數(shù)學(xué)建模之電力的生產(chǎn)問題[圖表相關(guān)]

1、電力生產(chǎn)最小成本摘要 本文是需解決發(fā)電機(jī)廠每天在不同時(shí)間段用電需求量不同的情況下，根據(jù)給定不同型號(hào)不同數(shù)量的發(fā)電機(jī)，合理分配各臺(tái)發(fā)電機(jī)在不同時(shí)間段的開啟和關(guān)閉以及運(yùn)行時(shí)的輸出功率，既使得一天內(nèi)總發(fā)電成本最小，又使發(fā)電機(jī)組在一天中各個(gè)時(shí)段的總輸出功率達(dá)到用電需求的問題，為解決這個(gè)問題，采用了單目標(biāo)非線性規(guī)劃方法，建立了所求問題的最優(yōu)化模型，借助Lingo軟件對(duì)模型進(jìn)行求解，得到每日最小發(fā)電總成本，以此制定發(fā)電機(jī)組的啟停計(jì)劃。 問題一：為了使發(fā)電廠一天總的發(fā)電成本最低，同時(shí)還要考慮到不同時(shí)間段開機(jī)數(shù)量不同對(duì)啟動(dòng)成本的相互影響，將七個(gè)時(shí)間段的成本統(tǒng)一考慮，其中，啟動(dòng)成本與發(fā)電機(jī)開啟數(shù)量有關(guān)，要讓成本

2、少，應(yīng)在滿足相應(yīng)約束條件下盡量減少開機(jī)數(shù)量，盡量讓上一階段的發(fā)電機(jī)下一階段依然工作，邊際成本與開啟發(fā)電機(jī)臺(tái)數(shù)、輸出功率、最小功率、時(shí)長(zhǎng)有關(guān)，固定成本與開啟發(fā)電機(jī)臺(tái)數(shù)、時(shí)長(zhǎng)有關(guān)，選取相應(yīng)的約束條件對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行約束，從而給出優(yōu)化模型，運(yùn)用非線性規(guī)劃的方法，利用Lingo編程求解，得到發(fā)電廠每天最小發(fā)電總成本為：1427179元。具體的發(fā)電機(jī)使用方案見附錄一中表一、表二。 問題二：根據(jù)題目的要求，在任何時(shí)刻，正在工作的發(fā)電機(jī)組必須留出20%的發(fā)電能力余量，以防用電量突然上升，在建模時(shí)將每臺(tái)發(fā)電機(jī)的實(shí)際輸出功率降至80%，所以可以按照問題一建立的模型，將其約束條件中每個(gè)時(shí)間段的實(shí)際輸出功率改為功率的

3、80%但同時(shí)要滿足用電量，同樣利用Lingo編程求解，得到發(fā)電廠每天最小發(fā)電總成本為：1444670元。具體的發(fā)電機(jī)使用方案見附錄一中表三、表四。在得到上述兩個(gè)問題的結(jié)果后，對(duì)結(jié)果的正確性性進(jìn)行檢驗(yàn)，并且對(duì)所得結(jié)果進(jìn)行分析，給出自己的評(píng)價(jià)，并且對(duì)所建模型的合理性進(jìn)行判斷，以及對(duì)模型做了適當(dāng)?shù)耐茝V。 關(guān)鍵詞：?jiǎn)文繕?biāo)非線性規(guī)劃 發(fā)電機(jī)的合理搭配 電力生產(chǎn) 最優(yōu)解綠茶紅a1問題重述1.1問題背景 為了滿足人們的用電需求，有四種類型的發(fā)電機(jī)可供發(fā)電廠選擇，發(fā)電廠需將不同型號(hào)的發(fā)電機(jī)合理搭配，在使每天發(fā)電功率滿足人們用電需求的同時(shí)，又使發(fā)電廠的發(fā)電成本最小。在此將用戶每日的用電情況主要分為7個(gè)階段，每個(gè)

4、階段的用電需求各不相同，為了能夠高效低成本完成每天發(fā)電計(jì)劃，就必須使得每階段的供需平衡，否則就會(huì)影響電力系統(tǒng)的安全運(yùn)行。為了能夠?qū)崿F(xiàn)這樣的平衡狀態(tài)，就需要電力部門對(duì)發(fā)電機(jī)組進(jìn)行合理的啟停計(jì)劃，在滿足每日用電需求的前提下，追求發(fā)電成本的最小化。 在不考慮其它成本因素的前提下，假定所有發(fā)電機(jī)組的發(fā)電成本都是由三部分組成：固定成本和邊際成本以及啟動(dòng)成本。需要考慮的約束有：發(fā)電機(jī)組使用數(shù)量范圍約束和發(fā)電機(jī)組輸出功率范圍約束以及每日電力需求約束。 因此，在不同時(shí)段開啟哪些型號(hào)發(fā)電機(jī)，使發(fā)電廠每天的發(fā)電總成本最小是一個(gè)有現(xiàn)實(shí)意義的問題。 1.2已知條件 為滿足每日電力需求（單位為兆瓦（MW），可以選用四種

5、不同類型的發(fā)電機(jī)。每日電力需求如下表1。 表1：每日用電需求（兆瓦）時(shí)段（0-24）0-66-99-1212-1414-1818-2222-24需求11000330002500036000250003000018000每種發(fā)電機(jī)都有一個(gè)最大發(fā)電能力，當(dāng)接入電網(wǎng)時(shí)，其輸出功率不應(yīng)低于某一最小輸出功率。所有發(fā)電機(jī)都存在一個(gè)啟動(dòng)成本，以及工作于最小功率狀態(tài)時(shí)的固定的每小時(shí)成本，并且如果功率高于最小功率，則超出部分的功率每兆瓦每小時(shí)還存在一個(gè)成本，即邊際成本。這些數(shù)據(jù)均列于表2中。表2：發(fā)電機(jī)情況可用數(shù)量最小輸出功率（MW）最大輸出功率（MW）固定成本（元/小時(shí)）每兆瓦邊際成本（元/小時(shí)）啟動(dòng)成本型號(hào)

6、110800180022002.75000型號(hào)251000150018002.21600型號(hào)381200200038001.82400型號(hào)441800350048003.81200只有在每個(gè)時(shí)段開始時(shí)才允許啟動(dòng)或關(guān)閉發(fā)電機(jī)。與啟動(dòng)發(fā)電機(jī)不同，關(guān)閉發(fā)電機(jī)不需要付出任何代價(jià)。1.3需要解決的問題 問題（1） 在每個(gè)時(shí)段應(yīng)分別使用哪些發(fā)電機(jī)才能使每天的總成本最小，最小總成本為多少？ 問題（2） 如果在任何時(shí)刻，正在工作的發(fā)電機(jī)組必須留出20%的發(fā)電能力余量，以防用電量突然上升。那么每個(gè)時(shí)段又應(yīng)分別使用哪些發(fā)電機(jī)才能使每天的總成本最小，此時(shí)最小總成本又為多少？2模型假設(shè)與符號(hào)說明 2.1模型假設(shè) 假設(shè)

7、1：每臺(tái)發(fā)電機(jī)在同一時(shí)間段內(nèi)按照預(yù)訂功率穩(wěn)定運(yùn)行，并且輸出功率恒定不變。 假設(shè)2：發(fā)電機(jī)在工作過程中不考慮其電能的損失，即實(shí)際輸出電能全部轉(zhuǎn)化為用戶需求。 假設(shè)3：在第一時(shí)間段開機(jī)前，所有的機(jī)組都處于關(guān)閉狀態(tài)。 假設(shè)4：發(fā)電機(jī)運(yùn)行中不出現(xiàn)故障。 假設(shè)5：發(fā)電機(jī)一經(jīng)啟動(dòng)便開始正常運(yùn)行，即，忽略啟動(dòng)延遲時(shí)間。2.2符號(hào)說明符號(hào)符號(hào)說明第i種型號(hào)在第j個(gè)時(shí)間段的輸出功率第i種型號(hào)在第j個(gè)時(shí)間段運(yùn)行的臺(tái)數(shù)第i種型號(hào)發(fā)電機(jī)每小時(shí)固定成本第i種發(fā)電機(jī)每臺(tái)啟動(dòng)成本第i種發(fā)電機(jī)的每小時(shí)邊際成本第j個(gè)時(shí)間段的總時(shí)間每天發(fā)電機(jī)組的總成本第j時(shí)間段用戶的電量需求 i發(fā)電機(jī)的型號(hào)，取1、2、3、4 j時(shí)間段，取1、2

8、、3、4、5、6、73問題分析多機(jī)組啟停優(yōu)化問題是在滿足約束條件的前提下，優(yōu)化確定每個(gè)階段機(jī)組的啟停，求出機(jī)組的最佳運(yùn)行方案，實(shí)現(xiàn)每日發(fā)電總成本最小。3.1問題一的分析 為解決問題一，需建立每日發(fā)電成本的目標(biāo)函數(shù)和約束條件的數(shù)學(xué)表達(dá)式。因?yàn)榭偝杀臼怯筛鱾€(gè)時(shí)間段的總固定成本、總邊際成本和總啟動(dòng)成本構(gòu)成，因此就可以根據(jù)已知的數(shù)據(jù)，求出相應(yīng)的成本表達(dá)式。其中最為復(fù)雜的是啟動(dòng)成本表達(dá)式的建立，因?yàn)閱?dòng)機(jī)組需要相應(yīng)的啟動(dòng)費(fèi)用，而關(guān)閉機(jī)組則不需要費(fèi)用，這樣上一階段的電機(jī)運(yùn)行情況將直接影響下一階段的啟動(dòng)成本，進(jìn)而影響總成本，因此在考慮電機(jī)的啟動(dòng)成本時(shí)應(yīng)該把下一階段電機(jī)的運(yùn)行狀況和上一階段的運(yùn)行狀況聯(lián)系起來，

9、故在此需要對(duì)全天的7個(gè)時(shí)間段的發(fā)電機(jī)的開啟情況進(jìn)行統(tǒng)一、合理的安排，不可只考慮某一個(gè)時(shí)間段。3.2問題二的分析 在第二問中總成本仍由三部分成本組成，不過此時(shí)的約束條件發(fā)生了改變，此時(shí)增加了如果在任何時(shí)刻，正在工作的發(fā)電機(jī)組必須留出20%的發(fā)電能力余量，以防用電量突然上升的約束條件。在求解過程中，仍可以使用第一問所建立的模型，不過要將第一問的約束條件改變，因?yàn)橐诠ぷ鞯臋C(jī)組要留出20%的發(fā)電余量，所以每臺(tái)發(fā)電機(jī)的輸出功率就應(yīng)該將實(shí)際輸出功率減少20%，即將每日的用電需求提高25%，然后再對(duì)模型進(jìn)行求解。 總之，機(jī)組組合問題是一個(gè)多變量、多約束的混合非線性規(guī)劃問題，因此在求解時(shí)需要對(duì)各個(gè)時(shí)段每一

10、臺(tái)用于發(fā)電的發(fā)電機(jī)所需要的各項(xiàng)成本進(jìn)行求和計(jì)算，在此我們采用Lingo軟件對(duì)其進(jìn)行求解，得到發(fā)電廠每日最小發(fā)電總成本。4模型建立與求解 4.1問題一模型的建立及求解 4.1.1確定目標(biāo)函數(shù) 由題目給出的條件及模型的假設(shè)知：發(fā)電廠每日發(fā)電總成本僅由發(fā)電機(jī)組的固定成本、邊際成本和啟動(dòng)成本構(gòu)成。 （1） 每天四種型號(hào)發(fā)電機(jī)固定成本： =* （2） 每天四種型號(hào)發(fā)電機(jī)邊際成本： =*-* （3）每天四種型號(hào)發(fā)電機(jī)總啟動(dòng)成本： ()( ) ()( )目標(biāo)函數(shù)為： Min W=G+B+Q 4.1.2確定約束條件 （1） 因?yàn)槭堑趇種型號(hào)的發(fā)電機(jī)在第j時(shí)間段內(nèi)運(yùn)行的臺(tái)數(shù)，所以不大于本型號(hào)發(fā)電機(jī)的臺(tái)數(shù)，即：

11、（2） 由于代表的是第i種型號(hào)在第j個(gè)時(shí)間段的輸出功率，所以介于最小輸出功率與最大輸出功率之間，即： （3） 發(fā)電機(jī)每小時(shí)的輸出功率應(yīng)大于或等于電力需求，即： )( ) (4.1.3問題一的模型 綜上所述，得到問題一的多變量最優(yōu)化模型：Min W=+ 4.1.4模型一的求解 =- 由上述分析可知，該問題為多變量非線性規(guī)劃問題，應(yīng)用LINGO程序進(jìn)行編程計(jì)算，最終得出每時(shí)段各型號(hào)發(fā)電機(jī)的使用數(shù)量及其各自的功率。由各型號(hào)發(fā)電機(jī)使用數(shù)量及各自功率可求出各時(shí)段內(nèi)的最小成本及一天的最小總成本，得到發(fā)電廠每天最小發(fā)電總成本為：1427179元。具體的數(shù)據(jù)見表： 各個(gè)時(shí)間段不同型號(hào)發(fā)電機(jī)的開啟臺(tái)數(shù)臺(tái)數(shù) 時(shí)間

12、段型號(hào)0669912121414181822222410779916205440453002000044414920 各個(gè)時(shí)間段不同型號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)的開啟功率 發(fā)電功率 時(shí)間段型號(hào)066991212141418182222241180018001800180018001750215001500150015001500320004275032202400345022003000 (第j個(gè)時(shí)間段i型號(hào)的開啟數(shù)目為0時(shí)，討論其功率沒有意義，故用“”表示)從表格可以看出，在該模型的運(yùn)行下,發(fā)電供需可以保持平衡，且符合經(jīng)濟(jì)效益，既使得發(fā)電機(jī)能產(chǎn)生最低功率滿足用戶需求，也使得成本最低，并且一些次要因素所影響的概

13、率很小，因此當(dāng)每個(gè)時(shí)間段開啟發(fā)電機(jī)臺(tái)數(shù)和相應(yīng)的功率如上表時(shí)，可以認(rèn)為該模型所得方案是最優(yōu)方案。 4.2問題二模型的建立及求解4.2.1確定目標(biāo)函數(shù)由題目給出的條件及模型的假設(shè)知：發(fā)電廠每日發(fā)電總成本僅由發(fā)電機(jī)組的固定成本、邊際成本和啟動(dòng)成本構(gòu)成。 （1）每天四種型號(hào)發(fā)電機(jī)固定成本： =* （2）每天四種型號(hào)發(fā)電機(jī)邊際成本： =*-* （3）每天四種型號(hào)發(fā)電機(jī)總啟動(dòng)成本： ()( ) ()( )目標(biāo)函數(shù)為： Min W=G+B+Q 4.2.2確定約束條件 （1）因?yàn)槭堑趇種型號(hào)的發(fā)電機(jī)在第j時(shí)間段內(nèi)運(yùn)行的臺(tái)數(shù)，所以不大于本型號(hào)發(fā)電機(jī)的臺(tái)數(shù)，即： （2）由于代表的是第i種型號(hào)在第j個(gè)時(shí)間段的輸出功

14、率，但發(fā)電機(jī)組要留20%的發(fā)電余量，所以實(shí)際輸出功率0.8應(yīng)大于最小輸出功率，功率應(yīng)介于最小輸出功率與最大輸出功率之間，即： （3）因?yàn)檎诠ぷ鞯陌l(fā)電機(jī)組必須留出20%的發(fā)電能力余量，以防用電量突然上升。所以發(fā)電廠發(fā)電功率的百分之八十應(yīng)大于人們的用電需求本，即： 4.2.3問題二的模型 綜上所述，得到問題一的多變量最優(yōu)化模型：Min W=+ 4.2.4模型二的求解由上述分析可知，該問題為多變量非線性規(guī)劃問題，應(yīng)用LINGO程序進(jìn)行編程計(jì)算，最終得出每時(shí)段各型號(hào)發(fā)電機(jī)的使用數(shù)量及其各自的功率。由各型號(hào)發(fā)電機(jī)使用數(shù)量及各自功率可求出各時(shí)段內(nèi)的最小成本及一天的最小總成本，得到發(fā)電廠每天最小發(fā)電總成本

15、為：1444670.元。具體的數(shù)據(jù)見表：表三：各個(gè)時(shí)間段不同型號(hào)發(fā)電機(jī)的開啟臺(tái)數(shù)臺(tái)數(shù) 時(shí)間段型號(hào)066991212141418182222241081099100255455553234403240303203 表四：各個(gè)時(shí)間段不同型號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)的開啟功率 發(fā)電功率 時(shí)間段型號(hào)066991212141418182222241176211001677154416502140015001500150015001500150032000200020002000200020004180018001800 2166 (第j個(gè)時(shí)間段i型號(hào)的開啟數(shù)目為0時(shí)，討論其功率沒有意義，故用“”表示)從表格可以看出，在該

16、模型的運(yùn)行下,發(fā)電功率可以保持供需平衡，且符合經(jīng)濟(jì)效益，既使得發(fā)電機(jī)能產(chǎn)生最低功率滿足用戶需求，也使得成本最低，并且一些次要因素所影響的概率很小，因此當(dāng)每個(gè)時(shí)間段開啟發(fā)電機(jī)臺(tái)數(shù)喝相應(yīng)的功率如上表時(shí)，可以認(rèn)為該模型所得方案是最優(yōu)方案。5結(jié)果分析5.1問題一的結(jié)果分析將問題一機(jī)組啟動(dòng)計(jì)劃最優(yōu)化方案轉(zhuǎn)化為圖示1以便于直接觀察： 圖1 圖2對(duì)圖1和圖2進(jìn)行觀察可知：型號(hào)1發(fā)電機(jī)雖然有10臺(tái)數(shù)目最多，由于其啟動(dòng)成本高，并沒有全部使用，并且開啟數(shù)量不變，可以很好的節(jié)約總成本。由于型號(hào)2發(fā)電機(jī)各成本都較低，故其使用頻率相當(dāng)高，全部投入使用，并且全為滿功率工作。型號(hào)3發(fā)電機(jī)邊際成本、啟動(dòng)成本較低，故投入使用數(shù)

17、較多且為滿功率工作。而型號(hào)4發(fā)電機(jī)雖然固定成本與邊際成本都最高，其啟動(dòng)成本最低，故使用數(shù)量在不同時(shí)段有明顯波動(dòng)，且輸出高功率。所以增配型號(hào)2和3發(fā)電機(jī)數(shù)量，適當(dāng)減少型號(hào)4發(fā)電機(jī)的數(shù)量，可以降低固定成本。 5.2問題二的結(jié)果分析將問題二機(jī)組啟動(dòng)計(jì)劃最優(yōu)化方案轉(zhuǎn)化為圖示3以便于直接觀察： 圖3 圖4由圖3可清晰看出各型號(hào)電機(jī)在不同時(shí)段的使用情況。其中，型號(hào)1的發(fā)電機(jī)組在除第一、七時(shí)不使用，其余時(shí)段的使用數(shù)量在8臺(tái)左右，以減少開啟成本；型號(hào)2的發(fā)電機(jī)組在每天的各個(gè)時(shí)段的使用數(shù)量均維持在5臺(tái)；型號(hào)3的發(fā)電機(jī)組在每天的各個(gè)時(shí)段的使用數(shù)量均維持在4臺(tái)及以下；型號(hào)4的發(fā)電機(jī)組在每天的各個(gè)時(shí)段的使用數(shù)量處于0

18、4臺(tái)之間。 6模型的評(píng)價(jià)與改進(jìn)6.1 模型的優(yōu)點(diǎn) （1）將一天所有時(shí)段作為整體，考慮到各個(gè)時(shí)段間啟動(dòng)發(fā)電機(jī)對(duì)成本的影響，構(gòu)建了不同時(shí)段發(fā)電機(jī)組的啟動(dòng)成本計(jì)算公式，該公式可以很好的計(jì)算不同時(shí)段發(fā)電機(jī)組的啟動(dòng)成本。 (2)建立該模型時(shí)，約束條件考慮較全面，所得的模較合理。 （3）提供了一種求解多變量，多約束整數(shù)非線性規(guī)劃的組合優(yōu)化問題的思路，此方法思路清晰明了，構(gòu)思新穎，方便易行。 6.2 模型的缺點(diǎn) 根據(jù)題目的要求，以及其他條件的限制和約束，對(duì)模型進(jìn)行了一些合理的假設(shè)，雖然求出的結(jié)果在所要求的誤差范圍之內(nèi)，但是假設(shè)還是會(huì)對(duì)所求結(jié)果有一定的影響。對(duì)于這些方面還需要做進(jìn)一步的探討和改進(jìn)。 7模型的應(yīng)

19、用和推廣7.1模型的應(yīng)用 (1)由所得的結(jié)果可知發(fā)電廠對(duì)每種型號(hào)的發(fā)電機(jī)利用率是不同的，所以發(fā)電廠在選購不同型號(hào)的發(fā)電機(jī)時(shí)可以參考所得結(jié)果，合理選購，使得每臺(tái)發(fā)電機(jī)都被使用，減少發(fā)電廠費(fèi)用的支出。 (2)根據(jù)不同時(shí)段的用電需求，可以看出在06和2224時(shí)間段是用電低谷，此時(shí)人們大多在休息，而在1214時(shí)間段是用電高峰期，這也使符合人們的生活規(guī)律。夏季中午溫度較高，需要各種電器設(shè)備來降溫消暑，所以用電增加，針對(duì)用電高峰期，給出以下建議，如：盡量的使用功率小的空調(diào)，適當(dāng)?shù)奶岣呖照{(diào)溫度，從而節(jié)約能源，減少用電壓力。7.2 模型推廣 此模型不僅適用于電力生產(chǎn)問題，也可以應(yīng)用于其他的行業(yè)，即在有限的資源

20、條件下，合理的分配資源得到相應(yīng)的要求，同時(shí)使得消耗最小。此模型具有很好的應(yīng)用價(jià)值，可以作進(jìn)一步的推廣和研究。8參考文獻(xiàn)1 宋來忠,王志明.數(shù)學(xué)建模與實(shí)驗(yàn).北京：科學(xué)出版社，2005. 2 王正東.數(shù)學(xué)軟件與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn).北京：科學(xué)出版社，2010. 3 趙靜，但琦，數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn).北京：高等教育出版社，2008. 4 吳禮斌，李柏年.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與建模.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2007. 5 謝金星.優(yōu)化建模與LINDO/LINGO軟件.北京：清華大學(xué)出版社，2005. 附錄一問題一中發(fā)電機(jī)的使用方案：表一：各個(gè)時(shí)間段不同型號(hào)的發(fā)電機(jī)開啟臺(tái)數(shù)臺(tái)數(shù) 時(shí)間段型號(hào)066991212141418182222

21、2410222222255455553288888440302040 表二：各個(gè)時(shí)間段不同型號(hào)發(fā)電機(jī)開啟的功率 發(fā)電功率 時(shí)間段型號(hào)066991212141418182222241180080018008001451125121400150014801500148015001500320002000200020002000200020004196722251800 問題二中發(fā)電機(jī)的使用方案： 表三：各個(gè)時(shí)間段不同型號(hào)發(fā)電機(jī)的開啟臺(tái)數(shù)臺(tái)數(shù) 時(shí)間段型號(hào)066991212141418182222241081099100255455553234403240303203 表四：各個(gè)時(shí)間段不同型號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)的

22、開啟功率 發(fā)電功率 時(shí)間段型號(hào)066991212141418182222241176211001677154416502140015001500150015001500150032000200020002000200020004180018001800 2166附錄二模型一求解程序：sets:shijianduan/1.7/:n,t,d;xinghao/1.4/:m,w,k,a,b,z;link(xinghao,shijianduan):x,c;endsetsmin=sum(xinghao(i):x(i,1)*z(i)+sum(xinghao(i):sum(shijianduan(j):x(i

23、,j)*(a(i)+b(i)*(c(i,j)-w(i)*t(j)+sum(xinghao(i):sum(shijianduan(j)|j#le#6:if(x(i,j+1)#gt#x(i,j),(x(i,j+1)-x(i,j)*z(i),0);for(link(i,j):gin(x(i,j);for(link(i,j):x(i,j)=w(i);for(link(i,j):c(i,j)=n(j);data:n=11000,33000,25000,36000,25000,30000,18000;t=6,3,3,2,4,4,2;m=10,5,8,4;w=800,1000,1200,1800;k=180

24、0,1500,2000,3500;a=2200,1800,3800,4800;b=2.7,2.2,1.8,3.8;z=5000,1600,2400,1200;enddataLocal optimal solution found. Objective value: 1427179. Objective bound: 1427179. Infeasibilities: 0.3649081E-11 Extended solver steps: 2 Total solver iterations: 989 Variable Value N( 1) 11000.00 N( 2) 33000.00 N(

25、 3) 25000.00 N( 4) 36000.00 N( 5) 25000.00 N( 6) 30000.00 N( 7) 18000.00 T( 1) 6.000000 T( 2) 3.000000 T( 3) 3.000000 T( 4) 2.000000 T( 5) 4.000000 T( 6) 4.000000 T( 7) 2.000000 D( 1) 11000.97 D( 2) 33000.98 D( 3) 25001.58 D( 4) 36001.47 D( 5) 25001.34 D( 6) 30001.12 D( 7) 18001.81 M( 1) 10.00000 M(

26、 2) 5.000000 M( 3) 8.000000 M( 4) 4.000000 W( 1) 800.0000 W( 2) 1000.000 W( 3) 1200.000 W( 4) 1800.000 K( 1) 1800.000 K( 2) 1500.000 K( 3) 2000.000 K( 4) 3500.000 A( 1) 2200.000 A( 2) 1800.000 A( 3) 3800.000 A( 4) 4800.000 B( 1) 2.700000 B( 2) 2.200000 B( 3) 1.800000 B( 4) 3.800000 Z( 1) 5000.000 Z(

27、 2) 1600.000 Z( 3) 2400.000 Z( 4) 1200.000 X( 1, 1) 0.000000 X( 1, 2) 2.000000 X( 1, 3) 2.000000 X( 1, 4) 2.000000 X( 1, 5) 2.000000 X( 1, 6) 2.000000 X( 1, 7) 2.000000 X( 2, 1) 5.000000 X( 2, 2) 5.000000 X( 2, 3) 5.000000 X( 2, 4) 5.000000 X( 2, 5) 5.000000 X( 2, 6) 5.000000 X( 2, 7) 5.000000 X( 3,

28、 1) 2.000000 X( 3, 2) 8.000000 X( 3, 3) 8.000000 X( 3, 4) 8.000000 X( 3, 5) 8.000000 X( 3, 6) 8.000000 X( 3, 7) 4.000000 X( 4, 1) 0.000000 X( 4, 2) 3.000000 X( 4, 3) 0.000000 X( 4, 4) 4.000000 X( 4, 5) 0.000000 X( 4, 6) 2.000000 X( 4, 7) 0.000000 C( 1, 1) 803.6196 C( 1, 2) 1800.000 C( 1, 3) 800.0000

29、 C( 1, 4) 1800.000 C( 1, 5) 800.0000 C( 1, 6) 1450.559 C( 1, 7) 1250.905 C( 2, 1) 1400.194 C( 2, 2) 1500.000 C( 2, 3) 1480.317 C( 2, 4) 1500.000 C( 2, 5) 1480.267 C( 2, 6) 1500.000 C( 2, 7) 1500.000 C( 3, 1) 2000.000 C( 3, 2) 2000.000 C( 3, 3) 2000.000 C( 3, 4) 2000.000 C( 3, 5) 2000.000 C( 3, 6) 2000.000 C( 3, 7) 2000.000 C( 4, 1) 1803.160 C( 4, 2) 1966.993 C( 4, 3) 1800.000 C( 4, 4) 2225.368 C( 4, 5) 1803.121 C( 4, 6) 1800.000 C( 4, 7) 1801.000附錄三模型二的求解程序：sets:shijianduan/1.7/:n,t,d;xinghao/1.4/:m,w,k,a,b,z;link(xinghao,shijianduan):x,c;endsetsmin=sum(xinghao(i):x(