旋轉(zhuǎn)檢偏及偏光技術(shù)的應(yīng)用教材

1、項(xiàng)目編號(hào)：T072PRP28010本科生研究計(jì)劃（ PRP）研究論文指導(dǎo)參與學(xué)生：10 月聞項(xiàng)目執(zhí)行時(shí)間： _2015_年_4_ 月論文題目：（系）：上海交通大學(xué)第 *期 PRP學(xué)生研究論文旋轉(zhuǎn)檢偏及偏光技術(shù)的應(yīng)用船舶海洋工程與建筑學(xué)院 陳昊聞指導(dǎo)老師：物理與天文系 袁曉忠顧春明摘要 在光的偏振實(shí)驗(yàn)中，出射偏振光所形成的圖像與雙折射晶體主光軸與偏振片夾角 和雙折 射晶體折射相位差 有關(guān)。本項(xiàng)目探究了這種關(guān)系，并用實(shí)驗(yàn)加以驗(yàn)證。在實(shí)驗(yàn)中，采用 BBO 晶體改變折射率并引入自動(dòng)偏光監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，對(duì)實(shí)驗(yàn)的進(jìn)行有著很大的幫助。關(guān)鍵詞: 偏振光，旋轉(zhuǎn)檢偏，自動(dòng)偏光檢測(cè)系統(tǒng) , 8 字型偏振光圖像Abstra

2、ctIn the experiment of polarization of light, the image formed by polarized light have connection with the birefringent crystal axis of the polarizer angle and the birefringent refraction phase .This project explores this relationship, and the results are verified by experiments.In the experiment, t

3、he refractive index changes by using BBO crystal and the introduction of automatic polarization monitoring system , are of great help to the experiment.Key words: polarized light, polarization observation, automatic polarization detection system,8 type polarized image 1. 偏振光理論一束平行光經(jīng)過(guò)起偏器后形成的平面偏振光，垂直入

4、射在光軸平行于表面且厚度均勻的晶 體上，分成垂直于光軸的 o 光和平行于光軸的 e光。如果入射光的光強(qiáng)為 A1，入射光的振動(dòng)方向 與光軸的角度為，則分解后產(chǎn)生的 o 光和 e 光振幅分別為：A o=A1sin A e=A1cos 由于 o光與 e 光在晶體中有不同的折射率， 導(dǎo)致 o光與 e 光在晶體中傳播的速度不同， 產(chǎn)生 相位差。如果 o 光與 e 光在晶體中的折射率分別為 no和 ne，入射晶體的平行光波長(zhǎng)為 ，晶體 厚度為 l ，則由晶體出射的 o 光和 e 光的相位差為：?=2（no-n e）l/ （1）o 光與 e 光振動(dòng)方向?yàn)閛 光與 e光頻率相同，振動(dòng)方向互相垂直且有固定的相位

5、差。如果以 x，y 方向建立坐標(biāo)系， o 光與 e光的振動(dòng)方程可分別表示為：x=A 1cos cos ty=A 1sin cos（t+?）合成的橢圓偏振光方程為：2 2y + x - 2xycos ? = sin2 2 2 2 2A 1sin A 1cos A 1 sin cos式（ 2）表明，合成振動(dòng)末端的軌跡以一個(gè)一般 橢圓的形狀在與傳播方向垂直的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。從晶體出射的 o 光與 e 光振動(dòng)方向互相垂直， 不滿足振動(dòng)方向相同的相干條件，故不能產(chǎn)生穩(wěn)定 的干涉現(xiàn)象，如果要使它們產(chǎn)生干涉，就必須將其 振動(dòng)方向分解到相同方向。因此在平行光出射晶體上海交通大學(xué)第 * 期 PRP學(xué)生研究論文之后，

6、再加上一個(gè)檢偏器，可使 o 光與 e 光產(chǎn)生干涉，振幅疊加。如果起偏器與光軸的夾角為 ，檢偏器與起偏器的夾角為 ，N1和 N2分別為起偏器與檢偏 器所允許通過(guò)的振動(dòng)方向，則 o光與 e 光的振幅在 N2方向上的分量分別為：A 2o=Aosin( + )=A 1sin sin( +)(3)A 2e=Aecos( + )=A 1cos cos (+)o 光與 e 光兩列同頻率振動(dòng)方向相同的相干光的疊加振幅為：222A =A2o +A2e +2A2oA2ecos?( 4)將( 3)式帶入( 4)中，得到疊加后的振幅關(guān)于 ， 及? 的表達(dá)式為2 2 2 2 2 2 2A2=A12( sin 2sin

7、2( + )+A12cos 2cos2( +)+2sin cos sin( +)cos( +)cos ?)(5)將其化簡(jiǎn)，得A 222 =A2o +A2e +2A2oA2ecos ? 2 2 2 2 2 2 2 =A1 sin sin +A1 cos cos +2A1 sin cos sin cos cos ?2 2 2=A1 sin (1-cos2 )/2+cos (1+cos2 )/2+1/2sin2 sin2 cos?2 2 2=A121/2+1/2cos2 (cos 2-sin 2 )+1/2sin2 sin2 cos ? 2 =1/2A 121+cos2 cos2 +sin2 sin

8、2 cos? 22 =1/2A 121+cos2 cos2 +sin2 sin2 (1-2sin 2? /2)22=1/2A 121+cos2( - )-2sin2 sin2 sin 2? /22 2( 2 =A1 (cos - )-sin2 sin2 sin ? /2 (6)以 A2 為極徑， 為極角建立極坐標(biāo)系。當(dāng)檢偏器旋轉(zhuǎn)時(shí)，檢偏器與起偏器的夾角 發(fā)生改變，導(dǎo)致 A2發(fā)生改變，從而在極坐標(biāo)系中可作出A2- 的關(guān)系曲線。該曲線的參數(shù)由起偏器與光軸的夾角 ，以及 o 光與 e 光的相位差 ? 決定。同時(shí)由晶體出射的橢圓偏振光的方程(2)曲線同樣由 和? 決定。以下為 和? 取某些特定值時(shí)的方

9、程( 2)和方程( 6)的圖像：1.1 =0，? =任意值上海交通大學(xué)第 * 期 PRP學(xué)生研究論文圖 1.2 ：A2- 關(guān)系曲線 A2=cos2圖 1.1 ：橢圓方程 y=01.2 =/12 ?=0上海交通大學(xué)第 * 期 PRP學(xué)生研究論文圖 1.3 ： y=tan /12 x2 2 2 圖 1.4 ： A2- 關(guān)系曲線 A2=cos21.3 =/12 ?=/4上海交通大學(xué)第 * 期 PRP學(xué)生研究論文圖 1.5 ：橢圓方程 y2/(sin( /12)2+x2/(cos(/12)2-(21.5)xy/sin(/6)=1/2圖 1.6 ：A2- 關(guān)系曲線 A2=(cos ( /12- )2-1

10、/2(sin( /8)2sin (2)1.4 =/12 ?=/2上海交通大學(xué)第 * 期 PRP學(xué)生研究論文圖 1.7 ：橢圓方程 y2/(sin( /12)2+x2/(cos( /12)2=1圖 1.8 ：A2- 關(guān)系曲線 A2=(cos ( /12- )2-1/4sin 2 1.5 = /6 ? =0上海交通大學(xué)第 * 期 PRP學(xué)生研究論文橢圓方程 y=（ 3）x/3圖 1.9 ：橢圓方程 y=（ 3） x/322圖 1.10 ： A2- 關(guān)系曲線 A 2=(cos( /6- )21.6 =/6 ?= /4上海交通大學(xué)第 * 期 PRP學(xué)生研究論文圖 1.11 ：橢圓方程 y2/(sin(

11、 /6)2+x2/(cos( / 6)2-(21.5)xy/sin( /3)=1/21.7 =/6 ?= /2上海交通大學(xué)第 * 期 PRP學(xué)生研究論文/6)2=1圖 1.13 ：橢圓方程 y2/(sin( /6)2+x2/(cos(1.8 =/3 ?=0上海交通大學(xué)第 * 期 PRP學(xué)生研究論文圖 1.15 ：橢圓方程 y=3 x圖 1.16 ： A2- 關(guān)系曲線 A 2=(cos( /3- )21.9 =/3 ?= /4上海交通大學(xué)第 * 期 PRP學(xué)生研究論文圖 1.17 ：橢圓方程 y2/(sin( /3)2+x2/(cos(/ 3)2-(21.5)xy/sin(2 /3)=1/21.

12、10 =/3 ? =/2上海交通大學(xué)第 * 期 PRP學(xué)生研究論文圖 1.19 ：橢圓方程 y2/(sin( /3)2+x2/(cos(/3)2=1以參數(shù) 與 ? 為橋梁，可以建立方程（ 2）與方程（ 6）之間的關(guān)系。即給定平行光通過(guò)起 偏器和晶體之后所得的橢圓偏振光方程， 可以找到其對(duì)應(yīng)的干涉振幅與檢偏器夾角關(guān)系方程， 也 可以通過(guò)干涉振幅與檢偏器夾角關(guān)系方程找回其對(duì)應(yīng)的橢圓偏振光方程。2. 實(shí)驗(yàn)裝置本實(shí)驗(yàn)參考了 大學(xué)物理實(shí)驗(yàn) 的偏振光學(xué)實(shí)驗(yàn)部分設(shè)計(jì)儀器并進(jìn)行了改進(jìn)。 基本設(shè)計(jì)思路 是激光發(fā)生器發(fā)出的激光通過(guò)第一片偏振片形成偏振光，然后通過(guò)雙折射晶體形成橢圓偏振光， 橢圓偏振光通過(guò)第二片偏振

13、片后被光度計(jì)接受，得到光強(qiáng)。裝置如圖：上海交通大學(xué)第 * 期 PRP學(xué)生研究論文圖 2.1 ：裝置實(shí)物圖裝置原理簡(jiǎn)化圖如下：圖 2.2 ：裝置原理簡(jiǎn)化圖裝置由以下部分組成可變電壓源：電壓源為 03000V 可調(diào)直流電壓源激光發(fā)生器：激光發(fā)生器采用 5v 直流半導(dǎo)體激光器，發(fā)生激光波長(zhǎng)650nm，激光發(fā)生器功率 10mw。BBO 晶體： BBO 晶體在非線性光學(xué)晶體中，是一種綜合優(yōu)勢(shì)明顯，性能良好的晶體，它有 著極寬的透光范圍， 較大的相匹配角， 較高的抗光損傷閾值、 寬帶的溫度匹配以及優(yōu)良的光學(xué)均 勻性。本實(shí)驗(yàn)采用其隨外加電壓改變折射率的特性。自動(dòng)偏光檢測(cè)系統(tǒng)： 該接收器由物理組一名學(xué)長(zhǎng)自行設(shè)

14、計(jì)制造， 由以馬達(dá)帶動(dòng)旋轉(zhuǎn)的偏振片 和光度計(jì)兩部分組成。 馬達(dá)帶動(dòng)偏振片高速旋轉(zhuǎn)， 由晶體折射后形成的橢圓偏振光通過(guò)高速旋轉(zhuǎn)上海交通大學(xué)第 * 期 PRP學(xué)生研究論文的偏振片后被光度計(jì)接受， 光度計(jì)將光強(qiáng)反饋到電腦上， 并與偏振片旋轉(zhuǎn)的角度形成極坐標(biāo)系顯示于軟件中。自動(dòng)偏光檢測(cè)系統(tǒng)的外貌及內(nèi)部圖像分別如下圖所示：圖 2.3 ：自動(dòng)偏光檢測(cè)系統(tǒng)實(shí)物圖圖 2.4 ：自動(dòng)偏光檢測(cè)系統(tǒng)內(nèi)部構(gòu)造圖 該接收器配合電腦軟件使用， 可以將光強(qiáng)與偏振片旋轉(zhuǎn)角度關(guān)系的方程， 峰值電流強(qiáng)度， 值角度等關(guān)鍵信息直接反映在軟件界面上，界面圖如下：上海交通大學(xué)第 * 期 PRP學(xué)生研究論文圖 2.5 ：軟件界面截圖 該部

15、分設(shè)計(jì)相較于 大學(xué)物理實(shí)驗(yàn) 教材中的實(shí)驗(yàn)， 略去了手動(dòng)旋轉(zhuǎn)偏振片并記錄光度計(jì)讀 數(shù)的部分， 直接將結(jié)果繪成圖像反映在電腦上， 為進(jìn)行實(shí)驗(yàn)節(jié)省了大量精力與時(shí)間。 然而該部分圖像的邊緣處存在毛刺狀， 尤其是在光強(qiáng)較強(qiáng)光電流較大時(shí)毛刺比較明顯。 這表明由于偏振 片旋轉(zhuǎn)不是絕對(duì)勻速， 設(shè)備上存在一定誤差， 該誤差在光電流較大時(shí)比較明顯， 反映在圖像上就 表現(xiàn)為毛刺。上海交通大學(xué)第 * 期 PRP學(xué)生研究論文3. 實(shí)驗(yàn)觀測(cè)及圖像實(shí)驗(yàn)觀測(cè)所得圖像與理論計(jì)算所得圖像本次實(shí)驗(yàn)對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的觀測(cè)主要在電腦軟件上進(jìn)行， 對(duì)比如下：1)=0，?=0上海交通大學(xué)第 * 期 PRP學(xué)生研究論文2)= /6= /2上海交通

16、大學(xué)第 * 期 PRP學(xué)生研究論文3)= /4 =/2上海交通大學(xué)第 * 期 PRP學(xué)生研究論文4)= /3 =/2可以看出，實(shí)驗(yàn)所得結(jié)果與計(jì)算所得曲線吻合得相當(dāng)好！4. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及延伸本項(xiàng)目探究了在旋轉(zhuǎn)檢偏中偏振光強(qiáng)弱所得圖形與雙折射晶體的折射率及雙折射晶體主軸 與第一片偏振片夾角之間的關(guān)系，并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)擬合。本項(xiàng)目的特點(diǎn)有以下幾點(diǎn)：1 ：利用 BBO晶體折射率隨電壓改變的性質(zhì)代替普通雙折射晶體，在更寬廣的折射率范圍內(nèi) 進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。2 ：采用自動(dòng)偏光檢測(cè)系統(tǒng)，略去了普通實(shí)驗(yàn)所用的手動(dòng)旋轉(zhuǎn)偏振片并讀數(shù)的步驟，使結(jié)果 更精確，實(shí)驗(yàn)更快捷，節(jié)省了大量人力及時(shí)間。上海交通大學(xué)第 * 期 PRP學(xué)生研究論文3 ：推導(dǎo)出任意偏振片與雙折射晶體