牛頓第一定律在經(jīng)典力學理論系統(tǒng)中的重要地位

1、牛頓第一定律在經(jīng)典力學理論系統(tǒng)中的重要地位兼論重視牛頓第一定律的概念教學首都師范大學物理系（100037）李忠在經(jīng)典力學的教學中，有一種忽視牛頓第一定律概念教學的傾向. 這 可能有以下原因：（1）從應付學生入學考試出發(fā)，以牛頓第二定律為核 心的計算問題壓倒了牛頓運動定律，尤其是牛頓第一定律中的概念教 學.這種側重于計算而忽視概念教學的傾向， 不利于培養(yǎng)學生的理論思維 能力和科學的學習方法.計算也易于陷入死套公式而導致錯誤. 基礎物理 教學的實踐表明，學生計算錯誤的根源大多數(shù)是概念錯誤；學生感到物理 難學的根源主要不是數(shù)學工具的運用，而是物理概念的掌握.（2）有人從理論系統(tǒng)上認為牛頓第一定律不過

2、是第二定律的特例，所以側重于第二 定律而忽視第一定律的教學，這種認識值得探討.1牛頓第一定律在經(jīng)典力學理論系統(tǒng)中的重要地位1.1經(jīng)典力學理論系統(tǒng)中的基本原理主要有：力與運動的關系定律牛頓第三定律和力的疊加原理（或力的獨立作 用原理）；具體力的規(guī)律萬有引力定律、胡克定律和摩擦定律.1. 2牛頓第一定律是其他原理的前提和基礎第一定律中包含的基本概念，奠定了經(jīng)典力學的概念基礎，從而使它 處于理論系統(tǒng)中第一個原理的前提地位.這表現(xiàn)在：（1）首次批駁了延續(xù)兩千多年的亞里士多德等人錯誤的力的概念， 為確立正確的力的概念掃清了道路.（2）第一次科學地給出了力的定性定義（含力的本質和力的效果）.（3）第一次提

3、出了經(jīng)典力學的幾個基本概念，為其他幾個原理奠定 了概念基礎.主要有：慣性參考系、力的定性概念（本質和效果）、慣性及慣性運 動牛頓第一定律首先表明了“不受力”下，物體的動力學規(guī)律（作慣性 運動）在此基礎上才能表明其他幾個基本原理首先，經(jīng)典力學的全部規(guī)律均要求在慣性參考系內考察牛頓第二定律進一步要表明 “受力”下，物體的動力學規(guī)律 在這里， 利用力的效果加速度a,定量定義了力的大小和方向；也定量定 義了慣性的大小即質量得到牛頓第二定律表達式F= ma在力的概念的基礎上,才能進一步表述力本身的規(guī)律,這就是：牛頓第三定律 （反映作用力和反作用力的普遍關系） ；力的疊加原理 或力的獨立作用原理（反映力的

4、矢量性）它們是力本身普遍的規(guī)律還有具體力的規(guī)律 幾種力的定量表達式： 萬有引力定律、 胡 克定律和摩擦定律總之,在理論系統(tǒng)中幾個基本原理的關系上, 無論從概念的關系上看, 還是從表述規(guī)律的內容上看, 第一定律均處于前提和基礎地位 這在物理 學的發(fā)展史上也是如此2 牛頓第一定律中的基本概念教學21 牛傾第一定律的實驗基礎 “對接斜面”的理想實驗其實驗過程這里從略,下面只談教學中應強調的幾個問題（1）伽利略第一次從實驗出發(fā),運用科學推理推翻了延續(xù)兩千多年 的錯誤的力的概念, 這在物理學學研究方法上具有十分重要的意義 物理 學的正確認識只能來源于科學實驗 也只有科學實驗對錯誤觀點的批判才 是最強有力

5、的亞里士多德錯誤的力的概念所以能延續(xù)兩千多年, 正是由于人們過分 相信了“直覺”而沒拿起“實驗”這一科學研究的武器愛因斯坦對伽利略的工作給予很高的評價： “伽利略的發(fā)現(xiàn)以及他所 應用的科學的推理方法是人類思想史上最偉大的成就之一, 而且標志著物 理學的真正開端”伽利略被人們譽為“實驗科學之父”是當之無愧的2）理想實驗的實質理想實驗不是真實的實驗，而是一種按真實實驗特點在頭腦中進行嚴 密邏輯推理的過程.它與真實實驗有區(qū)別又有緊密的聯(lián)系，由此帶來它的 幾個特點： 它以真實的科學實驗為基礎，是真實實驗過程的理想極限因此其 推理過程是有真實實驗根據(jù)的，所以其推論有科學根據(jù)，并非憑空想象，結論可靠性很大

6、在“對接斜面”理想實驗中，只要保證小球運動方向上 不受任何摩擦阻力，則當對接斜面傾角趨于0時，“小球將會勻速直線運 動”的推論是可信的. 由于是思維中的理想實驗，因此可以超越當時實驗水平，理想地設 計實驗儀器、實驗條件和實驗過程，使實驗沒有誤差，絕對地排除次要因 素和干擾因素以顯示主要規(guī)律.在“對接斜面”理想實驗中，其理想化的抽象條件是：小球在水平運 動方向上不受力為此，伽利略要求斜面“光滑如鏡”，用“堅硬材料制 成” 小球是“滾圓的球(完全球體)”，用“又硬又重的材料制成” 再 加上沒有空氣阻力的條件，則小球在運動方向上不受任何力.也正由于這種理想化條件，使得“對接斜面實驗”不能用真實實驗實

7、 現(xiàn). 由于邏輯思維中可能出現(xiàn)差錯，因此理想實驗的結論可能會出現(xiàn)錯 誤，必須由真實實驗檢驗.例如，伽利略只考慮了“運動方向上不受力”，而重力影響時刻要被 抵消.由此得出慣性運動不能是勻速直線運動， 而只能是沿地表的勻速率 圓周運動這種認識是有片面性的.后經(jīng)笛卡兒修正為“物體不受任何力”， 才給出了慣性運動的正確定義，從而“慣性定律”才有了正確的表述.2. 2力的科學的定性定義(1) 力的效果牛頓第一定律中物體是看為 質點的.力是物體產(chǎn)生加速度的原因，而 不是維持物體速度的原因.對實際物體而言，力還是產(chǎn)生形變的原因.“加 速度”是力的外效應，“形變”是力的內效應.但總的來說，力是物體運 動狀態(tài)變

8、化的原因，而不是維持物體運動狀態(tài)的原因.教學中應引導學生認識亞里士多德觀點的錯誤， 并說明其錯誤產(chǎn)生的 原因是只憑對觀察現(xiàn)象的 直覺，而沒有進一步理論思維造成的.由于現(xiàn)實 中阻力總不能被排除掉，因此造成必施加一定的處力才能使運動得以維持 的假象.這也正是伽利略為探求力的真正效果而設計 “沒有阻力”理想實 驗的原因.(2) 力的本質力的本質是物體間的相互作用.因此力概念的產(chǎn)生，要求必須同時存在受力物體和施力物體. 這一認 識是為了在經(jīng)典力學中將“真實力”與非慣性系中的“慣性力”區(qū)別開.“慣 性力”被認為沒有施力物體，因此它不是“真實力”.(廣義相對論中，“慣性力”被認為有施力物體，因此也符合力的

9、本質.所以“慣性力”被 認為是“虛擬力”的看法只在經(jīng)典力學中成立.)(3) 力的定性定義的完備性從對力這一概念認識的 全面性出發(fā)，在力的定性定義中除陳述力的本 質之外，還應補充力的效果.否則就無法判斷力慨念的存在.因此力的定性定義是：“力是物體間的相互作用，是物體運動狀態(tài)變 化的原因.”2. 3慣性參考系概念教學中應講明以下問題：(1) 定義：牛頓第一定律能在其中成立的參考系.(2) 由伽利略相對性原理說明：不存在一種特殊的絕對靜止的慣性系； 只要找到一個慣性系，就必然 有無數(shù)多個慣性系，它們是一組彼此間無相對加速度的慣性系， 對力學規(guī) 律的表達等價.(3) 慣性系的選擇判定只能靠觀察和實驗慣

10、性系內應該滿足：測量物體有加速度時，必可觀察找到施力原因； 觀察物體不受力時(實際情況大多數(shù)是觀察到物體在某些可能運動方向上 不受力)，則實驗測量沒有加速度.顯然，慣性系選擇的精確程度取決于當時實驗的技術水平. 是基于觀 察實驗的人為規(guī)定.(4) 慣性系選擇的實際情況從受力趨于0考慮，應盡量選擇遠離其他物體的參考系.太陽距其他 恒星很遠，因此是精確度甚高的慣性系.銀河系距其他河外星系更遠，因 此是精確度極高的慣性系.目前認為最好的慣性系是“局部慣性系” (例如在人造衛(wèi)星內)由 于在其內引力場被慣性力場抵消，物體幾乎不受力.可認為牛頓第一定律 較嚴格成立.(5) 選擇地球為慣性系的條件由于地球的

11、自轉及對太陽的公轉，地球對太陽是有加速度的.因此它 是非慣性系.在下述兩個條件下才可看為慣性系： 研究地面上物體在短暫時間內的過程.由于運動局限于有限空間，所以可以近似將地球看為對太陽勻速直線 運動. 精確度要求不高.由于自轉效應比公轉效應影響大，所以主要考慮是：凡不能忽略自轉 影響的較長時間過程(如傅科擺的運動)，均不能以地球為慣性系去研究.2. 4慣性概念(1) 定義：物體盡量維持原來運動狀態(tài)的特性(2) 牛頓第一定律中所說物體的慣性僅指 平動慣性.因為這時物體是看為質點(理想模型)的.平動慣性的大小，在牛頓 第二定律中以慣性質量反映.物體(不看為質點)還有轉動慣性，在 理論 力學中以慣量

12、張量表達.(3) 慣性是物體的固有屬性，與外界因素無關.實驗結果充分表明，一物體的慣性大小與外力無關.應糾正學生認為 “外力大則慣性小，外力小則慣性大”的錯誤觀念.還有學生認為“物體速度越大，則慣性越大”.這認識按狹義相對論 來說是對的.因為但在經(jīng)典力學中認為m慣與v無關，而以靜止質量 m表之.(4) 不能用牛頓第一定律的表述給慣性下定義例如說“慣性是物 體不受力下，保持靜止或勻速直線運動的特性.”將慣性概念只局限于“不 受力”條件之下.因為物體在受力下也有慣性，它仍表現(xiàn)為盡量維持原運動狀態(tài)的特 性.(5) “慣性”不是“力”有的學生認為“高速運動的火車急剎車后仍有巨大的慣力”；“踢出 去的足

13、球有向前的沖力”,，都是不對的. 它們都是物體具有慣性的表現(xiàn)， 而不是“力”.2. 5慣性運動(1) 定義：“不受力下物體靜止或作勻速直線運動稱為慣性運動.” 即牛頓第一定律所表明的物體的運動.靜止和勻速直線運動都是慣性運動.因為它們僅為在不同慣性系下， 對不受力時物體同一運動的描寫.(2) 慣性運動的外界條件是不受力.不能將受力而合力為零條件下 的運動稱為慣性運動.雖然它們達到的運動效果相同，但兩者是本質上不同的運動.不受力 下的運動是理想運動，以理想實驗為基礎.合力為零下的運動是真實運動， 以真實實驗為基礎.理想實驗是真實實驗的理想極限，是思維理想化抽象 的產(chǎn)物.因此，只有真實實驗不能產(chǎn)生

14、慣性運動概念. 這也正是第一定律 不是第二定律特例的原因之一.2. 6牛頓第一定律的實驗驗證(1) 不能用實驗直接驗證因為不受力的實驗只能是理想實驗，是無任何實驗誤差的思維實 驗.嚴格來說“不受力”的條件真實實驗不能滿足，只能靠思維的邏輯推 理去把握.從這一意義上說，任何受力趨于零的真實實驗(例如氣墊導軌 實驗)也并非直接驗證了第一定律.(2) 根本的方法是實驗的間接驗證即用實驗多次驗證第一定律或它與其他原理共同的邏輯推論的正確 性.(3) 邏輯論證僅僅是輔助方法逐步減小真實實驗中物體在運動方向上的受力， 令其逐步趨于零.則 利用外推法推論：如果受力等于零，則物體會作勻速直線運動.即牛頓第 一

15、定律的表述是令人可信的.這種邏輯論證的實質不過是為第一定律又提供了幾種理想實驗的基 礎，因此不能做為實驗檢驗的根本依據(jù).牛頓第一定律不是牛頓第二定律的特例（小結）牛頓在構成他的力學理論體系時，提出了 機械運動的三個基本定律, 其中把牛頓第一定律置于第一個原理的地位. 牛頓是精通數(shù)學公理化體系 的，他一定知道理論基礎構成的“邏輯簡單性”原則.如果第一定律是第 二定律的邏輯推論，他不會將第一定律作為一個獨立的原理提出.從以下幾點考慮，第一定律不應是第二定律的特例.3. 1從物理上考慮，“受力”下物體運動的規(guī)律不能包括“不受力” 下物體運動的規(guī)律可從兩方面說明：（1）有人從第二定律的表達式合力F合二

16、ma推斷，如果F合=0,則a =0 （靜止或勻速直線運動），即為第一定律.其錯誤在于：F合二0不是“不受力”，而是“受力”下合力為零.雖 然與“不受力”時運動狀態(tài)相同，但此時a= 0不是第一定律的慣性運動.因 為慣性運動必有“不受力”的前提條件.（2）有人從物體受一個力的第二定律 F= ma認為F= 0為物體“不 受力”的數(shù)學表達，則a= 0物體作慣性運動.其錯誤在于：第二定律是建立在物體“受力”下真實實驗基礎上的， 因此由它不能邏輯地推斷F-0時理想極限情況下的運動.F= 0 （不受力） 時，物體的加速度如何，只能靠理想實驗說明.第一和第二定律有不同的 實驗基礎，真實實驗不能包括理想實驗，這就是兩個定律彼此獨立的實驗 根據(jù).因此，兩個定律是物體“不受力”和“受力”下兩個本質不同的運 動規(guī)律.一般地說，一般結論可以包括特殊結論（例如受力大小不同），但不 能包括極限情況（例如“不受力”）.因為在極限情況下原有概念或規(guī)律 會發(fā)生質變，其結果不能邏輯導出而只能靠實驗說明.例如“平均速度” 在厶t f 0時的極限產(chǎn)生“瞬時速度”概念，兩者本質不同.3. 2無論在力