國家開放大學《物流管理定量分析方法》第二章重難點分析

1、第2章重難點分析【重點與難點】重點：線性規(guī)劃模型的建立，矩陣的加減法、數(shù)乘法、轉(zhuǎn)置及乘法難點：建立線性規(guī)劃模型，矩陣乘法【重難點分析】1. 線性規(guī)劃模型的建立，主要掌握主、輔教材中提到的幾種情形。建立線性規(guī)劃模型的步驟：(1)確定變量；(2)確定目標函數(shù)；(3)寫出約束條件（含變量非負限制）；(4)寫出線性規(guī)劃模型。即變量目標函數(shù)約束條件線性規(guī)劃模型變量就是待確定的未知數(shù)；目標函數(shù)就是使問題達到最大值或最小值的函數(shù)；約束條件就是各種資源的限制及變量非負限制；由目標函數(shù)和約束條件組成的數(shù)學模型就是線性規(guī)劃模型。2. 要熟悉矩陣的一些概念及矩陣的加減法、數(shù)乘法、矩陣轉(zhuǎn)置等基本運算，重點掌握矩陣的初

2、等行變換、矩陣的乘法和求逆。矩陣概念：由mn個數(shù)aij（i1，2，m；j1，2，n）排成一個m行、n列的矩形陣表稱為mn矩陣，通常用大寫字母A，B，C， 表示。單位矩陣：主對角線上元素全為1，其余元素均為0的方陣，稱為單位矩陣，記為：I，即I本課程我們主要掌握二階單位矩陣和三階單位矩陣。矩陣加減法：若矩陣A與B是同型矩陣，且則ABC，其中C矩陣數(shù)乘法：設矩陣Aaijmn，l 是任意常數(shù)，則矩陣乘法：設Aaij 是一個ms矩陣，Bbij 是一個sn矩陣，則稱mn矩陣Ccij 為A與B的乘積，其中（i1，2，m；j1，2，n），記為：CAB。矩陣轉(zhuǎn)置：把一個mn矩陣A的行、列互換得到的nm矩陣，稱

3、為A的轉(zhuǎn)置矩陣，記為AT，即AT可逆矩陣與逆矩陣概念：設矩陣A，如果存在一個矩陣B，使得ABBAI則稱矩陣A是可逆矩陣，并稱B是A的逆矩陣，記為：BA1。3. 要熟悉階梯形矩陣、行簡化階梯形矩陣、系數(shù)矩陣和增廣矩陣等概念。矩陣中元素全為0的行，稱為零行；至少有一個非0元素的行，稱為非零行；非零行中從左到右的第一個非0元素，稱為首非零元。階梯形矩陣：滿足下列條件的矩陣稱為階梯形矩陣（簡稱階梯陣）：(1) 各個非零行的首非零元的列標隨著行標的遞增而嚴格增大；(2) 如果矩陣有零行，零行在矩陣的最下方。行簡化階梯形矩陣：滿足下列條件的階梯形矩陣稱為行簡化階梯形矩陣：(1) 各個非零行的首非零元都是1

4、；(2) 所有首非零元所在列的其余元素都是0。方程組稱為n元非齊次線性方程組，有時簡稱n元線性方程組。方程組 稱為n元齊次線性方程組。系數(shù)矩陣：A稱為n元線性方程組的系數(shù)矩陣。增廣矩陣：由非齊次線性方程組的系數(shù)和常數(shù)項組成的矩陣稱為n元線性方程組的增廣矩陣，記為或 (A，b)?！纠}講解】例1 某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，要用A，B，C三種不同的原料，從工藝資料知道：每生產(chǎn)一件產(chǎn)品甲，需用三種原料分別為1，1，0單位；生產(chǎn)一件產(chǎn)品乙，需用三種原料分別為1，2，1單位。每天原料供應的能力分別為6，8，3單位。又知，銷售一件產(chǎn)品甲，企業(yè)可得利潤3萬元；銷售一件產(chǎn)品乙，企業(yè)可得利潤4萬元。試寫出能使利

5、潤最大的線性規(guī)劃模型。解：設生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量分別為x1件和x2件。顯然，x1，x20線性規(guī)劃模型為：例2 設，求：ABT解：例3 某企業(yè)在一個生產(chǎn)周期內(nèi)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，這兩種產(chǎn)品分別需要A，B，C，D四種不同的機床來加工，這四種機床的可用工時分別為1500，1200，1800，1400。每件甲產(chǎn)品分別需要A，B，C機床加工4工時、2工時、5工時；每件乙產(chǎn)品分別需要A，B，D機床加工3工時、3工時、2工時。又知甲產(chǎn)品每件利潤6元，乙產(chǎn)品每件利潤8元。試建立在上述條件下，如何安排生產(chǎn)計劃，使企業(yè)能獲得利潤最大的線性規(guī)劃模型，并寫出用MATLAB軟件計算該線性規(guī)劃問題的命令語句。解：設生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量分別為x1件和x2件。顯然，x1，x20線性規(guī)劃模型為：解上述線性規(guī)劃問題的語句為：clear;C=-6 8