專題04 功能關系在力學中的應用(講學案)-2016年高考物理二輪復習精品資料(原卷版)

1、第1頁共15頁weemv2mv222本專題主要用功能的觀點解決物體的運動和帶電體、帶電粒子、導體棒在電場或磁場中的運動問題考查的重點有以下幾方面：重力、摩擦力、靜電力和洛倫茲力的做功特點和求解；與功、功率相關的分析與計算；幾個重要的功能關系的應用；動能定理的綜合應用；綜合應用機械能守恒定律和能量守恒定律分析問題本專題是高考的重點和熱點，命題情景新，聯(lián)系實際密切，綜合性強，側重在計算題中命題，是高考的壓軸題本專題的高頻考點主要集中在功和功率的計算、動能定理、機械能守恒定律、功能關系的應用等幾個方面，難度中等，本專題知識還常與曲線運動、電場、磁場、電磁感應相聯(lián)系進行綜合考查，復習時應多注意這些知識

2、的綜合訓練和應用。功、能、能量守恒是近幾年高考理綜合物理命題的重點、熱點和焦點，也是廣大考生普遍感到棘手的難點之一能量守恒貫穿于整個高中物理學習的始終，是聯(lián)系各部分知識的主線它不僅為解決力學問題開辟了一條重要途徑，同時也為我們分析問題和解決問題提供了重要依據(jù)守恒思想是物理學中極為重要的思想方法，是物理學研究的極高境界，是開啟物理學大門的金鑰匙，同樣也是對考生進行方法教育和能力培養(yǎng)的重要方面因此，功、能、能量守恒可謂高考物理的重中之重，常作為壓軸題出現(xiàn)在物理試卷中縱觀近幾年高考理綜合試題，功、能、能量守恒考查的特點是：靈活性強，難度較大，能力要求高，內容極豐富，多次出現(xiàn)綜合計算；題型全，不論是從

3、內容上看還是從方法上看都極易滿足理綜合試題的要求，經(jīng)常與牛頓運動定律、圓周運動、電磁學和近代物理知識綜合運用，在高考中所占份量相當大【重點知識梳理】一、求功的方法比較1恒力做功的求法(1)應用公式wfscos其中是f、s間的夾角(2)用動能定理(從做功的效果)求功：11kk21此公式可以求恒力做功也可以求變力做功特別提醒：(1)應用動能定理求的功是物體所受合外力的功，而不是某一個力的功(2)合外力的功也可用w合f合scos或w合f1s1cosf2s2cos求解2變力做功的求法名稱平均值法圖象法功率法適用條件變力f是位移s的線性函數(shù)已知力f與位移s的fs圖象已知力f做功的功率恒定第2頁共15頁求

4、法wfscos圖象下方的面積表示力做的功wpt力的大小不變，方向改變，如阻力將拉力對物體做功轉換為力對繩子轉換法做功，通過滑輪連接做功，阻力做功wffs1功率的定義式：p，所求出的功率是時間t內的平均功率牽引力，ff為阻力，則任一時刻都滿足pfv，機車任一狀態(tài)的加速度afff，當機車勻速運動時，f功能法一般變力、曲線運動、直線運動w合ek或w其他e特別提醒：(1)摩擦力既可以做正功，也可以做負功，還可以不做功(2)相互摩擦的系統(tǒng)內：一對靜摩擦力做功的代數(shù)和總為零，靜摩擦力起著傳遞機械能的作用，而沒有機械能轉化為其他形式的能；一對滑動摩擦力做功的代數(shù)和等于摩擦力與相對路程的乘積，其值為負值，wf

5、fs相對，且ffs相對e損q內能二、兩種功率表達式的比較wt2功率的計算式：pfvcos，其中是力與速度間的夾角，該公式有兩種用法：(1)求某一時刻的瞬時功率這時f是該時刻的作用力大小，v取瞬時值，對應的p為f在該時刻的瞬時功率；(2)當v為某段位移(時間)內的平均速度時，則要求這段位移(時間)內f必須為恒力，對應的p為f在該段時間內的平均功率特別提醒：公式pfvcos在高中階段常用于機車類問題的處理，此時p指發(fā)動機的輸出功率，f為mff，pfvffv.三、對動能定理的理解1對公式的理解(1)計算式為標量式，沒有方向性，動能的變化為末動能減去初動能(2)研究對象是單一物體或可以看成單一物體的整

6、體(3)公式中的位移和速度必須是相對于同一參考系，一般以地面為參考系2動能定理的優(yōu)越性(1)適用范圍廣：應用于直線運動，曲線運動，單一過程，多過程，恒力做功，變力做功第3頁共15頁(2)應用便捷：公式不涉及物體運動過程的細節(jié)，不涉及加速度和時間問題，應用時比牛頓運動定律和運動學方程方便，而且能解決牛頓運動定律不能解決的變力問題和曲線運動問題【高頻考點突破】考點一、力學中的幾個重要功能關系的應用例1、如圖所示，固定在水平面上的光滑斜面傾角為30，質量分別為m、m的兩個物體通過細繩及輕彈簧連接于光滑輕滑輪兩側，斜面底端有一與斜面垂直的擋板開始時用手按住物體m，此時m距離擋板的距離為s，滑輪兩邊的細

7、繩恰好伸直，且彈簧處于原長狀態(tài)已知m2m，空氣阻力不計松開手后，關于兩物體的運動，下列說法中正確的是()am和m組成的系統(tǒng)機械能守恒b當m的速度最大時，m與地面間的作用力為零c若m恰好能到達擋板處，則此時m的速度為零d若m恰好能到達擋板處，則此過程中重力對m做的功等于彈簧彈性勢能的增加量與物體m的機械能增加量之和【方法技巧】1常見的幾種力做功的特點(1)重力、彈簧彈力、靜電力做功與路徑無關(2)摩擦力做功的特點單個摩擦力(包括靜摩擦力和滑動摩擦力)可以做正功，也可以做負功，還可以不做功相互作用的一對靜摩擦力做功的代數(shù)和總等于零，在靜摩擦力做功的過程中，只有機械能的轉移，沒有機械能轉化為其他形式

8、的能；相互作用的一對滑動摩擦力做功的代數(shù)和不為零，且總為負值在一對滑動摩擦力做功的過程中，不僅有相互摩擦物體間機械能的轉移，還有部分機械能轉化為內能轉化為內能的量等于系統(tǒng)機械能的減少量，等于滑動摩擦力與相對位移的乘積摩擦生熱是指滑動摩擦生熱，靜摩擦不會生熱2幾個重要的功能關系e(1)重力的功等于重力勢能的變化，即wgp.第4頁共15頁(2)彈力的功等于彈性勢能的變化，即w彈ep.(3)合力的功等于動能的變化，即wek.(4)重力(或彈簧彈力)之外的其他力的功等于機械能的變化，即w其他e.(5)一對滑動摩擦力做的功等于系統(tǒng)中內能的變化，即qffl相對考點二、動力學方法和動能定理的綜合應用例2、如

9、圖所示為倉儲公司常采用的“自動化”貨物裝卸裝置，兩個相互垂直的斜面固定在地面上，貨箱a(含貨物)和配重b通過與斜面平行的輕繩跨過光滑滑輪相連a裝載貨物后從h8.0m高處由靜止釋放，運動到底端時，a和b同時被鎖定，缺貨后解除鎖定，a在b的牽引下被拉回原高度處，再次被鎖定已知53，b的質量m為1.0103kg，a、b與斜面間的動摩擦因數(shù)均為0.5，滑動摩擦力與最大靜摩擦力相等，g取10m/s2，sin530.8，cos530.6.(1)為使a由靜止釋放后能沿斜面下滑，其質量m需要滿足什么條件？(2)若a的質量m4.0103kg，求它到達底端時的速度v；(3)為了保證能被安全鎖定，a到達底端的速率不

10、能大于12m/s.請通過計算判斷：當a的質量m不斷增加時，該裝置能否被安全鎖定【方法技巧】1動能定理的適用情況：解決單個物體(或可看成單個物體的物體系統(tǒng))受力與位移、速率關系的問題動能定理既適用于直線運動，也適用于曲線運動；既適用于恒力做功，也適用于變力做功，力可以是各種性質的力，既可以同時作用，也可以分段作用2應用動能定理解題的基本思路(1)選取研究對象，明確它的運動過程(2)分析研究對象的受力情況和各力做功情況，然后求各個外力做功的代數(shù)和(3)明確物體在運動過程初、末狀態(tài)的動能ek1和ek2.(4)列出動能定理的方程w合ek2ek1，及其他必要的解題方程，進行求解【變式探究】如圖所示，qb

11、段為一半徑為r1m的光滑圓弧軌道，aq段為一長度為l1m的粗糙水第5頁共15頁平軌道，兩軌道相切于q點，q在圓心o的正下方，整個軌道位于同一豎直平面內物塊p的質量為m1kg(可視為質點)，p與aq間的動摩擦因數(shù)0.1，若物塊p以速度v0從a點滑上水平軌道，到c點后又返回a點時恰好靜止(取g10m/s2)求：(1)v0的大?。?2)物塊p第一次剛通過q點時對圓弧軌道的壓力考點三、綜合應用動力學和能量觀點分析多過程問題例3、如圖所示，在水平軌道右側固定半徑為r的豎直圓形光滑軌道，水平軌道的pq段鋪設特殊材料，調節(jié)其初始長度為l，水平軌道左側有一輕質彈簧左端固定，彈簧處于自然伸長狀態(tài)可視為質點的小物

12、塊從軌道右側a點以初速度v0沖上軌道，通過圓形軌道、水平軌道后壓縮彈簧，并被彈簧以原速率彈回已知r0.4m，l2.5m，v06m/s，物塊質量m1kg，與pq段間的動摩擦因數(shù)0.4，軌道其它部分摩擦不計取g10m/s2，求：來源學_網(wǎng)z_x_x_k(1)物塊經(jīng)過圓形軌道最高點b時對軌道的壓力；(2)物塊從q運動到p的時間及彈簧獲得的最大彈性勢能；(3)物塊仍以v0從右側沖上軌道，調節(jié)pq段的長度l，當l長度是多少時，物塊恰能不脫離軌道返回a點繼續(xù)向右運動【方法技巧】多個運動過程的組合實際上是多種物理規(guī)律和方法的綜合應用，分析這種問題時注意要獨立分析各個運動過程，而不同過程往往通過連接點的速度建

13、立聯(lián)系，有時對整個過程應用能量的觀點解決問題會更簡單【變式探究】在物體下落過程中，速度小于10m/s時可認為空氣阻力與物體速度成正比關系某研小組在研究小球下落后的運動過程時，得到速度隨時間變化的圖象，并作出t0.5s時刻的切線，如圖8所示已知小球在t0時刻釋放，其質量為0.5kg，重力加速度g10m/s2，求：第6頁共15頁(1)小球與地面第一次碰撞過程中損失的機械能；(2)小球在運動過程中受到空氣阻力的最大值【舉一反三】如圖甲所示，一半徑r1m、豎直圓弧形光滑軌道，與斜面相切于b處，圓弧軌道的最高點為m，斜面傾角37，t0時刻，有一質量m2kg的物塊從a點開始沿斜面上滑，其在斜面上運動的速度

14、變化規(guī)律如圖乙所示若物塊恰能到達m點，(取g10m/s2，sin370.6，cos370.8)，求：(1)物塊經(jīng)過b點時的速度vb；(2)物塊在斜面上滑動的過程中克服摩擦力做的功【經(jīng)典考題精析】1(多選)(2015新課標全國21)如圖5，滑塊a、b的質量均為m，a套在固定豎直桿上，與光滑水平地面相距h，b放在地面上a、b通過鉸鏈用剛性輕桿連接，由靜止開始運動不計摩擦，a、b可視為質點，重力加速度大小為g.則()圖5aa落地前，輕桿對b一直做正功來源學網(wǎng)zxxkba落地時速度大小為2ghca下落過程中，其加速度大小始終不大于gda落地前，當a的機械能最小時，b對地面的壓力大小為mg2(2015四

15、川理綜9)嚴重的霧霾天氣，對國計民生已造成了嚴重的影響，汽車尾氣是形成霧霾的重要第7頁共15頁污染源，“鐵腕治污”已成為國家的工作重點地鐵列車可實現(xiàn)零排放，大力發(fā)展地鐵，可以大大減少燃油公交車的使用，減少汽車尾氣排放av2k1v1bv21v1cv22v1dv2k2v164312如圖所示；當物塊的初速度為時，上升的最大高度記為h.重力加速度大小為g.則物塊與斜坡間的動摩擦因atan和b.2gh1tan和ctan和d.2gh1tan和圖8如圖8所示，若一地鐵列車從甲站由靜止啟動后做直線運動，先勻加速運動20s達最高速度72km/h，再勻速運動80s，接著勻減速運動15s到達乙站停住設列車在勻加速運

16、動階段牽引力為1106n，勻速運動階段牽引力的功率為6103kw，忽略勻減速運動階段牽引力所做的功來源學+網(wǎng)(1)求甲站到乙站的距離；(2)如果燃油公交車運行中做的功與該列車從甲站到乙站牽引力做的功相同，求公交車排放氣態(tài)污染物6的質量(燃油公交車每做1焦耳功排放氣態(tài)污染物310克)1.【2014重慶卷】某車以相同的功率在兩種不同的水平路面上行駛，受到的阻力分別為車重的k1和k2倍，最大速率分別為v1和v2，則()kkk2k12.【2014新課標卷】取水平地面為重力勢能零點一物塊從某一高度水平拋出，在拋出點其動能與重力勢能恰好相等不計空氣阻力該物塊落地時的速度方向與水平方向的夾角為()5a.b.

17、c.d.3.【2014全國卷】一物塊沿傾角為的斜坡向上滑動當物塊的初速度為v時，上升的最大高度為h，v2數(shù)和h分別為()hv2h22hv2h444.【2014廣東卷】圖9是安裝在列車車廂之間的摩擦緩沖器結構圖，圖中和為楔塊，和為墊板，楔塊與彈簧盒、墊板間均有摩擦，在車廂相互撞擊使彈簧壓縮的過程中()第8頁共15頁a緩沖器的機械能守恒b摩擦力做功消耗機械能c墊板的動能全部轉化為內能d彈簧的彈性勢能全部轉化為動能5.【2014廣東卷】(2)某同學根據(jù)機械能守恒定律，設計實驗探究彈簧的彈性勢能與壓縮量的關系如圖23(a)所示，將輕質彈簧下端固定于鐵架臺，在上端的托盤中依次增加砝碼，測量相應的彈簧長度

18、，部分數(shù)據(jù)如下表由數(shù)據(jù)算得勁度系數(shù)k_n/m.(g取9.80m/s2)511砝碼質量(g)00050876彈簧長度(cm).62.63.66來源學。網(wǎng)取下彈簧，將其一端固定于氣墊導軌左側，如圖23(b)所示；調整導軌，使滑塊自由滑動時，通過兩個光電門的速度大小_用滑塊壓縮彈簧，記錄彈簧的壓縮量x；釋放滑塊，記錄滑塊脫離彈簧后的速度v.釋放滑塊過程中，彈簧的彈性勢能轉化為_重復中的操作，得到v與x的關系如圖23(c)由圖可知，v與x成_關系由上述實驗可得結論：對同一根彈簧，彈性勢能與彈簧的_成正比(a)(b)第9頁共15頁(c)6.【2014山東卷】某實驗小組利用彈簧秤和刻度尺，測量滑塊在木板上

19、運動的最大速度實驗步驟：用彈簧秤測量橡皮泥和滑塊的總重力，記作g；將裝有橡皮泥的滑塊放在水平木板上，通過水平細繩和固定彈簧秤相連，如圖甲所示在a端向右拉動木板，待彈簧秤示數(shù)穩(wěn)定后，將讀數(shù)記作f；改變滑塊上橡皮泥的質量，重復步驟；實驗數(shù)據(jù)如下表所示：g122334/n.50.00.50.00.50.00f000111/n.59.83.99.22.37.60如圖乙所示，將木板固定在水平桌面上，滑塊置于木板上左端c處，細繩跨過定滑輪分別與滑塊和重物p連接，保持滑塊靜止，測量重物p離地面的高度h；滑塊由靜止釋放后開始運動并最終停在木板上的d點(未與滑輪碰撞)，測量c、d間的距離s.圖甲第10頁共15頁

20、圖乙完成下列作圖和填空：(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在給定坐標紙上作出fg圖線(2)由圖線求得滑塊和木板間的動摩擦因數(shù)_(保留2位有效數(shù)字)(3)滑塊最大速度的大小v_(用h、s、和重力加速度g表示)（2013新課標ii卷）20.目前，在地球周圍有許多人造地球衛(wèi)星繞著它轉，其中一些衛(wèi)星的軌道可近似為圓，且軌道半徑逐漸變小。若衛(wèi)星在軌道半徑逐漸變小的過程中，只受到地球引力和稀薄氣體阻力的作用，則下列判斷正確的是a.衛(wèi)星的動能逐漸減小b.由于地球引力做正功，引力勢能一定減小c.由于氣體阻力做負功，地球引力做正功，機械能保持不變d.衛(wèi)星克服氣體阻力做的功小于引力勢能的減小（2013天津卷）2、我國女子短道速滑

21、隊在今年世錦賽上實現(xiàn)女子3000m接力三連冠。觀察發(fā)現(xiàn)，“接棒”的運動員甲提前站在“交棒”的運動員乙前面，并且開始向前滑行，待乙追上甲時，乙猛推甲一把，使甲獲得更大的速度向前沖出。在乙推甲的過程中，忽略運動員與冰面間在水平方向上的相互作用，則（）a.甲對乙的沖量一定等于乙對甲的沖量b.甲、乙的動量變化一定大小相等方向相反c.甲的動能增加量一定等于乙的動能減少量d.甲對乙做多少負功，乙對甲就一定做多少正功第11頁共15頁（2013大綱卷）20如圖所示，一固定斜面傾角為30，一質量為m的小物塊自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做勻減速運動，加速度大小等于重力加速度的大小g。物塊上升的最大高度為h，

22、則此過程中，物塊的（）mh30a動能損失了2mgh來源學網(wǎng)b動能損失了mghc機械能損失了mghd機械能損失了12mgh（2013山東卷）16.如圖所示，楔形木塊abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc與水平面的夾角相同，頂角b處安裝一定滑輪。質量分別為m、m（mm）的滑塊,通過不可伸長的輕繩跨過定滑輪連接，輕繩與斜面平行。兩滑塊由靜止釋放后，沿斜面做勻加速運動。若不計滑輪的質量和摩擦，在兩滑塊沿斜面運動的過程中（）a.兩滑塊組成系統(tǒng)的機械能守恒b重力對m做的功等于m動能的增加c輕繩對m做的功等于m機械能的增加d兩滑塊組成系統(tǒng)的機械能損失等于m克服摩擦力做的功（2013江蘇卷）9.如圖所示,水平桌面上的輕質彈簧一端固定,另一端與