線性規(guī)劃試題(含答案)

1、精品文檔3歡迎下載1.（2009山東卷理）不等式2x 1 X 2 c 0的解集為2. 若直線ax by c=0在第一、二、三象限，則（）（A） ab . 0,bc . 0（ B） ab . 0, bc : 0 （ C） ab ： 0,bc . 0（ D） ab ： 0,bc ： 03、 在約束條件：x+2y w 5, 2x+y 0, y 0 下，z=3x+4y 的最大值是（）A 、 9 B 、 10 C 、 11D、 12 4、設(shè)R為平面上以A （4, 1）, B （- 1 , - 6）, C （- 3, 2）為頂點的三角形區(qū)域（包括邊界）,則z=4x - 3y的最大值與最小值分別為：（）、最

2、大值14,最小值18、最大值18,最小值14（ ）、3D、4A、最大值14,最小值18BC、最大值18,最小值14D5、曲線x=y2與y=x2的交點個數(shù)是：A、1B、2C6.（全國卷I ）在坐標(biāo)平面上，不等式組y 蘭 x -1 y 蘭 一3 x +1所表示的平面區(qū)域的面積為（A）2（B） -（C）（D） 22 2x + y 蘭5,3x + 2 v 蘭 127. （山東卷）設(shè)x、y滿足約束條件則使得目標(biāo)函數(shù)z=6x5y的最大的點0蘭x蘭3,0 y 0）僅在點（3, 0）處取得最大值，則a的取值范圍為 。10、 （廣東省深圳市2008年高三年級第一次調(diào)研考試 ）已知點P是邊長為2.3的等邊三角形內(nèi)

3、一點，它到三邊的距離分別為 x、y、z，則x、y、z所滿足的關(guān)系式為 x2 y2 z2的最小值是 線性規(guī)劃知識要點1、二元一次不等式表示平面區(qū)域（1）一般地，二元一次不等式Ax By C 0在平面直角坐標(biāo)系中表示直線Ax By C = 0某一側(cè)的所有點組成的平面區(qū)域（半平面）不含邊界線.不等式Ax By -C _0所表示的平面區(qū)域（半平面）包括邊界線.（2）對于直線AxByC = 0同一側(cè)的所有點（x,y）,使得Ax By C的值符號相同。因此，如果直線 AxBy C = 0 一側(cè)的點使 Ax By C - 0，另一側(cè)的點就使Ax - ByC ： 0。所以判定不等式 Ax By C 0 （或A

4、x - By C 0 ）所表示的平面區(qū)域時，只要在直線 Ax By C = 0的一側(cè)任意取一點（X。，），將它的的坐 標(biāo)代入不等式，如果該點的坐標(biāo)滿足不等式，不等式就表示該點所在一側(cè)的平面區(qū)域；如果 不滿足不等式，就表示這個點所在區(qū)域的另一側(cè)平面區(qū)域。（3）由幾個不等式組成的不等式組表示的平面區(qū)域是各個不等式所表示的平面區(qū)域的公 共部分.2、線性規(guī)劃基本概念名稱意義線性約束條件由x,y的一次不等式（或方程）組成的不等式組，是對x,y的約束條件目標(biāo)函數(shù)關(guān)于x, y的解析式線性目標(biāo)函數(shù)關(guān)于x, y的一次解析式可行解滿足線性約束條件的解（x, y）叫做可行解可行域所有可行解組成的集合叫做可行域最優(yōu)解使目標(biāo)函數(shù)達到最大值或最小值的可行解線性規(guī)劃問題求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值的問題用圖解法解決線性規(guī)劃問題的一般步驟 、設(shè)出所求的未知數(shù) 、列出約束條件（即不等式組） 、建立目標(biāo)函數(shù) 、作出可行域 、運用圖解法求出最優(yōu)