平行線的性質(zhì)及其應(yīng)用_3272

1、第 2 講平行線的性質(zhì)及其應(yīng)用考點方法破譯【例 】如圖，四邊形 ABCD 中， AB CD， BC AD ， A 38，求 C 的度數(shù) .【解法指導(dǎo) 】DC兩條直線平行，同位角相等；兩條直線平行，內(nèi)錯角相等；AB兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補 .【變式題組 】01如圖，已知AD BC ，點 E 在 BD 的延長線上，若ADE 155，則 DBC 的度數(shù)為（）A 155B50C 45D 25EFC32A1l 1D2BC1lABDE2（第 1 題圖）（第 2 題圖）（第 3 題圖）02（安徽）如圖，直線l1 l 2, 1 55， 2 65，則 3 為（）A 50B 55C 60D6503如圖，已知 F

2、C AB DE ， ： D： B 2: 3: 4,試求 、 D、 B 的度數(shù) .【例 】如圖，已知 AB CD EF ，GC CF ， B 60，EFC 45，求 BCG 的度數(shù) .AB【解法指導(dǎo) 】平行線的性質(zhì)與對頂角、鄰補角、垂直和角平G分線相結(jié)合，可求各種位置的角的度數(shù)，但注意看清角的位置.CDEF【變式題組 】01如圖，已知 AF BC , 且 AF 平分 EAB ， B 48，則 C 的的度數(shù) _EAFABMCDOEBCBC APND（第 2 題圖）（第1 題圖）（第 3 題圖）2. 如圖 , 已知 ABC ACB 120， BO 、 CO 分別 ABC 、 ACB ， DE 過點

3、O 與 BC 平行，則 BOC _03如圖，已知 AB MP CD, MN 平分 AMD ， A 40， D 50，求 NMP 的度數(shù) .【例 】如圖，已知 1 2， C D 求證：【解法指導(dǎo) 】因果轉(zhuǎn)化，綜合運用.AF.DEF逆向思維：要證明 A F ，即要證明 DF AC要證明 DF AC , 即要證明 D DBC 180，即： C DBC 180；要證明 C DBC 180即要證明 DB EC 要證明 DB EC 即要 A證明 1 3.【變式題組 】01如圖，已知AC FG ， 1 2，求證： DE FG231BCCFA1D23 BE G（第 1 題圖）A02如圖，已知 1 2 180，

4、 3 B 求證： AED ACBED31F203如圖，兩平面鏡、的夾角 ，入射光線AO 平行于 入射到 上，經(jīng)兩次反射后的出射光線OB平行于 ，則角 等于 _.【例 】如圖，已知EG BC ，AD BC ， 1 3.求證： AD 平分 BAC 【解法指導(dǎo) 】抓住題中給出的條件的目的，仔細(xì)分析條件給我們帶來的結(jié)論，對于不能直接直接得出結(jié)論的條件，要準(zhǔn)確把握住這些條件的意圖. （題目中的： 1 3）BC（第 2 題圖）BOO/EA13BGDCDA【變式題組 】101如圖，若 AE BC 于 E， 1 2，求證： DCBC 2BEC02如圖，在ABC 中， CE AB 于 E ,DF AB 于 F,

5、 AC ED ， CE 平分 ACB 求證：EDF BDF .AEFBDC3已知如圖， AB CD ， B 40， CN 是 BCE 的平分線 . CM CN ，求： BCM 的度數(shù) .ABNMECD【例 】已知，如圖， AB EF ，求證： ABC BCF CFE 360【解法指導(dǎo) 】從考慮 360這個特殊角入手展開聯(lián)想，分析類比，聯(lián)想周角 .構(gòu)造兩個“平角”或構(gòu)造兩組“互補”的角.過點 C 作 CD AB 即把已知條件AB EF 聯(lián)系起來，這是關(guān)鍵 .ABD1C【變式題組 】201如圖，已知，AB CD ，分別探究下面四個圖形中APCEF和 PAB 、 PCD 的關(guān)系，請你從所得四個關(guān)系中

6、選出任意一個，說明你探究的結(jié)論的正確性.結(jié)論： _ _ _ _ABPABABBAPPPDCDCDC DC 【例 】如圖，已知，AB CD，則 、 、 、 之間的關(guān)系是 180A【解法指導(dǎo) 】基本圖形BA1 P P 2EBH3F4CDCD【變式題組 】01如圖， AB EF ， C 90，則 、 、 的關(guān)系是（）A B 180C 90D 9002如圖，已知， AB CD ， ABE 和 CDE 的平分線相交于點F ，E 140，求 BFD 的度數(shù) .ABEFCD03原來是重疊的兩個直角三角形，將其中一個三角形沿著BC 方向平移到此圖形，求陰影部分的面積. （單位：厘米）ABCDEFBE 的距離，

7、就得AD83A北B5 ECF演練鞏固反饋提高30B東01如圖，由 A 測 B 得方向是（）西A南偏東 30B南偏東 60南C北偏西 30D北偏西 6002命題：對頂角相等；相等的角是對頂角；垂直于同一條直線的兩直線平行；平行于同一條直線的兩直線垂直. 其中的真命題的有（）A1個B2 個C3 個D4 個03一個學(xué)員在廣場上練習(xí)駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛的方向與原來的方向相同，兩次拐彎的角度可能是（）A第一次向左拐30，第二次向右拐 30B第一次向右拐 50，第二次向左拐 130 C第一次向左拐50，第二次向右拐 130 D第一次向左拐 60，第二次向左拐 120 04下列命題中，正確的是（）A對

8、頂角相等B 同位角相等C內(nèi)錯角相等D同旁內(nèi)角互補05學(xué)習(xí)了平行線后，小敏想出過直線外一點畫這條直線的平行線的新方法，是通過折一張半透明的紙得到的如圖 P .P .P .P .從圖中可知，小敏畫平行線的依據(jù)有（）兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行.ABCD06在 A、B 兩座工廠之間要修建一條筆直的公路，從A 地測得現(xiàn) A、 B 兩地要同時開工，若干天后，公路準(zhǔn)確對接，則（）B 地的走向是南偏東52 .B 地所修公路的走向應(yīng)該是A北偏東52B南偏東52C西偏北52D北偏西3807下列幾種運動中屬于平移的有（ ） 水平運輸帶上的磚的運動；

9、筆直的高訴公路上行駛的汽車的運動（忽略車輪的轉(zhuǎn)動）；升降機上下做機械運動；足球場上足球的運動.A1種B2 種C3 種D4 種08如圖，網(wǎng)格中的房子圖案正好處于網(wǎng)格右下角的位置上角的位置（不能出格）. 平移這個圖案，使它正好位于左09觀察圖，哪個圖是由圖平移而得到的（）10如圖， AD BC， AB CD ， AE BC，現(xiàn)將 ABE 進(jìn)行平移 . 平移方向為射線 AD的方向 . 平移距離為線段BC 的長，則平移得到的三角形是圖中（）圖的陰影部分 .DADADDABEACBEBCBECCBEDCE11判斷下列命題是真命題還是假命題，如果是假命題，舉出一個反例.對頂角是相等的角；相等的角是對頂角；

10、兩個銳角的和是鈍角；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.12把下列命題改寫成“如果 那么 ”的形式，并指出命題的真假.互補的角是鄰補角；兩個銳角的和是銳角；直角都相等.13如圖，在湖邊修一條公路 . 如果第一個拐彎處 A 120，第二個拐彎處 B 150，第三個拐彎處 C，這時道路 CE 恰好和道路 AD 平行，問 C 是多少度？并說明理由 .湖E120150CBD14如圖，一條河流兩岸是平行的，當(dāng)小船行駛到河中E 點時，與兩岸碼頭B、D 成 64角. 當(dāng)小船行駛到河中 F 點時，看 B 點和 D 點的視線 FB 、 FD 恰好有 1 2， 3 4 的關(guān)系 . 你能說出此時點 F 與碼頭 B、 D 所形

11、成的角 BFD 的度數(shù)嗎？AB12FE3C4D15如圖， AB CD， 1 2，試說明 E 和 F 的關(guān)系 .培優(yōu)升級奧賽檢測01如圖，等邊ABC 各邊都被分成五等分，這樣在 ABC 內(nèi)能與 DEF 完成重合的小三角形共有 25 個，那么在 ABC 內(nèi)由 DEF 平移得到的三角形共有（）個AB13EF42CPDAD FEBC02如圖，長方體的長AB 4cm，寬 BC 3cm，DC高 AA 1 2cm. 將 AC 平移到 A1C1 的位置上時，平移的距離是 _,ABC103一位模型賽車手遙控一輛賽車，先前進(jìn)一半，D1然后原地逆時針旋轉(zhuǎn) （0 180），被稱為一次操作，若5 次后發(fā)現(xiàn)賽車回到出發(fā)A

12、1B點，則 角為（）1A 72B 108或 144C 144D 72或 14404如圖，已知AB CD ， B 100， EF 平分 BEC ， EG EF . 求 BEG 和 DEG .BA100GFDEC05如圖， AB CD， BAE 30， DCE 60， EF 、 EG 三等分 AEC 問： EF與EG 中有沒有與AB 平行的直線？為什么？ABFEGCD06如圖，已知直線CB OA， C OAB 100， E、 F 在 CB 上，且滿足 FOB AOB ， OE 平分 COF .求 EOB 的度數(shù)；若平行移動AB ，那么 OBC ： OFC的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，找出變化規(guī)律；若不變，求出這個比值 .在平行移動AB 的過程中，是否存在某種情況，使OEC OBA ？若存在，求出其度數(shù)；若不存在，說明理由 .EF