二次根式混合計算練習(xí)

1、二次根式混合計算 （1） 7遼心一、：（2 “ r 計算：（1 18-2 2)(1.12.3、2 2.24 _ 96 計算： 9(X ；廠-82 N) 計算（ 12014) ( 1 1 1 +1 1 +V2 J2+J3 .3,4 .2013 二 ) ,2014 計算: 2x(2 + I) V2 8 邁 扌-心3十; 計算: 10.計算: .6 :2 八24 48. (1)32 + 18 50; 325 (2)(5-2 .6 )x(.2-3); (3)(1+. 2+ ,3)(1- .2-,3); (4)( 11.計算: 2.125.2 4 12、計算,（2尸、2（、 2-2) 6 xm + 2p

2、x 粵 CXI 一二十號 + CXI一毎co 參考答案 1. (1)-厶-. 10 【解析】 試題分析：(1)先把各個二次根式進行化簡，再合并同類二次根式即可； (2) 很據(jù)二次根式的乘除混合運算法則計算. 解：(1 )：； 一:：. =3 二一 2 匚 + 匚一 3 耳一匚; (2) 一一嚴(yán)r：=. 2.3. 2 【解析】 試題分析：先將所給的各式化簡成整數(shù)或最簡二次根式，然后合并同類二次根式即可. 試題解析：原式=1 _2 A.2 -8.26_3_2 -3-/2 考點：二次根式的計算. 答系】 試題解析：解：撐/一96鳥 =A/6-2A/6 6 5?6. 6 考點：二次根式的加減 點評：本

3、題主要考查了二次根式的加減運算首先把二次根式化為最簡二次根式，然后再合并同類二次根式 4. 0 【解析】 試題分析：根據(jù)實數(shù)的運算法則進行計算即可救出答案 試題解析：（23）（2.3）（1）21（2 7丄-（丄）- 2 =4-3A 2 =0 考點：實數(shù)的混合運算 5. (1)2+.3 ； (2) 5 3 . 【解析】 試題分析：(1)先計算零次幕、二次根式化簡、去絕對值符號、把括號展開，然后進行合并即可求解. (2)把二次根式化成最簡二次根式后，合并同類二次根式即可. (1) 原式=1 1 +2 3 +2- .3 =2+ J3 ； 原式=3 34 3 2353 2 = 5,3. 考點：實數(shù)的混

4、合運算; 2二次根式的混合運算. 4 6. 4.6. 【解析】 試題分析：先進行二次根式的化簡，財進行乘除運算，最后合并同類二次根式即可求出答案 試題解析：原式=9 V 222 /12 - 3邁厶。-（2、2）2 紙63 =92 1 3 2 8 4,6-3 =4.6. 考點：實數(shù)的混合運算. 7. 2013. 【解析】 試題分析：根據(jù)分母有理化的計算，把括號內(nèi)各項分母有理化，計算后再利用平方差公式進行計算即可得解. 111 1 試題解析：（1.2014）（+一1+一1+1） 1 +V2 0), , ab a b (a 0,b 0)化簡; (2) 可以利用多項式乘法法則，結(jié)合上題提示計算； (3

5、) 利用平方差公式； (4) 利用多項式乘法公式化簡 11. (1) 6 ； (2) 3.2 . 410 【解析】 試題分析：(1 )先把二次根式化成最簡二次根式之后，再合并同類二次根式即可求出答案; (2)先把二次根式化成最簡二次根式之后，再進行二次根式的乘除法運算 試題解析：(1)原式=(2 .6_渥)+ 2 4 (2)原式=4巧漢一彳匯 45/2 =3 10 =3 .2 10 考點：二次根式的化簡與計算 12. 32. 【解析】 試題分析：先進行二次根式的化簡，再合并同類二次根式即可求出答案 試題解析:i (-2)2 - 2(. ,2-2 廠 v3 =2-2+2. . 2+ - 2 =3

6、 考點：二次根式的化簡求值. 3 23 3 13. (1): (2) -1-2 石 【解析】 試題分析：（1）把二次根式進行化簡后，再合并同類二次即可得出答案; （2）先利用平方差公式展開后，再利用完全平方公式計算即可 試題解析： （1）8WF 3、 . 2 3.3 A.2 3.3 ； -2 ； ,.3)( J-.53) (2) (J： 5 =7-(、一 5、3)2 考點：二次根式的化簡 14. (1) 1 11 4 【解析】解：3 *-27 ;(-3)2- 3-1 =-3 3-(-1) = 1 (2)4 3o 125 3 .63 64 -3-0丄0.5丄 !44 5/12 15. 385 【

7、解析】解：因為 2x2 -3xy 2y2 = 2x2 - 4xy 2y2 xy = 2(x - y)2 xy _2 + . 6-42 3. .6*4. 2 =(3飛)2-(42尸 =54 一 32 =22. 心)2+(兀+何_727+亦_2 3 1 3、3 2、.3 =6 -4,3 考點：實數(shù)的混合運算 19. (1)1;(2)- 3 【解析】 試題分析：先把二次根式化簡后，再進行加減乘除運算，即可得出答案 乜 試題解析： 嚀4 =3-2 =1; =(3 x -2 .x) 3 x 1 -3 考點： 二次根式的混合運算 20. 14 3 【解析】 6/12 試題分析：先將二次根式化成最簡二次根式

8、 再算括號里面的，最后算除法. 14 3 亠 23 二 3 2 試題解析：3.12 -.48 2 一 3=(6.33 4 .3)“ 2. 3 3 考點：二次根式運算. 21 . 0. 【解析】 試題分析：根據(jù)二次根式運算法則計算即可 試題解析：,12.,2- =2 F6-3. 6A 6. ? 考點：二次根式計算 22. (1) 2、6 ； (2) 10. 【解析】 試題分析：(1)把括號內(nèi)的項進行組合，利用平方差公式進行計算即可得到答案; (2)把二次根式化簡后，合并同類二次根式，再進行計算即可求出答案. 試題解析：C.5飛、.2)C5 r 3-i2) 二、5(”3 -、2) 5 A.3 -

9、2) =5-(乜-.2)2 =5 526 = 2.6 (2) 2 5(4、20 -3 45 2.5) =館5(8 .5 -9 5 25) =2、5.5=10 考點：二次根式的混合運算 23. (1) 6 廳一 16厲+184 血；(2) 33. 3 【解析】 試題分析：(1)根據(jù)二次根式化簡計算即可 (2)應(yīng)用平方差公式化簡即可. 試題解析：(1) 22 12A 27 -2 .6 卷引一辦 八_26、3 184.2. 9 I3J 333 (2)3 5 2 3 35 _22 2 3=3.5?-： 23 45 12=33. 考點：二次根式化簡 9 24. ( 1) ； (2)6、. 5. 2 【解

10、析】 試題分析：(1 )先去分母，再把各二次根式化為最簡二次根式，進行計算; (2 )直接利用分配律去括號，再根據(jù)二次根式乘法法則計算即可. 試題解析: (2)原式=,6 32、15、一33.2=3、.2653、2 二6、，5. 考點：二次根式的混合運算; 25. 24-4 一2. 【解析】 試題分析：二次根式的加減，首先要把各項化為最簡二次根式，是同類二次根式的才能合并，不是同類二次根式 的不合并；二次根式的乘除法公式 jm, jn=jmn (m 30,nzo卜乎=n(m啟O,n0 ),需要說明的是公式從 左到右是計算，從右到左是二次根式的化簡，并且二次根式的計算要對結(jié)果有要求，能開方的要開

11、方，根式中不含分母，分母中不含根式 試題解析：解：原式=18-1 + 3-4.2 +4=24-4 . 2 . 考點：二次根式的計算 26. 6-6、2. 【解析】 試題分析：根據(jù)二次根式的混合運算順圧和運算法則計算即可. 試題解析： 2 (A,27 - .24+ 3 )?兄 3_ _j 3_ =(G- 2,6+、6)?2 =c, 3、6)?2.3 =6- 6.2 考點：二次根式的混合運算. 27. (1) 41. (2) 4. 10 【解析】 試題分析: 掌握二次根式的運算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 一般地，二次根式的乘法: jaAjb =jab (aAO, bAO)；_次根式 8/12 的除法： J

12、a, .a bAo）：二次根式的加減時，先將二次根式化為最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同 的二次根式進行合并計算時，先算乘除法，能化簡的根式要先進行化簡再計算，最后計算加減法，即合并同類項即可. 試題解析： 仝1 解：（1）原式A4.3 4 5,2 10 原式=3 -2-5*8 =4 考點：1、二次根式的化簡；2、實數(shù)的運算. 28. 2、. 3 . 【解析】 4個考點在計算時，需要針對每 試題分析：本題涉及零指數(shù)幕、二次根式的化簡、分母有理化、絕對值化簡 個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果. 試題解析：原式=1 -33-1. .3 -J 2 .3 考點：1 實數(shù)的運算；2零

13、指數(shù)幕；3分母有理化. 29. 2 2 5. 【解析】 試題分析：根據(jù)運算順序化各根式為最簡二次根式后合并即可 試題解析：原式=5+ 1 2 T5 54 45=5 二 5+ .5 -1 F9 =2 .5 -1 A2 2 5. 5 2耳 45 考點：二次根式運算 30. 2. 【解析】 試題分析：針對有理數(shù)的乘方，二次根式化簡，零指數(shù)幕，負整數(shù)指數(shù)幕4個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù) 的運算法則求得計算結(jié)果 試題解析：原式=1+2. 2 V-3. 2+2丄2. 考點：1.實數(shù)的運算；2.有理數(shù)的乘方；3.二次根式化簡；4零指數(shù)幕；5.負整數(shù)指數(shù)幕. 31. 2 2-2.3. 【解析】 試題分析次

14、根式的乘法法則：.a、. b = ab(a_O,b_O),次根式除法法則 -a=a(a_O,b - 0),二次根式的乘除計算完后要化為最簡二次根式，然后進行加減運算，二次根式 b 加減的實質(zhì)是合并同類二次根式 試題解析：.62 .、24“. 3- . 48 =2、.3 2. 2 - 4 . 3 =2、. 2-2 3. 考點：二次根式的混合運算 32. (1) 0； (2) 4、3 . 【解析】 試題分析：4)原式=1-523-1 =0 ； (2)原式=6 .3 .3 2、.3_3、.3 =4、3 . 考點：1.實數(shù)的運算；2.二次根式的加減法. 33. ( 1) 1；( 2) 7-2.6 . 【解析】 試題分析：(1 )解：原式=5- 7+3=1 ； 解：原式=14-4. . 6 2.6 -(27 -20) = 7-2 6. 考點：二次根式的混合運算. 34. 、4,2 ；、-a 3 【解析】 試題分析：根據(jù)二次根式的混合運算的法則結(jié)合二次根式的性質(zhì)依次計算即可 試題解析：、:32 -2. 1 r0.5 =4、2J4._2 ； 822 、$3a2七直漢二淳=1 X1 J,2汽2匯空12 33 2, a 34a 6 考點：實數(shù)的運算 35. (1) -3 2 ； (2) 16 .3 ； 6；-6 9 【解析】