《分式》例題精講與同步訓(xùn)練VIP

1、精品資源分式例題精講與同步訓(xùn)練【基礎(chǔ)知識精講】1 .分式的概念般地，用a, b表示兩個(gè)整式，a+ b就可以表示成 公的形式，如果b中含有字母，式ba .子c就叫做分式.其中，a叫做分式的分子，b叫做分式的分母.b因?yàn)榱悴荒茏鞒龜?shù)，所以分式的分母不能為零2 .有理式的概念整式和分式統(tǒng)稱為有理式有理式的分類：有理式單項(xiàng)式多項(xiàng)式歡下載分式3 .分式有意義的條件分式有意義的條件是分母不等于零；分式無意義的條件是分母等于零；分式的值等于零的條件是分子等于零且分母不等于零.重重點(diǎn)難點(diǎn)解析】1 .重點(diǎn)難點(diǎn)分析重點(diǎn)：掌握分式的概念，采用與分?jǐn)?shù)類比引出概念，且注意強(qiáng)調(diào)分母必須含有字母， 是分式與整式的最大區(qū)別.

2、若字難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的分母是具體的不為 0的數(shù)，而分式的分母則隨字母取值發(fā)生變化的母所取的值使分母的值為 0,則分式無意義，因此分式分母的值不為0是分式概念的組成部分.“分式的值為0”和“分式無意義”有根本不同 .2 .典型例題解析例1-a -b2卜列各式中，哪些是整式，哪些是分式?解因?yàn)閍 -bx 3xa -b,21 , 、一 (x-y)mji5 x點(diǎn)評整式。分析3 (x 2+1).4-(x 2+1)的分母中不含字母，所以它們是整式.因?yàn)?工 ,4x的分母中含有字母，所以它們是分式5 x5中的分母h ,它表示圓周率,是一個(gè)常數(shù)，不能看成為字母，因此，它是71 5x -1 -取何值時(shí)，分式 三無意義

3、?2x -7當(dāng)分母為零時(shí)，分式無意義當(dāng)2x-7=0 ,即x=z時(shí)，分式25x -12x -7無意義.2-x2 -16-2 zx -3x 4例3 x為何值時(shí)，下列分式的值為零？xx 2 (2) (3)x -3x 2x - x - 2分析當(dāng)分子為零且分母不為零時(shí)，分式的值為零解(1)由分子 x=0,而當(dāng) x=0 時(shí)，分母 x2-3x+2=0 2-3 x 2+2=2w0.當(dāng)x=0時(shí)，分式 的值為零.x -3x 2(2)由分子 x-2=0 ,得 x=2.而 x=2 時(shí)，分母 x2-x-2=2 2-2-2=0.當(dāng)x=2時(shí)，分式的分子、分母同時(shí)為零，因此分式的值不能為零由分子x2-16=0，得x=4,而

4、x=4 時(shí)，分母 x2-3x-4=(x-4)(x+1)=(4-4)x (4+1)=0,分式無意義;當(dāng) x=-4 時(shí)，分母 x2-3x-4=(x-4)(x+1)=(-4-4)(-4+1)=24w 0.x2 一16一當(dāng)x=-4時(shí)，分式x的值為零.x -3x 4例4下列分式何時(shí)有意義?2x -22x - 1(2)2x 二 2x -12x-22,x - x 1解(1)由 x2-1=0 得 x= 1,2x 2當(dāng)xw 土 1時(shí)，分式22，有意義. x -1(2)由 |x -1=0 得 x= 1,、 2x -2 ,一xw 土 1時(shí)，分式鄉(xiāng)一2有意義.|x| -1(3)由于 x2-x+1=(x- 1 )2+3

5、 0,242x 2無論x取何值，分式 2 2均有意義.x -x 1【難題巧解點(diǎn)撥】當(dāng)x為何值時(shí)，分式有意義?x2xx x 1分析因?yàn)榉质綖榉狈质?，有多層分?每層分母必須都不為零，繁分式才有意義x2x - xx 1x2xx 一x 11+1 /02即3x x#0x 二-1x : 0且 x = 12x 12 一2的值.3y -1，當(dāng)x#1且x#0時(shí)，原分式有意義.21,3=0,求代數(shù)式32|2x-3| 1y+4j=0x -1_-02x-33y 1 n 0y 4即；y二1當(dāng) x=1, y=- 1 時(shí),32x 1 3y -1 2 1 1313 ()-13二1一工-2【課本難題解答】課本p114,復(fù)習(xí)題

6、九a組1組.3,3+1x22/x - y , - (x+y), - (z+x),x2 +12xx2 +12x 2x 3整式:3,1 .、一 (x+y),jt八， 1分式： .1 ,、一億+x)yx2 12xx2 +1x2 2x 3個(gè)確定的實(shí)數(shù)，因此1一，、一(x+y)為整式, jin與2、3等一樣是一個(gè)具體的實(shí)數(shù),不要與表示數(shù)的字母 x、y混淆?！镜湫蜔狳c(diǎn)考題】例7 (1)x 取何值時(shí)，分式”有意義?x（2）x取何值時(shí)，分式2xy無意義？（北京中考題）x解（1）當(dāng)xw 0時(shí)，分式2xy有意義.x（2） 當(dāng)x=0時(shí)，分式2xy無意義. x點(diǎn)評本題的關(guān)鍵在于判定分母的值是否為零.在解決這類問題時(shí)，

7、還應(yīng)注意不能對分式進(jìn)行變形.例如對2xy約分，就會得到錯(cuò)誤的結(jié)論.x例8在分式 x +ax中a為常數(shù)，當(dāng)x為何值時(shí)，該分式有意義？當(dāng)x為何值時(shí),x x - 2該分式的值為0?（北京中考題）分析 分式有意義，須分母 x2+x-2 w 0；分式的值為0是分子x2+ax=0且x2+x-2 w 0.解 由 x2+x-2=0 得（x+2）（x-1）=0x=1 或 x=-2，xwl且xw-2時(shí)，該分式有意義由 x2+ax=0 得 x（x+a）=0x=0,或 x=-a當(dāng)aw 2且aw-1時(shí)，則x=0或x=-a時(shí)，該分式的值為 0;當(dāng)a=2或a=-1時(shí)，則x=0時(shí)，該分式的值為 0.jaf【同步達(dá)綱練習(xí)】-、

8、選擇題（第1、2題6分，第3題5分，共17分）1 .代數(shù)式4- 1是（）xa.單項(xiàng)式 b. 多項(xiàng)式 c. 分式 d.不能確定2 .有理式 2, -（x+y）,一 , -5- , 2x - y 中分式有（） 個(gè).x 3 二-3a-x 4a.1b.2c.3d.4x2 -13 .若分式v的值為0,則x的值是（）.x x -2a.1 或-1b.1c.-1d.-2、填空題（5分x 4=20分）x 14 .當(dāng)x=時(shí)，分式 的值為0.5.當(dāng)x時(shí),分式6.當(dāng) x=時(shí),分式x 1 y有忌義.x -1x : 1心的值為1.3x -27.當(dāng)時(shí)，分式1 xc 122 2x -15有意義，當(dāng) x=時(shí)，它的值為0.三、解答題（共63分）8.當(dāng)x為何值時(shí)，下列分式有意義?三(2)7 分 x 4=28 分)1x2 -12 x -6x -3x2 - 5x 69.當(dāng)x為何值時(shí)，下列分式值為零?(2)(35 分)x m / c、(mw0) x二mx(x -10)x 15(4)x2 -x -2x -2x2 -5x 6x2 -4【生活實(shí)際運(yùn)用】甲、乙兩人分組從a、b兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，在c地相遇后，甲又經(jīng)過達(dá)b地，乙又經(jīng)過t2小時(shí)至ij達(dá) a,設(shè)ac=s, bc=s,那么tl等于多少？（用si、t211小時(shí)到q代數(shù)式表示）灣加完作業(yè)后再登售京！參考答案：【同步達(dá)綱練習(xí)】一、1.c 2