七年級數(shù)學(xué) 有理數(shù) 復(fù)習(xí)

1、七年級數(shù)學(xué)（上）第一講 有理數(shù)一、基礎(chǔ)知識1、正數(shù)： ；負(fù)數(shù)： ；0： 。2、非正數(shù)： ； 非負(fù)數(shù)： 。3、相反意義的量：具有相反的意義；具有一定的數(shù)量。4、有理數(shù)： ，它包含： ，整數(shù)都可以寫成 的形式。5、有理數(shù)的分類：（1）按定義分類 （2）按性質(zhì)符號分類 6、數(shù)軸：通常，用一條直線上的 表示 ，這條直線叫做數(shù)軸。數(shù)軸滿足以下要求：在直線上任取一個點(diǎn)表示數(shù)0，這個點(diǎn)叫做 ；通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（或上）為 ，從原點(diǎn)向左（或下）為 ；選取適當(dāng)?shù)拈L度為 。7、相反數(shù)：只有 不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，它們的絕對值 。的相反數(shù)是 ，的相反數(shù)是 ，的相反數(shù)是 ；a，b互為相反數(shù)ab= ；，互為

2、相反數(shù)的兩個數(shù)，它們的絕對值 ；相反數(shù)等于它本身的數(shù)是 。8、絕對值：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的 叫做數(shù)a的絕對值，記做|a|。一個正數(shù)的絕對值是 ；一個負(fù)數(shù)的絕對值是 ；0的絕對值是 ，既是它本身又是它的相反數(shù)；存在絕對值最小的有理數(shù)，它是 ；兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的 。 或（a=b， b =a）二、典型題與易錯題例1判斷正誤:任意的一個分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)。 （ ）整數(shù)和分?jǐn)?shù)組成有理數(shù)。 （ ）正數(shù)、負(fù)數(shù)和0統(tǒng)稱有理數(shù)。 （ ）正有理數(shù)包括正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)。 （ ）任意一個小數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)。 （ ）是一個正分?jǐn)?shù)。 （ ）例2關(guān)于0的說法正確的是（ ）0是整數(shù)；0是最小的整數(shù)；0是絕對值最小的

3、有理數(shù)；0的絕對值是0；0沒有相反數(shù)。例3.下列不是具有相反意義的量是（ ） A前進(jìn)5米和后退5米 B節(jié)約3噸和消費(fèi)10噸 C身高增加2厘米和體重減少2千克 D超過5克和不足2克例4.如果+30m表示向東走30m，那么向西走-40m表示的意義是（ ）A.向西走40m B.向西走-40m C.向東走40m D.向東走-40m例5.某奶粉每袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為450g，在質(zhì)量檢測中，若超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量2g記作+2g，若質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量3g以上，則這袋奶粉則視為不合格產(chǎn)品，先抽取10袋樣品進(jìn)行質(zhì)量檢測，結(jié)果如下： 袋號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 記作 -2 0 3 -4 -3 -5 +4 +4

4、-5 -3這10袋奶粉中，有哪幾袋不合格？質(zhì)量最多的是哪袋？實際質(zhì)量是多少？質(zhì)量最小的是哪袋？實際質(zhì)量是多少？仿真練習(xí)：1.下列對“0”的說法中，正確的是（ ）0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)；0只表示“什么也沒有”；0可以表示特定的意義，如0；0是正數(shù)；0是自然數(shù)。2.下列語句正確的是（ ）不帶“-”號的數(shù)都是正數(shù)；如果a是正數(shù)，那么-a一定是負(fù)數(shù)；不帶“+”號的數(shù)都是負(fù)數(shù)；不存在既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)的數(shù)；非正數(shù)就是負(fù)數(shù)。3.某市某日最高氣溫2，最低氣溫-8，則這天最高氣溫比最低氣溫高（ ） A-10 B-6 C6 D104.某種食品包裝袋上標(biāo)有“凈含量3855g”，那么這種食品的合格凈含量范圍是_

5、克_克。例6把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的大括號里：、0、正數(shù)集合 分?jǐn)?shù)集合 整數(shù)集合 自然數(shù)集合 非負(fù)整數(shù)集合 例7.化簡下列各數(shù)的符號 例8下列各圖中，數(shù)軸畫法正確的是（ ）ABCD例9.不大于4的非負(fù)整數(shù)是_。例10.在數(shù)軸上，與-3所表示的點(diǎn)距離3個單位長度的點(diǎn)有_ _個，這樣的點(diǎn)表示的數(shù)是_ _。例11.（1）絕對值大于1且不大于5的整數(shù)有_ （2）比較大?。?（3）正數(shù)的絕對值為_；負(fù)數(shù)的絕對值為_；負(fù)數(shù)的絕對值為_；正數(shù)的絕對值為_ _。仿真練習(xí)：5下列各數(shù)+（4），（ ），+（ ），+（+ ），+（4）中，正數(shù)有（ ）A0個 B2個 C3個 D4個 6若a=3，則a=_，若a=7.7

6、，則a=_7若4x5與3x9互為相反數(shù)，則x=_8如圖所示，有理數(shù)a，b的位置（1）a_b； （2）a_b；（3）a_b； （4）b_+a9填空：（1）如果x=(11)，那么x=_；如果|x|=|-5|，則x=_；（2）絕對值不大于4的負(fù)整數(shù)是_；絕對值不小于2而小于4.5的整數(shù)是_。10已知有理數(shù)a，求a+|a|的值。三、鞏固練習(xí)1、下列說法：-2.5既是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)，也是有理數(shù)；-22既是負(fù)數(shù)，也是整數(shù)，但不是自然數(shù)；0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但是整數(shù)；0是非負(fù)數(shù)。其中正確的有() A1個 B2個 C3個 D4個2、下列說法正確的是（ ）A.最小的有理數(shù)是0 B.最大的負(fù)整數(shù)是1C.最小的自

7、然數(shù)是1 D.最小的正數(shù)是1.3、下列說法正確的是（ ）A.相反數(shù)是本身的數(shù)是1和0 B.倒數(shù)是本身的數(shù)是1和0C.絕對值是本身的數(shù)是0和正數(shù) D.不存在絕對值最小的數(shù)4、下列各判斷句中錯誤的是（ ）A.數(shù)軸上原點(diǎn)的位置可以任意選定B.數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離等于3個單位的點(diǎn)有兩個C.與原點(diǎn)距離等于-2的點(diǎn)應(yīng)當(dāng)用原點(diǎn)左邊第2個單位的點(diǎn)來表示D.數(shù)軸上無論怎樣靠近的兩個表示有理數(shù)的點(diǎn)之間，一定還存在著表示有理數(shù)的點(diǎn)5、在數(shù)軸上，A點(diǎn)和B點(diǎn)所表示的數(shù)分別為2和1，若使A點(diǎn)表示的數(shù)是B點(diǎn)表示的數(shù)的3倍，應(yīng)把A點(diǎn)（ ）A.向左移動5個單位 B.向右移動5個單位C.向右移動4個單位 D.向左移動1個單位或向右

8、移動5個單位6、下列說法正確的是（ ）A.一個有理數(shù)的絕對值一定大于它本身 B.只有正數(shù)的絕對值等于它本身C.負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)D.一個數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，則這個數(shù)一定是負(fù)數(shù)7、下列說法中正確的是（ ）A-|a|一定是負(fù)數(shù) B只有兩個數(shù)相等時它們的絕對值才相等C若則與互為相反數(shù) D若一個數(shù)小于它的絕對值，則這個數(shù)是負(fù)數(shù)8、絕對值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是（ ） A負(fù)數(shù) B正數(shù) C負(fù)數(shù)或零 D正數(shù)或零9、a、b是有理數(shù)，若ab且|a|b|，下列說法正確的是（ ）A. a一定是正數(shù) B. a一定是負(fù)數(shù) C. b一定是正數(shù) D. b一定是負(fù)數(shù)10、下列說法中，正確的是( )A、|-a|是正數(shù) B、|-a|不是負(fù)數(shù) C、-|a|是負(fù)數(shù) D、-a不是正數(shù)11、絕對值不小于于1且不大于4的整數(shù)有_，其和為_。12、若|x+1|+|y2|=0，則xy = ；若|2x1|+|3y4|=0，則xy = 。13、_ _的相反數(shù)是它本身，_ _的絕對值是它本身，_的絕對值是它的相反數(shù)。14、一個數(shù)的絕對值是，那么這個數(shù)為_。15、比較下列各組數(shù)的大小。 和 與 16、把3.5、|2|、1.5、|0|、3、|3.5|記在數(shù)軸上，并按從小到大的順序排列。17、一天小明和冬冬利用溫差來測量山峰的高度。冬冬在山腳測得溫度是4，小明此時在山頂測得溫度是2，已知該地區(qū)高度每