運籌學(xué)課程教學(xué)大綱

1、教學(xué)基本文件模板課程教學(xué)大綱：運籌學(xué)課程教學(xué)大綱課程編號：課程名稱：運籌學(xué)/OperationalResearch課程總學(xué)時/學(xué)分：72/4 （其中理論60學(xué)時，實驗12學(xué)時）適用專業(yè)：適用本科四年制信息管理與信息系統(tǒng)專業(yè)一、課程簡介本課程的授課對象是信息管理與信息系統(tǒng)專業(yè)本科生，屬管理類專業(yè)專業(yè)基礎(chǔ)必修課。運籌學(xué)是以定量分析為主來研究經(jīng)濟管理問題，將工程思想和管理思想相結(jié)合，應(yīng)用系統(tǒng)的、科學(xué)的、數(shù)學(xué)分析的 方法，通過建模、檢驗和求解數(shù)學(xué)模型獲得最優(yōu)決策方案。本課程的主要內(nèi)容包括線性規(guī)劃、運輸問題、 整數(shù)規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、網(wǎng)絡(luò)分析等與經(jīng)濟、 管理和工程領(lǐng)域密切相關(guān)的運籌學(xué)分支的基本模型

2、、 方法和應(yīng)用。運用科學(xué)的模型化方法來描述、求解和分析問題，從而支持決策。二、教學(xué)目的和任務(wù)本課程旨在使同學(xué)們正確、全面地掌握各級管理工作中已被廣泛應(yīng)用、發(fā)展比較成熟的最優(yōu)化理論與方法，并能運用所學(xué)理論和方法解決管理工作中出現(xiàn)的各種優(yōu)化問題，為后續(xù)課程奠定定量分析基礎(chǔ)。在已學(xué)過 高等數(shù)學(xué)、微積分、線性代數(shù)等課程基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)本課程，通過教授、自學(xué)、復(fù)習(xí)、作業(yè)練習(xí)、輔導(dǎo)、上機 等教學(xué)環(huán)節(jié)達到上述目的。學(xué)習(xí)中要注意到學(xué)科系統(tǒng)性，數(shù)學(xué)概念和邏輯的嚴(yán)密性、準(zhǔn)確性和完整性，但 不偏重純數(shù)學(xué)方法論證。注重基本概念、基本思路、基本方法、算法步驟的掌握，了解各種方法特點和實 用價值，提高建立模型、分析求解能力和技

3、巧。應(yīng)注重實際應(yīng)用中建立模型，選擇可行求解的理論方法， 運用計算機工具求解這三方面訓(xùn)練的有機結(jié)合。三、教學(xué)基本要求信息管理與信息系統(tǒng)專業(yè)的學(xué)生應(yīng)系統(tǒng)地學(xué)習(xí)運籌學(xué)的全部內(nèi)容。系統(tǒng)掌握線性規(guī)劃、運輸問題、目標(biāo)規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、圖與網(wǎng)絡(luò)分析的理論和方法；能借助ERcel、Lin go等電子計算手段，運用所學(xué)理論和方法解決實際問題。通過該課程的學(xué)習(xí)，進一步培養(yǎng)學(xué)生的分析問題和解決問題的能力。四、教學(xué)內(nèi)容與學(xué)時分配緒論（2學(xué)時）第一節(jié)運籌學(xué)的定義與發(fā)展簡史1、運籌學(xué)名稱的來歷；2、運籌學(xué)的發(fā)展簡史。第二節(jié)運籌學(xué)研究的基本特征與基本方法1、運籌學(xué)研究的基本特征；2、運籌學(xué)研究的基本方法。第三節(jié)運籌

4、學(xué)主要分支簡介1、線性規(guī)劃；2、非線性規(guī)劃；3、動態(tài)規(guī)劃；4、圖與網(wǎng)絡(luò)分析；5、存貯論；6、排隊論；7、對策 論；&決策分析；9、整數(shù)規(guī)劃；10、多目標(biāo)規(guī)劃；11、其它。第四節(jié)運籌學(xué)與管理科學(xué)1、運籌學(xué)的誕生既是管理科學(xué)發(fā)展的需要，又是管理科學(xué)研究深化的標(biāo)志；2、運籌學(xué)在管理人才的培養(yǎng)中占有十分重要的地位；3、運籌學(xué)的研究應(yīng)用已經(jīng)給企業(yè)和國民經(jīng)濟各部門帶來了巨大的財富?；疽螅?、讓學(xué)生了解運籌學(xué)名稱的來歷和發(fā)展歷史；2、使學(xué)生正確理解運籌學(xué)研究的基于特征和基本方法；3、讓學(xué)生了解運籌學(xué)的主要分支；4、讓學(xué)生初步理解運籌學(xué)與管理科學(xué)的關(guān)系。重點：對運籌學(xué)研究的基本特征和基本方法的正確理解。難

5、點：對運籌學(xué)研究的基于特征和基本方法的正確理解。第一章線性規(guī)劃及單純形法（14學(xué)時）內(nèi)容：第一節(jié)線性規(guī)劃問題及其數(shù)學(xué)模型1、問題的提出；2、線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型；3、線性規(guī)劃問題的標(biāo)準(zhǔn)形式。第二節(jié)圖解法1、圖解法及其基本概念；2、圖解法的步驟；3、利用圖解法求解線性規(guī)劃問題舉例；4、結(jié)論。第三節(jié)單純形法原理1、線性規(guī)劃問題的解的概念；2、凸集及其頂點；3、幾個基本定理的證明；4、單純形法迭代原理。第四節(jié)單純形法計算步驟用單純形法求解標(biāo)準(zhǔn)形式存在基為B為單位矩陣的線性規(guī)劃問題的步驟。第五節(jié)單純形法的進一步討論1、人工變量法；2、兩階段法；3、單純形法計算中的幾個問題；4、單純形法小結(jié)。第六節(jié)應(yīng)

6、用舉例1、一個實際問題能用線性規(guī)劃求解的條件；2、線性規(guī)劃在經(jīng)濟管理中的應(yīng)用?；疽螅?、正確理解線性規(guī)劃問題及其數(shù)學(xué)模型；2、正確理解線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)形式，并能化一般線性規(guī)劃問題為標(biāo)準(zhǔn)形式；3、正確理解和掌握單純形法的原理和計算步驟；4、正確理解和掌握人工變量法和兩階段法；5、能用線性規(guī)劃的理論和方法解決經(jīng)濟管理中的實際實際問題。重點：對單純形法求解線性規(guī)劃問題的迭代步驟的理解和掌握。難點：對單純形法原理的理解。第二章 線性規(guī)劃的對偶理論與靈敏度分析（10學(xué)時）內(nèi)容：第一節(jié)線性規(guī)劃的對偶問題1、對偶問題的提出；2、非對稱形式的原 一對偶問題關(guān)系。第二節(jié)對偶問題的基本性質(zhì)1、單純形法計算的矩陣

7、描述；2、對偶問題的基本性質(zhì)（弱對偶性、最優(yōu)性、強對偶性或?qū)ε级ɡ怼⒒パa松馳性）第三節(jié)影子價格1、影子價格的定義；2、影子價格的經(jīng)濟意義解釋。第四節(jié)對偶單純形法1、對偶單純形法的基本思路；2、對偶單純形法的計算步驟第五節(jié)靈敏度分析CAX1、靈敏度分析及其步驟；2、分析目標(biāo)函數(shù)系數(shù) j的變化；3、分析bi的變化；4、增加一個變量j的 分析；5、分析參數(shù)aij的變化；6、增加一個約束條件的分析。基本要求：1、正確理解和掌握對偶問題，以及對偶問題與原問題的關(guān)系；2、正確理解和掌握對偶問題的基本性質(zhì)；3、正確理解和掌握影子價格的定義及其經(jīng)濟意義解釋；4、正確理解和掌握對偶單純形法的原理和步驟；5、正確

8、理解和掌握靈敏度分析的原理和步驟。重點：對偶單純形法和靈敏度分析的原理、方法的理解和掌握。難點：對對偶問題的概念、基本性質(zhì)，以及靈敏度分析方法的理解和掌握。第三章運輸問題（6學(xué)時）內(nèi)容：第一節(jié)運輸問題及其數(shù)學(xué)模型1、運輸問題的定義；2、運輸問題的數(shù)學(xué)模型及其特點。第二節(jié)用表上作業(yè)法求解運輸問題1、給出運輸問題的初始基可行解（初始調(diào)運方案）；2、解的最優(yōu)性檢驗；3、解的改進；4、需要說明的幾個問題。第三節(jié)運輸問題的進一步討論1、產(chǎn)銷不平衡的運輸問題；2、有轉(zhuǎn)運的運輸問題。第四節(jié)應(yīng)用問題舉例1、運輸問題應(yīng)用舉例；2、能用運輸問題求解的線性規(guī)劃問題應(yīng)具備的條件?；疽螅?、正確理解運輸問題及其數(shù)學(xué)

9、模型；2、正確理解和掌握表上作業(yè)法的原理和步驟；3、正確理解和掌握產(chǎn)銷不平衡運輸問題、有轉(zhuǎn)運的運輸問題的求解方法；4、能將實際問題化為運輸問題，并予以求解。重點：對表上作業(yè)法的理解和掌握。難點：對運輸問題數(shù)學(xué)模型及其特征的理解的掌握。第四章整數(shù)規(guī)劃（6學(xué)時）內(nèi)容：第一節(jié)整數(shù)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型及其解的特點1、整數(shù)線規(guī)劃數(shù)學(xué)模型的一般形式；2、整數(shù)規(guī)劃的例子；3、整數(shù)規(guī)劃解的特點。第二節(jié)解純整數(shù)規(guī)劃的割平面法1、純整數(shù)線性規(guī)劃問題的一般形式；2、割平面法求解整數(shù)線性規(guī)劃問題的基本思路；3、求割平面的步驟；4、用割平面法求解純整數(shù)規(guī)劃問題。第三節(jié)分枝定界法1、分枝定界法的思路；2、分枝定界法的關(guān)鍵；3、

10、用分枝定界法求解整數(shù)規(guī)劃問題的步驟。第四節(jié)0-1型整數(shù)規(guī)劃1、0-1規(guī)劃的定義；2、0-1規(guī)劃問題的松馳問題；3、求解0-1規(guī)劃問題的隱枚舉法的步驟。第五節(jié)指派問題1、指派問題的標(biāo)準(zhǔn)形式及其數(shù)學(xué)模型；2、匈牙利解法；3、一般的指派問題?；疽螅?、正確理解整數(shù)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型及其解的特點；2、正確理解和掌握求解整數(shù)規(guī)劃的割平面法、分枝定界法的原理和步驟；3、正確理解和掌握求解 0-1型整數(shù)規(guī)劃的隱枚舉法的原理和步驟；4、正確理解和掌握指派問題的標(biāo)準(zhǔn)形式及其數(shù)學(xué)模型，以及求解指派問題的、匈牙利解法。 重點：對分枝定界法、割平面法、隱枚舉法和匈牙利法的理解和掌握。難點：對分枝定界法、割平面法、隱枚

11、舉法和匈牙利法的理解和掌握。第五章目標(biāo)規(guī)劃（6學(xué)時）內(nèi)容：第一節(jié)目標(biāo)規(guī)劃問題及其數(shù)學(xué)模型1、目標(biāo)規(guī)劃問題的提出； 2、目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型。第二節(jié)目標(biāo)規(guī)劃的圖解法1、目標(biāo)規(guī)劃圖解法的基本思路；2、目標(biāo)規(guī)劃圖解法的步驟。第三節(jié)解目標(biāo)規(guī)劃的單純形法1、用單純形法求解目標(biāo)規(guī)劃的注意事項；2、用單純形法求解目標(biāo)規(guī)劃的原理和步驟?；疽螅?、正確理解目標(biāo)規(guī)劃問題及其數(shù)學(xué)模型；2、正確理解和掌握目標(biāo)規(guī)劃圖解法的原理和步驟；3、正確理解和掌握求解目標(biāo)規(guī)劃的單純形法的原理和步驟。重點：對求解目標(biāo)規(guī)劃的圖解法、單純形法的理解和掌握。難點：對求解目標(biāo)規(guī)劃的圖解法、單純形法的理解和掌握。第六章動態(tài)規(guī)劃原理及其應(yīng)用（

12、8學(xué)時）內(nèi)容：第一節(jié)多階段決策問題的最優(yōu)化1、多階段決策問題；2、多階段決策的特點；3、多階段決策問題舉例。第二節(jié)動態(tài)規(guī)劃的基本概念和基本原理1、動態(tài)規(guī)劃的基本概念； 2、動態(tài)規(guī)劃的基本思想和基本原理。第三節(jié)動態(tài)規(guī)劃模型的建立與求解4、關(guān)于順序解1、動態(tài)規(guī)劃模型的建立；2、逆序解法與順序解法；3、順序解法與逆序解法的區(qū)別； 法與逆序解法的使用說明；5、基本方程分段求解時的幾種常用算法。第四節(jié)動態(tài)規(guī)劃在經(jīng)濟管理中的應(yīng)用1、背包問題；2、生產(chǎn)經(jīng)營問題。基本要求：1、正確理解動態(tài)規(guī)劃的基本概念和基本原理；2、正確理解和掌握動態(tài)規(guī)劃模型的建立方法和求解方法；3、正確運用動態(tài)規(guī)劃的原理和方法解決經(jīng)濟管理

13、中的實際實際問題。重點：對各類動態(tài)規(guī)劃問題求解方法的理解和掌握。難點：對動態(tài)規(guī)劃的基本概念和基本原理的理解和掌握。第七章圖與網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化（8學(xué)時）內(nèi)容：第一節(jié)圖與網(wǎng)絡(luò)的基本概念1、問題的提出；2、圖與網(wǎng)絡(luò)的基本概念；3、樹；4、圖的矩陣表示。第二節(jié)最短樹問題1、Dijkstra算法；2、求網(wǎng)絡(luò)中任意兩點意最短路的FloRd算法；3、矩陣摹乘法。第三節(jié)最短路問題1、基本概念與定理；2、最短路問題求解。第四節(jié)最大流問題1、基本概念與定理；2、最大流問題求解；第五節(jié)最小費用流問題1、基本概念與定理；2、最小費用流問題求解基本步驟；基本要求：1、了解圖與網(wǎng)絡(luò)的基本概念和原理，最優(yōu)樹、最短路、最大流問題、網(wǎng)

14、絡(luò)技術(shù)的基本概念；2、掌握最優(yōu)樹、最短路、最大流問題的解法；3、正確運用圖與網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)理論學(xué)會對一些簡單的管理優(yōu)化問題進行分析，建立模型并求解。 重點：對最短樹、最短路、最大流、最小費用流問題求解方法的理解與掌握。難點：對圖與網(wǎng)絡(luò)基本方法的運用與掌握。五、教學(xué)方法及手段課堂講授：逐步完善電子教學(xué)手段，運用電子課件的形象教學(xué)和適度的理論推導(dǎo)，講清概念、原理和主要 定理；結(jié)合例題講解和較大量的課外練習(xí)使學(xué)生理解和掌握重點模型和算法；逐步增加應(yīng)用建模和算法設(shè) 計的技能教學(xué)。作業(yè)方面：布置較大量的作業(yè)，幫助學(xué)生掌握重點、培養(yǎng)自學(xué)和獨立分析問題的能力。在完成一定的 手算練習(xí)的前提下，鼓勵學(xué)生編程或找標(biāo)準(zhǔn)

15、程序解計算題。每次作業(yè)批改后，在課堂進行作業(yè)講評，指出 共性問題。重要內(nèi)容可在課堂做少量練習(xí)，做后討論和講解。六、實驗或上機內(nèi)容序 號實驗項目名稱實驗?zāi)康暮腿蝿?wù)實驗 學(xué)時實驗類型開出要求1Lingo入門熟悉運籌學(xué)中澳運用的求解軟件Lingo2綜合型必做2線性規(guī)劃問題求解及 靈敏度分析運用Lingo解決經(jīng)營管理中的線 性規(guī)劃問題2綜合型必做3運輸問題求解運用ERcel、Lingo解決從多個產(chǎn) 地到多個銷地的分配量問題2設(shè)計型必做4整數(shù)規(guī)劃問題求解運用ERcel、Lingo解決人員配置問題2設(shè)計型必做5目標(biāo)規(guī)劃求解在掌握目標(biāo)規(guī)劃模型構(gòu)建的基礎(chǔ) 上運用Lin go來求解2綜合型必做6圖與網(wǎng)絡(luò)問題求解運用LINGO軟件來求解最短路 和取大流冋題