電機(jī)學(xué)的基本原理分析

1、電機(jī)學(xué)的基本原理分析 第四章 變壓器的不對(duì)稱運(yùn)行 及瞬態(tài)過(guò)程 主要討論不對(duì)稱運(yùn)行及其分析方法 電機(jī)學(xué)的基本原理分析 基本概念： 不對(duì)稱運(yùn)行狀態(tài)的主要原因： 外施電壓不對(duì)稱外施電壓不對(duì)稱。三相電流也不對(duì)稱。 各相負(fù)載阻抗不對(duì)稱各相負(fù)載阻抗不對(duì)稱。當(dāng)初級(jí)外施電壓對(duì)稱，三 相電流不對(duì)稱。不對(duì)稱的三相電流流經(jīng)變壓器， 導(dǎo)致各相阻抗壓降不相等，從而次級(jí)電壓也不對(duì) 稱。 外施電壓和負(fù)載阻抗均不對(duì)稱外施電壓和負(fù)載阻抗均不對(duì)稱。 電機(jī)學(xué)的基本原理分析 著重分析著重分析 不對(duì)稱運(yùn)行的分析方法 正序阻抗、負(fù)序阻抗及零序阻抗的物理概 念及測(cè)量方法 危害性三相變壓器在Y，yn連接時(shí)相電 壓中點(diǎn)浮動(dòng)的原因及其危害 電機(jī)

2、學(xué)的基本原理分析 三相變壓器不對(duì)稱運(yùn)行 不對(duì)稱不對(duì)稱各相電流各相電流(或電壓，電勢(shì)或電壓，電勢(shì))大大 小有可能不同，相位也不依次差小有可能不同，相位也不依次差120 對(duì)稱分量法對(duì)稱分量法對(duì)稱分量法對(duì)稱分量法 各序等效電路，疊加原理各序等效電路，疊加原理三相三相 中點(diǎn)浮動(dòng)問(wèn)題中點(diǎn)浮動(dòng)問(wèn)題三相三相 A B C 電機(jī)學(xué)的基本原理分析 第一節(jié) 對(duì)稱分量法 電機(jī)學(xué)的基本原理分析 對(duì)稱的三相系統(tǒng)：三相中的電壓Ua、Ub、Uc對(duì)稱，只 有一個(gè)獨(dú)立變量。如三相相序?yàn)閍、b、c，由Ua得出 其余兩相電壓 Ub=2 Ua, Uc=Ua (41) 復(fù)數(shù)算子復(fù)數(shù)算子ej120e-j240 = cos120+j sin

3、120 2ej240e-j120 3ej360ej01 A B C 電機(jī)學(xué)的基本原理分析 三相不對(duì)稱系統(tǒng)：三相中的電壓三相不對(duì)稱系統(tǒng)：三相中的電壓UaUa、UbUb、 UcUc互不相關(guān)互不相關(guān)大小不一定相等，相位 關(guān)系不固定 Ua、Ub、Uc為三個(gè)獨(dú)立變量 電機(jī)學(xué)的基本原理分析 對(duì)稱分量法： 把不對(duì)稱的三相系統(tǒng)分解為三個(gè)獨(dú)立的對(duì)稱把不對(duì)稱的三相系統(tǒng)分解為三個(gè)獨(dú)立的對(duì)稱 系統(tǒng)，即系統(tǒng)，即正序系統(tǒng)正序系統(tǒng)、負(fù)序系統(tǒng)負(fù)序系統(tǒng)和和零序系統(tǒng)零序系統(tǒng) 電機(jī)學(xué)的基本原理分析 例： Ua、Ub、Uc為不對(duì)稱三相電壓 下標(biāo)“+”、“-”、“0”分別表示正序、 負(fù)序和零序 0 0 0 cbcc bbbb aaaa

4、 UUUU UUUU UUUU 零序負(fù)序正序不對(duì)稱電壓 電機(jī)學(xué)的基本原理分析 0 0 0 cbcc bbbb aaaa UUUU UUUU UUUU 零序負(fù)序正序不對(duì)稱電壓 電機(jī)學(xué)的基本原理分析 正序電壓Ua+、Ub+、Uc+組成 正序系統(tǒng) 約束條件 Ub+=2 Ua+, Uc+=Ua+ 性質(zhì)：每相大小相等，彼此相位差性質(zhì)：每相大小相等，彼此相位差120120，相序相序 為為a-b-ca-b-c。 A+ B+ C+ 電機(jī)學(xué)的基本原理分析 各相負(fù)序電壓Ua-、Ub-、Uc-組 成負(fù)序系統(tǒng) 約束條件 Ub-=Ua-, Uc-=2Ua- 性質(zhì)：每相大小相等，彼此相位差性質(zhì)：每相大小相等，彼此相位差1

5、20120， 相序?yàn)橄嘈驗(yàn)閍-c-ba-c-b。 A- C- B- 電機(jī)學(xué)的基本原理分析 各相零序電壓Ua0、Ub0、Uc0組成 零序系統(tǒng) 約束條件 Ub0=Ua0, Uc0=Ua0 性質(zhì)：每相大小相等且同相位性質(zhì)：每相大小相等且同相位。 共同性質(zhì)：三相大小相等，彼此之間相位差相三相大小相等，彼此之間相位差相 等等 A0B0C0 電機(jī)學(xué)的基本原理分析 cbaa cbaa cbaa UUUU UUUU UUUU 3 1 0 2 3 1 2 3 1 0 0 0 cbcc bbbb aaaa UUUU UUUU UUUU 零序負(fù)序正序不對(duì)稱電壓 電機(jī)學(xué)的基本原理分析 例題 設(shè)有一不對(duì)稱三相電壓 將其

6、分解為對(duì)稱分量。 90cos502 60cos802 30cos1002 tu tu tu c b a 顯然，各相大小不等，相位差也不相同，為不對(duì)稱電壓。 表示為復(fù)數(shù)形式： VjjU VjjU VjjU c a a 50090sin90cos509050 3 .694060sin60cos806080 506 .8630sin30cos10030100 分解為對(duì)稱分量： ： 電機(jī)學(xué)的基本原理分析 Vj jjjjj UUUU cbaa 43.316 .56 )500() 3 .6940)(506 .86 3 1 3 1 2 3 2 1 2 3 2 1 2 Vj jjjjj UUUU cbaa 3

7、3. 82 .12 )500 () 3 .6940)(506 .86 3 1 3 1 2 3 2 1 2 3 2 1 2 Vj jjj UUUU cbaa 23.102 .42 )500() 3 .6940(506 .86 3 1 3 1 0 電機(jī)學(xué)的基本原理分析 （1）正序、負(fù)序和零序系統(tǒng)都是對(duì)稱系統(tǒng)。當(dāng)求 得各個(gè)對(duì)稱分量后，再把各相的三個(gè)分量疊加疊加便 得到不對(duì)稱運(yùn)行情形。 （2）不同相序具有不同阻抗參數(shù)，電流流經(jīng)電機(jī) 和變壓器具有不同物理性質(zhì)。 （3）對(duì)稱分量法根據(jù)疊加原理，只適用于線性參 數(shù)的電路中。 結(jié)論： 電機(jī)學(xué)的基本原理分析 第二節(jié) 三相變壓器的各序阻抗 及其等效電路 電機(jī)學(xué)的基

8、本原理分析 對(duì)稱分量法的特點(diǎn)： 1、將不對(duì)稱系統(tǒng)分解成三個(gè)對(duì)稱系統(tǒng) 2、分別求解三個(gè)對(duì)稱系統(tǒng)，然后迭加得到不對(duì)稱 系統(tǒng)的解 3、不同相序電流的路徑不同，其阻抗也不同 電機(jī)學(xué)的基本原理分析 三相變壓器的正序阻抗 正序電流所遇到的阻抗正序電流所遇到的阻抗 rk+xk+ UA+-Ua+ . IA+=-Ia+ . . kkkkk ZjxrjxrZ 電機(jī)學(xué)的基本原理分析 三相變壓器的負(fù)序阻抗 負(fù)序電流所遇到的阻抗負(fù)序電流所遇到的阻抗 rk-xk- UA-Ua- . IA-=-Ia- . . kkkkk ZjxrjxrZ 具有與正序一樣的性質(zhì)具有與正序一樣的性質(zhì) 電機(jī)學(xué)的基本原理分析 三相變壓器的零序阻抗

9、： 零序電流所遇到的阻抗零序電流所遇到的阻抗 1、零序電流在變壓器繞組中的流通情況 2.零序等效電路 3.零序磁通在變壓器鐵芯中流通路徑 4.零序激磁阻抗測(cè)量方法 電機(jī)學(xué)的基本原理分析 1.零序電流在變壓器繞組中的流通： 零序電流能否流通與三相繞組的連接方式有關(guān)： 1）Y接法中無(wú)法流通，反映在等效電路中為 開(kāi)路 2）YN接法可以流通，反映在等效電路中為 通路 3）D接法：a) 線電流不能流通零序電流 b）但其閉合回路能為零序電流提供通路 c）如果另一方有零序電流，通過(guò)感應(yīng)也會(huì)在D接 法繞組中產(chǎn)生零序電流 （它在變壓器內(nèi)部相當(dāng)于短接（閉路），外部看相當(dāng)于開(kāi) 路） 電機(jī)學(xué)的基本原理分析 結(jié)論： 1

10、）Y，y；Y，d；D，y；D，d無(wú)零序電流 2）YN，d和D，yn接法如YN、yn中有零 序電流，d、D中也感應(yīng)零序電流。 3） YN，y和Y，yn接法當(dāng)YN、yn中有零 序電流，y、Y中也不會(huì)有零序電流。 電機(jī)學(xué)的基本原理分析 2.零序等效電路 （1）首先分析零序電流的來(lái)源； （2）確定初、次級(jí)側(cè)相、線中的零序電流情 況； （3）零序電流的等效電路； （4）對(duì)運(yùn)行的影響。 電機(jī)學(xué)的基本原理分析 (1)YN，d接法的零序等效電路 零序電流由電源中零序電壓引起零序電流由電源中零序電壓引起 初級(jí)、次級(jí)側(cè)均能流通零序電流，初級(jí)、次級(jí)側(cè)均能流通零序電流， 但是不能流向次級(jí)側(cè)負(fù)載電路但是不能流向次級(jí)側(cè)負(fù)

11、載電路 d連接是閉合繞組，等效電路連接是閉合繞組，等效電路 的次級(jí)側(cè)為短路的次級(jí)側(cè)為短路 電機(jī)學(xué)的基本原理分析 YN，d接法的零序阻抗是一很小的阻抗。 電源有較小的電源有較小的UA0，會(huì)引起較大的零序電流，會(huì)引起較大的零序電流， 導(dǎo)致變壓器過(guò)熱。 應(yīng)有保護(hù)措施監(jiān)視中線電流。 21 0 0 0 0 ZZ U Z U I AA A 電機(jī)學(xué)的基本原理分析 零序電流由于次級(jí)側(cè)有中線電流引起的零序電流由于次級(jí)側(cè)有中線電流引起的，不流入電源不流入電源 零序阻抗不大，如中線電流不大，不會(huì)造成相電壓嚴(yán)重不對(duì) 稱 D，yn連接的變壓器具有較好的負(fù)擔(dān)單相負(fù)載能力。 kaa ZIU 00 （2）D，yn接法的零序等

12、效電路 電機(jī)學(xué)的基本原理分析 零序電流由電源零序電壓產(chǎn)生由電源零序電壓產(chǎn)生 （3）YN，y接 法零序等效電路 次級(jí)側(cè)無(wú)零序電流，感應(yīng)有零序次級(jí)側(cè)無(wú)零序電流，感應(yīng)有零序 電勢(shì)，表現(xiàn)為較大零序阻抗電勢(shì)，表現(xiàn)為較大零序阻抗 0 01 0 0 0 0m m AA A I ZZ U Z U I 對(duì)運(yùn)行的影響對(duì)運(yùn)行的影響 零序電流小，不會(huì)引起過(guò)熱 會(huì)引起次級(jí)側(cè)相電壓不對(duì)稱 次級(jí)側(cè)線電壓不受零序影響， 常在高壓輸電線路中采用。 等效電路等效電路 電機(jī)學(xué)的基本原理分析 （4）Y，yn接法的零序等效電路 零序電流由次級(jí)側(cè)有中線電流引起由次級(jí)側(cè)有中線電流引起 初級(jí)側(cè)無(wú)零序電流，但感應(yīng)零序（相）電勢(shì)， 有較大零序阻

13、抗。 如果Z0較大，較小的中線電流會(huì)造成相電壓較 大的不對(duì)稱。其不對(duì)稱的程度還與變壓器的磁不對(duì)稱的程度還與變壓器的磁 路有關(guān)路有關(guān)。 020000maaa ZZIZIU 圖圖4-5 電機(jī)學(xué)的基本原理分析 3.零序磁通在鐵芯中流通路徑 由于三相的零序電流在時(shí)間上同相位，所產(chǎn)生的 三相零序磁通及其感應(yīng)的三相零序電勢(shì)各相均同 相位。 零序磁通及其感應(yīng)電勢(shì)的大小與磁路系統(tǒng)有關(guān)。 電機(jī)學(xué)的基本原理分析 (1)三相磁路獨(dú)立 零序磁通路徑與正序、負(fù)序磁路相同，磁 阻較小，激磁阻抗較大 Zm0=Zm=rm+jxm 電機(jī)學(xué)的基本原理分析 (2)三相磁路相關(guān) 零序磁通只匝鏈各自繞組，以變壓器油及油 箱壁為回路，磁

14、阻較大，零序激磁阻抗較小 Zm0 Zm Zm0*大約為0.31 Zm*大約是20以上 電機(jī)學(xué)的基本原理分析 4.零序勵(lì)磁阻抗測(cè)量方法 YN，d或D，yn接法：zk0zk 不計(jì)零序激磁阻抗 Y，yn或YN，y接法：模擬施加三相零序電壓 Y，yn：把次級(jí)三個(gè)相繞組按首尾次序串聯(lián)，接到 單相電源，初級(jí)方開(kāi)路。 測(cè)量電壓U、電流I和輸入功率P，計(jì)算出零序激磁 阻抗 Z0=U/3I；r0=P/3I2；x0= 2 0 2 0 rZ 電機(jī)學(xué)的基本原理分析 第三節(jié) 三相變壓器Yyn連接 單相運(yùn)行 電機(jī)學(xué)的基本原理分析 三相Y，yn連接單相運(yùn)行分析 假設(shè)：外施電壓為對(duì)稱三相電壓 目的：分析目的：分析Y Y，yn

15、yn接法中的零序電流的影接法中的零序電流的影 響響 零序電流由次級(jí)側(cè)有中線電流引起由次級(jí)側(cè)有中線電流引起 初級(jí)側(cè)無(wú)零序電流，但感應(yīng)零序（相）電勢(shì)，有較大零序阻抗。 如果Z0較大，較小的中線電流會(huì)造成相電壓較大的不對(duì)稱。其不對(duì)不對(duì) 稱的程度還與變壓器的磁路有關(guān)稱的程度還與變壓器的磁路有關(guān)。 020000maaa ZZIZIU 電機(jī)學(xué)的基本原理分析 外施對(duì)稱三相電壓在a相接單相負(fù)載ZL 負(fù)載電流I 初級(jí)側(cè)電流IA、IB、IC 初級(jí)、次級(jí)側(cè)相電壓UA、UB、UC和Ua、Ub、 Uc。 電機(jī)學(xué)的基本原理分析 步驟1. 列出端點(diǎn)方程 La cb a ZIU II II 0 電機(jī)學(xué)的基本原理分析 步驟2.

16、 分解為不對(duì)稱分量 IIIII IIIII IIIII cbaa cbaa cbaa 3 1 3 1 0 3 1 2 3 1 3 1 2 3 1 0 cb a II II IIIIII IIIIII IIIIII aaCCC aaBBB aaAAA 3 1 2 3 1 2 3 2 初級(jí)側(cè)星形連接，無(wú)零序電流通路， 相電流只有正序與負(fù)序分量 電機(jī)學(xué)的基本原理分析 條件條件: :外施線電壓為對(duì)稱，沒(méi)有負(fù)序分量電壓和零序分外施線電壓為對(duì)稱，沒(méi)有負(fù)序分量電壓和零序分 量電壓，各繞組上的正序電壓量電壓，各繞組上的正序電壓U UA+ A+、 、U UB+ B+、 、U UC+ C+即為電源相 即為電源相

17、電壓電壓。 次級(jí)側(cè)產(chǎn)生負(fù)序分量電流和零序分量電流，產(chǎn)生相應(yīng)的 負(fù)序磁通和零序磁通，在初級(jí)、次級(jí)繞組中感應(yīng)負(fù)序分 量電壓和零序分量電壓。 初級(jí)側(cè)中感應(yīng)的負(fù)序電壓產(chǎn)生初級(jí)側(cè)負(fù)序電流IA-、IB-、 IC-，以電源為回路，對(duì)負(fù)序電流初級(jí)、次級(jí)磁勢(shì)平衡， 不建立負(fù)序主磁通，負(fù)序壓降即為負(fù)序阻抗壓降（漏電 抗壓降），值不大。 電壓分析. 正序，負(fù)序，零序 電機(jī)學(xué)的基本原理分析 負(fù)載不對(duì)稱 次級(jí)中線電流 次級(jí)負(fù)序 電流及 零序電流 初級(jí)感應(yīng)負(fù)序電壓及零序 電壓負(fù)序磁通及零 序磁通 初級(jí)側(cè)中電流的負(fù)序分量 產(chǎn)生初級(jí)負(fù)序電流 負(fù)序電流與電源為回路 負(fù)序電壓與負(fù)序阻抗壓降表 現(xiàn) 電機(jī)學(xué)的基本原理分析 初級(jí)中電流

18、的零序分量 零序電流無(wú)法流通 零序電壓為感應(yīng)電勢(shì)表 現(xiàn)出來(lái) 電機(jī)學(xué)的基本原理分析 在Y，yn接法中，零序電流只能在次級(jí)側(cè)流通，在初級(jí)側(cè)電 路中雖感應(yīng)有零序電勢(shì)，但無(wú)零序電流流通。 Ia0、Ibo、Ic0為勵(lì)磁性質(zhì)電流，建立起同時(shí)和原、副線圈交鏈 的零序主磁通，在原、副線圈中感應(yīng)零序電勢(shì)E0。 初級(jí)側(cè)的零序電壓即等于零序電勢(shì)。 00 2000 EU ZIEU ZIU ZIUU A aa kaa kaAa 步驟3. 相序方程式 電機(jī)學(xué)的基本原理分析 由于原方外施電壓是由于原方外施電壓是 三相對(duì)稱的，無(wú)負(fù)序三相對(duì)稱的，無(wú)負(fù)序 分量，即分量，即UA-=0。 但原方的負(fù)序電流以但原方的負(fù)序電流以 電源為

19、路徑，等效電電源為路徑，等效電 路中原方是短路的。路中原方是短路的。 00 2000 EU ZIEU ZIU ZIUU A aa kaa kaAa 電機(jī)學(xué)的基本原理分析 a相電流為： 負(fù)載電流為： 如略去Zk和Z2 Lmk A aaa ZZZZ U III 32 02 0 Lmk A aaa ZZZZ U IIII 32 3 02 0 Lm A ZZ U I 3 3 0 步驟4. 求解 零序勵(lì)磁阻抗相當(dāng)于在負(fù)載零序勵(lì)磁阻抗相當(dāng)于在負(fù)載 中增加了一個(gè)阻抗中增加了一個(gè)阻抗Zm0/3 電機(jī)學(xué)的基本原理分析 中點(diǎn)浮動(dòng) 外施電壓對(duì)稱，當(dāng)次級(jí)側(cè)接有單相負(fù)載 后，在每相繞組上都疊加有零序電勢(shì)， 造成相電壓不

20、對(duì)稱，在相量圖中表現(xiàn)為 相電壓中點(diǎn)O偏離了線電壓三角形的幾 何中心O。 中點(diǎn)浮動(dòng)的程度主要取決于零序電勢(shì)E0， E0的大小取決于零序電流的大小和磁路 結(jié)構(gòu)。 電機(jī)學(xué)的基本原理分析 電機(jī)學(xué)的基本原理分析 三相變壓器組三相變壓器組，各相磁路獨(dú)立，零序磁阻較小，Zm0Zm。 很小的零序電流也會(huì)感應(yīng)很大的零序電勢(shì)，中點(diǎn)有較大的 浮動(dòng)，造成相電壓嚴(yán)重不對(duì)稱。 如一相發(fā)生短路，即ZL0 -I=3UA+/Zm=3I0 短路電流僅為正常激磁電流的3倍 Ua0，則E0UA+，零序電勢(shì)大，中點(diǎn)浮動(dòng)到A頂點(diǎn) 疊加于BC相，B、C相電壓均等于原額定線電壓倍。 結(jié)論：三相變壓器組不能接成三相變壓器組不能接成Y，yn運(yùn)行

21、運(yùn)行。 電機(jī)學(xué)的基本原理分析 三芯柱結(jié)構(gòu)三芯柱結(jié)構(gòu)，零序磁通的磁阻較大(即zm0較小)。適當(dāng)?shù)?限制中線電流，則E0不會(huì)太大。運(yùn)行規(guī)程規(guī)定三芯柱變 壓器如按Y，yn接法運(yùn)行應(yīng)限制中線電流不超過(guò)0.25 IN。 中線電流I0Ia+Ib+Ic3Ia0 則：Ia0應(yīng)小于0.0833IN 設(shè)zm0*=0.6，Ia0=0.0833IN 則E0*Ia0*zm0*0.05，相電壓偏移不大。 影響：零序磁通途經(jīng)變壓器油箱，引起油箱壁局部發(fā)熱。 電機(jī)學(xué)的基本原理分析 小 結(jié)（1） 不對(duì)稱運(yùn)行的分析常采用對(duì)稱分量法 把不對(duì)稱的三相電壓或電流用對(duì)稱分 量法分解為對(duì)稱的正序分量系統(tǒng)、負(fù)序 分量系統(tǒng)和零序分量系統(tǒng)。分別對(duì)各對(duì) 稱分量系統(tǒng)作用下的運(yùn)行情況進(jìn)行分析， 然后把各分量系統(tǒng)的分析結(jié)果疊加起來(lái)， 便得到不對(duì)稱運(yùn)行時(shí)總的分析結(jié)果。 電機(jī)學(xué)的基本原理分析 小 結(jié)（2） 零序分量電流三相同相，其流經(jīng)變壓器的情況與變壓器 的連接方法有關(guān)： Y，y；Y，d；D，y；D，d連接無(wú)零序電流。 YN，d；D，yn連接零序電流在雙側(cè)繞組內(nèi)均可流通。 YN，y；Y，yn連接零序電流只能在YN、yn側(cè)流通。 在零序電流可以流通的連接組中