3223fd 3fc3解析： 選 ac如圖所

31、示，因f 2 3f fsin30，故 f1 的大小3223有兩種可能情況，由f f2 fsin 30 6f ，即 f 1 的大小分323別為 fcos 30 f 和 fcos 30 f，即 f 1 的大小分別為 3 f和3 f， ac 正確。3 (2013 上海高考改編 )兩個共點力 f1、 f2 大小不同，它們的合力大小為f ，則 ()a f1、 f2 同時增大一倍， f 將增大兩倍b f1、f 2 同時增加 10 n， f 也增加 10 nc f1 增加 10 n， f2 減少 10 n ，f 一定不變d 若 f1、 f 2 中的一個增大， f 不一定增大解析： 選 d f 1、f 2 同

32、時增大一倍， f 也增大一倍， 選項 a 錯誤； f 1、f2 同時增加10 n，f 不一定增加10 n ，選項 b 錯誤； f1 增加 10 n ， f2 減少 10 n， f 可能變化，選項c 錯誤；若 f1 、f2 中的一個增大，f 不一定增大，選項d 正確。對點訓(xùn)練：共點力的合成4(多選 )人們在設(shè)計秋千的時候首先要考慮的是它的安全可靠性?，F(xiàn)一個秋千愛好者設(shè)計一個秋千，用繩子安裝在一根橫梁上，如圖2 所示，圖中是設(shè)計者設(shè)計的從內(nèi)到外的四種安裝方案，一個重為g 的人現(xiàn)正坐在秋千上靜止不動，則下列說法中正確的是()圖 2a 從安全的角度來看，四種設(shè)計的安全性相同14b 從安全的角度來看，設(shè)

33、計1 最為安全c每種設(shè)計方案中兩繩拉力的合力是相同的d 若方案4 中兩繩夾角為120 ，則每繩受的拉力大小為g解析： 選 bcd坐在秋千上的人的重力是一定的，當(dāng)兩繩的夾角越小時，根據(jù)力的平行四邊形定則可知繩所受到的拉力就越小，當(dāng)兩繩平行時兩繩所受的拉力最小，此時最為安全，所以選項a 錯誤、 b 正確；根據(jù)力的平衡可知四種方案中每種方案兩繩的合力都為g，故選項 c 正確；由力的平行四邊形定則可知若方案4 中兩繩夾角為120 則每繩受的拉力大小為，g，故選項d 正確。5如圖 3 所示，光滑斜面傾角為30，輕繩一端通過兩個滑輪與a 相連，另一端固定于天花板上，不計繩與滑輪的摩擦及滑輪的質(zhì)量。已知物塊

34、a 的質(zhì)量為m，連接 a 的輕繩與斜面平行，掛上物塊b 后，滑輪兩邊輕繩的夾角為90，a、b 恰保持靜止，則物塊b 的質(zhì)量為()圖 32a 2 mb 2mc md 2m解析： 選 a因物塊 a 處于靜止?fàn)顟B(tài)，輕繩的拉力1f mgsin 30 mg，由物塊 b 處于2靜止?fàn)顟B(tài)可知， 滑輪左右兩段輕繩拉力的合力與物塊b 的重力等大反向， 即：2fcos 45 mbg2解得： mb 2 m，a 正確。6.如圖 4 所示，一個物體由繞過定滑輪的繩子拉著，分別用圖中所示的三種情況拉住物體靜止不動。在這三種情況下，若繩子的張力分別為ft1 、f t2 、ft3，定滑輪對軸心的作用力分別為 fn1 、 fn

35、2 、 fn3 ，滑輪的摩擦、質(zhì)量均不計，則()圖 4a ft1 ft2 ft3 ， fn1 f n2 f n3b ft1 f t2ft3， f n1 f n2 fn315c ft1 f t2 ft3， f n1 f n2 f n3d ft1 ft2ft3， f n1 fn2 f n3解析： 選 a物體靜止時繩子的張力等于物體重力的大小，所以ft1 ft2 f t3 mg。方法一：用圖解法確定fn1 、 fn2 、 f n3 的大小關(guān)系。與物體連接的這一端，繩子對定滑輪的作用力f t 的大小也為mg，作出三種情況下的受力示意圖，如圖所示，可知f n1 fn2 fn3 ，故選項a 正確。方法二：

36、用理論法確定f n1、 f n2 、f n3 的大小關(guān)系。已知兩個分力的大小，兩分力的夾角 越小，合力越大，所以f n1 f n2 fn3 ，故選項a 正確。對點訓(xùn)練：力的分解7 (2015 州模擬池 )將物體所受重力按力的效果進(jìn)行分解，下列圖5 中錯誤的是 ()圖 5解析：選 ca 項中物體重力分解為垂直于斜面使物體壓緊斜面的分力g1 和沿斜面向下使物體向下滑的分力g2； b 項中物體的重力分解為沿兩條細(xì)繩使細(xì)繩張緊的分力g1 和 g2，a 、 b 圖均畫得正確。c 項中物體的重力應(yīng)分解為垂直于兩接觸面使物體壓緊兩接觸面的分力 g1 和 g2，故 c 圖畫錯。 d 中物體的重力分解為水平向左

37、壓緊墻的分力g1 和沿繩向下使繩張緊的分力g2，故 d 圖畫得正確。8如圖6 所示，一條細(xì)繩跨過定滑輪連接物體a、 b， a 懸掛起來， b 穿在一根豎直桿上，兩物體均保持靜止，不計繩與滑輪、b 與豎直桿間的摩擦，已知繩與豎直桿間的夾角為，則物體 a、 b 的質(zhì)量之比ma mb 等于 ()圖 6a cos 1b 1 cos c tan 1d 1sin 16解析： 選 b細(xì)繩的拉力f ma g，物體 b 平衡，則拉力f 在豎直方向的分力等于物體b 的重力，即 fcos mbg，即 mamb1cos 。 b 正確。9.水平地面上有一木箱，木箱與地面間的動摩擦因數(shù)為(0 1)。現(xiàn)對木箱施加一拉力 f

38、，使木箱做勻速直線運動。設(shè)f 的方向與水平地面的夾角為，如圖7 所示，在從 0逐漸增大到90的過程中，木箱的速度保持不變，則()圖 7a f 先減小后增大b f 一直增大c f 一直減小d f 先增大后減小解析： 選 a將拉力 f 沿水平方向和豎直方向正交分解，由平衡條件可得：fcos f f、fsin f nmg、f f，解得： f mg mg其中 tan 1，當(dāng) fncos sin 2 1sin由 0 逐漸增大到90 的過程中， sin ( )先增大后減小，所以拉力f 先減小后增大， a 正確?？键c綜合訓(xùn)練10.(2015 杭州二中高三質(zhì)檢 )如圖 8 所示，起重機將重為g 的重物勻速吊起

39、， 此時四條鋼索與豎直方向的夾角均為60，則每根鋼索中彈力大小為()圖 8g3ga 4b 63ggc 4d 2解析： 選 d設(shè)鋼索中張力大小為f，由對稱性可知，四條鋼索中彈力大小相同，由平g衡條件可得：4fcos 60 g，得 f 2 。 d 正確。11 (2015 肥模擬合 )如圖 9 為一位于墻角的光滑斜面，其傾角為45，勁度系數(shù)為k 的輕質(zhì)彈簧一端系在質(zhì)量為m 的小球上，另一端固定在墻上，彈簧水平放置，小球在斜面上靜止時，則彈簧的形變量大小為()17圖 9mg3mga kb 2k3mg3mgc 3kd k解析： 選 a 分析小球受力如圖所示。f 與 mg 的合力與 fn 等大反向，mg由

40、 45 可知， f mg。又 f kx，故彈簧的壓縮量大小為x k ， a 正確。12.(2015 合肥檢測 )如圖 10 所示，一根不可伸長的輕繩穿過輕滑輪，兩端系在高度相等的 a、 b 兩點，滑輪下掛一物體，不計輕繩和輕滑輪之間的摩擦。現(xiàn)讓b 緩慢向右移動，則下列說法正確的是 ()圖 10a 隨著 b 向右緩慢移動，繩子的張力減小b 隨著 b 向右緩慢移動，繩子的張力不變c隨著 b 向右緩慢移動，滑輪受繩ab 的合力變小d 隨著 b 向右緩慢移動，滑輪受繩ab 的合力不變解析： 選 d隨著 b 向右緩慢移動，ab 繩之間夾角逐漸增大，而滑輪所受繩ab 的合力始終等于物體的重力，保持不變，故

41、繩子的張力逐漸增大，d 正確。13 (2015 州調(diào)研揚 )兩物體 m、 m 用跨過光滑定滑輪的輕繩相連，如圖11 所示， oa、ob 與水平面的夾角分別為30、 60， m、 m 均處于靜止?fàn)顟B(tài)。則()圖 11a 繩 oa 對 m 的拉力大小大于繩ob 對 m 的拉力b 繩 oa 對 m 的拉力大小等于繩ob 對 m 的拉力c m 受到水平面的靜摩擦力大小為零d m 受到水平面的靜摩擦力的方向水平向左18解析： 選 d設(shè)繩 oa 對 m 的拉力為f a，繩 ob 對 m 的拉力為f b，由 o 點合力為零可得： facos 30 fb cos 60 即 3fa fb，故 a 、b 均錯誤；因fb f a，物體 m 有向右滑動的趨勢， m 受到水平面的摩擦力的方向水平向左，d 正確， c 錯誤。14(2015 安摸底西 )如圖 12 所示，兩個相同的光滑