(完整版)工程力學(xué)習(xí)題解答(詳解版)

1、工程力學(xué)答案詳解1-1試畫出以下各題中圓柱或圓盤的受力圖。與其它物體接觸處的摩擦力均略去。AA。1 W(d)(e)1-2試畫出以下各題中 AB桿的受力圖。(b)(c)解:BFaFbFa(e)1-3試畫出以下各題中AB梁的受力圖。BFB(e)67解:BFB(c)fa 7FdBTFb(d)F Bx1-4試畫出以下各題中指定物體的受力圖。拱ABCD ； (b)半拱AB部分；(c)踏板AB ; (d)杠桿AB ;(e)方板 ABCD ; (f)節(jié)點B。D解:C(d)(e)(c)AFBWCFBWF AxFAyDFAFd(c)Fb(e)(f)(d)杠桿AB,半拱AB,半拱BC及整體;解：(a)BAW2(c

2、)D(e)O BFatF AB1- 5試畫出以下各題中指定物體的受力圖。結(jié)點A，結(jié)點B ； (b)圓柱A和B及整體；(c) 切刀CEF及整體；(e)秤桿AB，秤盤架Fa(b)F Fb(c)(d)FCEFfFeF (e)A .O B市 FB TWFoy 5Fi和F2作用在銷釘C上,2- 2桿AC、BC在C處鉸接，另一端均與墻面鉸接，如圖所示, Fi=445 N , F2=535 N，不計桿重，試求兩桿所受的力。解:(1) 取節(jié)點C為研究對象，畫受力圖，注意AC、BC都為二力桿,2-3(2)列平衡方程:AC與BC兩桿均受拉。 水平力F作用在剛架的 力。FyFxF ACB點,FiFi207 N如圖所

3、示。535FACs in60o F20F BCF AC cos60 0Fbc 164 N如不計剛架重量，試求支座A和處的約束2a解:解:o(1)研究AB,FFdFaF FdFaBCABAC21 J5Fd1fFa5F 1.12F222-4在簡支梁AB的中點C作用一個傾斜45o的力F，力的大小等于 20KN，如圖所示。若梁的自重不計，試求兩支座的約束力。相似關(guān)系：Q CDEcdeFCDFbFaCE EDCE -BD -CD2 2EDCD22CE幾何尺寸:求出約束反力:CE1FbF20 10 kNCD2FaEDF20 10.4 kNCD245o arcta nCE 18.4CD2-6如圖所示結(jié)構(gòu)由兩

4、彎桿ABC和DE構(gòu)成。構(gòu)件重量不計，圖中的長度單位為cm。已知F=200 N，試求支座 A和E的約束力。解:(1)取DE為研究對象,(2) 取ABC為研究對象，受力分析并畫受力圖；畫封閉的力三角形:FFa Fd Fe1 5 -F 166.7 N2 32-7在四連桿機構(gòu) ABCD的鉸鏈B和C上分別作用有力 F1和F2,機構(gòu)在圖示位置平衡。 求平衡時力F1和F2的大小之間的關(guān)系。解:(1)取鉸鏈B為研究對象，AB、BC均為二力桿，畫受力圖和封閉力三角形;(2)取鉸鏈C為研究對象,由前二式可得:F BCFBC2F1BC、CD均為二力桿，畫受力圖和封閉力三角形;FCDFcbF2cos30450，已知

5、F=0.6 kN。Fi丄F2 0.61F2or F2 1.63F142- 9三根不計重量的桿 AB, AC，AD在A點用鉸鏈連接，各桿與水平面的夾角分別為45和60。，如圖所示。試求在與OD平行的力F作用下，各桿所受的力。解：(1)取整體為研究對象，受力分析，AB、AB、AD均為二力桿，畫受力圖，得到一個空間匯交力系；(2)列平衡方程：Fx 0Fac cos45oFab cos45o 0Fy 0 F Fad cos600Fz 0Fad sin60o FAC sin450 FAB sin450 0解得：Fad 2F 1.2 kN Fac Fab Fad 0.735 kN4AB、AC桿受拉，AD桿

6、受壓。3- 1已知梁AB上作用一力偶，力偶矩為M，梁長為I，梁重不計。求在圖 a, b, c三種情況下，支座 A和B的約束力MI/2I/3(b)解：(a)受力分析，畫受力圖；A、B處的約束力組成一個力偶;列平衡方程:M 0 Fb I M 0MFbIFb(b)受力分析，畫受力圖;A、B處的約束力組成一個力偶;列平衡方程:MM 0FB I M 0 FbMFa FbI(c)受力分析，畫受力圖；A、B處的約束力組成一個力偶;Fb列平衡方程:MOFB l cosFBl cosMFa FB 右3- 2在題圖所示結(jié)構(gòu)中二曲桿自重不計，曲桿AB上作用有主動力偶，其力偶矩為M，試求A和C點處的約束力。解：(1)

7、取BC為研究對象，受力分析,BC為二力桿，畫受力圖;C(2)取AB為研究對象，受力分析,A、B的約束力組成一個力偶，畫受力圖;M0.2 Fb 3a a M 02FaFcc c M0.354aFbM22a0.354山a3-3齒輪箱的兩個軸上作用的力偶如題圖所示，它們的力偶矩的大小分別為Mi=500 Nm，M2 =125 Nm。求兩螺栓處的鉛垂約束力。圖中長度單位為cm。解:3-5解:B(1)研究BC桿，受力分析，畫受力圖:BA0)0M1 M2Fa50f Fb(1) 取整體為研究對象，受力分析，A、B的約束力組成一個力偶，畫受力圖；(2) 列平衡方程：M, M 2500 125M 0FB l M,

8、 M2 0 Fb 12750 Nl50Fa Fb 750 N四連桿機構(gòu)在圖示位置平衡。已知 OA=60cm， BC=40cm，作用BC上的力偶的力偶矩 大小為M2=1N.m，試求作用在 OA上力偶的力偶矩大小 Mi和AB所受的力Fab所受的 力。各桿重量不計。列平衡方程:M 0 Fb BC sin30M2M20FbBC sin30o0.4 sin30o 5 N(2)研究AB (二力桿)，受力如圖:F aB F 可知：Fa Fb Fb 5 N(3) 研究OA桿，受力分析，畫受力圖：列平衡方程:FaF a OA M i 0M 1 FA OA 5 0.63 Nm3-7 Oi和0 2圓盤與水平軸 AB

9、固連,Oi盤垂直z軸，02盤垂直x軸，盤面上分別作用力偶r=20 cm, Fi =3 N, F2 =5 N, AB=80 cm,(Fi, F )，( F2，F(xiàn) )如題圖所示。如兩半徑為不計構(gòu)件自重，試計算軸承A和B的約束力。fzF 解：(1)取整體為研究對象，受力分析，A、B處x方向和y方向的約束力分別組成力偶，畫受力圖。(2)列平衡方程：Mx 0FbzABF22r0Fbz2rF222052.5 NFazFbz2.5 NAB80Mz0F BxABFi2r0F Bx2rF122031.5 NF AxF Bx1.5 NAB80AB的約束力：/22 I 22Fa , Fax Faz1.52.58.5

10、 NF B Fa 8.5 N3-8在圖示結(jié)構(gòu)中, 如圖。求支座各構(gòu)件的自重都不計, A的約束力。在構(gòu)件BC上作用一力偶矩為 M的力偶，各尺寸解：(1)取BC為研究對象，受力分析，畫受力圖;FcFbFc l M 0Fc(2)取DAC為研究對象，受力分析，畫受力圖;DFdrTA畫封閉的力三角形;解得Fa4- 1試求題4-1圖所示各梁支座的約束力。設(shè)力的單位為kN，力偶矩的單位為 kN m,長度單位為m，分布載荷集度為kN/m。(提示：計算非均布載荷的投影和與力矩和時需應(yīng)用 積分)。M=3flq =2丨1F 1F 11 11* 1irAB30.1 .24r*rC(c)解：(b): (1)整體受力分析

11、，畫出受力圖(平面任意力系)；F Ax:D痂Fb0.40.80.80.4選坐標系A(chǔ)xy，列出平衡方程；Fx0:FAx 0.4 0FAx0.4 kNMa(F) 0:2 0.8 0.5 1.6 0.4 0.7 FB 2 0Fb 0.26 kNFy 0:FAy 20.5 Fb 0FAy 1.24 kN約束力的方向如圖所示。(c): (1)研究AB桿，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系);x選坐標系A(chǔ)xy，列出平衡方程；2Mb(F) 0：FAy 3 3 o2 dx x 0FAy 0.33 kN2Fy 0: FAy q2 dx Fb cos30o 0Fb 4.24 kNFx 0: Fax Fb si n

12、30o 0Fax 2.12 kN約束力的方向如圖所示。(e): (1)研究CABD桿，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；選坐標系A(chǔ)xy，列出平衡方程;Fx 0:Fax 00.8M a(F)0:o 20 dx x 8 Fb 1.6 20 2.4 0Fb 21 kN0.8Fy 0:0 20 dx FAy Fb 20 0FAy 15 kN約束力的方向如圖所示。4-5 AB梁一端砌在墻內(nèi)，在自由端裝有滑輪用以勻速吊起重物D，設(shè)重物的重量為 G,又AB長為b,斜繩與鉛垂線成角，求固定端的約束力。（平面任意力系）;解：（1）研究AB桿（帶滑輪），受力分析，畫出受力圖4-7FaxAFa yMaBGxG選

13、坐標系Bxy，列出平衡方程;FxFyMb(F)0:約束力的方向如圖所示。0:0:-FaxGsinF AxGsinG cosFAy GFAy G(1 cosMaMaF AyG(1cos )b組成。練鋼爐的送料機由跑車 A和可移動的橋 B離為2 m，跑車與操作架、平臂 OC以及料斗C相連，料斗每次裝載物料重 W=15 kN， 平臂長OC=5 m。設(shè)跑車A，操作架D和所有附件總重為 P。作用于操作架的軸線，問 P至少應(yīng)多大才能使料斗在滿載時跑車不致翻倒？跑車可沿橋上的軌道運動，兩輪間距1m 1m解：（1）研究跑車與操作架、平臂OC以及料斗C，受力分析，畫出受力圖（平面平行力系）；-FeMf(F) 0

14、:(3)不翻倒的條件;Fe2WFe4W60 kN4-13活動梯子置于光滑水平面上，并在鉛垂面內(nèi)，梯子兩部分AC和AB各重為Q,重心在A點，彼此用鉸鏈 A和繩子DE連接。一人重為P立于F處，試求繩子DE的拉力和B、 C兩點的約束力。解:xMb(F)0:-Q - cos2Q3l cos2P 2l a cosFc Q 1aP2l選坐標系Bxy，列出平衡方程;Fc 21 cos 0Fy 0： Fb Fc 2Q P 0FB Q HP 選A點為矩心，列出平衡方程;1Ma(F) 0:-Fb l cos Q cosFD h 02a f l cosfd Q -p -l 2h4-15在齒條送料機構(gòu)中杠桿 AB=5

15、00 mm , AC=100 mm，齒條受到水平阻力 Fq的作用。已 知Q=5000 N，各零件自重不計，試求移動齒條時在點B的作用力F是多少？解:(2)選x軸為投影軸，列出平衡方程;Fx 0:- Fa cos30 Fq 0Fa 5773.5 N(3)研究杠桿AB,受力分析，畫出受力圖(平面任意力系);(4)選C點為矩心，列出平衡方程；Mc(F) 0:Fa sin 15 AC F BC 0F 373.6 N4-16由AC和CD構(gòu)成的復(fù)合梁通過鉸鏈 C連接，它的支承和受力如題4-16圖所示。已知均布載荷集度 q=10 kN/m，力偶 M=40 kN m，a=2 m，不計梁重，試求支座 A、B、D

16、 的約束力和鉸鏈C所受的力。碎aa* aa .解：(1)研究CD桿，受力分析，畫出受力圖 (平面平行力系)；(2) 選坐標系Cxy，列出平衡方程；aMC (F)0:- q dx x M Fd 2a 0Fd 5 kNaFy 0： Fc 0 q dx Fd 0Fc 25 kN(3) 研究ABC桿，受力分析，畫出受力圖(平面平行力系)；選坐標系Bxy，列出平衡方程；Mb(F)0:Faa a 0 q dx x Fca 0Fa35 kNFy 0:Faa 0q dx Fb Fc0Fb80 kN約束力的方向如圖所示。y qdxx4-17剛架ABC和剛架CD通過鉸鏈C連接，并與地面通過鉸鏈A、B、D連接，如題

17、4-17圖所示，載荷如圖，試求剛架的支座約束力(尺寸單位為 m,力的單位為 kN，載荷集度單位為 kN/m)。解:F=50(b)(a): (1)研究CD桿，它是二力桿，又根據(jù)D點的約束性質(zhì)，可知:Fc=Fd=0；(2)研究整體，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；F=100qdxI q=10 rrtm3選坐標系A(chǔ)xy，列出平衡方程;Fx0：F Ax100 0F Ax100 kNMa(F) 0:100Fb約束力的方向如圖所示。Fy0:56 j120 kN5FAy 1 qdx xdx FbFAy 80 kN(b): (1)研究CD桿，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；=50Mc(F)0:選C

18、點為矩心,3q dx x Fd0 rDFd 15 kNFb0:FxFax 50 0Fax 50 kNMb(F)0:FAyF Ay3q dx x FD 30 rD25 kN50 3 0Fy 0:FAy30q dx Fb Fd 0FB 10 kN約束力的方向如圖所示。4- 18由桿AB、BC和CE組成的支架和滑輪 E支持著物體。物體重12 kN。D處亦為鉸鏈連 接，尺寸如題 4-18圖所示。試求固定鉸鏈支座A和滾動鉸鏈支座 B的約束力以及桿BC所受的力。解:(1)研究整體,x選坐標系A(chǔ)xy，列出平衡方程；Fx 0:FA, W 0Fax 12 kNMa(F)0：FB 4 W 1.5 r W 2 rF

19、B 10.5 kNFy 0:FAyFb W 0FAy 1.5 kN(3)研究CE桿(帶滑輪)，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；CB4- 19起重構(gòu)架如題 4-19圖所示，尺寸單位為分平行于桿BE。吊起的載荷 W=10 kN，mm。滑輪直徑d=200 mm，鋼絲繩的傾斜部其它重量不計，求固定鉸鏈支座A、B的約束力。解:選坐標系Bxy，列出平衡方程;Mb(F)0:Fax 600 W 12000 選D點為矩心，列出平衡方程;Md(F)0:Fcb sin1.5 W 1.5 r W r 0Fcb15 kN約束力的方向如圖所示。Fax 20 kNFx 0:Fax Fbx 0Fbx 20 kNFy 0

20、： FAy FBy W 0研究ACD桿，受力分析，畫出受力圖 （平面任意力系）;Fax A/FCTF DxD選D點為矩心，列出平衡方程;Md(F)0:F Ay800 Fc 1000F Ay1.25 kN將FAy代入到前面的平衡方程;F ByF Ay11.25 kN約束力的方向如圖所示。4-20 AB、AC、DE三桿連接如題 4-20圖所示。DE桿上有一插銷F套在AC桿的導(dǎo)槽內(nèi)。求 在水平桿DE的E端有一鉛垂力F作用時，AB桿上所受的力。設(shè) AD=DB，DF = FE， BC=DE，所有桿重均不計。解：（1）整體受力分析，根據(jù)三力平衡匯交定理，可知B點的約束力一定沿著 BC方向;（2）研究DFE

21、桿，受力分析，畫出受力圖（平面任意力系）；FfF j/45oB（3）分別選F點和B點為矩心，列出平衡方程；Mf(F)0:FEFF DyDE0FDyFMb(F)0:FEDF DxDB0F Dx2F（4）研究ADB桿，受力分析，畫出受力圖 （平面任意力系）；選坐標系A(chǔ)xy，列出平衡方程；Ma(f)0： Fdx Ad Fb AbFb fFx 0：F AxF BF Dx0AxFy 0：F AyF DyFAy F約束力的方向如圖所示。5- 4 一重量 W=1000 N的勻質(zhì)薄板用止推軸承 A、徑向軸承B和繩索CE支持在水平面上， 可以繞水平軸 AB轉(zhuǎn)動，今在板上作用一力偶， 其力偶矩為M，并設(shè)薄板平衡。

22、已知a=3m，b=4 m，h=5 m，M=2000 N m,試求繩子的拉力和軸承 A、B約束力。解: 選坐標系A(chǔ)xyz，列出平衡方程;Mz(F)0:MF By4 0F By500 NMx(F)0:W -2FC血0 亍01FC 707 NMy(F)0:Fbzb WbFC耳022FBz0Fz0:FbzFaz WFC邁02Faz500 NFx 0：F AxFc、2425Fax 400 NFy 0:F ByF AyF CFAy 800 N約束力的方向如圖所示。100N200N100解：（1）研究整體，受力分析，畫出受力圖（空間任意力系）；100N 4160Fa|200NFb y5- 5作用于半徑為12

23、0 mm的齒輪上的嚙合力 F推動皮帶繞水平軸 AB作勻速轉(zhuǎn)動。已知皮 帶緊邊拉力為200 N，松邊拉力為100 N，尺寸如題5-5圖所示。試求力F的大小以及 軸承A、B的約束力。（尺寸單位mm）。Ax150 選坐標系A(chǔ)xyz，列出平衡方程；Mz(F) 0:F cos20o 120 200 100 80 0F 70.9 NM x(F )0:F sin20 100200 100250 FBy 3500FBy 207 NMy(F) 0:F cos20o 100 Fbx 350 0Fbx 19 NFx0:FAx F cos20F Bx 0FAx 47.6 NFy 0:F AyF AyF sin20 F

24、By68.8 N約束力的方向如圖所示。100 2005-6某傳動軸以A、B兩軸承支承，圓柱直齒輪的節(jié)圓直徑蘭盤上作用一力偶矩 M=1030 N m的力偶，如輪軸自重和摩擦不計, 時的嚙合力F及A、B軸承的約束力d=17.3 cm,壓力角 =20。在法求傳動軸勻速轉(zhuǎn)動畫出受力圖（圖中尺寸單位為cm）。（空間任意力系）；解：（1）研究整體，受力分析,F AxX Fbx20zFb zA zAFax11.222FaF Bx20Fb zB md 選坐標系A(chǔ)xyz，列出平衡方程;My(F)0:Mx(F)0:d M 02F 12.67 kNF sin 20 22 FBzF cos2033.2Fbz 2.87

25、 kNMz(F)0:F cos20 22 FBx33.2FBx 7.89 kNFx0:Fax F cos20 FbxFax4.02 kN約束力的方向如圖所示。Fz 0:FAz F sin20o FBz 0FAz 1.46 kN6- 9已知物體重 W=100 N，斜面傾角為30(題6-9圖a, tan30=0.577)，物塊與斜面間摩擦 因數(shù)為fs=0.38 , fF0.37，求物塊與斜面間的摩擦力？并問物體在斜面上是靜止、下滑 還是上滑？如果使物塊沿斜面向上運動，求施加于物塊并與斜面平行的力F至少應(yīng)為多大？解：(1)確定摩擦角，并和主動力合力作用線與接觸面法向夾角相比較;tg ffs 0.38

26、 p tg tg30o 0.577(2) 判斷物體的狀態(tài)，求摩擦力：物體下滑，物體與斜面的動滑動摩擦力為F fs W cos 32 N(3) 物體有向上滑動趨勢，且靜滑動摩擦力達到最大時，全約束力與接觸面法向夾角等于摩擦角;W(4) 畫封閉的力三角形，求力 F ；sinWsin 90osin fF- W 82.9 NB又置于水平面 C上如題圖所示。已知 30o的力F。問當F力逐漸加大時，是 Asin 90of6- 10重500 N的物體 A置于重400 N的物體B上,fAB=0.3，fBc=0.2，今在A上作用一與水平面成先動呢？還是A、解：確定A、B和B、C間的摩擦角:fi arctgfAB

27、 16.7f2 arctgfBc 11.3(2)當A、B間的靜滑動摩擦力達到最大時，畫物體A的受力圖和封閉力三角形;Fisin f1Wasin 180f1 90 30oF1sin f1sin 60WA 209 N(3)當B、C間的靜滑動摩擦力達到最大時,畫物體A與B的受力圖和封閉力三角形;F 2WA Bsin f2 sin 180f2 90 30F2sin f2sin 60WA B 234 N(4)比較 F1 和 F2 ；F1 p F2物體A先滑動;(4)如果 Wb=200 N，貝U Wa+b =700 N，再求 F2；F2sin f 2sin 60Wa b 183 Nf2F1f F2物體A和

28、B 一起滑動；6-11均質(zhì)梯長為I，重為P, B端靠在光滑鉛直墻上，如圖所示，已知梯與地面的靜摩擦因 數(shù)fsA,求平衡時 =?解：（1）研究AB桿，當A點靜滑動摩擦力達到最大時，畫受力圖 示）；（A點約束力用全約束力表由三力平衡匯交定理可知，P、Fb、Fr三力匯交在找出min和f的幾何關(guān)系；D點;（3）得出角的范圍;I Sin mintan min90otan fCOSminmin2 tan f12fSA1 arctan 2fsAarcta n2fsA6-13如圖所示，欲轉(zhuǎn)動一置于V槽型中的棒料，需作用一力偶，力偶矩 M=1500 N cm，已知棒料重G=400 N，直徑D=25 cm。試求棒

29、料與 V型槽之間的摩擦因數(shù) fs。解：（1）研究棒料，當靜滑動摩擦力達到最大時，畫受力圖（用全約束力表示）；(2)畫封閉的力三角形，求全約束力;Fr1 G cs 4fF R2Gsin 4f取0為矩心，列平衡方程；D sin f2DM02Mo(F) 0： FriF R2 sin fsi n24M0.4243f J2GDf 12.55求摩擦因數(shù)；fs tan f 0.223W,提磚的合力Ffs=0.5，試問b應(yīng)6-15磚夾的寬度為 25 cm，曲桿AGB與GCED在G點鉸接。磚的重量為作用在磚對稱中心線上，尺寸如圖所示。如磚夾與磚之間的摩擦因數(shù)為多大才能把磚夾起(b是G點到磚塊上所受正壓力作用線的

30、垂直距離)。3cm 3cmB1W 1fit 一IG 4f25cmD解：(1)磚夾與磚之間的摩擦角:farcta n fs arcta n0.5 25.6(2)由整體受力分析得：F=W(2)研究磚，受力分析，畫受力圖；(3) 列y方向投影的平衡方程；Fy 0: 2Fr sin f W 0Fr 1.157W(4) 研究AGB桿，受力分析，畫受力圖；3cm(5) 取G為矩心，列平衡方程;Mg(F)0: Fr sin f 3 Fr cos f b F 9.5 0b 10.5 cm6-18試求圖示兩平面圖形形心C的位置。圖中尺寸單位為mm。 y*y50200X5015012010X8010(b)解：(a

31、) (1)將T形分成上、下二個矩形3、S2,形心為C1、C2；50 |C200C2S250在圖示坐標系中，y軸是圖形對稱軸，則有: 二個矩形的面積和形心；xc=0S,50150 7500 mm2yC1 225 mmS250200 10000 mm2yC2 100 mmT形的形心;ycSySi750022510000100153.6 mm7500 10000(b) 將L形分成左、右二個矩形Si、S2,形心為Ci、C2；Sii0i20 i200 mm2xCi 5 mmyci60 mmS270i0 7002 mmxC2 45 mmyC25 mmL形的形心；XcS Xii2005700 45i9.74

32、mmSii200700ycSwi20060700 539.74 mmSii200700(3)二個矩形的面積和形心;6-19試求圖示平面圖形形心位置。尺寸單位為mm。30110030(b)Si減去小圓S2,形心為Ci和C2；x解：(a) (1)將圖形看成大圓(2) 在圖示坐標系中，x軸是圖形對稱軸，則有：yc=O(3) 二個圖形的面積和形心；2 22 2806400 mm xC2 100 mmS-i20040000 mmxC1 0圖形的形心；Si Xj640010019.05 mmxcSi400006400S2yc0Si減去小矩形S2,形心為Cl和C2；(b) (1)將圖形看成大矩形(2)在圖示

33、坐標系中，y軸是圖形對稱軸，則有：xc=0(3)二個圖形的面積和形心；12060192006000 仃2 mm2 imyC1yC26050 mm5152160100圖形的形心；Xc0ycSi yi19200 6060005064.55 mmSi1920060008-1試求圖示各桿的軸力，并指出軸力的最大值。2F解：(a)(1)用截面法求內(nèi)力，取1-1、2-2截面;3kN2kN3kN32kN 9 jIB - -s J(b)1kN(d)(c)F1F2 12取1-1截面的左段;Fx0 FFN1 0F N1取2-2截面的右段;FN2Fx0FN2 0FN 2軸力最大值:F n max F(b)(1)求固

34、定端的約束反力;FrFx 0 F 2F FR 0 Fr F取1-1截面的左段;F N11F x 0 F F N 10 F N 1(C)(d)(1)Fx12kN02 F N1F N12 kN取2-2截面的右段;2F N2 Fr2Fx 0FN 2Fr0Fn2F R軸力最大值：F N maxF用截面法求內(nèi)力，取1-1、2-2、3-3 截面；1OlrN 3kN22kN33kN2kN1-*一.一-1*123取1-1截面的左段;取2-2截面的左段;1 3kNFn2Fx 02 3 Fn2 0 Fn2 1kN取3-3截面的右段；3F 1 3kN3Fx 03 Fn3 0 Fn3 3 kN軸力最大值：F N ma

35、x 3 kN用截面法求內(nèi)力，取1-1、2-2截面;取1-1截面的右段;F N11Fx 02 1 Fn1 0 Fn1 1 kN取2-2截面的右段;F N2(5)軸力最大值:Fx 01 Fn2 0Fn21 kNF N max 1 kN8-2試畫出8-1所示各桿的軸力圖。解：(a)Fn F(+)(b)Fni IF(+(-)I x(c)FFnj 3kN1kN(+)x(-)2kN(d)FnL1kN(+)(-)x1kN8-5圖示階梯形圓截面桿，承受軸向載荷 d1=20 mm 和 d2=30 mm，如欲使 值。F1=50 kN與F2作用，AB與BC段的直徑分別為AB與BC段橫截面上的正應(yīng)力相同，試求載荷F2

36、之FiF2解:(1)用截面法求出1-1、2-2截面的軸力;F1 F28-6解:8-7(2)求1-1、2-2截面的正應(yīng)力，利用正應(yīng)力相同;FN11A1A250 1031159.2MPa0.022350 100.032F262.5kN題8-5圖所示圓截面桿，已知載荷欲使AB與BC段橫截面上的正應(yīng)力相同，試求(1)用截面法求出1-1、2-2截面的軸力；1159.2MPaF1=200 kN，F(xiàn)2=100 kN，AB 段的直徑 d1=40 mm，如BC段的直徑。F N 1F1F N2F1 F2(2)求1-1、2-2截面的正應(yīng)力，利用正應(yīng)力相同;3FN1 200 101 14A10.042FN2 (200

37、100) 1032A24d2d249.0 mm159.2MPa1159.2 MPa圖示木桿，承受軸向載荷 F=10 kN作用，桿的橫截面面積 A=1000 mm2,粘接面的方位 角解：(1)斜截面的應(yīng)力:2 2coscos 5 MPaAFsin cos sin 25 MPa2A(2)畫出斜截面上的應(yīng)力8-14 圖示桁架，桿1與桿2的橫截面均為圓形，直徑分別為di=30 mm與d2=20 mm,兩桿材料相同，許用應(yīng)力d=160 MPa。該桁架在節(jié)點 A處承受鉛直方向的載荷F=80 kN作用，試校核桁架的強度。解：(1)對節(jié)點A受力分析,Fab sin30 Fac sin45Fab cos30 F

38、ac cos45Fx(2)列平衡方程Fac邑 FAC3 141.4kNFab F 58.6kNV3 1(2)分別對兩桿進行強度計算；ABF AB82.9MPa pA1ACF AC131.8MPa pA2Fy解得:所以桁架的強度足夠。8-15圖示桁架，桿1為圓截面鋼桿，桿 2為方截面木桿，在節(jié)點A處承受鉛直方向的載荷F作用，試確定鋼桿的直徑 d與木桿截面的邊寬b。已知載荷F=50 kN，鋼的許用應(yīng)力解：(1)對節(jié)點A受力分析，求出 AB和AC兩桿所受的力;Facx2F 70.7kN Fab F 50kN(2) 運用強度條件，分別對兩桿進行強度計算;ABFAB石ACF ACA250 103-d24

39、70.7 103b2S 160MPaw 10MPad 20.0mmb 84.1mm所以可以確定鋼桿的直徑為20 mm，木桿的邊寬為 84 mm。8-16題8-14所述桁架，試定載荷 F的許用值F。解：(1)由8-14得到AB、AC兩桿所受的力與載荷 F的關(guān)系；F AC(2)運用強度條件，分別對兩桿進行強度計算;A121160 MPa F 154.5kNACA2AC22160MPa F 97.1kN取F=97.1 kN。8- 18 圖示階梯形桿 AC, F=10 kN , li= 12=400 mm , Ai=2A2=100 mm2, E=200GPa,試計算桿AC的軸向變形 1。l1l2F2F

40、FABC解：(1)用截面法求 AB、BC段的軸力；FN1 FF N2 F(2)分段計算個桿的軸向變形；解：對節(jié)點B的關(guān)系;llF N1l1F N2l21010340010 10340011l 2EA1ea2200103100200 103500.2 mmAC桿縮短。8-22圖示桁架，桿1與桿2的橫截面面積與材料均相同，在節(jié)點A處承受載荷F作用。從試驗中測得桿1與桿2的縱向正應(yīng)變分別為81=4.0 X0-4與2=2.0 X0-4，試確定載荷F及其方位角 B之值。已知： A1=A2=200 mm2 , E1=E2=200 GPa。Fx0Fab sin 30Fy0F ABcos300F ABcos/

41、3s in 卩.3(2)由胡克定律：F AB1A1E 1A116 kN代入前式得：F21.2kNFac sin3O0F sin0Fac cos300F cos0Fcos卜AC、3sin.3FF AC2 A2E 2 A28 kN10.98- 23題8-15所述桁架，若桿 AB與AC的橫截面面積分別為 Ai =400 mm2與A2=8000 mm2, 桿AB的長度1=1.5 m，鋼與木的彈性模量分別為Es=200 GPa、Ew=10 GPa。試計算節(jié)點A的水平與鉛直位移。解：(1)計算兩桿的變形；1150 103 1500200 103 4000.938 mmFabI喬1EW A270.7 103

42、 邁 150010 103 80001.875 mm1桿伸長，2桿縮短。(2)畫出節(jié)點A的協(xié)調(diào)位置并計算其位移;/A1- 一 -1 1 .1 1 iip 、水平位移:l10.938 mm鉛直位移:h)tg453.58 mmf a A1A I2 sin 45 ( I2 cos4508-26圖示兩端固定等截面直桿，橫截面的面積為截面上的最大拉應(yīng)力與最大壓應(yīng)力。A，承受軸向載荷F作用，試計算桿內(nèi)橫(b)解：(1)對直桿進行受力分析;Fb列平衡方程:Fx 0Fa FFb 0用截面法求出 AB、BC、CD段的軸力;F N1 F a F n 2FaF N3Fb(3)用變形協(xié)調(diào)條件，列出補充方程;l ABl BCl CD代入胡克定律;l ABF N11 ABEAFaI/3l BC求出約束反力:EA(4)最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力；Fn 2 l ,max aFaFa2F3AFn 21 BCEAF )l /3EAFb/3IcDFbI/3EAF N 1A8-27圖示結(jié)構(gòu)，梁BD為剛體，桿1與桿2用同一種材料制成， 許用應(yīng)力卡160 MPa，載荷F=50 kN，試校核桿的強度