2020版高考物理（山東版）新攻略總復(fù)習(xí)課標(biāo)通用課件：第五章 第3講　機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用

1、欄目索引 第第3 3講講機(jī)械能守恒定律及其機(jī)械能守恒定律及其 應(yīng)用應(yīng)用 欄目索引總綱目錄 一 重力勢(shì)能 二 彈性勢(shì)能 三 機(jī)械能守恒定律 基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 過(guò)過(guò) 關(guān)關(guān) 欄目索引總綱目錄 考點(diǎn)一 機(jī)械能守恒的理解與條件判斷 考點(diǎn)二 單位物體的機(jī)械能守恒問(wèn)題 考點(diǎn)三 多個(gè)物理（連接體）的機(jī)械能守恒問(wèn)題 考考 點(diǎn)點(diǎn) 突突 破破 欄目索引基礎(chǔ)過(guò)關(guān) 基礎(chǔ)過(guò)關(guān) 一、重力勢(shì)能一、重力勢(shì)能 1.定義定義:物體的重力勢(shì)能等于它所受重力與所處高度的乘 積。 2.公式公式:Ep=mgh。 3.標(biāo)矢性標(biāo)矢性:重力勢(shì)能是標(biāo)量,正、負(fù)表示其大小。 欄目索引基礎(chǔ)過(guò)關(guān) 4.特點(diǎn)特點(diǎn) a.系統(tǒng)性:重力勢(shì)能是地球和物體共有的。 b.相

2、對(duì)性:重力勢(shì)能的大小與參考平面的選取有關(guān)。重力勢(shì)能的 變化是絕對(duì)的,與參考平面的選取無(wú)關(guān)。 5.重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系:重力做正功時(shí),重力勢(shì)能減少; 重力做負(fù)功時(shí),重力勢(shì)能增加。重力做多少正(負(fù))功,重力勢(shì)能就 減少(增加)多少,即WG=Ep1-Ep2。 欄目索引基礎(chǔ)過(guò)關(guān) 二、彈性勢(shì)能二、彈性勢(shì)能 1.定義:物體由于發(fā)生彈性形變而具有的能。 2.大小:彈性勢(shì)能的大小與形變量及彈簧的勁度系數(shù)等因素有 關(guān)。同一彈簧的形變量越大,勁度系數(shù)越大,彈簧的彈性勢(shì)能越大。 3.彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系:彈力做正功,彈性勢(shì)能減少; 彈力做負(fù)功,彈性勢(shì)能增加。 欄目索引基礎(chǔ)

3、過(guò)關(guān) 三、機(jī)械能守恒定律三、機(jī)械能守恒定律 1.內(nèi)容內(nèi)容:在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi),動(dòng)能與勢(shì) 能可以相互轉(zhuǎn)化,而總的機(jī)械能保持不變。 2.表達(dá)式表達(dá)式 a.守恒觀點(diǎn):Ek1+Ep1=Ek2+Ep2(要選零勢(shì)能參考平面)。 b.轉(zhuǎn)化觀點(diǎn):Ek=-Ep(不用選零勢(shì)能參考平面)。 c.轉(zhuǎn)移觀點(diǎn):EA增=EB減(不用選零勢(shì)能參考平面)。 (3)機(jī)械能守恒的條件:只有重力(或系統(tǒng)內(nèi)彈力)做功或雖 有其他外力做功但其他力做功的代數(shù)和為零。 欄目索引基礎(chǔ)過(guò)關(guān) 1.判斷下列說(shuō)法對(duì)錯(cuò)。 (1)克服重力做功,物體的重力勢(shì)能一定增加。() (2)重力勢(shì)能的變化與零勢(shì)能參考面的選取有關(guān)。( ) (3)彈簧彈力

4、做負(fù)功時(shí),彈性勢(shì)能減少。( ) (4)物體在速度增大時(shí),其機(jī)械能可能在減小。() (5)物體所受合外力為零時(shí),機(jī)械能一定守恒。( ) (6)物體除受重力外,還受其他力,但其他力不做功,則物體的機(jī)械能一定 守恒。() 欄目索引基礎(chǔ)過(guò)關(guān) 2.(2017甘肅蘭州模擬)以下情形中,物體的機(jī)械能一定守恒的是(D) A.下落的物體受到空氣阻力的作用 B.物體以一定的初速度在粗糙的水平面上滑動(dòng) C.一物體勻速上升 D.物體沿光滑斜面自由下滑 欄目索引基礎(chǔ)過(guò)關(guān) 3.如圖所示在光滑水平面上有一物體,它的左端連接著一輕彈簧,彈簧的 另一端固定在墻上,在力F作用下物體處于靜止?fàn)顟B(tài),當(dāng)撤去力F后,物體 將向右運(yùn)動(dòng),在

5、物體向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是(D) A.彈簧的彈性勢(shì)能逐漸減少 B.物體的機(jī)械能不變 C.彈簧的彈性勢(shì)能先增加后減少 D.彈簧的彈性勢(shì)能先減少后增加 欄目索引基礎(chǔ)過(guò)關(guān) 4.(2018山東淄博模擬)如圖所示,不可伸長(zhǎng)的柔軟輕繩跨過(guò)光滑定滑輪, 繩兩端各系一小球a和b。a球質(zhì)量為m,靜置于水平地面上;b球質(zhì)量為3 m,用手托住,高度為h,此時(shí)輕繩剛好拉緊?，F(xiàn)將b球釋放,則b球著地瞬間 a球的速度大小為(A) A.B.C.D.2 gh2gh 2 gh gh 欄目索引考點(diǎn)突破 考點(diǎn)一機(jī)械能守恒的理解與條件判斷考點(diǎn)一機(jī)械能守恒的理解與條件判斷 考點(diǎn)突破 1.對(duì)機(jī)械能守恒條件的理解對(duì)機(jī)械能守恒條

6、件的理解 (1)只受重力作用,例如不考慮空氣阻力的各種拋體運(yùn)動(dòng),物體的機(jī)械能 守恒。 (2)除重力外物體還受其他力,但其他力不做功或做功的代數(shù)和為零。 (3)除重力外,只有系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功,并且彈力做的功等于彈性勢(shì)能變 化量的負(fù)值,那么系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。注意并非是物體的機(jī)械能守恒, 欄目索引考點(diǎn)突破 如與彈簧相連的小球,在下擺的過(guò)程中其機(jī)械能減少,但小球與彈簧組 成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。 2.機(jī)械能是否守恒的三種判斷方法機(jī)械能是否守恒的三種判斷方法 (1)利用機(jī)械能的定義判斷:若物體的動(dòng)能、勢(shì)能之和不變,機(jī)械能守恒。 (2)利用守恒條件判斷:若只有重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力做功,物體或系統(tǒng)的機(jī) 械能守恒。

7、(3)利用能量轉(zhuǎn)化判斷:若物體系統(tǒng)與外界沒(méi)有能量交換,物體系統(tǒng)內(nèi)也 沒(méi)有機(jī)械能與其他形式能的轉(zhuǎn)化,則物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒。 欄目索引考點(diǎn)突破 1.在如圖所示的物理過(guò)程示意圖中,甲圖為一端固定有小球的輕桿,從右 偏上30角處自由釋放后繞光滑支點(diǎn)擺動(dòng);乙圖為末端固定有小球的輕 質(zhì)直角架,釋放后繞通過(guò)直角頂點(diǎn)的固定軸O無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng);丙圖為輕繩一 端連著一小球,從右偏上30角處自由釋放;丁圖為置于光滑水平面上的 帶有豎直支架的小車,把用輕繩懸掛的小球從圖示位置釋放,小球開(kāi)始 擺動(dòng)。則關(guān)于這幾個(gè)物理過(guò)程(空氣阻力忽略不計(jì)),下列判斷中正確的 是() 欄目索引考點(diǎn)突破 A.甲圖中小球的機(jī)械能守恒 B.乙圖中A

8、小球的機(jī)械能守恒 C.丙圖中小球的機(jī)械能守恒 D.丁圖中小球的機(jī)械能守恒 欄目索引考點(diǎn)突破 答案答案A 解析解析 甲圖中輕桿對(duì)小球不做功,小球的機(jī)械能守恒,A項(xiàng)正確;乙圖 中輕桿對(duì)小球A的彈力不沿桿的方向,會(huì)對(duì)小球做功,所以小球A的機(jī)械 能不守恒,但兩個(gè)小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,B項(xiàng)錯(cuò)誤;丙圖中的小球 在繩子繃緊的瞬間有動(dòng)能損失,機(jī)械能不守恒,C項(xiàng)錯(cuò)誤;丁圖中小球和 小車組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,但小球的機(jī)械能不守恒,這是因?yàn)閿[動(dòng)過(guò) 程中小球的軌跡不是圓弧,輕繩會(huì)對(duì)小球做功,D項(xiàng)錯(cuò)誤。 欄目索引考點(diǎn)突破 2.木塊靜止掛在繩子下端,一子彈以水平速度射入木塊并留在其中, 再與木塊一起共同擺到一定高度如

9、圖所示,從子彈開(kāi)始射入到共同上擺 到最大高度的過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是(D) A.子彈的機(jī)械能守恒 B.木塊的機(jī)械能守恒 C.子彈和木塊總機(jī)械能守恒 D.子彈和木塊上擺過(guò)程中機(jī)械能守恒 欄目索引考點(diǎn)突破 解析解析子彈射入木塊過(guò)程,系統(tǒng)中摩擦力做負(fù)功,機(jī)械能減少;而共 同上擺過(guò)程,系統(tǒng)只有重力做功,機(jī)械能守恒。綜上所述,整個(gè)過(guò)程機(jī) 械能減少,減少部分等于克服摩擦力做功產(chǎn)生的熱量。 欄目索引考點(diǎn)突破 考點(diǎn)二單個(gè)物體的機(jī)械能守恒問(wèn)題考點(diǎn)二單個(gè)物體的機(jī)械能守恒問(wèn)題 1.機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式 欄目索引考點(diǎn)突破 2.求解單個(gè)物體機(jī)械能守恒問(wèn)題的基本思路求解單個(gè)物體機(jī)械能守恒問(wèn)題的基

10、本思路 (1)選取研究對(duì)象物體。 (2)根據(jù)研究對(duì)象所經(jīng)歷的過(guò)程,進(jìn)行受力、做功分析,判斷機(jī)械能是否 守恒。 (3)恰當(dāng)選取零勢(shì)能參考平面,確定研究對(duì)象在初、末狀態(tài)時(shí)的機(jī)械能。 (4)恰當(dāng)選取機(jī)械能守恒定律的方程形式進(jìn)行求解。 欄目索引考點(diǎn)突破 例例1(2016課標(biāo),24,12分)如圖,在豎直平面內(nèi)有由圓弧AB和圓弧 BC組成的光滑固定軌道,兩者在最低點(diǎn)B平滑連接。AB弧的半徑為R, BC弧的半徑為。一小球在A點(diǎn)正上方與A相距處由靜止開(kāi)始自由下 落,經(jīng)A點(diǎn)沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)。 1 4 1 2 2 R 4 R (1)求小球在B、A兩點(diǎn)的動(dòng)能之比; (2)通過(guò)計(jì)算判斷小球能否沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)。 欄目索

11、引考點(diǎn)突破 答案答案見(jiàn)解析 解析解析(1)設(shè)小球的質(zhì)量為m,小球在A點(diǎn)的動(dòng)能為EkA,由機(jī)械能守恒得 EkA=mg 設(shè)小球在B點(diǎn)的動(dòng)能為EkB,同理有EkB=mg 由式得=5 4 R 5 4 R k k B A E E 欄目索引考點(diǎn)突破 (2)若小球能沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn),小球在C點(diǎn)所受軌道的正壓力N應(yīng)滿足N 0 設(shè)小球在C點(diǎn)的速度大小為vC,由牛頓運(yùn)動(dòng)定律和向心加速度公式有N+ mg=m 由式得,vC應(yīng)滿足mgm 由機(jī)械能守恒有mg=m 由式可知,小球恰好可以沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)。 2 2 C v R 2 2 C v R 4 R1 2 2 C v 欄目索引考點(diǎn)突破 考向考向1機(jī)械能守恒定律在圓周運(yùn)動(dòng)

12、中的應(yīng)用機(jī)械能守恒定律在圓周運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用 1.如圖,一質(zhì)量為M的光滑大圓環(huán),用一細(xì)輕桿固定在豎直平面內(nèi); 套在大環(huán)上質(zhì)量為m的小環(huán)(可視為質(zhì)點(diǎn)),從大環(huán)的最高處由靜止滑 下。重力加速度大小為g。當(dāng)小環(huán)滑到大環(huán)的最低點(diǎn)時(shí),大環(huán)對(duì)輕桿拉 力的大小為(C) A.Mg-5mgB.Mg+mg C.Mg+5mgD.Mg+10mg 欄目索引考點(diǎn)突破 解析解析設(shè)大環(huán)半徑為R,質(zhì)量為m的小環(huán)滑到大環(huán)最低點(diǎn)的過(guò)程中機(jī) 械能守恒,所以mv2=mg2R,可得小環(huán)滑到大環(huán)最低點(diǎn)時(shí)的速度為v=2 ;根據(jù)牛頓第二定律及向心加速度公式可得FN-mg=m,所以在最低 點(diǎn)時(shí)大環(huán)對(duì)小環(huán)的支持力FN=mg+m=5mg,根據(jù)牛頓第三定

13、律知,小環(huán) 對(duì)大環(huán)的壓力FN=FN=5mg,方向向下。對(duì)大環(huán),由平衡條件可得輕桿對(duì) 大環(huán)的拉力T=Mg+FN=Mg+5mg。根據(jù)牛頓第三定律,大環(huán)對(duì)輕桿拉力 的大小為T=T=Mg+5mg。故選項(xiàng)C正確,選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤。 1 2 gR 2 v R 2 v R 欄目索引考點(diǎn)突破 考向考向2機(jī)械能守恒定律在平拋運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用機(jī)械能守恒定律在平拋運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用 2.(2017課標(biāo),17,6分)如圖,半圓形光滑軌道固定在水平地面上,半 圓的直徑與地面垂直。一小物塊以速度v從軌道下端滑入軌道,并從軌 道上端水平飛出,小物塊落地點(diǎn)到軌道下端的距離與軌道半徑有關(guān),此 距離最大時(shí)對(duì)應(yīng)的軌道半徑為(重力加速度大小

14、為g)(B) A.B.C.D. 2 16 v g 2 8 v g 2 4 v g 2 2 v g 欄目索引考點(diǎn)突破 1 2 1 2 2 1 v 1 2 2 4v g 解析解析小物塊由光滑軌道最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過(guò)程中,以水平地面為 重力勢(shì)能參考平面,則由機(jī)械能守恒定律有 mv2=mg2R+m 小物塊從最高點(diǎn)水平飛出做平拋運(yùn)動(dòng),有 2R=gt2 x=v1t(x為落地點(diǎn)到軌道下端的距離) 得x2=R-16R2 當(dāng)R=-,即R=時(shí),x具有最大值,選項(xiàng)B正確。 2 b a 2 8 v g 欄目索引考點(diǎn)突破 單個(gè)物體的機(jī)械能守恒往往會(huì)與平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)、人造衛(wèi)星等結(jié)合到一起,構(gòu)成 綜合性問(wèn)題。求解這類問(wèn)題

15、時(shí)除了掌握機(jī)械能守恒的條件、規(guī)律外,還應(yīng)熟練掌握以 下內(nèi)容: 1.平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和規(guī)律:平拋運(yùn)動(dòng)是初速度沿水平方向只在重力作用下的運(yùn)動(dòng),其 水平方向是勻速直線運(yùn)動(dòng),豎直方向是自由落體運(yùn)動(dòng)。 2.圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和規(guī)律:物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)合力充當(dāng)向心力,物體在豎直面內(nèi)沿光 滑軌道或由繩子系著做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),由于重力做功,物體速度大小是變化的,在豎直面 內(nèi)達(dá)到圓周最高點(diǎn)的臨界條件是彈力等于零。 3.衛(wèi)星進(jìn)入圓形軌道穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)機(jī)械能不變,衛(wèi)星自由地繞地球做橢圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)只 有地球引力做功,其機(jī)械能守恒,而衛(wèi)星在人為變軌的過(guò)程中,機(jī)械能是不守恒的。 名師點(diǎn)撥名師點(diǎn)撥 欄目索引考點(diǎn)突破 考點(diǎn)三多個(gè)物體考點(diǎn)三多

16、個(gè)物體( (連接體連接體) )的機(jī)械能守恒問(wèn)題的機(jī)械能守恒問(wèn)題 1.多物體機(jī)械能守恒問(wèn)題的一般分析方法多物體機(jī)械能守恒問(wèn)題的一般分析方法 (1)對(duì)多個(gè)物體組成的系統(tǒng),要注意判斷物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中系統(tǒng)的機(jī)械能 是否守恒。 (2)注意尋找用繩或桿相連接的物體間的速度關(guān)系和位移關(guān)系。 (3)列機(jī)械能守恒方程時(shí),一般選用Ek=-Ep的形式。 欄目索引考點(diǎn)突破 2.多物體機(jī)械能守恒問(wèn)題的三點(diǎn)注意多物體機(jī)械能守恒問(wèn)題的三點(diǎn)注意 (1)正確選取研究對(duì)象。 (2)合理選取運(yùn)動(dòng)過(guò)程。 (3)正確選取機(jī)械能守恒定律常用的表達(dá)形式列式求解。 欄目索引考點(diǎn)突破 例例2(多選)如圖,滑塊a、b的質(zhì)量均為m,a套在固定豎直桿

17、上,與光滑水 平地面相距h,b放在地面上。a、b通過(guò)鉸鏈用剛性輕桿連接,由靜止開(kāi) 始運(yùn)動(dòng)。不計(jì)摩擦,a、b可視為質(zhì)點(diǎn),重力加速度大小為g。則(BD) A.a落地前,輕桿對(duì)b一直做正功 B.a落地時(shí)速度大小為 C.a下落過(guò)程中,其加速度大小始終不大于g D.a落地前,當(dāng)a的機(jī)械能最小時(shí),b對(duì)地面的壓力大小為mg 【審題指導(dǎo)】首先判斷a、b組成的系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒,然后把兩滑塊 的速度關(guān)系找出來(lái),利用機(jī)械能守恒定律求解問(wèn)題。 2gh 欄目索引考點(diǎn)突破 解析解析因?yàn)闂U對(duì)滑塊b的限制,a落地時(shí)b的速度為零,所以b的運(yùn)動(dòng)為 先加速后減速,桿對(duì)b的作用力對(duì)b做的功即b所受合外力做的總功,由 動(dòng)能定理可知,

18、桿對(duì)b先做正功后做負(fù)功,故A錯(cuò)。對(duì)a、b組成的系統(tǒng)應(yīng) 用機(jī)械能守恒定律有mgh=m,解得va=,故B正確。桿對(duì)a的作用 效果為先推后拉,桿對(duì)a的作用力為拉力時(shí),a下落過(guò)程中的加速度大小 會(huì)大于g,故C錯(cuò)。由功能關(guān)系可知,當(dāng)桿對(duì)a的推力減為零的時(shí)刻,即a的 機(jī)械能最小的時(shí)刻,此時(shí)桿對(duì)a和b的作用力均為零,故b對(duì)地面的壓力大 小為mg,D正確。 1 2 2 a v2gh 欄目索引考點(diǎn)突破 考向考向1輕繩模型問(wèn)題輕繩模型問(wèn)題 1.(2019黑龍江哈爾濱六中檢測(cè))如圖所示,物體A的質(zhì)量為M,圓環(huán)B 的質(zhì)量為m,通過(guò)繩子連接在一起,圓環(huán)套在光滑的豎直桿上,開(kāi)始時(shí)連 接圓環(huán)的繩子處于水平,長(zhǎng)度l=4m,現(xiàn)

19、從靜止釋放圓環(huán)。不計(jì)定滑輪和 空氣的阻力,g取10m/s2,若圓環(huán)下降h=3m時(shí)的速度v=5m/s,則A和B的質(zhì) 量關(guān)系為(A) A.=B.=C.=D.= M m 35 29 M m 7 9 M m 39 25 M m 15 19 欄目索引考點(diǎn)突破 解析解析圓環(huán)下降3m后的速度可以按如圖所示分解,故可得vA=vcos= ,A、B和繩子看成一個(gè)整體,整體只有重力做功,機(jī)械能守恒,當(dāng) 圓環(huán)下降h=3m時(shí),根據(jù)機(jī)械能守恒可得mgh=MghA+mv2+M,其中 hA=-l,聯(lián)立可得=,故A正確。 22 vh hl 1 2 1 2 2 A v 22 hl M m 35 29 欄目索引考點(diǎn)突破 考向考向2

20、輕桿模型問(wèn)題輕桿模型問(wèn)題 2.如圖所示,豎直平面內(nèi)的半圓形光滑軌道,其半徑為R。小球A、B質(zhì)量分 別為mA、mB,A和B之間用一根長(zhǎng)為l(lR)的輕桿相連,從圖示位置由靜止釋 放,球和桿只能在同一豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的是(C) A.若mAmB,B在右側(cè)上升的最大高度與A的起始高度相同 C.在A下滑過(guò)程中輕桿對(duì)A做負(fù)功,對(duì)B做正功 D.A在下滑過(guò)程中減少的重力勢(shì)能等于A與B增加的動(dòng)能 欄目索引考點(diǎn)突破 解析解析選軌道最低點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn),根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒條件可知A和 B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,如果B在右側(cè)上升的最大高度與A的起始高 度相同,則有mAgh-mBgh=0,則有mA=mB,故選項(xiàng)A、

21、B錯(cuò)誤;小球A下滑、B 上升過(guò)程中小球B機(jī)械能增加,則小球A機(jī)械能減少,說(shuō)明輕桿對(duì)A做負(fù) 功,對(duì)B做正功,故選項(xiàng)C正確;A下滑過(guò)程中減少的重力勢(shì)能等于B上升過(guò) 程中增加的重力勢(shì)能與A、B增加的動(dòng)能之和,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 欄目索引考點(diǎn)突破 考向考向3輕彈簧模型問(wèn)題輕彈簧模型問(wèn)題 3.(多選)(2016課標(biāo),21,6分)如圖,小球套在光滑的豎直桿上,輕彈簧一端固 定于O點(diǎn),另一端與小球相連。現(xiàn)將小球從M點(diǎn)由靜止釋放,它在下降的過(guò) 程中經(jīng)過(guò)了N點(diǎn)。已知在M、N兩點(diǎn)處,彈簧對(duì)小球的彈力大小相等,且O NMOMN。在小球從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中,(BCD) 2 A.彈力對(duì)小球先做正功后做負(fù)功 B.有兩個(gè)時(shí)

22、刻小球的加速度等于重力加速度 C.彈簧長(zhǎng)度最短時(shí),彈力對(duì)小球做功的功率為零 D.小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能等于其在M、N兩點(diǎn)的重力勢(shì)能差 欄目索引考點(diǎn)突破 解析解析如圖所示,OP垂直于豎直桿,Q點(diǎn)與M點(diǎn)關(guān)于OP對(duì)稱,在小球從M點(diǎn) 到Q點(diǎn)的過(guò)程中,彈簧彈力先做負(fù)功后做正功,故A錯(cuò)。在P點(diǎn)彈簧長(zhǎng)度最短 ,彈力方向與速度方向垂直,故此時(shí)彈力對(duì)小球做功的功率為零,故C正確。 小球在P點(diǎn)時(shí)所受彈簧彈力等于豎直桿給它的彈力,豎直方向上只受重力, 此時(shí)小球的加速度為g;當(dāng)彈簧處于原長(zhǎng)時(shí),小球只受重力作用,此時(shí)小球的 加速度也為g,故B正確。小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,小球 在M點(diǎn)和N點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能相等,故

23、小球從M到N重力勢(shì)能的 減少量等于動(dòng)能的增加量,而小球在M點(diǎn)的動(dòng)能為零,則小球到達(dá) N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能等于其在M、N兩點(diǎn)的重力勢(shì)能差,故D正確。 欄目索引考點(diǎn)突破 考向考向4非質(zhì)點(diǎn)類模型非質(zhì)點(diǎn)類模型 4.如圖所示,長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻鏈條放在光滑水平桌面上,且使其中的垂在 桌邊,松手后鏈條由靜止開(kāi)始沿桌邊下滑,則鏈條滑至剛剛離開(kāi)桌邊時(shí) 的速度大小為(C) A.B.C.D.4 1 4 3 2 gL 4 gL15 4 gL gL 解析解析設(shè)水平桌面所在水平面為零勢(shì)能參考平面,由機(jī)械能守恒定 律有Ep減=Ek增,得-mg-(-mg)=mv2,解得v=,C正確。 1 48 L 2 L1 2 15 4 gL 欄目索引

24、考點(diǎn)突破 多個(gè)物體的機(jī)械能守恒問(wèn)題,往往涉及“輕繩模型”“輕桿模型”以及“輕 彈簧模型”。 1.輕繩模型 (1)繩上各點(diǎn)及連接物體的端點(diǎn)速度滿足線速度相等。 (2)對(duì)于單個(gè)物體,一般繩上的力要做功,機(jī)械能不守恒;但對(duì)于繩連接的系 統(tǒng),機(jī)械能守恒。 方法總結(jié)方法總結(jié) 欄目索引考點(diǎn)突破 2.輕桿模型 (1)模型構(gòu)建:輕桿兩端(或兩處)各固定一個(gè)物體,整個(gè)系統(tǒng)一起沿斜面運(yùn)動(dòng)或 繞某點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),該系統(tǒng)即為機(jī)械能守恒中的輕桿模型。 (2)輕桿模型的四個(gè)特點(diǎn) 忽略空氣阻力和各種摩擦。 平動(dòng)時(shí)兩物體線速度相等,轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)兩物體角速度相等。 桿對(duì)物體的作用力并不總是指向桿的方向,桿能對(duì)物體做功,單個(gè)物體機(jī)械 能不守恒

25、。 欄目索引考點(diǎn)突破 對(duì)于桿和球組成的系統(tǒng),沒(méi)有外力對(duì)系統(tǒng)做功,因此系統(tǒng)的總機(jī)械能守恒。 (3)解答輕桿連接類問(wèn)題的“兩點(diǎn)”注意 通過(guò)輕桿連接的物體系統(tǒng),輕桿對(duì)兩個(gè)物體都施加力的作用,物體各自的機(jī)械能 不守恒,但輕桿只使機(jī)械能在物體間轉(zhuǎn)移,并不把機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。 輕桿對(duì)與其連接的物體的作用力屬于變力,該力對(duì)物體做功一般用動(dòng)能定理 求解。 3.解答含彈簧類機(jī)械能守恒問(wèn)題的“四點(diǎn)”注意 (1)含彈簧的物體系統(tǒng)在只有彈簧彈力和重力做功時(shí),物體的動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈 簧的彈性勢(shì)能之間相互轉(zhuǎn)化,物體和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,而單個(gè)物體和彈 簧機(jī)械能都不守恒。 欄目索引考點(diǎn)突破 (2)含彈簧的物

26、體系統(tǒng)機(jī)械能守恒問(wèn)題,符合一般的運(yùn)動(dòng)學(xué)解題規(guī)律,同時(shí)還要注 意彈簧彈力和彈性勢(shì)能的特點(diǎn)。 (3)彈簧彈力做的功等于彈簧彈性勢(shì)能的減少量,而彈簧彈力做功與路徑無(wú)關(guān),只 取決于初、末狀態(tài)彈簧形變量的大小。 (4)由兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體與彈簧組成的系統(tǒng),當(dāng)彈簧形變量最大時(shí),彈簧兩端 連接的物體具有相同的速度;彈簧處于自然長(zhǎng)度時(shí),彈簧彈性勢(shì)能最小(為零)。 欄目索引熱點(diǎn)題型探究 機(jī)械能守恒定律在連接體中的應(yīng)用機(jī)械能守恒定律在連接體中的應(yīng)用 熱點(diǎn)題型探究 例例3(2019甘肅蘭州質(zhì)檢)如圖所示,可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A、B用不可伸 長(zhǎng)的細(xì)軟輕線連接,輕線跨過(guò)固定在水平地面上半徑為R的光滑圓柱,A 的質(zhì)量為B的2倍。當(dāng)B位于地面時(shí),A恰與圓柱軸心等高。將A由靜止釋 放,B上升的最大高度是(不計(jì)空氣阻力)(C) A.2RB.C.D. 5 3 R4 3 R2 3 R 欄目索引熱點(diǎn)題型探究 欄目索引熱點(diǎn)題型探究 解析解析設(shè)A、B的質(zhì)量分別為2m、m,由題意可知,當(dāng)A落到地面上時(shí), B恰好運(yùn)動(dòng)到與圓柱軸心等高處,以A、B整體為研究對(duì)象,則A