SPSS實驗指導書(經(jīng)濟)太大不全

1、實驗一：統(tǒng)計描述11.均值（mean）和均值標準誤差（s.e.mean）12.中位數(shù)（median）33.眾數(shù)（mode）34.全距（range）35.方差（variance）和標準差（standard deviation）36.四分位數(shù)（quartiles）和十分位數(shù)（deciles）37.頻數(shù)（frequency）38.峰度（kurtosis）49.偏度（skewness）7實驗二：均值比較和t檢驗81means過程82單一樣本t檢驗（相當于統(tǒng)計學中的單一總體的總體均值的假設檢驗）103兩獨立樣本t檢驗124兩配對樣本t檢驗14實驗三：方差分析181、單因素方差分析182、多因素方差分析2

2、1實驗四：相關(guān)分析251二元定距變量的相關(guān)分析252二元定序變量的相關(guān)分析313偏相關(guān)分析35實驗五：回歸分析401一元線性回歸402多元線性回歸分析45實驗六：聚類分析471層次聚類分析中的q型聚類482層次聚類分析中的r型聚類563快速聚類分析59實驗七：因子分析66實驗八：非參數(shù)檢驗791總體分布的卡方(chisquare)檢驗792二項分布檢驗833spss單樣本ks檢驗854spss單樣本變量值隨機性檢驗86備注：spss基本操作和讀取其他格式的文件891、讀取固定格式的文本文件89圖6-5922、讀取自由格式的文本文件923、讀取excel軟件文件（.xls）954、spss的基本

3、操作9689實驗一：統(tǒng)計描述實驗內(nèi)容：均值、中位數(shù)、眾數(shù)、全距、方差與標準差、四分位數(shù)、十分位數(shù)、頻數(shù)、峰度、偏度實習目的：掌握spss基本的統(tǒng)計描述方法，可以對要分析的數(shù)據(jù)的總體特征有比較準確的把握，從而為以后實驗項目選擇其他更為深入的統(tǒng)計分析方法打下基礎。實驗一要研究的問題：某班級的數(shù)學成績a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10a11a12a13a14a15a16a17a18998879595489795689992389705067788956將該班級學生的姓名和數(shù)學成績定義為兩個變量，并將數(shù)學成績作為實驗一的原始數(shù)據(jù)輸入spss保存。1.均值（mean）和均值標準誤差（s.e.me

4、an）問題：求該班級在一次數(shù)學測驗中的平均成績和其標準差 實驗步驟：步驟1 單擊“analyze”菜單“descriptive statistics”項中的“frequencies”命令，如圖1-1所示。圖1-1 選擇frequencies菜單步驟2 彈出frequencies對話框，如圖1-2所示，在對話框左側(cè)的便利列表中選擇“數(shù)學”，單擊按鈕使之添加到variable（s）框中。圖1-2 frequencies對話框步驟3 單擊frequencies對話框下方的statistics 按鈕，彈出如圖1-3 所示對話框。選擇要統(tǒng)計的項目，在central tendency中選擇mean，在di

5、spersion中s.e.mean，選好后單擊continue按鈕返回frequencies對話框，單擊ok按鈕，spss開始計算圖1-3 frequencies：statistics對話框?qū)嶒灲Y(jié)果：由以上結(jié)果可以看出該班數(shù)學的平均成績?yōu)?2.9444分，均值的標準誤差為4.75097。該結(jié)果可以在“file”菜單中選擇save as 命令，將該結(jié)果保存為mean1文件。2.中位數(shù)（median）問題：求該班級數(shù)學成績的中位數(shù)實驗步驟同上。只要在圖13中選擇median即可。3.眾數(shù)（mode）問題：求該班數(shù)學成績的眾數(shù)實驗步驟同上。只要在圖13中選擇mode即可。4.全距（range）問題：

6、求該班學生數(shù)學成績的全距實驗步驟同上。只要在圖13中選擇mode即可。5.方差（variance）和標準差（standard deviation）問題：求該班學生數(shù)學成績的方差和標準差實驗步驟同上。只要在圖13中選擇variance和standard deviation即可。6.四分位數(shù)（quartiles）和十分位數(shù)（deciles）問題1：求該班級學生成績的四分位數(shù)問題2：求該班學生成績的d6實驗步驟同上。只要在圖13中選擇四分位數(shù)（quartiles）和十分位數(shù)（deciles）即可。7.頻數(shù)（frequency）問題：求出該班學生數(shù)學成績的頻數(shù)分布 實驗步驟：步驟1 在“analyze

7、”菜單中“descriptive statistics”中選擇frequencies命令，彈出frequencies對話框，如圖1-4所示圖1-4 frequencies對話框步驟2 在對話框左側(cè)的變量列表中選擇“數(shù)學成績”，單擊按鈕使之添加到variable（s）框中。步驟3 選擇對話框下方的display frequency tables 復選框，表示顯示頻數(shù)分布表。單擊ok按鈕，spss自動完成計算。實驗結(jié)果：由以上結(jié)果可以看出各個分數(shù)的得分人數(shù)，如得89分的人最多為4個，得56分、79分和99分的人各有2個，其余的分數(shù)都為1人。8.峰度（kurtosis）問題：數(shù)學分數(shù)人數(shù)231501

8、541562591671701781792881894992求該班學生數(shù)學成績的峰度 實驗步驟：步驟1 在“data”菜單中選擇weight cases命令，如圖1-5所示圖1-5 選擇菜單步驟2 在彈出如圖1-6所示的weight cases 對話框中，左邊的變量表中選擇“人數(shù)”變量，使其添加到frequency variable 框中。使人數(shù)成為權(quán)重變量。單擊ok按鈕，返回到spss數(shù)據(jù)編輯窗口。圖1-6 weight cases 對話框步驟3 在“analyze”菜單中“descriptive statistics”中選擇frequencies命令，彈出frequencies對話框，如圖

9、1-7所示圖1-7 frequencies 對話框在對話框左側(cè)的變量列表中選擇“數(shù)學成績”，單擊按鈕使之添加到variable（s）框中。步驟4 單擊frequencies對話框下方的statistics 按鈕，彈出如圖1-8所示對話框。選擇要統(tǒng)計的項目，在distribution中選擇kurtosis，選好后單擊continue按鈕返回frequencies對話框，單擊ok按鈕，spss即開始計算圖1-8 frequencies：statistics 對話框?qū)嶒灲Y(jié)果：由上圖可以看出個案n為18，峰度為0.488，峰度大于0，表示該班級數(shù)學成績分布比正態(tài)分布高峰更加陡峭。9.偏度（skewne

10、ss）問題：求該班數(shù)學成績分布的偏度實驗步驟同上。只要在圖18中選擇skewness即可。實驗二：均值比較和t檢驗實驗內(nèi)容：means過程、單一樣本t檢驗、兩獨立樣本t檢驗和兩配對樣本t檢驗實驗目的：掌握means過程、單一樣本t檢驗、兩獨立樣本t檢驗和兩配對樣本t檢驗的方法1means過程研究問題：性別數(shù)學成績male99795989798999female88545623比較不同性別學生數(shù)學成績的平均值和方差 實驗步驟：步驟1 在“analyze”菜單“compare means”項中選擇means命令，如圖2-1所示圖2-1 選擇菜單步驟2 彈出means對話框，如圖2-2 所示。因要分

11、性別求數(shù)學成績的均值和標準差，所以在對話框左側(cè)的變量列表中選擇“數(shù)學”，單擊按鈕使之進入dependent list框中。選擇“性別”，單擊使之添加到independent list框中。independent list框可以有多個變量，表示分組的多個層次，可以通過單擊“next”按鈕來實現(xiàn)。圖2-2 means 對話框步驟3 單擊右下角的options按鈕，彈出如圖2-3所示的對話框，可以選擇要統(tǒng)計的項目。圖2-3 means：options對話框在cell statistics 項中，mean為均值、standard deviation為標準差、variance為方差、number of

12、cases 為觀察單位數(shù)。在statistics for first layer項中，如果選中anova table and eta 項，則將為第一層次的分組計算方差分析（也就是單因素方差分析，通過方差分析的結(jié)果，可以看出第一層次的分組是否在觀察值上有均值顯著差異）。如果選中test of linearity 項，則進行第一層次的線性檢驗。選好后，單擊continue按鈕返回means對話框，單擊ok按鈕，spss即開始計算。以上結(jié)果顯示：總共對11個個案進行了統(tǒng)計，其中男生的數(shù)學成績平均值為84.71分，標準差為13.97；女生的數(shù)學成績平均值為55.25分，標準差為26.55；總體平均值為

13、74分，標準差為23.44。由此可以看出女生的數(shù)學成績總體上來說差于男生，男生與女生的成績有顯著差異。2單一樣本t檢驗（相當于統(tǒng)計學中的單一總體的總體均值的假設檢驗）問題：通過隨機抽樣得到某班若干學生的數(shù)學成績的樣本數(shù)據(jù)，分析該班學生的數(shù)學成績和全國的平均成績70分之間是否存在顯著性差異。 實驗步驟：步驟1 在“analyze”菜單“compare means”項中選擇one-sample t test命令，如圖2-4所示圖2-4 選擇菜單步驟2 選擇菜單后，出現(xiàn)one-sample t test對話框，如圖2-5所示圖2-5 one-sample t test對話框 將全國數(shù)學高考的平均值7

14、0填入test value框，將要檢驗的變量“數(shù)學”從左側(cè)框中添加到test variable框中。步驟3 單擊options按鈕，出現(xiàn)圖2-6所示的對話框圖2-6 one-sample t test：options對話框步驟4 單擊continue按鈕，返回到one-sample t test對話框，單擊ok按鈕，spss即完成所需要的計算實驗結(jié)果：由以上結(jié)果可以看出：11個學生的數(shù)學成績平均值為74分，標準差為23.44，均值誤差為7.07。本例中的檢驗均值為70分，樣本均值和檢驗均值的差為4，計算出的t值為0.566，相伴概率為0.584。95%的置信區(qū)間為-11.75，19.75，表示

15、95%的樣本差值在該區(qū)間內(nèi)。假設顯著性水平a為0.05，由于相伴概率大于a，因此接受原假設，即認為該11名同學的均值和全國的數(shù)學均值相比，沒有顯著性差異。3兩獨立樣本t檢驗定義：是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對樣本來自的兩獨立總體的均值是否有顯著性差異進行推斷。這個檢驗的前提是：兩個樣本應是互相獨立的，即從總體中抽取批樣本別從另一總體中抽取一批樣本沒有任何影響，兩組樣本個案數(shù)日可以不同，個案順序可以隨意調(diào)整。樣本來自的兩個總體應該服從正態(tài)分布。兩獨立樣本t檢驗的零假設h0:兩總體均值之間不存在顯著差異。 在具體的計算中需要通過兩步來完成：第一，利用f檢驗判斷兩總體的方差是否相同；（零假設h0：兩總體的方差相同

16、）第二，根據(jù)第步的結(jié)果，決定t統(tǒng)計量和自由度計算公式，進而對t檢驗的結(jié)論作出判斷。研究問題：從清華和北大兩個學校中分別隨機抽取若干名大學生，分析他們的高考數(shù)學成績之間是否存在顯著性差異 實驗步驟：步驟1 首先到清華、北大校園中隨機調(diào)查9位大一同學的高考數(shù)學成績，進行記錄。雖然分析的是兩個獨立樣本，但在數(shù)據(jù)組織時，spss要求兩個獨立樣本數(shù)據(jù)放在一個spss變量中，再加上另外一個變量source01，對來自不同學校的學生進行區(qū)分。學校數(shù)學成績清華998879595489795689北大992389705067788956步驟2 在“analyze”菜單“compare means”中選擇inde

17、pendent-samples t test命令，如圖2-7所示圖2-7 選擇菜單步驟3 在彈出如圖2-8所示的independent-samples t test對話框中，從對話框左側(cè)的變量列表中選擇“數(shù)學”變量，并添加，到test variable（s）框中。選擇“source01”變量，添加到grouping variable框中。圖2-8 independent-samples t test對話框步驟4 單擊define groups按鈕，彈出define groups對話框，如圖2-9所示。在該對話框中指定標識變量的區(qū)分方法。選擇use specified values選項，表示根據(jù)

18、標識變量的取值進行區(qū)分。在group1中輸入0，在group2中輸入1。圖2-9 define groups 對話框步驟5 單擊continue按鈕，返回independent-sample t test對話框，單擊ok按鈕，spss即開始計算。實驗結(jié)果：由以上結(jié)果可以看出：兩個學校9個學生的數(shù)學平均分分別為76.89和69分，標準差分別為16.56和23.54，均值誤差分別為5.52和7.85 。統(tǒng)計量f的相伴概率為0.461，大于顯著性水平0.05，接受方差相等的假設，即認為兩個學校學生的數(shù)學成績無顯著差異。方差相等時t檢驗結(jié)果，統(tǒng)計量t的相伴概率為0.423，大于顯著性水平0.05，接受

19、t檢驗的零假設，也就是說，兩個學校18個學生高考數(shù)學成績平均值不存在顯著差異。4兩配對樣本t檢驗定義：兩配對樣本t檢驗是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對樣本來自的兩配對總體的均值是否有顯著性差異進行推斷。兩配對樣本t檢驗的零假設h0:兩總體均值之間不存在顯著差異。兩配對樣本t槍驗的前提要求如下： 兩個樣本應是配對的。 樣本來自的兩個總體應服從正態(tài)分布 例如，為了檢驗某降低高血壓藥物的效果，收集到一批高血壓患者在服藥前后的血壓數(shù)據(jù)，檢驗患者在服藥前后血壓是否發(fā)生了顯著變化。如果血壓發(fā)生了顯著差異，則說明該藥物產(chǎn)生了顯著作用。 這個例子就是一個兩配對樣本的t檢驗問題。首先，兩樣本是配對的。表現(xiàn)在收集都是來自同一對象

20、，而且服藥前后觀察個案的數(shù)目一定相同。每對數(shù)據(jù)都惟一對應一個患者，不能隨意改變觀察值次序。其次，血壓數(shù)據(jù)可以認為是來自正態(tài)分布。問題：通過隨機抽取某班部分學生參加培訓前后的數(shù)學成績，研究本班同學在參加了暑期數(shù)學培訓班之后，數(shù)學成績是否有明顯的變化？姓名數(shù)學1數(shù)學2a19998a28889a37980a45978a55478a68989a77987a85676a98956a109976a112389a128989a137099a145089a156788a167898a178978a185689 實驗步驟：步驟1 在“analyze”菜單“compare means”中選擇pared-sampl

21、es t test命令，如圖2-10所示圖2-10 選擇菜單步驟2 在彈出如圖2-11所示的pared-samples t test對話框中，從對話框左側(cè)的變量列表中選擇“數(shù)學1”，這時“數(shù)學1”變量出現(xiàn)在圖4-11種的current selections框的variable1中。然后從對話框左側(cè)的變量列表中選擇“數(shù)學2”， “數(shù)學2”出現(xiàn)在current selections框的variable2中，這時表示將這兩個變量配對，然后使之添加到pared variable（s）框中。圖2-11 pared-samples t test對話框步驟3 單擊ok，spss即開始自動計算。實驗結(jié)果：由以

22、上結(jié)果可以看出：參加培訓前后，該班學生數(shù)學成績分別為72.94和84.77分，培訓前后數(shù)學成績序列的均值相差-11.83。計算出的t統(tǒng)計量為-2.15，相伴概率為0.046，比顯著性水平0.05小，因此拒絕原假設，即認為培訓前后該班學生的數(shù)學成績有顯著的差異，培訓后，該班學生數(shù)學成績明顯提高。實驗三：方差分析實驗目的：掌握單因素方差分析、雙因素方差分析理論內(nèi)容，spss中的操作方法。實驗內(nèi)容：單因素方差分析、雙因素方差分析方差分析是對多個總體均值是否相等這一假設進行檢驗。 1、單因素方差分析圖34 oneway anova：post hoc multiple comparisons對話框本例中

23、選擇lsd和s-n-k顯著性檢驗法。單擊continue按鈕返回oneway anova對話框。2、多因素方差分析 定義：多因素方差分析中的控制變量在兩個或兩個以上，它的研究目的是要分析多個控制變量的作用、多個控制變量的交互作用以及其他隨機變量是否對結(jié)果產(chǎn)生了顯著影響。例如，在上例中，在獲得教學效果的時候，不僅單純考慮教學方法，還要考慮不同風格教材的影響，因此這是兩個控制變量交互作用的效果檢驗。多因素方差分析不僅需要分析多個控制變量獨立作用對觀察變量的影響，還要分析多個控制變量交互作用對觀察變量的影響，及其他隨機變量對結(jié)果的影響。因此，它需要將觀察變量總的離差平方和分解為3個部分： 多個控制變

24、量單獨作用引起的平方和。 多個控制變量交互作用引起的離差平方和。 其他隨機因素引起的離差平入和。 計算公式： 以兩個控制變星為例。總的變異平方和表示為：（2）spss中實現(xiàn)過程 研究問題：研究一個班3組不同性別的同學(分別接受了3種不同的教學方法)在數(shù)學成績上是否有顯著差異。也就是說，需要研究不同教學方法和不同性別對數(shù)學成績的影響。數(shù)據(jù)如表32所示。表32 三組不同性別學生的數(shù)學成績?nèi)嗣麛?shù)學組別性別hxh990maleyaju880femaleyu990maleshizg890malehah940females900malewatet792malejess562femalewish892mal

25、e2-new1992male2-new2702female2-new3892male2-new4551female2-new5501male2-new6671female2-new7671male2-new8561female2-new9561male步驟1在“anaiyze”菜單“general linear model”中選擇univaiate命令，如圖35所示。圖35 選擇菜單步驟2在彈出的如圖36所示的univaiate對話框中，從左側(cè)的變量列表中選擇“數(shù)學” 變量，使之添加到dependent list框中，選擇“組別”、“性別”變量，使之添加到fixed factor框中。圖36

26、univaiate對話框步驟3單擊options按鈕，出現(xiàn)oneway anova：options對話框。homogeneity of variance test：不同總體方差是否相等的檢驗方法。其零假設是各水平下總體方差沒有顯著差異，homogeneity of variance test的功能與單因素方差分析相同。post hoc的功能與單因素方差分析相同。步驟4單擊圖3-6所示對話框中的plots按鈕，打開univaiate：profile plots對話框，如圖3-7所示。圖37 univaiate：profile plots對話框 通過選擇profile plots對話框中的內(nèi)容，可

27、以設置以圖形的方式展現(xiàn)控制變量之間是否有交互影響。如果各個控制變量之間沒有交互作用，那么各個水平對應的圖形因近于平行，否則相交。運行結(jié)果基本同單因素方差分析中的運行結(jié)果。實驗四：相關(guān)分析實驗目的：掌握二元定距變量的相關(guān)分析、二元定序變量的相關(guān)分析、偏相關(guān)分析的理論內(nèi)容，spss中的操作方法。實驗內(nèi)容：二元定距變量的相關(guān)分析、二元定序變量的相關(guān)分析、偏相關(guān)分析、在說明變量之間線形相關(guān)程度時，根據(jù)經(jīng)驗可將相關(guān)程度分為以下幾種情況： 當r0.8時，視為高度相關(guān)。 0.5 r0.8時，視為中度相關(guān)。 0.3 r0.5時，視為低度相關(guān)。 r0.3時，說明變量之間的相關(guān)程度極弱，可視為不相關(guān)。1二元定距變

28、量的相關(guān)分析本材料僅介紹pearson簡單相關(guān)系數(shù)。pearson簡單相關(guān)系數(shù)用來衡量定距變量間的線形關(guān)系。如衡量國民收入和居民儲蓄存款、身高和體重等變量間的線形相關(guān)關(guān)系。pearson簡單相關(guān)系數(shù)的計算公式為：對pearson簡單相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計檢驗是計算t統(tǒng)計量：t統(tǒng)計量服從n-2個自由度的t分布 spss中實現(xiàn)過程 研究問題：某班級學生數(shù)學和化學期末考試成績?nèi)绫?-1所示，現(xiàn)要研究該班學生的數(shù)學和化學成績之間是否具有相關(guān)性。表3-1 學生的數(shù)學和化學成績?nèi)嗣麛?shù)學化學yuli99.0090.00yafe88.0099.00ty65.0070.00yu89.0078.00zhang94.008

29、8.00wang90.0088.00hai79.0075.00bill95.0098.00cfei95.0098.00kake80.0099.00jou70.0089.00heyy89.0098.00marry85.0088.00mary50.0060.00ming87.0087.00chen87.0087.00smith86.0088.00jess76.0079.00 實現(xiàn)步驟步驟1在“analyze”菜單“correlate”中選擇bivariate命令，如圖4-1所示。圖4-1 選擇bivariate correlate 菜單步驟2在彈出的如圖4-2所示bivariate correla

30、te對話框中，從對話框左側(cè)的變量列表中分別選擇“數(shù)學”和“化學”變量，單擊 按鈕使這兩個變量進入variables框。在correlation coefficients框中選擇相關(guān)系數(shù)，本例選用pearson項。在test of significance框中選擇相關(guān)系數(shù)的雙側(cè)（two-tailed）檢驗，檢驗兩個變量之間的相關(guān)取向，也就是從結(jié)果中來得到是正相關(guān)還是負相關(guān)。圖4-2 bivariate correlate對話框選中flag significations correlations選項，則相關(guān)分析結(jié)果中將不顯示統(tǒng)計檢驗的相伴概率，而以星號（*）顯示。一個星號表示當用戶指定的顯著性水平

31、為0.05時，統(tǒng)計檢驗的相伴概率值小于等于0.05，即總體無顯著性相關(guān)的可能性小于等于0.05；兩個星號表示當用戶指定的顯著性水平為0.01時，統(tǒng)計檢驗的相伴概率值小于等于0.01，即總體無顯著線形相關(guān)的可能性小于等于0.01。顯然，在這兩個星號比一個星號的檢驗更加精確。步驟3單擊options按鈕，出現(xiàn)bivariate correlate：options對話框，如圖4-3所示。圖4-3 options對話框statistics框中的means and standard deviations表示在輸出相關(guān)系數(shù)的同時計算輸出各變量的平均值和標準差；選中cross-product deviati

32、ons and covariances項表示輸出叉積離差和協(xié)方差。叉積離差即為pearson簡單相關(guān)系數(shù)公式的分子部分，協(xié)方差為：叉積離差/（1）,也反映變量間的相關(guān)程度。missing values框中為對缺失值進行處理，exclude cases pairwise項表示如果正參與計算的兩個變量中有缺失值，則暫時提出那些在這兩個變量上去缺失值的個案；exclude cases listwise項為剔除所有具有缺失值的個案后再計算。本例中選擇means and standard deviations和exclude cases pairwise項，單擊continue按鈕，返回bivariat

33、e correlate對話框，單擊ok按鈕，則可得到spss相關(guān)分析的結(jié)果。結(jié)果和討論：spss的運行結(jié)果如下：correlations 從以上結(jié)果可以得出第一個表格所有人（n=18）的數(shù)學成績（83.5556）、數(shù)學成績的標準差（12.14240）、化學平均成績（96.6111）和化學成績的標準差（10.777109）。第二個表格則是所要求的相關(guān)系數(shù)，它以一個矩陣的形式表示。從中可以看出，數(shù)學成績和化學成績的相關(guān)系數(shù)為0.742。在這個數(shù)據(jù)的旁邊有兩個星號，表示用戶指定的顯著性水平為0.01時，統(tǒng)計檢驗的相伴概率小于等于0.01，即數(shù)學和化學顯著相關(guān)，且為正相關(guān)。 繪制相關(guān)散點圖如果對變量之

34、間的相關(guān)程度不需要那么精確，則可以通過繪制變量的散點圖來直接判斷。仍以上例作為說明。實現(xiàn)步驟步驟1在“graphs”菜單中選擇scatter命令，如圖4-4所示。圖4-4 選擇scatter命令步驟2本例只需繪制出數(shù)學成績和化學成績兩者的散布情況，因此選擇“simple”圖，如圖4-5所示。圖4-5 scatterplot對話框步驟3單擊define按鈕，打開simple scatterplot對話框，如圖4-6所示。在此對話框中，把左側(cè)的“數(shù)學”、“化學”這個兩個變量分別通過單擊按鈕使之添加到右側(cè)的x axis和y axis框中，表示散點圖將分別把數(shù)學成績和化學成績繪制在x軸和y軸上。其他懸

35、想不變，然后單擊ok，開始繪圖。圖4-6 simple scatterplot對話框結(jié)果和討論繪出的散點圖如圖4-7所示，從中明顯看出這兩個變量線形正相關(guān)，數(shù)學成績好的學生其化學成績也較好。圖4-7 散點圖 練習題： 某工廠生產(chǎn)多種產(chǎn)品，分別對其進行兩標準評分，評分結(jié)果如下表，現(xiàn)在要研究這兩個標準之間是否具有相關(guān)性。 產(chǎn)品的標準1和標準2評分產(chǎn)品名標準1標準2產(chǎn)品165.0043.00產(chǎn)品278.0050.00產(chǎn)品388.0070.00產(chǎn)品445.0060.00產(chǎn)品594.0078.00產(chǎn)品690.0068.00產(chǎn)品779.0055.00產(chǎn)品873.0088.00產(chǎn)品974.0070.00產(chǎn)品

36、1080.0075.00產(chǎn)品1167.0080.00產(chǎn)品1268.0068.00產(chǎn)品1365.0074.00產(chǎn)品1456.0076.00產(chǎn)品1581.0088.00產(chǎn)品1689.0091.002二元定序變量的相關(guān)分析 統(tǒng)計學上的定義和計算公式spearman和kendalls tua-b等級相關(guān)系數(shù)用以衡量定序變量間的線形相關(guān)關(guān)系，它們利用的是非參數(shù)檢驗的方法。計算公式如下：spearman等級相關(guān)系數(shù)：其中 （ 、分別為兩變量排序后的秩），可見，spearman是利用秩得到的。對spearman等級相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計檢驗，一般如果個案數(shù)n30，將直接利用spearman等級相關(guān)系統(tǒng)計量表，sps

37、s將自動根據(jù)該表給出對應的相伴概率值。但是當個案數(shù)n30,則計算z統(tǒng)計量：z統(tǒng)計量近似服從正態(tài)分布，spss將依據(jù)正態(tài)分布表給出對應的相伴概率。kendalls tua-b等級相關(guān)系數(shù)：v是利用變量的秩數(shù)據(jù)計算而得的非一致對數(shù)目。對kendalls tua-b等級相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計檢驗，一般如果個案數(shù)n30，將直接利用kendalls tua-b等級相關(guān)系統(tǒng)計量表，spss將自動根據(jù)該表給出對應的相伴概率值。但是當個案數(shù)n30,則計算z統(tǒng)計量：z統(tǒng)計量近似服從正態(tài)分布，spss將依據(jù)正態(tài)分布表給出對應的相伴概率。 spss中實現(xiàn)過程 研究問題某語文老師先后兩次對其班級學生同一篇作文加以評分，兩次成

38、績分別記為變量“作文1”和“作文2”，如表3-2所示。問兩次評分的等級相關(guān)有多大，是否達到顯著水平？表3-2 學生作文兩次的得分情況人名作文1作文2yuli86.0083.00yafe78.0082.00ty62.0070.00yu75.0073.00zhang89.0092.00wang67.0065.00hai96.0093.00bill80.0085.00cfei77.0075.00kake59.0065.00jou79.0075.00heyy68.0070.00marry85.0080.00mary87.0075.00ming75.0080.00chen73.0078.00smith9

39、5.0090.00jess88.0090.00 實現(xiàn)步驟步驟1在“analyze”菜單“correlate”中選擇bivariate命令，如4-8所示。圖4-8 選擇bivariate correlate菜單步驟2在彈出如圖4-9所示的bivariate correlate對話框中，從對話框左側(cè)的變量列表中分別選擇“作文1”和“作文2”變量，單擊按鈕使這兩個變量添加到variables框。在correlation coefficients框中選擇spearman和kendalls tua-b等級相關(guān)系數(shù)；在test of significance框中選擇相關(guān)系數(shù)的雙側(cè)（two-tailed）檢

40、驗，選中flag significations correlations選項，則相關(guān)分析結(jié)果中將不顯示統(tǒng)計檢驗的相伴概率，而以星號（*）顯示。如圖4-9。圖4-9 bivariate correlate對話框步驟3單擊ok按鈕，spss開始計算spearman和kendalls tua-b等級相關(guān)系數(shù)。 結(jié)果和討論spss的運行結(jié)果如下：nonparametric correlations從結(jié)果中可以看出，語文老師兩次評分的spearman和kendalls tua-b等級相關(guān)系數(shù)分別為0.745和0.874。在這個數(shù)據(jù)的旁邊有兩個星號，表示用戶指定的顯著性水平為0.01時，統(tǒng)計檢驗的相伴概率

41、小于等于0.01，即兩次評分顯著相關(guān)，且為正相關(guān)。練習題：某專家先后對一個工程的多個項目加以評分，兩次評分分別記為變量“分值1”和“分值2”，如下表所示。問兩次評分的等級相關(guān)有多大，是否達到顯著水平？ 工程項目兩次的得分情況項目名分值1分值2項目178.0075.00項目277.0083.00項目381.0083.00項目487.008300項目591.0092.00項目677.0074.00項目796.0093.00項目881.0087.00項目967.0065.00項目1079.0073.00項目1189.0085.00項目1278.0070.00項目1395.0090.00項目1488.

42、0081.00項目1595.0085.003偏相關(guān)分析二元變量的相關(guān)分析在一些情況下無法較為真實準確地反映事物之間的相關(guān)關(guān)系。例如，在研究某農(nóng)場春季早稻產(chǎn)量與平均降雨量、平均溫度之間的關(guān)系時，產(chǎn)量和平均降雨量之間的關(guān)系中實際還包含了平均溫度對產(chǎn)量的影響。同時平均降雨量對平均溫度也會產(chǎn)生影響。在這種情況下，單純計算簡單相關(guān)關(guān)系數(shù)不能準確反映事物之間的相關(guān)關(guān)系，而需要在剔除其他相關(guān)因素影響的條件下計算相關(guān)系數(shù)。偏相關(guān)分析正是用來解決這個問題的。 統(tǒng)計學上的定義和計算公式定義：偏相關(guān)分析是指當兩個變量同時與第三個變量相關(guān)時，將第三個變量的影響剔除，只分析另外兩個變量之間相關(guān)程度的過程。偏相關(guān)分析的工

43、具是計算偏相關(guān)系數(shù)計算公式：假定有3個變量：、，求剔除變量的影響后，變量和之間的偏相關(guān)系數(shù)：其中，表示變量與變量的簡單相關(guān)系數(shù)； 表示變量與變量的簡單相關(guān)系數(shù)； 表示變量與變量的簡單相關(guān)系數(shù)。顯著性檢驗公式：其中，n為個案數(shù)，n-3為自由度。 spss中實現(xiàn)過程 研究問題某農(nóng)場通過試驗取得某農(nóng)作物產(chǎn)量與春季降雨量和平均溫度的數(shù)據(jù)，如表3-3所示?，F(xiàn)求降雨量對產(chǎn)量的偏相關(guān)。表3-3 早稻產(chǎn)量與降雨量和溫度之間的關(guān)系產(chǎn)量降雨量溫度150.0025.006.00230.0033.008.00300.0045.0010.00450.00105.0013.00480.00111.0014.00500.0

44、0115.0016.00550.00120.0017.00580.00120.0018.00600.00125.0018.00600.00130.0020.00 實現(xiàn)步驟步驟1在“analyze”菜單“correlate”中選擇partial命令，如圖4-10所示。圖4-10 選擇bivariate partial 菜單步驟2在彈出的如圖4-11所示bivariate partial對話框中，從對話框左側(cè)的變量列表中分別選擇“產(chǎn)量”和“降雨量”變量，單擊 按鈕使這兩個變量進入variables框中，在選擇“溫度”變量，單擊按鈕使這個變量添加到controlling for框中，表示現(xiàn)在所求的是

45、剔除“溫度”變量影響后“產(chǎn)量”和“降雨量”變量之間偏相關(guān)系數(shù)。圖4-11 partial correlations對話框在test of significance框中選擇相關(guān)系數(shù)的雙側(cè)（two-tailed）檢驗。本例選中flag significations correlations選項，則相關(guān)分析結(jié)果中將不顯示統(tǒng)計檢驗的相伴概率，而以星號（*）顯示，星號的意義與計算簡單相關(guān)系數(shù)中的相同。步驟3單擊options按鈕，出現(xiàn)partial correlations對話框，如圖4-12所示。圖4-12 partial correlations對話框在statistics框中選擇zero-orde

46、r correlations項，在輸出偏相關(guān)系數(shù)的同時還輸出變量間的簡單相關(guān)系數(shù)。在missing values框中選擇exclude cases listwise項，剔除所有具有缺失值的個案后再計算。步驟4單擊continue按鈕，返回partial correlations對話框，單擊ok按鈕，即可得到spss相關(guān)分析的結(jié)果。 結(jié)果和討論spss的運行結(jié)果如下。partial corr從結(jié)果中可以看到，上半部分是變量兩兩之間的partial簡單相關(guān)系數(shù)，以“產(chǎn)量”和“降雨量”為例，它們之間的partial簡單相關(guān)系數(shù)為0.9811。下半部分是偏相關(guān)分析的輸出結(jié)果，其中，對每個變量都有三行輸

47、出結(jié)果：第一行為偏相關(guān)系數(shù)、第二行為統(tǒng)計檢驗的自由度，第三行為檢驗統(tǒng)計量的相伴概率。從中可知，在剔除“溫度”變量的影響條件下，“產(chǎn)量”與“降雨量”二變量的影響條件下，“產(chǎn)量”與“降雨量”二變量的偏相關(guān)系數(shù)為0.7803，自由度為7，相伴概率為0.013?？梢?，簡單相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)相比，前者有夸大的成分，后者更符合實際。練習題某農(nóng)業(yè)實驗場通過試驗取得小麥產(chǎn)量與單位蟲害值和平均溫度的數(shù)據(jù)，如下表所示?，F(xiàn)求單位蟲害值對產(chǎn)量的偏相關(guān)。 小麥產(chǎn)量與單位蟲害值和溫度之間的關(guān)系產(chǎn)量單位蟲害值溫度170.0015.007.00200.0023.009.00230.0035.0011.00350.0038.

48、0013.00400.0041.0017.00480.0044.0019.00530.0047.0020.00590.0050.0023.00670.0055.0028.00710.0059.0031.00實驗五：回歸分析實驗目的：掌握使用一元線形回歸和多元線形回歸在spss中的實現(xiàn)。實驗內(nèi)容：1、spss中的回歸分析工具及其使用方法； 2、回歸分析中線形回歸分析，以及常用的統(tǒng)計檢驗方法。1一元線性回歸采用最小二乘法，使隨機誤差（殘差）平方和為最小，即min?？汕蟮糜谑腔貧w模型為：回歸模型的檢驗： 回歸系數(shù)的顯著性檢驗（t-檢驗）。假設為：檢驗統(tǒng)計量為 其中 ， 回歸方程顯著性檢驗（f-檢驗）

49、。假設為線形關(guān)系不顯著，檢驗統(tǒng)計量為 研究問題：合成纖維的強度與其拉伸倍數(shù)有關(guān)，測得試驗數(shù)據(jù)如表11所示。求合成纖維與拉伸倍數(shù)之間是否存在顯著性線性相關(guān)關(guān)系。表5-1強度于拉伸倍數(shù)的試驗數(shù)據(jù)序號拉伸倍數(shù)強度（kg/mm)121.622.52.432.72.543.52.7543.564.54.275.2586.36.497.16.51087.3119812108.1 實驗步驟：步驟1在菜單中選擇regression=liner，系統(tǒng)彈出線性回歸對話框如下：圖51 linear regression對話框步驟2單擊statistics按鈕將打開linear regression: statist

50、ics對話框，用來選擇輸出那些統(tǒng)計量。如圖52所示。圖52 linear regression: statistics對話框estimate：輸出與回歸系數(shù)相關(guān)的統(tǒng)計量。該選項為默認選項。model fit：輸出判定系數(shù)、調(diào)整的判定系數(shù)、回歸方程的標準誤差，f檢驗的anova 方差分析表。該選項為默認選項。步驟3單擊如圖所示51所示linear regression對話框中的save按鈕，將打開如圖53所示linear regression： save對話框。該對話框用來設置將回歸分析的結(jié)果保存到spss數(shù)據(jù)編輯窗口的變量中，還是某個spss的數(shù)據(jù)文件中。圖53linear regressio

51、n:save對話框predicted values預測值欄中選項如下。 unstandardized：保存非標準化預測值。 standardized：保存標準化預測值。結(jié)果和討論：（1） 輸出結(jié)果文件中的第一個表格。variables entered/removed(b)modelvariables enteredvariables removedmethod1x(a).entera all requested variables entered.b dependent variable: y該表格輸出的是被引入或從回歸方程中被踢除的各變量。該部分結(jié)果說明對編號為1的模型進行線性回歸分析時所采用的方法是全部引入法：enter（2） 輸出結(jié)果文件中的第二個表格。model summarymodelrr