化工原理課件第4章：過(guò)濾

1、 化工原理流體通過(guò)顆粒層的流動(dòng) 4. 4. 流體通過(guò)顆粒層的流動(dòng)流體通過(guò)顆粒層的流動(dòng) 4.1 概述 混合物混合物 均相物系：物系內(nèi)部不存在相界面均相物系：物系內(nèi)部不存在相界面 非均相物系：存在兩種以上的相態(tài)非均相物系：存在兩種以上的相態(tài) 化工原理流體通過(guò)顆粒層的流動(dòng) 4.2 4.2 顆粒床層的特性顆粒床層的特性 4.2.1 4.2.1 單顆粒的特性單顆粒的特性 表示顆粒特性的幾何參數(shù)：大小、形狀、表面積（或比表面積）。 1. 球形顆粒 比表面積比表面積：?jiǎn)挝惑w積顆粒所具有的表面積，其單位為：?jiǎn)挝惑w積顆粒所具有的表面積，其單位為 3 2 6 6 p p p vd sd s a vd 球 23 m

2、m 化工原理流體通過(guò)顆粒層的流動(dòng) 2. 非球形顆粒 非球形顆粒可用當(dāng)量直徑和形狀系數(shù)來(lái)表示其特性 體積當(dāng)量直徑 令實(shí)際顆粒的體積 v 等于當(dāng)量球形顆粒的體積 2 6 ev d ev d 3 6 ev v d 4.2.1 4.2.1 單顆粒的特性單顆粒的特性 化工原理流體通過(guò)顆粒層的流動(dòng) 令實(shí)際顆粒的表面積等于當(dāng)量球形顆粒的表面積 2 es d 表面積當(dāng)量直徑 es d 2. 非球形顆粒 es s d 比表面積當(dāng)量直徑 令實(shí)際顆粒的比表面積 a 等于當(dāng)量球形顆粒的比表面積 ea d 6 ea d 66 ea d as v 化工原理流體通過(guò)顆粒層的流動(dòng) 形狀系數(shù) 形狀系數(shù)（球形度） 表征顆粒的形狀

3、與球形的差異程度 2. 非球形顆粒 2 3 2 evev eaev eses dd dd dd 2 ev es d d 記 22 22 evev eses sdd dds 球 化工原理流體通過(guò)顆粒層的流動(dòng) 球的表面積最小， 1 由 還可得出： eaev ev es dd d d 不規(guī)則顆粒特性的表征 通常選 和 來(lái)表征其特性，即： ev d 2 ev eaev es d dd d 2 3 6 6 e e e d vdsa d 化工原理流體通過(guò)顆粒層的流動(dòng) 1.粒度分布 2.平均粒徑 率。率。粒徑段內(nèi)顆粒的質(zhì)量分粒徑段內(nèi)顆粒的質(zhì)量分 篩分直徑，篩分直徑， 平均比表面積直徑，平均比表面積直徑， p

4、ii pi m dx d d m m 非球形顆粒： iev i m d x d , 1 4.2.2 4.2.2 顆粒群的特性顆粒群的特性 , 1 i mp i x dd 化工原理流體通過(guò)顆粒層的流動(dòng) 1.床層空隙率 單位體積顆粒床層中空隙的體積為床層的空隙率 ，即： 反映了床層中顆粒堆集的緊密程度，其大小與顆粒的形狀、粒度分 布、裝填方法、床層直徑、所處的位置等有關(guān)。 球形：0.260.48 亂堆：0.470.7 壁效應(yīng) 4.2.3 4.2.3 床層特性床層特性 化工原理流體通過(guò)顆粒層的流動(dòng) 的測(cè)量方法： 充水法：充水法： v v水 不適于多孔性顆粒不適于多孔性顆粒 稱(chēng)量法：稱(chēng)量法： 的顆粒的

5、質(zhì)量體積為 顆粒密度 vg v g v p p 床層密度與顆粒密度的關(guān)系：床層密度與顆粒密度的關(guān)系： p 1 化工原理流體通過(guò)顆粒層的流動(dòng) 2.床層的比表面積 即單位體積床層中顆粒的表面積。若忽略因顆粒相互接觸而減即單位體積床層中顆粒的表面積。若忽略因顆粒相互接觸而減 小的裸露面積，則：小的裸露面積，則： b a (1) b aa 影響影響 的主要因素：顆粒尺寸，的主要因素：顆粒尺寸，一般，顆粒尺寸越小，一般，顆粒尺寸越小， 越大。越大。 b a b a 3.床層的各向同性 指從各個(gè)方位看，顆粒的堆積情況都是相同的。指從各個(gè)方位看，顆粒的堆積情況都是相同的。 床層截面積 自由截面積 自由截面積

6、：床層截面上可供流體通過(guò)的空隙面積自由截面積：床層截面上可供流體通過(guò)的空隙面積 化工原理流體通過(guò)顆粒層的流動(dòng) 4.3 4.3 流體通過(guò)固定床的壓降流體通過(guò)固定床的壓降 4.3.1 4.3.1 固定床的床層簡(jiǎn)化模型固定床的床層簡(jiǎn)化模型 a. 顆粒床層由許多平行細(xì)管組成，孔道長(zhǎng)度顆粒床層由許多平行細(xì)管組成，孔道長(zhǎng)度le與床層高度與床層高度l成正比成正比 b. 孔道內(nèi)表面積之和等于全部顆粒的表面積，孔道內(nèi)全部流動(dòng)空孔道內(nèi)表面積之和等于全部顆粒的表面積，孔道內(nèi)全部流動(dòng)空 間等于床層空隙的容積。間等于床層空隙的容積。 化工原理流體通過(guò)顆粒層的流動(dòng) 水力半徑水力半徑 以以1m3 床層體積為基準(zhǔn)：床層體積為

7、基準(zhǔn)： 44 1 e b d aa 化工原理流體通過(guò)顆粒層的流動(dòng) 4.3.2 流體壓降的數(shù)學(xué)模型流體壓降的數(shù)學(xué)模型 2 1 1 2 e f e l up h d u -管內(nèi)流速，取顆?？障堕g的流速 11 u uuu 空床流速 )-(1 8 2 3 u a l l l p e 2 3 (1- ) pa u l 單位床層高度的壓降，單位床層高度的壓降， pa 模型參數(shù)模型參數(shù) 化工原理流體通過(guò)顆粒層的流動(dòng) 4.3.3 模型的檢驗(yàn)和模型參數(shù)的估計(jì)模型的檢驗(yàn)和模型參數(shù)的估計(jì) 1. 康采尼（康采尼（kozeny）方程）方程 在流速較低，在流速較低， 時(shí)（層流），時(shí)（層流）， )1 ( 1 a uud r

8、 e e 2 e r e r k 實(shí)驗(yàn)測(cè)得實(shí)驗(yàn)測(cè)得 0 . 5 k 其中：其中： 把把 代入模型方程，得：代入模型方程，得： e r k 22 3 (1- ) pa k u l 半經(jīng)驗(yàn)半理論關(guān)聯(lián)式半經(jīng)驗(yàn)半理論關(guān)聯(lián)式 化工原理流體通過(guò)顆粒層的流動(dòng) 2. 歐根（歐根（ergun）方程）方程 歐根在較寬的床層雷諾數(shù)范圍內(nèi)研究了歐根在較寬的床層雷諾數(shù)范圍內(nèi)研究了 的關(guān)系，得：的關(guān)系，得： e r與 代入模型方程得：代入模型方程得： 誤差：誤差：25%，不適于細(xì)長(zhǎng)物體及環(huán)狀填料，不適于細(xì)長(zhǎng)物體及環(huán)狀填料 影響床層壓降的因素：影響床層壓降的因素： ，其中，其中影響最大。影響最大。 au、及, 22 2 3

9、3 (1- )(1- )a 4.17 +0.29u pa u l 2 2 323 (1- )(1- ) 150 +1.75u pp p u ldd 化工原理流體通過(guò)顆粒層的流動(dòng) 4.3.4 因次分析法和數(shù)學(xué)模型法的比較因次分析法和數(shù)學(xué)模型法的比較 實(shí)驗(yàn)：尋找函數(shù)形式，決定參數(shù)實(shí)驗(yàn)：尋找函數(shù)形式，決定參數(shù) 化工原理流體通過(guò)顆粒層的流動(dòng) 4.4 4.4 過(guò)濾過(guò)濾 過(guò)濾的目的：過(guò)濾的目的： 從懸浮液中分離出固體顆粒從懸浮液中分離出固體顆粒 獲得清凈的液體獲得清凈的液體 過(guò)濾原理：在過(guò)濾原理：在外力外力的作用下，懸浮液中的液體通過(guò)多孔介質(zhì)的孔道而的作用下，懸浮液中的液體通過(guò)多孔介質(zhì)的孔道而 固體顆粒被

10、截留下來(lái)，從而實(shí)現(xiàn)固、液分離。固體顆粒被截留下來(lái)，從而實(shí)現(xiàn)固、液分離。 過(guò)濾術(shù)語(yǔ)：過(guò)濾操作所處理的懸浮液稱(chēng)為過(guò)濾術(shù)語(yǔ)：過(guò)濾操作所處理的懸浮液稱(chēng)為濾漿濾漿，所用的多孔物質(zhì)稱(chēng)為，所用的多孔物質(zhì)稱(chēng)為 過(guò)濾介質(zhì)過(guò)濾介質(zhì)（當(dāng)過(guò)濾介質(zhì)是織物時(shí)，也稱(chēng)為濾布），通過(guò)介（當(dāng)過(guò)濾介質(zhì)是織物時(shí)，也稱(chēng)為濾布），通過(guò)介 質(zhì)孔道的液體稱(chēng)為質(zhì)孔道的液體稱(chēng)為濾液濾液，被截留的物質(zhì)稱(chēng)為，被截留的物質(zhì)稱(chēng)為濾餅或?yàn)V渣濾餅或?yàn)V渣。 重力、離心力、壓力差重力、離心力、壓力差 化工原理流體通過(guò)顆粒層的流動(dòng) 4.4.1 4.4.1 過(guò)濾操作的基本概念過(guò)濾操作的基本概念 1. 兩種過(guò)濾方式兩種過(guò)濾方式 深層過(guò)濾和濾餅過(guò)濾。深層過(guò)濾和濾餅過(guò)濾

11、。 深層過(guò)濾深層過(guò)濾 特點(diǎn)是固體顆粒的沉積發(fā)生在特點(diǎn)是固體顆粒的沉積發(fā)生在 較厚的粒狀過(guò)濾介質(zhì)內(nèi)部，過(guò)濾較厚的粒狀過(guò)濾介質(zhì)內(nèi)部，過(guò)濾 介質(zhì)表面上無(wú)顆粒層形成。介質(zhì)表面上無(wú)顆粒層形成。 適用于懸浮液中顆粒尺寸甚小而且含量甚微的場(chǎng)合。適用于懸浮液中顆粒尺寸甚小而且含量甚微的場(chǎng)合。 如自來(lái)水廠用很厚的石英砂層作為過(guò)濾介質(zhì)來(lái)進(jìn)行水的凈化如自來(lái)水廠用很厚的石英砂層作為過(guò)濾介質(zhì)來(lái)進(jìn)行水的凈化 化工原理流體通過(guò)顆粒層的流動(dòng) 濾餅過(guò)濾濾餅過(guò)濾 固體顆粒呈餅層狀沉積于過(guò)濾介質(zhì)的上游一側(cè)，形成濾餅層。固體顆粒呈餅層狀沉積于過(guò)濾介質(zhì)的上游一側(cè)，形成濾餅層。 濾餅過(guò)濾適用于處理顆粒含量較高的懸浮液，是化工生產(chǎn)中的濾餅

12、過(guò)濾適用于處理顆粒含量較高的懸浮液，是化工生產(chǎn)中的 主要過(guò)濾方式主要過(guò)濾方式. . 化工原理流體通過(guò)顆粒層的流動(dòng) 2. 過(guò)濾介質(zhì)過(guò)濾介質(zhì) 織物介質(zhì)織物介質(zhì) 由天然或合成纖維、金屬絲等編制的濾布、濾網(wǎng)由天然或合成纖維、金屬絲等編制的濾布、濾網(wǎng) 多孔性固體介質(zhì)多孔性固體介質(zhì) 陶瓷、金屬、玻璃、多孔性塑料管陶瓷、金屬、玻璃、多孔性塑料管 堆積介質(zhì)堆積介質(zhì) 石英砂、木炭、石棉粉等石英砂、木炭、石棉粉等 基本要求基本要求: :具有具有適宜的孔徑、過(guò)濾阻力小適宜的孔徑、過(guò)濾阻力小， 具有足夠的具有足夠的機(jī)械強(qiáng)度和耐腐蝕性機(jī)械強(qiáng)度和耐腐蝕性。 化工原理流體通過(guò)顆粒層的流動(dòng) 4. 濾餅的洗滌濾餅的洗滌 目的：

13、凈化濾餅，目的：凈化濾餅， 回收濾餅中存留的濾液回收濾餅中存留的濾液 如果濾液為水溶液，一般就用水洗滌。如果濾液為水溶液，一般就用水洗滌。 3. 濾餅的濾餅的 壓縮性壓縮性 可壓縮濾餅可壓縮濾餅 過(guò)濾過(guò)程中過(guò)濾過(guò)程中過(guò)濾阻力過(guò)濾阻力 不可壓縮濾餅不可壓縮濾餅過(guò)濾過(guò)程中過(guò)濾過(guò)程中不變不變 濾餅濾餅 化工原理流體通過(guò)顆粒層的流動(dòng) 化工原理流體通過(guò)顆粒層的流動(dòng) 3. 回轉(zhuǎn)真空過(guò)濾機(jī)回轉(zhuǎn)真空過(guò)濾機(jī) 化工原理流體通過(guò)顆粒層的流動(dòng) 4.5 4.5 過(guò)濾過(guò)程計(jì)算過(guò)濾過(guò)程計(jì)算 過(guò)程的特點(diǎn)：擬定態(tài)過(guò)程過(guò)程的特點(diǎn)：擬定態(tài)過(guò)程 目的：目的：v(q) 過(guò)濾速率：?jiǎn)挝粫r(shí)間、單位過(guò)濾面積所得的濾液量，即過(guò)濾速率：?jiǎn)挝粫r(shí)間

14、、單位過(guò)濾面積所得的濾液量，即 （m/s） 4.5.1 過(guò)濾過(guò)程的數(shù)學(xué)描述 1. 物料衡算物料衡算 （kg固體固體/kg懸浮液）懸浮液） （m3固體固體/m3懸浮液懸浮液 ） dvdq u add (1) p p 化工原理流體通過(guò)顆粒層的流動(dòng) 總量衡算：總量衡算： 固體量衡算：固體量衡算： 由上兩式可得：由上兩式可得： 流入的量流出的量累積量流入的量流出的量累積量 (1) vvla vla 懸 懸 1 lq ql 1 ，一般， 化工原理流體通過(guò)顆粒層的流動(dòng) 22 3 (1- ) pa k u l 2.過(guò)濾速率 3 22 1 (1- ) dqp u dakl dqp drq 則有： 1 lq 把

15、 代入，并令 2 3 (1) k a r 化工原理流體通過(guò)顆粒層的流動(dòng) 3. 過(guò)濾速率基本方程式 1 qr p d dq 2 e qr p d dq 39)-(4 )( e qqr p d dq 加和，得：加和，得： 影響過(guò)濾速率的因素：影響過(guò)濾速率的因素： 懸浮液的性質(zhì)懸浮液的性質(zhì)(、） 濾餅特性（濾餅特性（、a） 化工原理流體通過(guò)顆粒層的流動(dòng) 令令 可得：可得： 40)-(4 2 r p k 式中：式中： 當(dāng)量濾液量當(dāng)量濾液量ve 不是真正的濾液量，其值與過(guò)濾介質(zhì)的性質(zhì)、濾不是真正的濾液量，其值與過(guò)濾介質(zhì)的性質(zhì)、濾 餅及濾漿的性質(zhì)有關(guān)。餅及濾漿的性質(zhì)有關(guān)。 過(guò)濾速率基本方程式過(guò)濾速率基本方

16、程式 （微分式）（微分式） 參數(shù)歸并法：為避免單個(gè)參數(shù)測(cè)量的困難，將數(shù)學(xué)描述中幾個(gè)同參數(shù)歸并法：為避免單個(gè)參數(shù)測(cè)量的困難，將數(shù)學(xué)描述中幾個(gè)同 類(lèi)型參數(shù)歸并成一個(gè)新參數(shù)，以明確表述主要變量與結(jié)果之間的關(guān)系。類(lèi)型參數(shù)歸并成一個(gè)新參數(shù)，以明確表述主要變量與結(jié)果之間的關(guān)系。 從而用真實(shí)實(shí)驗(yàn)確定該新參數(shù)并檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?，從而獲取工程設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)。從而用真實(shí)實(shí)驗(yàn)確定該新參數(shù)并檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?，從而獲取工程設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)。 化工原理流體通過(guò)顆粒層的流動(dòng) 40)-(4 2 r p k k：對(duì)于指定的懸浮液，：對(duì)于指定的懸浮液，p不變時(shí)才是常數(shù)不變時(shí)才是常數(shù) r：濾餅的比阻，表示濾餅結(jié)構(gòu)的影響，反映過(guò)濾操作的難易程度：濾餅的比阻，表示

17、濾餅結(jié)構(gòu)的影響，反映過(guò)濾操作的難易程度 不可壓縮濾餅：不可壓縮濾餅：s0 可壓縮：可壓縮： s0.20.8 43)-(4 p s 0 rr s：壓縮指數(shù)，：壓縮指數(shù)， r0：p為為1pa時(shí)的濾餅比阻。時(shí)的濾餅比阻。 2 0 1 r p k s 3. 過(guò)濾速率基本方程式 化工原理流體通過(guò)顆粒層的流動(dòng) 4.5.2 間歇過(guò)濾的濾液量與過(guò)濾時(shí)間的關(guān)系間歇過(guò)濾的濾液量與過(guò)濾時(shí)間的關(guān)系 1. 恒速過(guò)濾方程恒速過(guò)濾方程 若若ve0，則？，則？ k雖為變量，但應(yīng)為雖為變量，但應(yīng)為時(shí)刻的過(guò)濾常數(shù)值。時(shí)刻的過(guò)濾常數(shù)值。 化工原理流體通過(guò)顆粒層的流動(dòng) 2. 恒壓過(guò)濾方程恒壓過(guò)濾方程 若若ve0，則？，則？ 若若v=

18、ve ？ ee kqq 2 ee kq 2 ee kav 22 ee kavv 2 2 求求ve，e 化工原理流體通過(guò)顆粒層的流動(dòng) 3. 先恒速后恒壓 化工原理流體通過(guò)顆粒層的流動(dòng) 2 2 22 2 / / kav kq 22 2 kav kq 2 2 11 2 1 11 2 1 2 / )()() kqqq kqqqqq e e （ 2 2 1 2 1 2 1 1 2 1 2 1 2 / )()() kavvv kavvvvv e e （ 2 1 2 1 1 2 1 2 / )( kq kqq 2 1 2 2 1 1 22 1 2 / )( kav kavv ee kqq 2 ee kq 2

19、 ee kav 22 ee kavv 2 2 恒壓：恒壓： 過(guò)濾方式計(jì)入介質(zhì)阻力不計(jì)介質(zhì)阻力 恒速過(guò)濾 恒壓過(guò)濾 先恒速后 恒壓 化工原理流體通過(guò)顆粒層的流動(dòng) 4. 過(guò)濾常數(shù)的測(cè)定 恒壓條件，同一懸浮液：恒壓條件，同一懸浮液： 恒壓之前已得濾液：恒壓之前已得濾液： 過(guò)濾常數(shù)過(guò)濾常數(shù) k ee q、反映過(guò)濾介質(zhì)特性的常數(shù)反映過(guò)濾介質(zhì)特性的常數(shù) 反映懸浮液性質(zhì)、濾餅性質(zhì)和操作壓強(qiáng)的常數(shù)反映懸浮液性質(zhì)、濾餅性質(zhì)和操作壓強(qiáng)的常數(shù) 注注： 和過(guò)濾面積有關(guān)，不是常數(shù)和過(guò)濾面積有關(guān)，不是常數(shù) e v 化工原理流體通過(guò)顆粒層的流動(dòng) 4.5.3 4.5.3 洗滌速率與洗滌時(shí)間洗滌速率與洗滌時(shí)間 單位洗滌面積，單

20、位時(shí)間內(nèi)所消耗的洗液量。單位洗滌面積，單位時(shí)間內(nèi)所消耗的洗液量。 在洗滌過(guò)程中濾餅不增厚，洗滌速率為常數(shù)。在洗滌過(guò)程中濾餅不增厚，洗滌速率為常數(shù)。 1. 葉濾機(jī)的洗滌速率葉濾機(jī)的洗滌速率 置換洗滌法置換洗滌法 () w wwe pdq drqq w (/) w w q dq d 化工原理流體通過(guò)顆粒層的流動(dòng) 前提：前提： w 洗滌速率與過(guò)濾終了過(guò)濾速率的比較：洗滌速率與過(guò)濾終了過(guò)濾速率的比較： pp w ewew eeweew d dq d dq d dv d dv llllaa )()( 化工原理流體通過(guò)顆粒層的流動(dòng) 2. 板框壓濾機(jī)的洗滌速率板框壓濾機(jī)的洗滌速率 橫穿洗滌法橫穿洗滌法 ewew eeweew d dq d dq d dv d dv llllaa 2 1 4 1 2 2 1 )()( 若無(wú)上述比較前提，則需校正：若無(wú)上述比較前提，則