高中物理必修一專題練習勻變速的相遇與追擊

1、t/s012345624甲乙在同一地，甲、乙兩物體沿同一方向做直線運動的速度-時間圖象如圖所示，則a兩物體兩次相遇的時刻是2s和6sb4s后甲在乙前面c兩物體相距最遠的時刻是2s末d乙物體先向前運動2s，隨后向后運動答案：a來源：題型：單選題，難度：理解甲車速度v110 m / s，乙車速度v24 m / s兩車在一條的不一車道上作同方向的勻速直線運動，隨后在甲車追上乙車時，甲車立即剎車作加速度大小為a2 m / s2的勻減速運動，于是兩車將再次相遇，設(shè)兩車先后兩次相遇的時間間隔為t，兩次相遇的距離為s，則（）at6 s，s24 m，bt5 s，s20 m，ct5 s，s25 m，dt6.25

2、 s，s25 m。答案：d來源：題型：單選題，難度：理解一質(zhì)點沿直線ox做加速運動，它離開o點的距離隨時間t的變化關(guān)系為x=5+2t3，其中x的單位是m，t的單位是s，它的速度v隨時間t的變化關(guān)系是v=6t2 ，其中t的單位是s。設(shè)該質(zhì)點在t=0到t=2s間的平均速度為v1，t=2s到t=3s間的平均速度為v2，則a.v1=12m/s v2=39m/s b.v1=8m/s v2=38m/sc.v1=12m/s v2=19.5m/s d.v1=8m/s v2=13m/s答案：b來源：2008年重慶市月考三題型：單選題，難度：理解如所示，a、b兩物體相距s=7m時，a在水平拉力和摩擦力作用下，以v

3、a=4m/s的速度向右勻速運動，而物體b此時以vb=10m/s向右勻減速運動，加速度a= -2m/s2，則a追上b時需經(jīng)歷的時間為( ) a7sb8sc9sd10s答案：b來源：題型：單選題，難度：理解甲、乙兩車沿同一平直公路運動的速度圖像，如圖所示已知t2=2t1，則( ) a甲的加速度大于乙的加速度，在t=0時，乙在甲的前方，相距最大b在t1時刻，兩車速度相同c在t2時刻，甲在前，乙在后，兩車相距最大d在t2時刻，兩車相遇答案：b來源：題型：單選題，難度：理解一個做勻減速直線運動的物體，若先后通過a、b兩點時的速度分別是va、vb，所經(jīng)歷的時間為t，經(jīng)過的位移是s，則當物體經(jīng)過t/2時間和

4、s/2位移的瞬時速度分別是 a. b. c. d. 答案：c來源：2008年南京市月考三題型：單選題，難度：理解甲乙兩年在公路上沿同一方向做直線運動，它們的v-t圖象如圖所示。兩圖象在t=t1時相交于p點，p在橫軸上的投影為q，opq的面積為s。在t=0時刻，乙車在甲車前面，相距為d。已知此后兩車相遇兩次，且第一次相遇的時刻為t，則下面四組t和d的組合可能是a. tt1 ,d=s b. t=c. t d. t=答案：d來源：2008年高考寧夏題型：單選題，難度：理解甲車以加速度3m/s2由靜止開始做勻加速直線運動，乙車在甲車運動后2s從同一地點由靜止出發(fā)，以4m/s2的加速度做勻加速直線運動，

5、兩車運動方向一致，在乙車追上甲車之前，兩車距離最大值是（）18m23.5m24m28m答案：c來源：題型：單選題，難度：理解汽車正以10m/s的速度在平直公路上行駛，在它的正前方s處的一輛自行車以4m/s的速度做同方向的勻速直線運動，汽車司機立即剎車做加速度a6m/s2的勻減速直線運動，若汽車恰好不碰上自行車，則s的大小為（）9.67m3.3m3m7m答案：c來源：題型：單選題，難度：理解汽車a在紅綠燈前停住，綠燈亮時起動，以0.4m/s2的加速度做勻加速直線運動，經(jīng)過20s后以該時刻的速度做勻速直線運動，設(shè)在綠燈亮的同時，汽車b以8m/s的速度從a車旁駛過，且一直以相同的速度做勻速直線運動，

6、運動方向與a車相同，則從綠燈亮時開始（ ）aa車在加速過程中與b車相遇ba、b相遇時速度相同c相遇時a車做勻速運動d兩車不可能再次相遇答案：d來源：題型：單選題，難度：理解汽車甲沿著平直的公路以速度u0做勻速直線運動，當它路過某處的同時，該處有一輛汽車乙起動開始做初速為0的勻加速運動去追趕甲車，根據(jù)上述的已知條件 a可求出乙車追上甲車時乙車的速度b可求出乙車追上甲車時乙車所走的路程c可求出乙車從開始起動到追上甲車時所用的時間d不能求出上述三者中任何一個答案：a來源：題型：單選題，難度：綜合兩輛完全相同的汽車，沿水平直路一前一后勻速行駛，速度均為v0，若前車突然以恒定的加速度剎車，在它停住時，后

7、車以前車剎車時的加速度開始剎車，已知前車在剎車過程中所行的距離為s，若要保證兩輛車在上述情況下不相撞，則兩車在勻速行駛時保持的距離至少應(yīng)為（）a、sb、2sc、3sd、4s答案：b來源：題型：單選題，難度：理解一滑塊以某一速度從斜面底端滑到頂端，其速度恰好減為零。若設(shè)斜面全長l，滑塊通過最初所需時間為t，則滑塊從斜面底端到頂端所用時間為a. b. c. d.2t答案：d來源：2008年安徽省月考一題型：單選題，難度：理解汽車速度為10米/秒，自行車速度為4米/秒，兩車在一條直線上做同方向的勻速直線運動，當汽車追上自行車后做加速度為2米/秒2的勻減速運動。這兩車再次相遇和第一次相遇處的距離是（）

8、a.6秒24米b.4秒20米c.6.25秒25米d.4秒25米答案：c來源：題型：單選題，難度：理解汽車a沿著平直的公路以速度v做勻速直線運動，當a路過p點時，又有一輛汽車b從p點開始做初速度為零的勻加速直線運動去追趕a車，當b車追上a車的瞬間a兩車的速度相等b從p點算起兩車的位移相等c此時b車的速度是a車速度的2倍d此時兩車的相對速度的大小是v答案：bc來源：題型：多選題，難度：理解甲、乙兩物體相距s，同時同向沿同一直線運動，甲在前面做初速度為零、加速度為al的勻加速直線運動，乙在后面做初速度為v0、加速度為a2的勻加速直線運動，（假定甲能從乙旁邊通過互不影響）則（ ）a若al = a2，則

9、兩物體只能相遇一次b若a1a2，則兩物體可能相遇兩次c若ala2，則兩物體可能相遇兩次d若ala2，則兩物體可能相遇一次或不相遇答案：abd來源：題型：多選題，難度：理解一質(zhì)點運動的速度時間圖像如圖所示，下列說法正確的是（）質(zhì)點在1s末加速度改變方向質(zhì)點在2s末速度改變方向在23s質(zhì)點加速度方向為正在4s末質(zhì)點第二次回到出發(fā)點答案：cd來源：題型：多選題，難度：理解在平直公路上，自行車與同方向行駛的一輛汽車同時經(jīng)過某一個路標，它們的位移s(米)隨時間t(秒)的變化規(guī)律為：汽車s10tt2，自行車s6t，則（）汽車作勻減速直線運動，自行車作勻速直線運動不能確定汽車和自行車作何運動經(jīng)過路標后較小時

10、間內(nèi)自行車在前，汽車在后自行車追上汽車時，距路標96米答案：ad來源：題型：多選題，難度：理解汽車甲沿平直的公路以速度v作勻速直線運動，當它路過某處的同時，該處一輛汽車乙開始作初速度為零的勻加速直線運動，去追趕甲車，根據(jù)上述條件，（ ）a可求出乙車追上甲車時乙車的速度b可求出乙車追上甲車時乙車所走的路程c可求出乙車追上甲車所用的時間d可求出追上前，兩車相距最遠時，乙車的速度答案：ad來源：題型：多選題，難度：理解甲、乙兩汽車同時從同一地點沿同方向運動，甲做勻速直線運動，乙做初速度為零的勻加速直線運動，當乙車追上甲車時 a兩車位移相同；b兩車速度相同；c兩車在這段時間內(nèi)的平均速度相同；d兩車運行

11、時間相同答案：acd來源：題型：多選題，難度：理解汽車甲沿著平直公路以速度v勻速運動，當它路過某處的同時，該處有一輛汽車乙開始作v00的勻加速直線運動去追趕甲車根據(jù)上述條件 a可求出乙車追上甲車時乙車的速度；b可求出乙車追趕甲車過程中乙車的平均速度；c可求出乙車的加速度；d可求出乙車從開始追上甲車時所用的時間答案：ab來源：題型：多選題，難度：理解將粉筆頭a輕放在以2 m/s的恒定速度運動的足夠長水平傳送帶上后，傳送帶上留下一條長度為4 m的劃線。若使該傳送帶改做加速度大小為1.5 m/s2的勻減速運動直至速度為零，并且在傳送帶開始做勻減速運動的同時，將另一粉筆頭b輕放在傳送帶上，則粉筆頭b停

12、止在傳送帶上的位置與劃線起點的距離為多少？（g取10 m/s2）答案：解析：粉筆頭a在傳送帶上運動，設(shè)其加速為a，加速時間為t，則：，at=2，所以a=0.5 m/s2若傳送帶做減速運動，設(shè)粉筆b的加速時間為t1，有：所以t1= s=1 s此時粉筆b在傳送帶上留下的劃線長為：l1=s傳送帶-s粉筆=因為傳送帶提供給粉筆的加速度大小為0.5 m/s2，小于1.5 m/s2，故粉筆相對傳送帶向前滑，到傳送帶速度減為零時，有：v1=at2 v2=v1-at2l2=s粉筆-s傳送帶=m傳送帶停止運動后，粉筆繼續(xù)在傳送帶上做勻減速運動直至停止.則：l3= m所以l=l1-l2-l3= m.（這題可以在求

13、出加速度為0.5以后用圖象法來做，很簡單。）答案：m來源：2008年蘇州市月考一題型：計算題，難度：應(yīng)用一車處于靜止狀態(tài),車后距車s0=25m處有一個人,當車以1m/s2的加速度開始起動時,人以6m/s的速度勻速追車,能否追上?若追不上,人車之間最小距離是多少?答案：s人-s車=s0 v人t-at2/2=s0 即t2-12t+50=0 =b2-4ac=122-450=-560 方程無解.人追不上車 當v人=v車=at時,人車距離最小 t=6/1=6s smin=s0+s車-s人=25+162/2-66=7m 來源：題型：計算題，難度：理解一輛客車在某高速公路上行駛，在經(jīng)過某直線路段時，司機駕車

14、作勻速直線運動。司機發(fā)現(xiàn)其正要通過正前方高山懸崖下的隧道，遂鳴笛，5s后聽到回聲；聽到回聲后又行駛10s司機第二次鳴笛，3s后聽到回聲。請根據(jù)以上數(shù)據(jù)幫助司機計算一下客車的速度，看客車是否超速行駛，以便提醒司機安全行駛。已知此高速公路的最高限速為120km/h，聲音在空氣中的傳播速度為340m/s。答案：設(shè)客車行駛速度為v1，聲速為v2，客車第一次鳴笛時客車離懸崖的距離為l。由題意：在第一次鳴笛到聽到回聲的過程中，應(yīng)有： 當客車第二次鳴笛時，客車距離懸崖的距離同理： 即：可得： (m/s) v1=24.3m/s=87.5km/h，小于120km/h，故客車未超速。來源：2008年重慶市月考三題

15、型：計算題，難度：理解電梯的高度是h，正在勻加速下降（ag），電梯頂上有一個螺絲脫落，這個螺絲從電梯頂落到地板所需時間是多少？若電梯勻加速上升又如何呢？答案：，來源：題型：計算題，難度：理解某人騎自行車以8m/s的速度勻速前進，某時刻在他前面8m處以10m/s的速度同向行駛的汽車開始關(guān)閉發(fā)動機，而以m/s2的加速度減速前進，求：自行車未追上前，兩車的最遠距離；自行車需要多長時間才能追上汽車答案：當v汽v車時，有最遠距離 （錯解）s末汽車已停下t1=7s應(yīng)判斷在追上前汽車是否已經(jīng)停下t1=s(舍) 經(jīng)s汽車停下且走了m，而s自=20m, 207+25相遇是在汽車停止后，s自（m）t（s）來源：題

16、型：計算題，難度：理解物體a做勻速運動，速度va=4m/s，2s后，物體b從同一位置與a同方向做勻加速運動，v0=0,a=2m/s2，求： （1）b出發(fā)后，經(jīng)過多少時間追上a？（2）b追上a時，離出發(fā)點多遠？（3）追上a之前，a、b之間的最大距離是多少？答案：5.46s；29.9m；12m 來源：題型：計算題，難度：理解公共汽車從車站開出以4m/s的速度沿平直公路行駛，2s后，一輛摩托車從同一車站開出勻加速追趕，加速度為2m/s2試問： （1）摩托車出發(fā)后，經(jīng)多少時間追上汽車？（2）摩托車追上汽車時，離出發(fā)處多遠？（3）摩托車追上汽車前，兩者最大距離是多少？答案：答案：(1)5.46s；(2)

17、29.9m；(3)12m來源：題型：計算題，難度：理解有些航空母艦上裝有幫助飛機起飛的彈射系統(tǒng)，已知某型號的戰(zhàn)斗機在跑道上加速時可能產(chǎn)生的最大加速度為5.0m/s2，當飛機的速度達到50m/s時才能離開航空母艦起飛。設(shè)航空母艦處于靜止狀態(tài)。問：若要求該飛機滑行160m后起飛，彈射系統(tǒng)必須使飛機具有多大的初速度？若某艦上不裝彈射系統(tǒng)，要求該種飛機仍能此艦上正常起飛，問該艦身長至少應(yīng)為多長？若航空母艦上不裝彈射系統(tǒng)，設(shè)航空母艦甲板長為l=160m，為使飛機仍能從此艦上正常起飛，這時可以先讓航空母艦沿飛機起飛方向以某一速度勻速航行，則這個速度至少為多少？答案：設(shè)經(jīng)彈射系統(tǒng)幫助起飛時初速度為v0 (1

18、)由公式可知 (2)不裝彈射系統(tǒng)時，飛機從靜止開始做勻加速直線運動。由公式可知：該艦身長至少應(yīng)為 由于航空母艦沿飛機起飛方向勻速航行，設(shè)速度為v1，在飛機起跑過程中的位移為x1。則：x1=v1t 在飛機起跑過程中做初速度為v1的勻加速運動，設(shè)位移為x2。由公式可知： 運動的時間為，所以， 由位移關(guān)系可知：l= x2x1 即：， 代入數(shù)據(jù)可得：v1=10m/s或v1=90m/s（舍去） 可見：航空母艦沿飛機起飛方向的速度至少10m/s 來源：2008年重慶市月考一題型：計算題，難度：理解在平直公路上，一輛摩托車從靜止出發(fā)追趕正前方100m處正以v0=10m/s的速度速度前進的卡車，若摩托車的最大

19、速度為20m/s,現(xiàn)要摩托車在2min內(nèi)追上上卡車，求摩托車的加速度為多大？答案：設(shè)摩托車在2min內(nèi)一直加速追上了卡車，它的位移s1同汽車的位移s2的關(guān)系為s1= s2+s0 即a/t2= v0t+ s0其中t=2min=120s, vo=10m/s, s0=100m 解得a/=m/s2若以加速度運動2min,摩托車的未速度為v= a/t=120m/s=21.7m vm=20m/s這說明摩托車應(yīng)先做勻加加速運動，達到最大速度vm后，再做勻速運動運動去追趕卡車。根據(jù)上述分析可得at12+vm(t-t1)=so+votvm=at1解得a=m/s2 0.18m/s2這就是摩托車的加速度。小結(jié)：上述

20、解得應(yīng)用了假設(shè)法，這是一種重要的思維方法，當物理過程或物理狀態(tài)有多種可能性時，運用它排除謬誤，辯明真為是比較方便的。來源：題型：計算題，難度：理解火車以速度v1勻速行駛，司機發(fā)現(xiàn)前方同軌道上相距s處有另一火車沿同方向以速度v2做勻速運動，已知v1v2司機立即以加速度a緊急剎車，要使兩車不相撞，加速度a的大小應(yīng)滿足什么條件？答案：解法一：由分析運動過程入手后車剎車后雖做勻減速運動，但在速度減小到和v2相等之前，兩車的距離將逐漸減小；當后車速度減小到小于前車速度，兩車距離將逐漸增大。可見，當兩車速度相等時，兩車距離最近。若后車減速的加速度過小，則會出現(xiàn)后車速度減為和前車速度相等即追上前車，發(fā)生撞車

21、事故；若后車加速度過大，則會出現(xiàn)后車速度減為和前車速度相等時仍為追上前車，若后車加速度大小為某一值時，恰能使兩車速度相等時后車追上前車，這是兩車不相撞的臨界條件，其實對應(yīng)的加速度即為兩車不相撞的臨界最小加速度。綜合以上分析可知，兩車恰不相撞時應(yīng)滿足下列方程：v1t-a0t2= v2t+s vt-a0t=v2聯(lián)立上式可解得：a0= 所以不 a 時時兩車即不會相撞。解法二：要使兩車不相撞，其位移關(guān)系應(yīng)為v1t-at2s+ v2t即at2+(v2-v1)t+s0對于位移s和時間t,上面不等式都成立的條件為=(v2-v1)2-2as0由此得a解法三：以前車為參考系，剎車后后車相對于前車做初速度v0=v

22、1-v2、加速度為a的勻減速直線運動，當后車相對前車的速度為零時，若相對位移s/s時，則不會相撞。由s/=s 得a小結(jié)：上述三種解法中，解法一注重了對物體運動過程的分析，抓住兩車間距離有極值時速度應(yīng)相等這一關(guān)鍵條件來求解；解法二中由位移關(guān)系得到一元二次不等到式（一元二次方程）運用數(shù)學(xué)知識，利用根的判別式=b2-4ac來確定方程中各系數(shù)間的關(guān)系，這也是中學(xué)物理中常用的數(shù)學(xué)方法；解法三通過巧妙選取參考系，使兩車的運動變?yōu)楹筌囅鄬τ谇败嚨倪\動，運算簡明。來源：題型：計算題，難度：理解羚羊從靜止開始奔跑，經(jīng)過50m的距離能加速到最大速度25m/s，并能維持一段較長的時間，獵豹從靜止開始奔跑，經(jīng)過60m

23、的距離能加速到最大速度30m/s，以后只能維持這速度4.0s。設(shè)獵豹距離羚羊xm時開始攻擊，羚羊則在獵豹開始攻擊后1.0s才開始奔跑，假定羚羊和獵豹在加速階段分別作勻加速運動，且均沿同一直線奔跑，求：(1)獵豹要在從最大速度減速前追到羚羊，x值應(yīng)在什么范圍?(2)獵豹要在其加速階段追到羚羊，x值應(yīng)在什么范圍?答案：x55m (2)x31.9m來源：題型：計算題，難度：應(yīng)用甲、乙兩物體相距s0，同時開始向同一方向運動，甲以速度v做勻速直線運動，在甲的前面乙做初速度為零加速度為a的勻加速直線運動。試分析：在什么情況下甲總不能追上乙；在什么情況下甲與乙可以相遇一次；在什么情況下能相遇兩次。答案：v2

24、2as，相遇兩次。來源：題型：計算題，難度：理解起動的快慢/s(030m/s的加速時間)最大速度/ms-1甲車1240乙車650汽車起動的快慢和能夠達到的最大速度，是衡量汽車性能的指標體系中的兩個重要指標。汽車起動的快慢用車的速度從0到100km/h的加速時間來表示，這個時間越短，汽車起動的加速度就越大。下表中列出了兩種汽車的性能指標(為了簡化計算，把100km/h取為30m/s)?，F(xiàn)在，甲、乙兩車在同一條平直公路上，車頭向著同一個方向，乙車在前，甲車在后，兩車相距85m，甲車先起動，經(jīng)過一段時間t0乙車再起動。若兩車從速度為0到最大速度的時間內(nèi)都以最大加速度做勻加速直線運動，在乙車開出8s時

25、兩車相遇，則(1) t0應(yīng)該滿足的條件是什么?(2)在此條件下，兩車相遇時甲車行駛的路程是什么?答案：(1)t0=6s； (2)125m; 245m來源：題型：計算題，難度：綜合如圖所示，在我國的領(lǐng)海有一艘走私快艇沿bc方向向公海逃竄，停泊在a點的緝私巡邏艇發(fā)現(xiàn)后立即前去攔截，已知走私快艇以的速度做勻速直線運動，當走私艇經(jīng)過b點時巡邏艇立刻啟動做勻加速直線運動。巡邏艇所能夠達到的最大速度為，加速到最大速度所需的最短時間為t=10s。已知圖中的a點到bc的垂直距離為h=1200m，b點到d點的距離s=1000m。（1）若巡邏艇恰好在d點將走私快艇攔截，則巡邏艇的加速度應(yīng)該為多大？（2）巡邏艇能夠

26、攔截走私快艇所需要的最短時間約為多少？答案：解答：（1）若巡邏艇恰好在d點將走私快艇攔截，則所用時間為。設(shè)巡邏艇加速運動的時間為，則巡邏艇加速運動的位移為，做勻速運動的位移為，根據(jù)圖中的位移關(guān)系可得：。代入數(shù)值解得。因此求得巡邏艇的加速度為。（2）要使巡邏艇能夠在最短時間內(nèi)攔截走私快艇，則巡邏艇應(yīng)該沿著答圖中的斜線方向運動。設(shè)攔截點為e點，并設(shè)走私快艇的位移為y，巡邏艇的位移為x，攔截的最短時間為，則有：；而根據(jù)圖中的幾何關(guān)系，有將數(shù)值代入，得出方程 解方程，并注意到近似關(guān)系：得出(到68s)來源：題型：計算題，難度：綜合汽車以10m/s的速度在直公路上行駛，突然發(fā)現(xiàn)前方s(m)處有一輛自行車

27、正以4m/s的速度做同方向的勻速直線運動.若汽車立即關(guān)閉油門做加速度為-6m/s2的勻變速運動，汽車恰好不會碰上自行車，則s是多大？答案：3m 來源：題型：計算題，難度：綜合據(jù)報道，一兒童玩耍時不慎從45m高的陽臺上無初速度掉下，在他剛掉下時恰被樓下一社區(qū)管理人員發(fā)現(xiàn)，該人員迅速由靜止沖向兒童下落處的正下方樓底，準備接住兒童.已知管理人員到樓底的距離為18m，為確保能穩(wěn)妥安全接住兒童，管理人員將盡力節(jié)約時間，但又必須保證接住兒童時沒有水平方向的沖擊.不計空氣阻力，將兒童和管理人員都看作質(zhì)點，設(shè)管理人員奔跑過程中只做勻速或勻變速運動，g取10m/s2.(1)管理人員至少用多大的平均速度跑到樓底？

28、(2)若管理人員在奔跑過程中，做勻加速或勻減速運動時其加速度值均相等，而且最大速度不超過9m/s，求管理人員奔跑時加速度的大小需滿足什么條件？答案：(1)6m/s (2) a9m/s2來源：2008年重慶市月考二題型：計算題，難度：理解羚羊從靜止開始奔跑，經(jīng)過50m能加速到最大速度25m/s，并能維持一段較長的時間；獵豹從靜止開始奔跑，經(jīng)過60 m的距離能加速到最大速度30m/s，以后只能維持此速度4.0 s.設(shè)獵豹距離羚羊xm時開時攻擊，羚羊則在獵豹開始攻擊后1.0 s才開始奔跑，假定羚羊和獵豹在加速階段分別做勻加速運動，且均沿同一直線奔跑，求：獵豹要在從最大速度減速前追到羚羊，x值應(yīng)在什么

29、范圍？答案：先分析羚羊和獵豹各自從靜止勻加速達到最大速度所用的時間，再分析獵豹追上羚羊前，兩者所發(fā)生的位移之差的最大值，即可求x的范圍。設(shè)獵豹從靜止開始勻加速奔跑60m達到最大速度用時間t2，則，羚羊從靜止開始勻加速奔跑50m達到最大速度用時間t1，則，獵豹要在從最大速度減速前追到羚羊，則獵豹減速前的勻速運動時間最多4s，而羚羊最多勻速3s而被追上，此x值為最大值，即x=s豹s羊=（60304）（50253）=55m，所以應(yīng)取x55m。來源：題型：計算題，難度：理解某人騎自行車以4ms的速度勻速前進，某時刻在其前面7m處以10ms速度同向運行的汽車開始關(guān)閉發(fā)動機，以2m/s2的加速度減速前進，

30、求：(1) 此人追上汽車之前落后于汽車的最大距離?(2) 此人需要多長時間才能追上汽車?答案：(1) 16m （7分）(2) 8s （6分）來源：2008年深圳市模擬一題型：計算題，難度：理解a、b兩輛汽車在筆直的公路上同向行駛。當 b車在a車前84 m處時，b車速度為4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做勻加速運動；經(jīng)過一段時間后，b車加速度突然變?yōu)榱?。a車一直以20 m/s的速度做勻速運動。經(jīng)過12 s后兩車相遇。問b車加速行駛的時間是多少？答案：設(shè)a車的速度為va，b車加速行駛時間為t，兩車在t0時相遇。則有 式中，t0 =12s，sa、sb分別為 a、b兩車相遇前行駛的路程。依題意有

31、 式中 s84 m。由式得 代入題給數(shù)據(jù)va=20m/s，vb=4m/s，a =2m/s2，有 式中礦的單位為s。解得t1=6 s，t2=18 s t218s不合題意，舍去。因此，b車加速行駛的時間為 6 s。來源：2008年高考四川題型：計算題，難度：理解第七屆中國國際航空航天博覽會于2008年11月4日-9日在廣東省珠海市航展中心隆重舉行。在航展上我國第一種自行設(shè)計并裝備部隊使用的第三代戰(zhàn)斗機殲-10戰(zhàn)機展示了優(yōu)異的性能，其中短距起飛能力就格外引人矚目。在飛行表演中殲-10戰(zhàn)機在t時間內(nèi)滑行s就達到起飛速度騰空而起，有人預(yù)測它將成為中國未來航空母艦的艦載機。若殲-10戰(zhàn)機在甲板長為l（ls

32、）的航空母艦上起飛速度和陸地上相同，且起飛過程都簡化為勻加速運動。則有兩種方法助其正常起飛，方法一：在航空母艦靜止的情況下，用彈射系統(tǒng)給飛機以一定的初速度；方法二：起飛前先讓航空母艦沿飛機起飛方向以某一速度勻速航行。求：（1）第一種方法中彈射系統(tǒng)使飛機具有的最小速度；（2）第二種方法中航空母艦勻速運動的最小速度。答案：設(shè)飛機起飛的加速度為a，起飛速度為vt則有： （2分） atvt （2分）（1）設(shè)彈射系統(tǒng)使飛機具有的初速度為v0 ，有： （2分） 由得： （2分） 所以彈射系統(tǒng)使飛機具有的初速度為（2）設(shè)航空母艦的速度為v1，飛機起飛時間為t1，該時間內(nèi)航空母艦的位移為s1，飛機的位移為s2

33、，對航空母艦有： s1=v1 t1 （1分）對飛機有： （1分） （2分）兩者位移關(guān)系：ls2s1 （2分）由及式可得： （2分）所以航空母艦沿飛機起飛方向的速度至少為來源：2009年5月黃岡適應(yīng)考試題型：計算題，難度：理解載重請按要求分析下列一起交通事故。事故：某公路上發(fā)生了一起交通事故，一輛總質(zhì)量大于12t的重載汽車與一輛總質(zhì)量小于4.5t的空載汽車迎面相撞，空載汽車的前部車體損壞，駕駛員受傷，重載汽車的前車燈被撞壞。數(shù)據(jù)如下：國家對于機動車輛要進行定期檢驗，不符合安全技術(shù)指標的不能上路。這兩輛車都符合表中安全的技術(shù)標準。設(shè)定兩輛車的制動距離可用上表中等號進行分析。交警測得兩車制動點之間的

34、距離為96m，制動時重載汽車速度為60km/h，空載汽車速度為90kmh。事故地點距重載汽車制動點38m，如圖2-1-4所示。 分析：兩車的自身長度可以略去，當做兩運動的質(zhì)點時行分析，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，進行計算，填寫下表。答案：重載汽車a3.7 m/s2 s38 mv0空載小車：a5.3 m/s2s=58.5 mv5.3 m/s來源：題型：計算題，難度：理解某汽車做勻變速直線運動，10s從5m/s增加到25m/s，（1）求汽車在這段運動中的加速度大?。浚?）如果遇到緊急情況剎車，2s內(nèi)速度由25m/s減到15m/s，這個過程也是勻變速直線運動，求剎車過程中的加速度的大小和方向？（3）剎車后6s末的

35、速度為多少？答案：（1）2 m/s2（4分）(2）5 m/s2，（4分）方向與汽車運動方向相反（2分）。（3）0 （3分）來源：2008年深圳市模擬一題型：計算題，難度：理解甲乙兩運動員在訓(xùn)練交接棒的過程中發(fā)現(xiàn)：甲經(jīng)短距離加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙從起跑后到接棒前的運動是勻加速的，為了確定乙起跑的時機，需在接力區(qū)前適當?shù)奈恢迷O(shè)置標記，在某次練習中，甲在接力區(qū)前s0=13.5 m處作了標記，并以v=9 m/s的速度跑到此標記時向乙發(fā)出起跑口令，乙在接力區(qū)的前端聽到口令時起跑，并恰好在速度達到與甲相同時被甲追上，完成交接棒，已知接力區(qū)的長度為l=20m。求：（1）此次練習中乙在接棒前的

36、加速度a。（2）在完成交接棒時乙離接力區(qū)末端的距離。答案：（1）在甲發(fā)出口令后，甲乙達到共同速度所用時間為，設(shè)在這段時間內(nèi)甲、乙的位移分別為s1和s2，則 ， ， ，聯(lián)立、式解得 （2）在這段時間內(nèi)，乙在接力區(qū)的位移為 ，完成交接棒時，乙與接力區(qū)末端的距離為 來源：2007年高考一題型：計算題，難度：理解ls0s汽車停車線欄木道口高速列車圖2-1-5上海到南京的列車已迎來第五次大提速，速度達到v1=180 km/h。為確保安全，在鐵路與公路交叉的道口處需裝有自動信號燈。當列車還有一段距離才到達公路道口時，道口應(yīng)亮起出紅燈，警告未越過停車線的汽車迅速制動，已越過停車線的汽車趕快通過。如果汽車通過

37、道口的速度v2=36km/h，停車線至距道口欄木的距離s0=5 m，道口寬度s26 m，汽車長l15 m（如圖2-1-5所示），把火車和汽車的運動都看成勻速直線運動。問：列車離道口的距離l為多少時亮紅燈，才能確保已越過停車線的汽車安全駛過道口？答案：解：設(shè)由亮紅燈至兩車剛好不相撞所用時間為t則lv1tls0v2tv1180km/h50m/sv236 km/h10m/sl165 m來源：題型：計算題，難度：理解一輛汽車由靜止開始出發(fā)，要在200s時間內(nèi)能追上前面1500m處正以10m/s的速度同向勻速前進的自行車，估計這輛汽車的最大速度為20m/s，那么汽車勻加速行駛的加速度至少應(yīng)是多少？答案：

38、來源：題型：計算題，難度：應(yīng)用甲乙兩運動員在訓(xùn)練交接棒的過程中發(fā)現(xiàn)：甲經(jīng)短距離加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙從起跑后到接棒前的運動是勻加速的，為了確定乙起跑的時機，需在接力區(qū)前適當?shù)奈恢迷O(shè)置標記，在某次練習中，甲在接力區(qū)前s0=13.5 m處作了標記，并以v=9 m/s的速度跑到此標記時向乙發(fā)出起跑口令，乙在接力區(qū)的前端聽到口令時起跑，并恰好在速度達到與甲相同時被甲追上，完成交接棒，已知接力區(qū)的長度為l=20m。求：（1）此次練習中乙在接棒前的加速度a。（2）在完成交接棒時乙離接力區(qū)末端的距離。答案：（1）在甲發(fā)出口令后，甲乙達到共同速度所用時間為，設(shè)在這段時間內(nèi)甲、乙的位移分別為s1

39、和s2，則 ， ， ，聯(lián)立、式解得 （2）在這段時間內(nèi)，乙在接力區(qū)的位移為 ，完成交接棒時，乙與接力區(qū)末端的距離為 來源：2007年高考一題型：計算題，難度：理解在同一平直公路上，a、b兩車沿同一方向運動，當兩車相距7m時，a車以速度va=4m/s做勻速運動，b車此時以速度vb=10m/s、加速度大小為a=2m/s2做勻減速直線運動因為，且b車在前，a車在后，若從此時開始，a車經(jīng)過多長時間追上b車？答案：8s提示：b車已停止運動來源：題型：計算題，難度：理解摩托車的最大速度是30m/s，要想在4min之內(nèi)追上距它1000m并以25m/s的速度行駛的汽車，至少以多大的加速度起馳？答案：來源：題型

40、：計算題，難度：應(yīng)用一輛汽車在十字路口遇紅燈，當綠燈亮時汽車以4m/s2的加速度開始行駛，恰在此時，一輛摩托車以10m/s的速度勻速駛來與汽車同向行駛，汽車在后追摩托車，求(1)汽車從路口開始加速起，在追上摩托車之前兩車相距的最大距離是多少；(2)汽車經(jīng)過多少時間能追上摩托車?此時汽車的速度是多大? 答案：（1）12.5m；（2）5s，20m來源：題型：計算題，難度：應(yīng)用車從靜止開始以1m/s2的加速度前進，車后相距s0為25m處，與車開行方向相同，某人開始以6m/s的速度勻速追趕，能否追上？若追不上求人車之間的最小距離。答案：當汽車的速度達到人的速度時，人車之間的距離應(yīng)有極值。因此有： 汽車

41、在這段時間內(nèi)所走的位移為： 人在這段時間內(nèi)所走的位移為： 人車間的距離為： 解之可得： 從上表明：人不能追上汽車，且人車之間的最小距離為7m。來源：題型：計算題，難度：應(yīng)用一輛汽車以10m/s的速度向前開行，看到前方25m處有一路口，并亮起紅信號燈，司機以-5m/s2的加速度剎車, 汽車很快停住，等待綠燈，求3s后汽車離路口多遠?答案：解：汽車靜止:vt=0，來源：題型：計算題，難度：理解mnab甲車a乙車a下圖中直線mn表示一條平直公路，甲、乙兩輛汽車原來停在a、b兩處，a、b間的距離為85m，現(xiàn)甲車先開始向右做勻加速直線運動，加速度，甲車運動6.0s時，乙車立即開始向右做勻加速直線運動，加

42、速度，求兩輛汽車相遇處距a處的距離。答案：解：甲車運動6s的位移為，尚未追上乙車，設(shè)此后用t時間與乙車相遇，則有：將上式代入數(shù)據(jù)并展開整理得：，解得，、都有意義，時，甲車追上乙車；，乙車追上甲車再次相遇。第一次相遇地點距a的距離為：第二次相遇地點距a的距離為：來源：題型：計算題，難度：應(yīng)用普客汽車快客汽車火 車里程km758072班次7：208：2010：3014：308：008：409：2010：558：008：339：009：43一位旅客可用三種方法從常州到蘇州旅游：第一種是乘普客汽車經(jīng)312國道到達；第二種方法是乘快客汽車經(jīng)滬寧高速公路到達；第三種方法是乘火車到達；下面是三種車的發(fā)車時刻

43、及里程表，已知普客汽車全程平均時速為60km/h，快客汽車全程平均時速為100km/h，兩車途中均不停站，火車在中途需?？繜o錫站5min，設(shè)火車進站和出站都做勻變速直線運動，加速度大小是2400km/h，途中勻速行駛，速率為120km/h。若在時刻是上午8點05分，這位旅客想早點到達蘇州，請你通過計算說明他該選擇乘什么車？答案：選擇乘火車提示：普客汽車到站時刻為9：35；快客汽車到站時刻為9：28；火車到站時刻為9：20來源：題型：計算題，難度：理解某人騎自行車正在以38km/h的速度沿直線飛快行駛。突然，他發(fā)現(xiàn)其前面將近7m遠處，有一個老太太正慢慢地推著小車以對地2km/h的速度同向前行。于

44、是他立即剎車，為使車盡快停下來而不致碰上老太太，他剎車的加速度至少為多大？答案：解：恰不撞上老太太的條件為，騎車人追上老太太時速度為vt2km/h( 3分)以老太太為參考系，騎車人的初速度v相（382）km/h10m/s騎車人的末速度vt相0，騎車人的位移s相7m(3分)由vt2v022as 有a相=（3分）負號表加速度方向與運動方向相反故人剎車的加速度大小至少為7.14m/s2 (2 分)來源：題型：計算題，難度：應(yīng)用一列士兵隊伍長120m，正沿直公路行進，一通訊員因有要事迅速從排尾趕到排頭，然后立即按原來的速度大小返回排尾，這個過程中隊伍前進了288m，求通訊員往返走過的路程。答案：解：設(shè)

45、通訊員速率為v，隊伍前進速度為v，由通訊員往返總時間與隊伍運動時間相等可得如下方程：整理上式得：解上式得：將上式等號兩邊同乘總時間t，即vt即為通訊員走過的路程，vt即為隊伍前進距離，則有來源：題型：計算題，難度：應(yīng)用一位觀光游客(年逾70)，被撞死在斑馬線上，肇事司機在經(jīng)過律師授意后，一口咬定是老人在沒有示意的情況下突然快速地走出安全島1.3 m，但警方通過調(diào)查取證以后發(fā)現(xiàn)：一目擊者證實說老人是一直向北而行的，這到底是怎么回事?事故現(xiàn)場如圖所示。為了明晰事故責任，首先讓我們來計算一下汽車司機是否超速行駛：警方派一警車以法定最高時速50 km/h(13.9 m/s)行駛在同一馬路的同一地段，在

46、肇事汽車的起始制動點緊急剎車，警車在經(jīng)過13.0 m后停下來，試分析說明下列問題：(1)肇事汽車剎車時初速度、加速度多大?是否超速行駛?(2)如何斷定老人是向安全島勻速走去，還是由安全島勻速走出?(老人步行速度范圍為1.1 m/s1.3 m/s，司機的反應(yīng)時間為0.7 s1.3 s).答案：來源：題型：計算題，難度：應(yīng)用甲乙兩質(zhì)點同時開始在彼此平行且靠近的兩水平軌道上同方向運動，甲在前，乙在后，相距s，甲初速度為零，加速度為a，做勻加速直線運動，乙以速度v0做勻速直線運動，關(guān)于兩質(zhì)點在相遇前的運動，某同學(xué)作如下分析：設(shè)兩質(zhì)點相遇前，它們之間的距離為ds，則ds a t 2 s - v0 t，當

47、t 時，兩質(zhì)點間距離ds有最小值，也就是兩質(zhì)點速度相等時，兩質(zhì)點之間距離最近。你覺得他的分析是否正確？如認為是正確的，請求出它們的最小距離；如認為是不正確的，請說明理由并作出正確分析。答案：不完整在兩質(zhì)點相遇之前，它們之間的距離s也可能不斷減小，直至s=o(相遇)，而不存在先變小后變大的情況，這完全取決于兩質(zhì)點之間的初始距離s與v0、a之間的大小關(guān)系s=at2-v0t+s=a(t-)2+s-當s時，t=，s取得最小值smin=s-當s時，t=，s不是最小其它分析方法只要合理，同樣給分來源：題型：計算題，難度：應(yīng)用a、b兩列火車在同一軌道上同向行駛, a在前, 速度為va=10m/s, b車在后

48、速度 vb=30m/s. 因大霧能見度低, b車在距a車500m時, 才發(fā)現(xiàn)前方有a車. 這時b車立即剎車, 但要經(jīng)過1800m b車才能停止. 問：(1) a車若仍按原速前進, 兩車是否會相撞? 若會相撞, 將在何時何地發(fā)生?(2) b車在剎車的同時發(fā)出信號, a車司機在收到信號1.5s后加速前進, 求a車的加速度多大時, 才能避免事故發(fā)生答案：(1) b車開始剎車經(jīng)31s在距開始剎車處810m兩車相撞.(2) a車做勻加速運動, 加速度至少為0.15m/s2時, 才能避免相撞.來源：題型：計算題，難度：應(yīng)用一輛汽車正在以15m/s的速度行駛,在前方20m的路口處, 突然亮起了紅燈, 司機立

49、即剎車, 剎車的過程中汽車的加速度的大小是6m/s2. 求剎車后3s末汽車的速度和汽車距離紅綠燈有多遠?答案：速度為0, 距紅綠燈1.25m.來源：題型：計算題，難度：應(yīng)用a、b的運動都在同一直線上, a某時刻的速度為2m/s,以0.2m/s2的加速度做勻減速前進, 2s后與原來靜止的b發(fā)生碰撞, 碰撞后a以碰撞前的速率的一半反向彈回, 仍做勻減速運動, 加速度的值不變; b獲得0.6m/s的速度 , 以0.4m/s2的加速度做勻減速運動. 不計碰撞所用的時間, 求b停止的時刻和a、b之間的最遠距離.答案：1.5s; 1.425m.來源：題型：計算題，難度：應(yīng)用一輛值勤的警車停在直公路邊，當警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以v=8 m/s的速度勻速行駛的貨車有違章行為時，決定前去追趕，經(jīng)2.5 s警車發(fā)動起來，以加速度a2 m/s2做勻加速運動，試問：(1)警車發(fā)動起