【北師大版教材】七年級初一數(shù)學(xué)上冊《3.2 第2課時 代數(shù)式的求值2》教案

1、 3.2 代數(shù)式第 2 課時 代數(shù)式的求值知識技能目標(biāo)1了解代數(shù)式的值的概念；2會求代數(shù)式的值過程性目標(biāo)1經(jīng)歷求代數(shù)式的值的過程，初步體會到數(shù)學(xué)中抽象概括的思維方法和事物的特殊性與一般性可以相互轉(zhuǎn)化的辯證關(guān)系；2探索代數(shù)式求值的一般方法教學(xué)過程一創(chuàng)設(shè)情境現(xiàn)在，我們請四位同學(xué)來做一個傳數(shù)游戲游戲規(guī)則：第一位同學(xué)任意報一個數(shù)給第二位同學(xué)，第二位同學(xué)把這個數(shù)加上 1 傳給第三位同學(xué)，第三位同學(xué)再把聽到的數(shù)平方后傳給第四位同學(xué)，第四位同學(xué)把聽到的數(shù)減去 1 報出答案活動過程：四位同學(xué)站到臺前，面向全體學(xué)生，再請一位同學(xué)擔(dān)任裁判，面向這四位同學(xué)教師站到黑板前，當(dāng)聽到第一位同學(xué)報出數(shù)字時馬上在黑板上寫出答

2、案，然后判斷和第四位同學(xué)報出的數(shù)是否一致（可試34 個數(shù)）師：為什么老師會很快地寫出答案呢（根據(jù)學(xué)生的回答，教師啟發(fā)學(xué)生歸納2出計算的代數(shù)式：(x1) 1）？二探究歸納引導(dǎo)學(xué)生得出游戲過程實際是一個計算程序（如下圖）：第 1 頁 共 4 頁 當(dāng)?shù)谝粋€同學(xué)報出一個數(shù)時，老師就是在用這個具體的數(shù)代替了代數(shù)式(x1)21 中的字母 x，把答案很快地算了出來 掌握了這個規(guī)律，我們每位同學(xué)只要知道第一位同學(xué)報出的數(shù)都可以很快的得出游戲的結(jié)果2代數(shù)式的值的概念像這樣，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運算關(guān)系計算得出的結(jié)果稱為代數(shù)式的值（value of algebraic expression）通

3、過上面的游戲，我們知道，同一個代數(shù)式，由于字母的取值不同，代數(shù)式的值會有變化三實踐應(yīng)用例 1 當(dāng) a 2，b 1，c 3 時，求下列各代數(shù)式的值：（1）b24ac;（2）a2b2c22ab2bc2ac;（3）(abc)2解（1）當(dāng) a 2，b 1，c 3 時，b 4ac (1) 42(3)2212425（2）當(dāng) a 2，b 1，c 3 時，a b c 2ab2bc2ac222第 2 頁 共 4 頁 22(1)2(3)222(1)2(1)(3)22(3)41946124（3）當(dāng) a 2，b 1，c 3 時，(abc)2(213)2 4注：1比較（2）、( 3 ) 兩題的運算結(jié)果，你有什么想法？2

4、換 a 3 , b 2 , c 4 再試一試，檢驗?zāi)愕牟孪胧欠裾_3對于這一猜想，我們通過學(xué)習(xí)，將來有能力證實它的正確性例 2 某企業(yè)去年的年產(chǎn)值為 a 億元，今年比去年增長了 10% 如果明年還能按這個速度增長，請你預(yù)測一下該企業(yè)明年的年產(chǎn)值將達(dá)到多少億元？如果去年的年產(chǎn)值是 2 億元，那么預(yù)計明年的年產(chǎn)值是多少億元？解 由題意可得，今年的年產(chǎn)值為 a(110%) 億元，于是明年的年產(chǎn)值為a(110%)(110%) 121a（億元）若去年的年產(chǎn)值為 2 億元，則明年的年產(chǎn)值為121a 1212 242（億元）答：該企業(yè)明年的年產(chǎn)值將能達(dá)到 121a 億元由去年的年產(chǎn)值是 2 億元，可以預(yù)計明年的年產(chǎn)值是 242 億元例 3 當(dāng) x3 時，多項式 mx3nx81 的值是 10，當(dāng) x 3 時，求該代數(shù)式的值解 當(dāng) x3 時，多項式 mx3nx8127m3n81,此時27m3n8110, 所以 27m3n91則當(dāng) x3，mx3nx81第 3 頁 共 4 頁 ( 27m3n )819181172注：本題采用了一種重要的數(shù)學(xué)思想“整體思想”即是考慮問題時不是著眼于他的局部特征，而是把注意力和著眼點放在問題的整體結(jié)構(gòu)上，把一些彼此獨立，但實質(zhì)上又相互緊密聯(lián)系著的量作為整體來處理的思想方法練習(xí)1按下圖所示的程序計算，若開始輸入的