宜賓市2007年高中階段學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷（含答案）

1、宜賓市2007年高中階段學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷(考試時間：120分鐘 全卷滿分120分)題號基礎(chǔ)卷拓展卷總分總分人一二三合計四五1891213141516172021222324得分注意事項：1.答題前，必須把考號和姓名寫在密封線內(nèi)；2.直接在試卷上作答，不得將答案寫到密封線內(nèi). 基礎(chǔ)卷(全體考生必做，共3個大題，共72分)得分評卷人一、選擇題：(本大題8個小題，每小題3分，共24分) 以下每個小題均給出了代號為a、b、c、d的四個答案，其中只有一個答案是正確的，請將正確答案的代號直接填在題后的括號中.1.25的算術(shù)平方根是(a)a5 b c5 d5命題立意：用平方運算求平方根是一個逆向思維的過

2、程解析：正數(shù)a的正的平方根，叫做a的算術(shù)平方根，記作。因為5225，所以5。答案：a2在函數(shù)y = 中，自變量x的取值范圍是（c）ax 0 bx 2 cx 2 dx 0；只有當(dāng)a= 時，abd是等腰直角三(第20題圖)角形；使acb為等腰三角形的a的值可以有三個.那么，其中正確的結(jié)論是 .（只填你認(rèn)為正確結(jié)論的序號） （注：二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)圖象的頂點坐標(biāo)為( ，)）命題立意：拋物線的性質(zhì)是中考的難點，突破難點的關(guān)鍵是加強(qiáng)數(shù)與形的結(jié)合。 分析：如圖，由a、b橫坐標(biāo)分別為-1、3，可得對稱軸x= =1，2a+b=0,故正確。由圖象知，當(dāng)x=1時，y0，當(dāng)x=1時，y=a+b+c

3、, a+b+c0，故不正確。由圖象得，abd是等腰三角形，若是等腰直角三角形，則ae=de=2，d點坐標(biāo)為（1，-2）。于是可設(shè)拋物線解析式為y=a(x-1)2-2,將a（-1，0）代入上式，解得a=,故正確。由圖象知，acbc，故acb為等腰三角形有兩種可能：ab=bc或ac=ab，因而對應(yīng)的a的值有2個，故不正確。綜上所述，正確結(jié)論是，。答案：，。五、解答題：（本大題4個小題，共36分）解答時每小題都必須給出必要的演算過程或推理步驟.得分評卷人21（本小題滿分8分） 某商場將某種商品的售價從原來的每件40元經(jīng)兩次調(diào)價后調(diào)至每件32.4元.（1）若該商店兩次兩次調(diào)價的降價率相同，求這個降價率

4、；（2）經(jīng)調(diào)查，該商品每降價0.2元，即可多銷售10件.若該商品原來每月可銷售500件，那么兩次調(diào)價后，每月可銷售該商品多少件？命題立意：聯(lián)系實際，讓學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷“問題情境建立模型求解解釋與應(yīng)用”的過程，獲得更多運用數(shù)學(xué)知識分析和解決實際問題的方法與經(jīng)驗。 分析：這是一道增長率題，可借助模型a(1x)=b解決。解決第問，需從調(diào)查中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。解：設(shè)降價率為x，由題意，得1分40（1x）23243分解這個方程，得x01即x10. 4分由題意，兩次共降價40-32.37.6(元)5分所以,降價后的月銷量50010500380880(件) 7分答: 降價率為10, 降價后的月銷量為880件. 8分得

5、分評卷人22（本小題滿分8分）已知；如圖，在abc中，ab =bc，abc=90.f為ab延長線上一點，點e在bc上，be = bf，連接ae、ef和cf.(第22題圖)（1）求證：ae=cf；（2）若cae=30，求efc的度數(shù).命題立意：考查等腰三角形的特征及三角形全等的識別方法的應(yīng)用. 分析：證線段相等最常用的方法是證明三角形全等。.證明:在abe和cbf中,abbc,abecbf90,bebf. 3分abecbf. 4分aecf. 5分.解：cae30,aeb304575. 6分又abecbf,cfbaeb75. 7分又efb45.efccfbefb754530. 8分得分評卷人23(

6、本小題滿分8分)已知：如圖，在半徑為4的o中，圓心角aob=90，以半徑oa、ob的中點c、f為頂點作矩形cdef，頂點d、e在o的劣弧上，omde于點m.試求圖中陰影部分的面積.(結(jié)果保留)(第23題圖)命題立意：不規(guī)則圖形的面積,轉(zhuǎn)換成規(guī)則圖形面積的和或差。 分析：s陰影s扇形oabsoabs矩形pdfq。解：如圖，連結(jié)od，1分在rtaob中，有oaob4，所以，ab4，2分又因為半徑oa、ob的中點分別為c、f，所以，cf2。4分又因為矩形cdef，omde于m，所以，易得dm在rtodm中，od2dm2om2，所以，42（）2om2，om，mnomonomcf2，5分soababon

7、428，s矩形pdfqdepd2（2）2848，s扇形oab 47分s陰影s扇形oabsoabs矩形pdfq48（48）44。8分得分評卷人24(本小題滿分12分)已知：如圖，二次函數(shù)y=x2+(2k1)x+k+1的圖象與x軸相交于o、a兩點.(1)求這個二次函數(shù)的解析式；(2)在這條拋物線的對稱軸右邊的圖象上有一點b，使銳角aob的面積等于3.求點b的坐標(biāo)；(3)對于(2)中的點b，在拋物線上是否存在點p，使pob=90？若存在，求出點p的坐標(biāo)，并求出pob的面積；若不存在，請說明理由.命題立意：考查學(xué)生綜合分析問題、解決問題的能力。 分析：將坐標(biāo)原點代入解析式；由三角形的面積公式入手；充分利用中點b坐標(biāo)的特征，構(gòu)造等腰直角三角形。解：(第24題圖)二次函數(shù)的圖象過坐標(biāo)原點， k+1=0。故k=-1. 1分二次函數(shù)的解析式為y= x23x. 2分在y= x23x.中令y=0得a點的坐標(biāo)為（3，0），故oa=3。3分設(shè)點b的坐標(biāo)為（x0，y0），那么soaboay03. 4分而oa=3, y02.解得y02. 5分由oab為銳角三角形,有y02. 6分由2= x23x, 解得x01或 x02. 7分又點b在拋物線的對稱軸的右邊,所以x02.點b的坐標(biāo)為(2,-2). 8分存在.。. 9分pob90，