乘法交換律和結(jié)合律

1、乘法交換律和結(jié)合律 【例 5，例 6】 教學(xué)目標(biāo) 1引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法交換律、結(jié)合律，能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn) 算。 2培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識(shí)與能力，發(fā)展思維的靈活性。 3感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)重點(diǎn)： 理解乘法交換律、結(jié)合律，能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。 教學(xué)難點(diǎn)： 1能靈活運(yùn)用乘法交換律和乘法結(jié)合律解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，提高計(jì)算能力。 2能用自己的語(yǔ)言描述乘法交換律和乘法結(jié)合律，并會(huì)用字母表示。 教學(xué)過(guò)程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題 1舊知復(fù)習(xí)： （1）我們剛剛學(xué)習(xí)了兩條加法運(yùn)算定律，同學(xué)們還記得么？ 誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)？什么是加法交換

2、律，用字母應(yīng)該怎樣表示？加法結(jié)合律呢？ （2）學(xué)習(xí)加法運(yùn)算定律時(shí)采用的教學(xué)思路是怎樣的？ 引導(dǎo)學(xué)生思考、回答， 教 師 板 書(shū) ： 加 法 交 換 律 ： a+b=b+a 加 法 結(jié) 合 律 ：（ a+b ） +c=a+（b+c） 2. 引入新課：回答的真不錯(cuò) ！今天我們來(lái)學(xué)習(xí)新的運(yùn)算定律 3. 教師談話引出情景： 為保護(hù)環(huán)境，光明小學(xué)開(kāi)展了植樹(shù)活動(dòng)（出示主題圖） ， 這就是植樹(shù)活動(dòng)的現(xiàn)場(chǎng)，我們來(lái)看看。從圖上你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？ 根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？根據(jù)學(xué)生的回答老師板書(shū) 3 個(gè)問(wèn) 題： 4. （1）負(fù)責(zé)挖坑、種樹(shù)的一共有多少人？ （2）一共要澆多少桶水？ （ 3）一共有多

3、少名同學(xué)參加了這次植樹(shù)活動(dòng)？ 教師說(shuō)明：這節(jié)課我們先來(lái)解決前兩個(gè)問(wèn)題 引導(dǎo)學(xué)生看第一個(gè)問(wèn)題：負(fù)責(zé)挖坑、種樹(shù)的一共有多少人？應(yīng)該怎樣列式？ 指名列式，并說(shuō)明列式依據(jù)。教師板書(shū)：4X25和25X4 二、探索交流，解決問(wèn)題 1教學(xué)乘法交換律： （ 1）探究、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題： 教師提問(wèn)： 兩個(gè)算式之間可以用什么符號(hào)連接？（引導(dǎo)學(xué)生回答，明確： 4 X 25=25X 4 ）引導(dǎo)說(shuō)出依據(jù)：4X 25和25X4得數(shù)相等？都表示什么？ （ 2）舉例驗(yàn)證： 教師問(wèn)：你還能舉出類似的例子嗎？ （指名舉例，教師板書(shū)：如， 35X 2=2X 3560X 30=30X 60） （ 3）概括規(guī)律： a、總結(jié)定律： 教師提問(wèn)：從

4、以上幾組算式中你能發(fā)現(xiàn)什么， 能用自己的話說(shuō)出你發(fā)現(xiàn)的規(guī) 律嗎？ 提醒學(xué)生由加法交換律的總結(jié)思路想，總結(jié)好后說(shuō)給同桌聽(tīng)。 匯報(bào)得出結(jié)論，板書(shū)定律：交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。 b、定律命名： 教師提問(wèn)：這個(gè)規(guī)律叫什么名字呢？ 學(xué)生可能馬上說(shuō)出：乘法交換律，再讓學(xué)生說(shuō)是怎么想到的。 c、用字母表示定律： 教師談話：請(qǐng)用你喜歡的方式表示乘法交換律， 看誰(shuí)的方法既簡(jiǎn)單又清楚。 學(xué)生很容易想到：用字母表示：aX b=bX a,對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)給予肯定， 板書(shū)公式： aX b=bX a 讓學(xué)生判斷：這里的 a 與 b 可以是哪些數(shù)？（任意數(shù)） （4）乘法交換律的應(yīng)用： 教師提問(wèn)：以前我們什么時(shí)候用過(guò)乘法交換

5、律？引導(dǎo)學(xué)生回憶：做乘法驗(yàn) 算時(shí)。 完成“做一做”前兩道，指名板演，訂正。教師談話：用這個(gè)定律時(shí)該注 意什么？ (數(shù)不能變化，運(yùn)算符號(hào)不能錯(cuò)) 2. 教學(xué)乘法結(jié)合律： (1)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：教師談話引出：我們?cè)賮?lái)看第二個(gè)問(wèn)題：一共要澆多少桶水？ 讓學(xué)生觀察主題圖，提問(wèn)：要解決這個(gè)問(wèn)題必須先求什么？要幾步？怎樣 列算式？ 讓學(xué)生獨(dú)立列式解答。 小組討論：小組同學(xué)之間互相比較選擇的算法是否相同，組長(zhǎng)作好不同算 法記錄。 匯報(bào)交流，根據(jù)學(xué)生回答老師板書(shū)兩種算法：(25X 5)X225X(5 X 2) 比較兩種算法的異同，明確( 25X 5)X 2 = 25 X( 5X 2) ( 2)舉例驗(yàn)證： 讓學(xué)生自己

6、再舉幾個(gè)例子填到課本 26 頁(yè)，匯報(bào)板書(shū)學(xué)生舉的例子。 教師出示：觀察下面每組的兩個(gè)算式，它們有什么關(guān)系？ (15 X 4) X 10 O 15X (4 X 10)(125 X 8) X 5 O 125X (8 X 5) 學(xué)生計(jì)算后，指名回答，明確是相等關(guān)系。 ( 3)小組合作學(xué)習(xí)，概括規(guī)律： 讓學(xué)生觀察以上所有算式， 回憶加法結(jié)合律的總結(jié)思路， 小組同學(xué)之間討 論: 你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 討論這個(gè)規(guī)律的命名和字母表示方法。 最后匯報(bào)交流，老師板書(shū)：乘法結(jié)合律： (aX b) X c=aX (b X c) 讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)運(yùn)用乘法結(jié)合律時(shí)注意的問(wèn)題。 3加法交換律和乘法交換律、加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律的比較 教師提問(wèn)：比較所學(xué)的四個(gè)定律，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生小組討論后匯報(bào)。 教師出示： 交換律是兩個(gè)數(shù)相加、 相乘的規(guī)律， 即換加 (因)數(shù)的位置， 和(積)不變； 結(jié)合律是三個(gè)數(shù)相加、相乘的規(guī)律，既可以從左往右依次計(jì)算，也可以先把 后兩個(gè)數(shù)先相 加(乘)，