(完整word版)平行四邊形全章知識點總結(jié)

1、【知識脈絡(luò)】平行四邊形平行四辺形金角?C ?16口正月形網(wǎng)邊形T行四邊形F鄰邊相等京-是【基礎(chǔ)知識】I .平行四邊形（1 ）平行四邊形性質(zhì)1 ）平行四邊形的定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形2 ）平行四邊形的性質(zhì)（包括邊、角、對角線三方面）：邊：平行四邊形的兩組對邊分別平行； 平行四邊形的兩組對邊分別相等；角：平行四邊形的兩組對角分別相等；對角線：平行四邊形的對角線互相平分【補充】平行四邊形的鄰角互補；平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是對角線的交點（2 ）平行四邊形判定1 ）平行四邊形的判定（包括邊、角、對角線三方面）：邊：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形； 兩組對邊分別相等

2、的四邊形是平行四邊形； 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；角：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形2 ）三角形中位線：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線3 ）三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半.4 ）平行線間的距離：兩條平行線中，一條直線上的任意一點到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線間的距離。兩條平行線間的距離處處相等。n .矩形D（1）矩形的性質(zhì)1 ）矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形2 ）矩形的性質(zhì)： 矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)； 矩形的四個角都是直角； 矩形的對角線相等； 矩形

3、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，有兩條對稱軸，對稱中心是對角線的交點（2）矩形的判定1）矩形的判定: 有一個角是直角的平行四邊形是矩形; 對角線相等的平行四邊形是矩形； 有三個角是直角的四邊形是矩形 2）證明一個四邊形是矩形的步驟：方法一：先證明該四邊形是平行四邊形，再證一角為直角或?qū)蔷€相等; 方法二：若一個四邊形中的直角較多，則可證三個角為直角.3）直角三角形斜邊中線定理：（如右圖）直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半川.菱形（1）菱形的性質(zhì)1 ）菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形2 ）菱形的性質(zhì)： 菱形具有平行四邊形的所有性質(zhì); 菱形的四條邊都相等; 菱形的兩條對角線互相垂

4、直，并且每一條對角線平分一組對角; 菱形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，有兩條對稱軸，對稱中心是對角線交點3 ）菱形的面積公式：1菱形的兩條對角線的長分別為 a, b，則S菱形二（2）菱形的判定 ）菱形的判定: 有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形; 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形; 四條邊都相等的四邊形是菱形 2 ）證明一個四邊形是菱形的步驟：方法一：先證明它是一個平行四邊形，然后證明“一組鄰邊相等”或“對角線互相垂直方法二：直接證明“四條邊相等” .正方形（1）正方形的性質(zhì)1 ）正方形的定義：有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形2 ）正方形的性質(zhì):正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的所有性質(zhì)，即正方形的四條邊都相等；四個角都是直角；對角線互相垂直平分且相等，并且每條對角線平分一組對角 ab 菱形23）正方形既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形,它有四條對稱軸,對角線的交點是對稱中心（2）正方形的判定1 ）正方形的判定： 有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形; 有一組鄰邊相等的矩形是