【教育資料】第一章§11.11.2學(xué)習(xí)專用

1、教育資源、選擇題1. 若avbv0,則下列不等式不能成立的是()A.1 1 a a1 1教育資源C.|a| |b|D.a2 b21 1解析 取a= 2, b= 1,貝U-不成立，選A.a b a答案 A2. 已知ab,則下列不等式成立的是()2 2A. a b 0B.ac bcC.|a| |b|D.2a 2b解析 A中，若a= 1, b= 2,則a2 b20不成立；當(dāng)c= 0時，B不成 立；當(dāng)0a b時，C不成立；由ab知2a2b成立，故選D.答案 D3. 設(shè)an是等差數(shù)列，下列結(jié)論中正確的是()A. 若 a1+ a2 0,貝U a2 + a30B. 若 a1 + a3v0,貝U a1 + a

2、2 , a1a3D. 若 a1 v 0,則(a2 a1)(a2 a3) 0解析利用所給條件結(jié)合等差數(shù)列的相關(guān)知識直接判斷設(shè)等差數(shù)列an的公差為 d,若 a1 + a20, a2 + a3= a1+ d+ a2+ d= (a1 + a2) +2d,由于d正負(fù)不確定，因而a2 + a3符號不確定，故選項 A錯；若a1 + a30, d0, a20, a30,aia3 = + d)2 ai(ai + 2d)= d20,.a2aia3，故選項 C 正確；若 aiv0, 貝U (a2 ai)(a2 a3)= d ( d) = d2 0,故選項 D 錯.答案 C4已知實數(shù)x, y滿足a解析xy=x+ (

3、y)，所以需先求出y的范圍; 11冷xx y所以需先求出$的范圍.28vy33,丄1丄 33 y 28, 33y28.口60 x 84又 60x84,/27x y56, 3528,ay(0ay2Bn(x2+ 1)l n(y2+ 1)C.sin xs in yD.x3y3解析 先依據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)確定出x, y的大小，再逐一對選項進(jìn)行判斷因XV1為0a1, a y.采用賦值法判斷，A中，當(dāng)x= 1, y= 0時，21,A不成立.B中，當(dāng)x= 0, y= 1時，In 10,則下列不等式中正確的是()A. b a0B.a3+ b302 2C.a2 b20解析 v a|b|0,/a|b|0.不論b正或

4、b負(fù)均有a+ b0.答案 D二、填空題x6. 已知60x84, 28y33，貝U x y的取值范圍為 ,-的取值范圍為即 10X0, a+ b0, ab0,(a b) 2 (a+ b)a2 b2abi+孑a+ 匕 + b2 + c2= 1,則a的最大值是解析利用不等式求解.因為 a+ b+ c= 0,所以 b+ c= a.因為 a2 + b2 + c2= 1,所以a2 + 1= b2 + c2= (b+ c)2 2bc= a2 2bc,所以 2a2 1 = 2bc b2 + c2 = 1 a2,所以3a22,所以a20,29-a + bab+ a+ b 1.1 a+ 薩 1,10.已知a B滿足2并3 試求a+ 3 B的取值范圍解 設(shè) a+ 3 K a+ + v( a+ 2 =(K+ v) a+ ( K+ 2v) BK + v = 1,比較a B的系數(shù)，