電路分析(胡翔俊)每章例題

1、電路分析例題分析第1章 電路模型和電路定律問(wèn)題一：參考方向與實(shí)際方向的關(guān)系例1:根據(jù)圖中標(biāo)注的電壓或電流值及參考方向，判斷電壓或電流的實(shí)際方向Bz=10Au =答：由于電流值為正，電壓值為負(fù)，所以實(shí)際電流方向與參考電流方向相同；實(shí)際 電壓方向與參考電壓方向相反。問(wèn)題二：關(guān)聯(lián)參考方向的概念例1:電壓電流參考方向如圖所示，A、B兩部分的參考方向，哪個(gè)關(guān)聯(lián)，哪個(gè)非關(guān)聯(lián)？+A/B答：由于A的電流方向是從電壓的負(fù)極流向正極，所以A的電壓.電流參考方向非 關(guān)聯(lián)；B的電流方向是從電壓的正極流向負(fù)極，所以B的電壓、電流參考方向關(guān)聯(lián)。問(wèn)題三：功率判斷例1:圖所示元件實(shí)際是吸收功率還是發(fā)出功率-1A Ao- A

2、0+ 10V 一答：A的電壓電流參考方向非關(guān)聯(lián)，所以A的功率P=UI為發(fā)出功率 其中：U=10V, I=-1A所以：A發(fā)出功率P=UI=-10W,即，實(shí)際吸收10W。.WORD專業(yè).例2：計(jì)算圖示電路各元件的功率答：電壓源的電壓電流為關(guān)聯(lián)參考方向，則功率P5V=5*2=10W,吸收功率電流源電壓電流為非關(guān)聯(lián)參考方向，則功率P2A=5*2=10W,發(fā)出功率滿足：吸收功率二發(fā)出功率問(wèn)題四：受控源的類型例1:說(shuō)明下列每個(gè)受控源的類型及控制量答：a：電壓控制電流源（VCCS）,控制量為20Q電阻兩端電壓/b：電流控制電流源（CCCS）,控制量為20Q電阻上的電流/c：電流控制電壓源（CCVS）,控制量

3、為10 Q電阻上的電流/d：電壓控制電壓源（VCVS）,控制量為20Q電阻兩端電壓&.WORD專業(yè).問(wèn)題五：基爾霍夫電流定律 例1:求R4和R5上的電流3A竺2A、-1OA6A答：先假設(shè)R4和R5上的電流方向，對(duì)右側(cè)Rl、R2和R3構(gòu)成的回路利用KCL,求解出R4上的電流, 再對(duì)R4左側(cè)的結(jié)點(diǎn)利用KCL,求解R5上的電流，求解過(guò)程略。例2:求圖示電路中,答：先標(biāo)注三個(gè)10Q電阻上的電流參考方向，再用歐姆定律分別求出三個(gè)電阻上 電流的大小，最后利用三個(gè)結(jié)點(diǎn)的電流方程求出：二15A.厶二0, Z=-1.5Ao過(guò)程 略。問(wèn)題六：基爾霍夫電壓定律例1：求元件X的電壓山+1V+ lv -+答：先假設(shè)元件

4、x兩端的電壓參考方向,再對(duì)圖示外圍大回路3列KVL方程，可求得x兩端電壓。求解過(guò)程略。答：假設(shè)ab之間有無(wú)窮大電阻，則可形成一個(gè)假想回路，如圖: .WORD專業(yè).對(duì)該假想回路列KVL方程，可得U*問(wèn)題七：基爾霍夫定律綜合應(yīng)用例1:求電壓U10Ae u4V03AC=?答：如圖所示，對(duì)回路1列KVL方程，其中2Q電阻的電壓用電流厶表示，再對(duì)結(jié)點(diǎn)1列KCL方程，求解Ao最終得U=10Vo例2：求電流/180V答：如題所示，對(duì)結(jié)點(diǎn)1列KCL方程，對(duì)回路1列KVL方程，得關(guān)于/和厶的方程組,從而解得I二4A。.WORD專業(yè).WORD專業(yè).第2章電阻電路的等效變換問(wèn)題一：電阻串并聯(lián)等效例1:求ab端的等效

5、電阻心20Q40Q1()050Q答：心= 70W ,過(guò)程略。例2：求ab端的等效電阻尺b答：導(dǎo)線直接相連的兩點(diǎn)為等電位點(diǎn)，等電位點(diǎn)可重合為一點(diǎn)，則上圖等效為:進(jìn)一步用串并聯(lián)等效可得：,= 10W ,過(guò)程略。例3:求ab端的等效電阻心答：cd兩點(diǎn)對(duì)稱，對(duì)稱點(diǎn)也是等電位點(diǎn)，可視為短路，則上圖等效為:進(jìn)一步用串并聯(lián)等效可得：血=&過(guò)程略。例4：分別求K斷開(kāi)和閉合時(shí)的心K閉合時(shí)等效為下圖（電橋平衡九則際=10歐姆問(wèn)題二：丫-等效例1:求下圖的等效電路2Q答：等效如圖所示:2有丫-等效公式可得：用=4Q,農(nóng)=4Q,= 8Q例2:已知胎1Q,用二2Q求幾答：三個(gè)R1是Y型電路，可等效為三角型電路，如圖:3

6、Q最終可得Rf 1.2Q。同理,問(wèn)題三：電源等效變換例1:利用電源轉(zhuǎn)換簡(jiǎn)化電路求/答：將兩個(gè)實(shí)際電流源分別等效為實(shí)際電壓源，再利用實(shí)際電壓源的串聯(lián)等效，簡(jiǎn) 化為一個(gè)實(shí)際電壓源，可得：/=0.5A例2：利用電源轉(zhuǎn)換簡(jiǎn)化電路求/答：將電路中的實(shí)際電壓源等效為實(shí)際電流源，再利用電流源的并聯(lián)等效，簡(jiǎn)化為一個(gè)實(shí)際電流源，可得：?jiǎn)栴}四：輸入電阻例1：計(jì)算下例一端口電路的輸入電阻答：無(wú)受控源的電路求輸入電阻，先把獨(dú)立電源置零，剩余電阻等效變換，可得輸 入電阻。如圖所示：Rin二(Rl+R2) / R3例2：計(jì)算下例一端口電路的輸入電阻答：對(duì)于含受控源的電路求輸入電阻，可

7、用外加電源法，如圖:則，Ru/I,（提示：用受控源的控制量分別表示u和i）,則Rin=llQo或者，若已知了受控源的電壓電流比為常數(shù)k,則可以用阻值為k的電阻來(lái)代替受控源，再用電阻等效變換的方法求輸入電阻，如圖：則原電路可等效為下圖所示，因此R/11Q。例3:求如圖所示電路的輸入電阻乩。用i分別表示Us和Is,可得幾二U/I, = 1.6 W o或者，由于受控電流源電流為2i,兩端電壓也為2i (由右側(cè)2Q電阻可知)，因此, 該受控源可用1Q電阻替換，如下圖所示，所以：(2/1) +2 / 4 = 1.6 W o20第三章電阻電路的一般分析問(wèn)題一：支路電流法例1:求各支路電流及各電壓源發(fā)出的功

8、率。任選一個(gè)結(jié)點(diǎn)列KCL方程，任選兩個(gè)回路列KVL方程（電阻電壓用支路電流表示），可解得三個(gè)支路電流，標(biāo)注各支路電流參考方向及所選回路繞行方向如下圖所示:70V1107：%I7Qh可解得：If6A, I2=-2A, h=4Ao進(jìn)一步求得：70V電壓源輸出功率420W, 6V電壓源吸收功率12WO例2：求各支路電流（含電流源支路）答：本題仍然是2個(gè)結(jié)點(diǎn)，三個(gè)支路的結(jié)構(gòu)，但是其中一個(gè)支路含有電流源，因此 在列寫(xiě)回路KVL方程時(shí)需假設(shè)電流源的兩端電壓，從而多引入了 一個(gè)未知量，此時(shí) 需要增補(bǔ)電流源支路的電流方程，如下所示：h結(jié)點(diǎn)a的KCL方程：-厶-回路 1 的 KVL 方程：77, + =70 +

9、11Z回路2的KVL方程：1172773= U增補(bǔ)電流源支路的電流方程：Z2=6A或者：避開(kāi)電流源支路取回路列方程，如圖:a結(jié)點(diǎn)a的KCL方程：-/嚴(yán)厶二厶回路1的KVL方程：7人+ 7厶=70增補(bǔ)電流源支路的電流方程：Zf6A例3：求支路電流（含有受控源）b答：仍然是2結(jié)點(diǎn)3支路的結(jié)構(gòu)，因此需要對(duì)一個(gè)結(jié)點(diǎn)列KCL方程，兩個(gè)回路列KVL方程。但是電路中含有有受控源，方程會(huì)增加一個(gè)未知量（受控源的控制量）。解 決辦法是：先將受控源看作獨(dú)立源列方程；再將受控源的控制量用支路電流表示, 以增補(bǔ)方程。如本題中，受控源的控制量廬7厶。過(guò)程略。 .WORD專業(yè).例4：用支路電流法求各支路電流和5Q電阻的功

10、率答：本題也是2結(jié)點(diǎn)3支路結(jié)構(gòu)，所以還是對(duì)一個(gè)結(jié)點(diǎn)列KCL方程，兩個(gè)回路列KVL 方程。但是電路即含有電流源，又含有受控源，因此要假設(shè)電流源兩端電壓參與方 程列寫(xiě)，同時(shí)增補(bǔ)電流源支路的電流方程，以及受控源控制量與支路電流的關(guān)系方 程。最終解得:/i=2A, ；2=1. 8A, 7a=0. 2A； 5Q 電阻功率 P=5j32=0. 2Wo問(wèn)題二：回賂（網(wǎng)孔）電流法例1:求解電流i答：假設(shè)3個(gè)網(wǎng)孔電流分別為il.i2和i3如下圖所示。利用3個(gè)網(wǎng)孔電流列寫(xiě)網(wǎng)孔電流方程,解得il,i2和i3,則所求i=i3例2：求解電流i答：方法一（網(wǎng)孔電流法），可假設(shè)三個(gè)網(wǎng)孔電流分別為ili2和i3如上圖所示。

11、則可列3個(gè)網(wǎng)孔電流方程，解得3個(gè)網(wǎng)孔電流。所求電流i=i2-i3o方法二（回路電流法）：選擇3個(gè)獨(dú)立回路，讓被求支路（R5支路）只屬于一個(gè)回 路，如下圖所示：則可對(duì)3個(gè)回路列回路電流方程，解得三個(gè)回路電流。而所求電流i二i2。答：方法一（網(wǎng)孔電流法），假設(shè)三個(gè)網(wǎng)孔電流列方程，但是有電流源支路，因此 需要假設(shè)電流源的電壓參與網(wǎng)孔電流方程的列寫(xiě)，對(duì)于多出的電流源電壓的未知 量，需增補(bǔ)網(wǎng)孔電流與電流源電流的關(guān)系方程。如下圖所示：列三個(gè)網(wǎng)孔電流方程，再增補(bǔ)網(wǎng)孔電流與電流源的關(guān)系方程：/-/2= 20最終解得I=i3=4Ao方法二（回路電流法）：選擇3個(gè)獨(dú)立回路，讓電流源支路只屬于一個(gè)回路，如下 圖所示

12、：n2I24丸1112 14!272則可對(duì)3個(gè)回路列回路電流方程，解得三個(gè)回路電流。而所求電流i=i2+i3=4Ao例4：求電壓U答：本題無(wú)電流源，因此網(wǎng)孔電流法和回路電流法都一樣，但由于含有受控源，因 此列寫(xiě)網(wǎng)孔電流方程或回路電流方程后，要增補(bǔ)受控源的控制量和網(wǎng)孔或回路電流 的關(guān)系方程。如下圖所示:.WORD專業(yè).10 Q4-50V20也心石選擇了三個(gè)網(wǎng)孔列寫(xiě)網(wǎng)孔電流方程后，再增補(bǔ)受控源的控制量與網(wǎng)孔電流的關(guān)系方 程:/= i2 -厶，最終解得U=20Io例5:求A答：方法一（網(wǎng)孔電流法人先假設(shè)受控電流源的兩端電壓，再選擇三個(gè)網(wǎng)孔列網(wǎng) 孔電流方程，最后增補(bǔ)受控電流源與網(wǎng)孔電流的關(guān)系方程，以及

13、受控源的控制量與 網(wǎng)孔電流的關(guān)系方程。如下圖所示：2Q方法二（回路電流法），合理選擇三個(gè)回路，讓受控電流源只屬于一個(gè)回路，然后 對(duì)三個(gè)回路列回路電流方程，并增補(bǔ)受控源的控制量與回路電流的關(guān)系方程，如下 圖所示：?jiǎn)栴}三：結(jié)點(diǎn)電壓法例1:用結(jié)點(diǎn)電壓法求/答：3個(gè)結(jié)點(diǎn)的電路，設(shè)其中一個(gè)結(jié)點(diǎn)為參考點(diǎn)，剩余結(jié)點(diǎn)列結(jié)點(diǎn)電壓方程。本題 可選左側(cè)結(jié)點(diǎn)為參考點(diǎn)，如下圖所示：設(shè)結(jié)點(diǎn)1電壓為Uni,結(jié)點(diǎn)2電壓為Un2,可根據(jù)兩個(gè)結(jié)點(diǎn)的結(jié)點(diǎn)電壓方程求出Uni和 Un2,則 I二(Unl-Un2)/7=0. 5A0例2：列寫(xiě)圖示電路的結(jié)點(diǎn)電壓方程(含實(shí)際電壓源支路)答：由于本題中含有實(shí)際電壓源支路（結(jié)點(diǎn)1和結(jié)點(diǎn)3之間的

14、支路），因此需要將 實(shí)際電壓源支路轉(zhuǎn)換為實(shí)際電流源支路后，再列寫(xiě)各結(jié)點(diǎn)的結(jié)點(diǎn)電壓方程。如下圖 所示：例3：列寫(xiě)圖示電路的結(jié)點(diǎn)電壓方程（含無(wú)伴電壓源支路）答：合理選擇參考點(diǎn)，讓無(wú)伴電壓源支路只屬于一個(gè)結(jié)點(diǎn)，則該節(jié)點(diǎn)電壓即為無(wú)伴電壓源電壓。如下圖所示：通過(guò)選擇最下面結(jié)點(diǎn)為參考點(diǎn)，則無(wú)伴電壓源US只屬于結(jié)點(diǎn)1,則Un匸Us。再對(duì) 結(jié)點(diǎn)2和結(jié)點(diǎn)3按結(jié)點(diǎn)電壓方程的列寫(xiě)方法列寫(xiě)結(jié)點(diǎn)電壓方程即可。例4:列寫(xiě)圖示電路的結(jié)點(diǎn)電壓方程（含受控源支路）答：該電路中不含無(wú)伴電壓源支路，因此可任意選擇一個(gè)結(jié)點(diǎn)作為參考點(diǎn)，選擇如 上圖所示。但是電路中含有受控源，解決辦法是：先把受控源當(dāng)作獨(dú)立源參與結(jié)點(diǎn) 電壓方程列寫(xiě)；再增

15、補(bǔ)結(jié)點(diǎn)電壓與受控源控制量的關(guān)系方程。例5：列寫(xiě)圖示電路的結(jié)點(diǎn)電壓方程（含與電流源串聯(lián)的電阻）答：首先本題中含有無(wú)伴電壓源支路，因此要合理選擇參考點(diǎn)，讓無(wú)伴電壓源只屬于一個(gè)結(jié)點(diǎn)，參考點(diǎn)選擇如下圖所示: 其次，對(duì)于和電流源（包括受控電流源）串聯(lián)的電阻可視為短路（不參與方程列寫(xiě)）, 因此上圖可等效為：例6：用結(jié)點(diǎn)電壓法求電壓仏Ov答：本題包含實(shí)際電壓源支路、無(wú)伴電壓源支路、受控源支路以及和受控電流源串 聯(lián)的電阻，因此可先將電路中的實(shí)際電壓源等效為實(shí)際電流源，再將與受控源串聯(lián) 的電阻視為短路（不參與方程列寫(xiě)）。再選擇合適的參考點(diǎn)，讓4V的無(wú)伴電壓源只 屬于其中一個(gè)結(jié)點(diǎn)，如下圖所示：因此結(jié)點(diǎn)1電壓即為：

16、Unl=4V,結(jié)點(diǎn)2和結(jié)點(diǎn)3仍然按結(jié)點(diǎn)電壓方程規(guī)則列寫(xiě)結(jié)點(diǎn) 電壓方程，再增補(bǔ)受控源的控制量與結(jié)點(diǎn)電壓的關(guān)系方程：1=0. 5Un2o最終可得Ux=Un2-Un3=2Vo.word專業(yè).第四章電路定理問(wèn)題一：疊加定理例1:求電壓源的電流70V10Q答：分別畫(huà)出電流源單獨(dú)作用時(shí)的分電路圖和電壓源單獨(dú)作用時(shí)的分電路圖，如下圖所示:70V10Q205Q.WORD專業(yè).在兩個(gè)分電路圖中分別計(jì)算出電流源單獨(dú)作用時(shí)在被求支路中產(chǎn)生的電流I和電 壓源單獨(dú)作用時(shí)在被求支路上產(chǎn)生的電流L ,則所求電流i=r +i =i5Ao例2：計(jì)算電壓答：疊加時(shí)，可以一次只計(jì)算一個(gè)獨(dú)立電源作用產(chǎn)生的電壓或電流，也可以一次計(jì) 算

17、多個(gè)電源共同作用產(chǎn)生的電壓或電流，取決于計(jì)算的便利性。本題可單獨(dú)計(jì)算電 流源作用時(shí)的電壓u,以及三個(gè)電壓源共同作用時(shí)產(chǎn)生的電壓U”。如下圖所示, 則 u=u +uw =17Vo答：本題中包含受控源，受控源不是獨(dú)立源，不能置零，因此每個(gè)分電路圖中都要 包含受控源，而且受控源的大小要隨著控制量變化而變化。本題可分為獨(dú)立電壓源 單獨(dú)作用和獨(dú)立電流源單獨(dú)作用兩個(gè)分電路求解未知量，如下圖所示：10K）枷:O最終求得：i=lA, u=8Vo問(wèn)題二：戴維寧定理例1:計(jì)算只為1.2W時(shí)的電流I6Qr4Q答：戴維寧定理求解電路問(wèn)題的一般步驟為:1、先將被求支路斷開(kāi)，得一端口電路:4G +( 0C10V+在該電路

18、中求得一端口電路的端口開(kāi)路電壓乩=2V2、再求一端口電路的等效電阻Req。由于此電路不含受控源，因此求等效電阻時(shí),可將電路中的獨(dú)立源置零，再對(duì)剩余電阻等效變換得輸入電阻，如下圖所示:由圖可知，從端口看進(jìn)去的等效電阻Req二4.8Q。3、因此得該一端口電路的戴維寧等效電路為：電壓2V阻4.8Q的電壓源，將被求支路加在該戴維寧等效電路上可得被求量7= 0. 333A,如下圖所示:例2：求電壓4答：解題步驟與上題相同: 先將被求支路斷開(kāi)，求端口開(kāi)路電壓：H()9V 3Q61I再求從端口看進(jìn)去的等效電阻Req。但是由于本題含有受控源，因此在求等效電阻時(shí)，可采用“獨(dú)立源置零，端口外加電源法”，如下圖所示:求解時(shí)，用受控源的控制量分別表示外加電源的電壓和電流，則:Rz = u /7=6 W o因此得該一端口電路的戴維寧等效電路為：電壓9V阻6Q的電壓源