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1、精品資源數(shù)列極限的求解技巧分類歸納如下技巧,數(shù)列極限在每年高考中都有所涉及，本文根據(jù)數(shù)列極限不同形式,以提示這類問題求解的一般規(guī)律。一、求和技巧變無限項為有限項，先求和再求極限。例1、+（-產(chǎn)歡下載1 1 1 1lim = - -lim =-nts 1/1、44 g 3 a1 - l解：原式=1例2、計算:凡=/十%+= 1,23”，則則應獷-界_ 3 22。解：由已知有則由*/ *得11nl 1 7)=11m 刈”2) = 11m:原式=一，十八 一 例3、已知等比數(shù)列%（% q r），旬+% =九1代電=27 ,且4忌花=21與=3 ,由電=9嗎=6,設(shè)公比為ql jlim 凡=s =，=

2、 122 j1 -(j、拆項技巧把一項拆成兩項的差，使相加后可消去大部份項。,11 1 1jjltl + + +例4、求4-7(電-1)(初+ 1)11m 1(1- 1)4-(1-1) + +-!_)= to=-解：原式=二 u ,首項 0 ,7四&+1 ,則#tp強 o解：由已知有,，l ，三、約分技巧通過約分變?yōu)榭汕髽O限的式子，再求其極限。皿 mi-我 i-3。-3 例6、求a3 a 5 理+ 2.2 3 4* + 1、 . 2n lim （和一一一）=hm= 2解：原式d 二？二 - -，_例7、求18 234照丁 a 卸+ 1、1lim （一 1）=解：約分后，原式=t 222。四、利

3、用公式技巧利用等差、等比或排列組合求和公式，簡化運算：曲口胤q福例9、已知口j是公差不為0的等差數(shù)列，如果 凡是%前弗項和，求 應=2犀的 + (n - 1)4 nt9落(盟-1)+ -l d解：原式=11m c-+c； 例10、求1十2 + 2十十2*解：原式=21 - 2b+11-21 1lim - = _122 ?五、有理化變形技巧求通項含根式的數(shù)列的極限,?？梢詫⒎肿踊蚍帜赣欣砘?做恒等變形后再求得極限。to廄（癡+ 1 - 扁 例11、求13em解：原式l,加（癡+ -石力（jjtt + +、伍）=lim -r=xt、尿六、分式變形技巧分子分母同除以其中的最高次項，變形為便于利用lim qrt4a（kl 1 ,求-中1十口(-)ai/.o a 3時，原式=kmt8(3)當3時，原式=夫 m+1 &料1例15、

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