醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)（t檢驗(yàn)和u檢驗(yàn)）

1、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)（t檢驗(yàn)和u檢驗(yàn)） (Medical statistics) Singapore College of TCM 2009.9 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)（t檢驗(yàn)和u檢驗(yàn)） t testt test 單樣本均數(shù)單樣本均數(shù) t 檢驗(yàn)檢驗(yàn) 配對(duì)樣本均數(shù)的配對(duì)樣本均數(shù)的t檢驗(yàn)檢驗(yàn) 兩個(gè)獨(dú)立樣本均數(shù)的兩個(gè)獨(dú)立樣本均數(shù)的t 檢檢 驗(yàn)驗(yàn) 正態(tài)性檢驗(yàn)正態(tài)性檢驗(yàn) 兩樣本的方差齊性檢驗(yàn)兩樣本的方差齊性檢驗(yàn) 兩總體方差不等時(shí)均數(shù)比兩總體方差不等時(shí)均數(shù)比 較的較的 檢驗(yàn)檢驗(yàn) 案例案例 練習(xí)和思考練習(xí)和思考 小結(jié)小結(jié) 主要內(nèi)容 t 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)（t檢驗(yàn)和u檢驗(yàn)） t t 檢驗(yàn)是假設(shè)檢驗(yàn)中最見(jiàn)的一種方法，它是檢驗(yàn)是假設(shè)檢驗(yàn)中最見(jiàn)

2、的一種方法，它是以以t t 分布分布為基礎(chǔ)。由于為基礎(chǔ)。由于t t分布的發(fā)現(xiàn)使得小樣本統(tǒng)計(jì)推斷分布的發(fā)現(xiàn)使得小樣本統(tǒng)計(jì)推斷 成為可能，因而，它被認(rèn)為是統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展史中的里成為可能，因而，它被認(rèn)為是統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展史中的里 程碑之一，在醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)中，程碑之一，在醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)中，t t檢驗(yàn)是非常活躍的一檢驗(yàn)是非?；钴S的一 類(lèi)假設(shè)檢驗(yàn)方法。類(lèi)假設(shè)檢驗(yàn)方法。 什么是t檢驗(yàn)？ 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)（t檢驗(yàn)和u檢驗(yàn)） 單樣本單樣本t檢驗(yàn)檢驗(yàn) 配對(duì)樣本配對(duì)樣本t檢驗(yàn)檢驗(yàn) 兩個(gè)獨(dú)立樣本兩個(gè)獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)檢驗(yàn) 同源配對(duì)同源配對(duì) 異源配對(duì)異源配對(duì) t 檢驗(yàn)的分類(lèi)： 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)（t檢驗(yàn)和u檢驗(yàn)） t t 假設(shè)檢驗(yàn)的應(yīng)用條件：假設(shè)檢驗(yàn)的

3、應(yīng)用條件： （1 1）未知且未知且n n較小；較小； （2 2）樣本來(lái)自正態(tài)分布總體；）樣本來(lái)自正態(tài)分布總體； （3 3）兩樣本均數(shù)比較時(shí)還要求所對(duì)應(yīng)的兩）兩樣本均數(shù)比較時(shí)還要求所對(duì)應(yīng)的兩 總體方差相等（總體方差相等（ 1 12 2 = = 2 22 2 ），即方差齊），即方差齊 性（性（Homogeneity of VarianceHomogeneity of Variance）；）； （4 4）獨(dú)立性。）獨(dú)立性。 在實(shí)際應(yīng)用中，與上述條件略有偏離，但對(duì)在實(shí)際應(yīng)用中，與上述條件略有偏離，但對(duì) 結(jié)果影響不大。結(jié)果影響不大。 問(wèn)題：?jiǎn)栴}：已知，或已知，或n n較大時(shí)，用什么檢驗(yàn)？較大時(shí)，用什么檢

4、驗(yàn)？ 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)（t檢驗(yàn)和u檢驗(yàn)） f(t) =（標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線） =5 =1 0.1 0.2 -4-3-2-101234 0.3 z z 檢驗(yàn)檢驗(yàn) t t 檢驗(yàn)是根據(jù)檢驗(yàn)是根據(jù)t t分布判斷樣本概率而進(jìn)行的假分布判斷樣本概率而進(jìn)行的假 設(shè)檢驗(yàn)，而當(dāng)樣本量設(shè)檢驗(yàn)，而當(dāng)樣本量n n很大時(shí)，很大時(shí)，t t分布就接近標(biāo)準(zhǔn)分布就接近標(biāo)準(zhǔn) 正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布也稱(chēng)為正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布也稱(chēng)為u u分布，而國(guó)外教分布，而國(guó)外教 科書(shū)則稱(chēng)為科書(shū)則稱(chēng)為Z Z分布，這時(shí)候根據(jù)分布，這時(shí)候根據(jù)u u分布判斷概率所分布判斷概率所 進(jìn)行的假設(shè)檢驗(yàn)稱(chēng)為進(jìn)行的假設(shè)檢驗(yàn)稱(chēng)為u u檢驗(yàn)。檢驗(yàn)。 應(yīng)用條件：應(yīng)用條件： 已知或

5、者已知或者未未 知且知且n n足夠大（如足夠大（如n100n100）。）。 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)（t檢驗(yàn)和u檢驗(yàn)） （1 1）樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較）樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較 目的目的: :推斷該樣本是否來(lái)自某已知總體；推斷該樣本是否來(lái)自某已知總體； 樣本均數(shù)代表的總體均數(shù)樣本均數(shù)代表的總體均數(shù) 與與 0 0是否相等。是否相等。 總體均數(shù)總體均數(shù) 0 0一般為理論值、標(biāo)準(zhǔn)值或經(jīng)大量觀察所得一般為理論值、標(biāo)準(zhǔn)值或經(jīng)大量觀察所得 并為人們接受的公認(rèn)值、習(xí)慣值。并為人們接受的公認(rèn)值、習(xí)慣值。 未知總體未知總體 已知總體已知總體0 ？ 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)（t檢驗(yàn)和u檢驗(yàn)） t t 檢驗(yàn)檢驗(yàn) 例例3.16 3

6、.16 根據(jù)大量調(diào)查，已知健康成年男子聽(tīng)到最高根據(jù)大量調(diào)查，已知健康成年男子聽(tīng)到最高 聲音頻率的平均數(shù)為聲音頻率的平均數(shù)為18000Hz18000Hz。某醫(yī)生隨機(jī)抽查。某醫(yī)生隨機(jī)抽查2525名名 接觸噪聲作業(yè)的男性工人，測(cè)得可以聽(tīng)到的最高聲音接觸噪聲作業(yè)的男性工人，測(cè)得可以聽(tīng)到的最高聲音 頻率的均數(shù)為頻率的均數(shù)為17200Hz17200Hz，標(biāo)準(zhǔn)差為，標(biāo)準(zhǔn)差為650Hz650Hz。試問(wèn)能否。試問(wèn)能否 認(rèn)為接觸噪聲作業(yè)工人的聽(tīng)力水平與正常成年男性的認(rèn)為接觸噪聲作業(yè)工人的聽(tīng)力水平與正常成年男性的 聽(tīng)力水平不同？聽(tīng)力水平不同？ 0=18000Hz 總體總體 健康成年男子健康成年男子 樣本樣本 接觸噪

7、聲接觸噪聲 作業(yè)工人作業(yè)工人 總體總體 = 未知總體未知總體 17200 650 X S ? ? 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)（t檢驗(yàn)和u檢驗(yàn)） 1 1、建立假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)。、建立假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)。 H H。（=。）接觸噪聲作業(yè)工人的聽(tīng)。）接觸噪聲作業(yè)工人的聽(tīng) 力水平與正常成年男性的聽(tīng)力水平相同。力水平與正常成年男性的聽(tīng)力水平相同。 H H1 1 （ 。 ）接觸噪聲作業(yè)工人的聽(tīng)）接觸噪聲作業(yè)工人的聽(tīng) 力水平與正常成年男性的聽(tīng)力水平不同。力水平與正常成年男性的聽(tīng)力水平不同。 =0.05=0.05 針針 對(duì)對(duì) 總總 體體 2 2、選定檢驗(yàn)方法，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、選定檢驗(yàn)方法，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t t值。值。 n =

8、25 n =25 ，X=17200HzX=17200Hz，s =650Hzs =650Hz， 。=18000Hz=18000Hz 0 17200 18000 6.154 65025 25 124 x t s n 統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量t t表示，在標(biāo)準(zhǔn)誤的尺度表示，在標(biāo)準(zhǔn)誤的尺度 下，樣本均數(shù)與總體均數(shù)的偏下，樣本均數(shù)與總體均數(shù)的偏 離。這種偏離稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)離。這種偏離稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)t t離差離差 （standard t deviationstandard t deviation） 假設(shè)檢驗(yàn)步驟：假設(shè)檢驗(yàn)步驟： 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)（t檢驗(yàn)和u檢驗(yàn)） 3 3、確定、確定P P值，作出推斷結(jié)論。值，作出推斷結(jié)論。 25 12

9、4 查查t t界值表雙側(cè)界值表雙側(cè) 0.05/2,(24)0.01/2,(24) 2.064,2.797tt 0.05/2,(24) 2.064t 0 t =6.154 0.01/2,(24) 2.797t 現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)量現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)量t=6.1542.797t=6.1542.797，P0.01P0.01。 按按=0.05=0.05水準(zhǔn)，拒絕水準(zhǔn)，拒絕H H。，接受。，接受H1H1，差，差 異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。結(jié)合本題異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。結(jié)合本題 有理由認(rèn)為接觸噪聲作業(yè)有理由認(rèn)為接觸噪聲作業(yè) 的男性工人平均聽(tīng)力水平的男性工人平均聽(tīng)力水平 低于正常成年男性。低于正常成年男性。 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)（t檢驗(yàn)和u檢驗(yàn)） -t

10、t0 附表2 t 界值表 概 率，P 單側(cè) 0.25 0.20 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.0025 0.001 0.0005 自由度 雙側(cè) 0.50 0.40 0.20 0.10 0.05 0.02 0.01 0.005 0.002 0.001 1 1.000 1.376 3.078 6.314 12.706 31.821 63.657 127.321 318.309 636.619 2 0.816 1.061 1.886 2.920 4.303 6.965 9.925 14.089 22.327 31.599 3 0.765 0.978 1.638 2.353

11、 3.182 4.541 5.841 7.453 10.215 12.924 4 0.741 0.941 1.533 2.132 2.776 3.747 4.604 5.598 7.173 8.610 5 0.727 0.920 1.476 2.015 2.571 3.365 4.032 4.773 5.893 6.869 6 0.718 0.906 1.440 1.943 2.447 3.143 3.707 4.317 5.208 5.959 7 0.711 0.896 1.415 1.895 2.365 2.998 3.499 4.029 4.785 5.408 8 0.706 0.889

12、 1.397 1.860 2.306 2.896 3.355 3.833 4.501 5.041 9 0.703 0.883 1.383 1.833 2.262 2.821 3.250 3.690 4.297 4.781 10 0.700 0.879 1.372 1.812 2.228 2.764 3.169 3.581 4.144 4.587 21 0.686 0.859 1.323 1.721 2.080 2.518 2.831 3.135 3.527 3.819 22 0.686 0.858 1.321 1.717 2.074 2.508 2.819 3.119 3.505 3.792

13、23 0.685 0.858 1.319 1.714 2.069 2.500 2.807 3.104 3.485 3.768 24 0.685 0.857 1.318 1.711 2.064 2.492 2.797 3.091 3.467 3.745 25 0.684 0.856 1.316 1.708 2.060 2.485 2.787 3.078 3.450 3.725 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)（t檢驗(yàn)和u檢驗(yàn)） -2.0642.064 0 =24 0.025 0.025 t0.05,24=2.064 P =P ( |t| 2.064 )=0.05 P=P(|t|5.4545)0.050.05 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)

14、學(xué)（t檢驗(yàn)和u檢驗(yàn)） 思路解析：思路解析： 0=18000Hz 總體總體 健康成年男子健康成年男子 樣本樣本 總體總體 = 未知總體未知總體 17200 650 X S 0 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)（t檢驗(yàn)和u檢驗(yàn)） 0=18000Hz 總體總體 樣本樣本 17200 650 X S 假設(shè)該樣本來(lái)自已知總體假設(shè)該樣本來(lái)自已知總體 0=18000Hz 總體總體 樣本樣本 17200 650 X S 這些樣這些樣 本是什本是什 么分布么分布 規(guī)律？規(guī)律？ 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)（t檢驗(yàn)和u檢驗(yàn)） 這些樣本是什么分布規(guī)律？這些樣本是什么分布規(guī)律？ （1 1）這些樣本的均數(shù)服從正態(tài)分）這些樣本的均數(shù)服從正態(tài)分 布：布： 2 0

15、 (,)N n 這里這里0=18000Hz，未知，因此未知，因此這種正態(tài)分布往往這種正態(tài)分布往往 是未知的，這樣就沒(méi)辦法求目前手頭這個(gè)樣本是未知的，這樣就沒(méi)辦法求目前手頭這個(gè)樣本 （ ）在樣本抽樣分布中出現(xiàn)的概率就）在樣本抽樣分布中出現(xiàn)的概率就 無(wú)法確認(rèn)。即無(wú)法獲得等于及大于（或等于及小于）無(wú)法確認(rèn)。即無(wú)法獲得等于及大于（或等于及小于） 現(xiàn)有樣本均數(shù)的現(xiàn)有樣本均數(shù)的 概率，也就無(wú)法概率，也就無(wú)法 判斷是否是小判斷是否是小 概率。概率。 17200,650XS 2 0 (,)N n ？ x i x 只知道它服從正只知道它服從正 態(tài)分布，至于是態(tài)分布，至于是 什么樣的正態(tài)分什么樣的正態(tài)分 布，不清

16、楚布，不清楚 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)（t檢驗(yàn)和u檢驗(yàn)） 2 2 () 2 1 ( ), 2 x f xex 這些樣本的均數(shù)服從正態(tài)分布，但至于是什么樣的正這些樣本的均數(shù)服從正態(tài)分布，但至于是什么樣的正 態(tài)分布，往往未知，這時(shí)我們不去追究，而是回避這態(tài)分布，往往未知，這時(shí)我們不去追究，而是回避這 個(gè)問(wèn)題，采用個(gè)問(wèn)題，采用t t分布來(lái)解決。分布來(lái)解決。 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)（t檢驗(yàn)和u檢驗(yàn)） （2 2）由這些樣本的均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差導(dǎo)出的新的統(tǒng)計(jì)量）由這些樣本的均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差導(dǎo)出的新的統(tǒng)計(jì)量t t 服從的不是正態(tài)分布，而是服從的不是正態(tài)分布，而是t t分布。分布。 0 x t s n 都是已都是已 知的知的 服從自由度為服從自

17、由度為n-1n-1的的t t分布，分布， 即即v=25-1=24v=25-1=24的的t t分布。分布。 f(t) =（標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線） =5 =1 0.1 0.2 -4-3-2-101234 0.3 t 僅分布與自由度有關(guān)僅分布與自由度有關(guān) 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)（t檢驗(yàn)和u檢驗(yàn)） -tt0 附表2 t 界值表 概 率，P 單側(cè) 0.25 0.20 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.0025 0.001 0.0005 自由度 雙側(cè) 0.50 0.40 0.20 0.10 0.05 0.02 0.01 0.005 0.002 0.001 1 1.000 1.376 3.078 6.3

18、14 12.706 31.821 63.657 127.321 318.309 636.619 2 0.816 1.061 1.886 2.920 4.303 6.965 9.925 14.089 22.327 31.599 3 0.765 0.978 1.638 2.353 3.182 4.541 5.841 7.453 10.215 12.924 4 0.741 0.941 1.533 2.132 2.776 3.747 4.604 5.598 7.173 8.610 5 0.727 0.920 1.476 2.015 2.571 3.365 4.032 4.773 5.893 6.869

19、 6 0.718 0.906 1.440 1.943 2.447 3.143 3.707 4.317 5.208 5.959 7 0.711 0.896 1.415 1.895 2.365 2.998 3.499 4.029 4.785 5.408 8 0.706 0.889 1.397 1.860 2.306 2.896 3.355 3.833 4.501 5.041 9 0.703 0.883 1.383 1.833 2.262 2.821 3.250 3.690 4.297 4.781 10 0.700 0.879 1.372 1.812 2.228 2.764 3.169 3.581

20、4.144 4.587 21 0.686 0.859 1.323 1.721 2.080 2.518 2.831 3.135 3.527 3.819 22 0.686 0.858 1.321 1.717 2.074 2.508 2.819 3.119 3.505 3.792 23 0.685 0.858 1.319 1.714 2.069 2.500 2.807 3.104 3.485 3.768 24 0.685 0.857 1.318 1.711 2.064 2.492 2.797 3.091 3.467 3.745 25 0.684 0.856 1.316 1.708 2.060 2.4

21、85 2.787 3.078 3.450 3.725 不同自由度下不同自由度下t t界值對(duì)應(yīng)的概率有差異界值對(duì)應(yīng)的概率有差異 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)（t檢驗(yàn)和u檢驗(yàn)） t 僅分布與自由度有關(guān)僅分布與自由度有關(guān) 2 (1) / 2 (1) / 2 ( )(1) (/ 2) n nt h t nnn f(t) =（標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線） =5 =1 0.1 0.2 -4-3-2-101234 0.3 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)（t檢驗(yàn)和u檢驗(yàn)） -t t 0 i t 1 6.154t P0.01 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)（t檢驗(yàn)和u檢驗(yàn)） 對(duì)這個(gè)樣本是否來(lái)自對(duì)這個(gè)樣本是否來(lái)自 這個(gè)總體產(chǎn)生了懷疑，這個(gè)總體產(chǎn)生了懷疑， 因此從已知總體中抽因此從已知

22、總體中抽 樣，獲得這樣的樣本樣，獲得這樣的樣本 的概率太少了的概率太少了P0.01P100n100）。）。 0 0 / x u n 0 / x u sn (n(n較大時(shí)較大時(shí)) ) (。已知時(shí)。已知時(shí)) ) 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)（t檢驗(yàn)和u檢驗(yàn)） 這些樣本是什么分布規(guī)律？這些樣本是什么分布規(guī)律？ 這些樣本的均數(shù)服從正態(tài)分布：這些樣本的均數(shù)服從正態(tài)分布： 2 0 0 (,)N n 17200,650XS 2 0 (,)N n 。 x i x 它服從正態(tài)分布，它服從正態(tài)分布， 至于是什么樣的至于是什么樣的 正態(tài)分布，是清正態(tài)分布，是清 楚的。楚的。 0 0 / x u n (。已知時(shí)。已知時(shí)) ) 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)

23、學(xué)（t檢驗(yàn)和u檢驗(yàn)） 0 / x u sn (n(n較大時(shí)較大時(shí)) ) f(t) =（標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線） =5 =1 0.1 0.2 -4-3-2-101234 0.3u 分布分布 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)（t檢驗(yàn)和u檢驗(yàn)） 例例3.18 3.18 為了解醫(yī)學(xué)院學(xué)生的心理健康狀況，隨機(jī)抽為了解醫(yī)學(xué)院學(xué)生的心理健康狀況，隨機(jī)抽 查某醫(yī)科大學(xué)在校大學(xué)生查某醫(yī)科大學(xué)在校大學(xué)生210210名，用名，用SCLSCL90 90癥狀自評(píng)量 癥狀自評(píng)量 表進(jìn)行測(cè)定，得出因子總分的均數(shù)為表進(jìn)行測(cè)定，得出因子總分的均數(shù)為142.6142.6，標(biāo)準(zhǔn)差，標(biāo)準(zhǔn)差 為為31.2531.25。已知全國(guó)。已知全國(guó)SCLSCL90 90因子總分

24、的均數(shù)（常模）為 因子總分的均數(shù)（常模）為 130130。試問(wèn)該醫(yī)科大學(xué)在校學(xué)生的。試問(wèn)該醫(yī)科大學(xué)在校學(xué)生的SCLSCL90 90因子總分是否 因子總分是否 與全國(guó)水平相同？與全國(guó)水平相同？ 0=130 總體總體 全國(guó)水平全國(guó)水平 樣本樣本 某醫(yī)學(xué)大學(xué)某醫(yī)學(xué)大學(xué) 在校學(xué)生在校學(xué)生 總體總體 = 未知總體未知總體 142.6 31.25 X S ? ? 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)（t檢驗(yàn)和u檢驗(yàn)） 0 / x u sn (n(n較大時(shí)較大時(shí)) ) f(t) =（標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線） =5 =1 0.1 0.2 -4-3-2-101234 0.3u 分布分布 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)（t檢驗(yàn)和u檢驗(yàn)） 1 1、建立假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)

25、。、建立假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)。 H H。（=。）該醫(yī)科大學(xué)在校學(xué)生的。）該醫(yī)科大學(xué)在校學(xué)生的 SCL90SCL90因子總分與全國(guó)水平相同。因子總分與全國(guó)水平相同。 H H1 1 （ 。 ）醫(yī)科大學(xué)在校學(xué)生的）醫(yī)科大學(xué)在校學(xué)生的 SCL90SCL90因子總分與全國(guó)水平不同。因子總分與全國(guó)水平不同。 =0.05=0.05 針針 對(duì)對(duì) 總總 體體 2 2、選定檢驗(yàn)方法，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、選定檢驗(yàn)方法，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量u u值。值。 n =210100 n =210100 ，X=142.6X=142.6，s =31.25s =31.25， 。=130=130 0 142.6130 5.843 /31.25

26、/210 x u sn 假設(shè)檢驗(yàn)步驟：假設(shè)檢驗(yàn)步驟： 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)（t檢驗(yàn)和u檢驗(yàn)） 3 3、確定、確定P P值，作出推斷結(jié)論。值，作出推斷結(jié)論。 查查u u界值表雙側(cè)，即界值表雙側(cè)，即t t界值表中界值表中v v為為時(shí)的一行，雙側(cè)：時(shí)的一行，雙側(cè)： 0.050.01 1.96,2.58uu 0.05 1.96u 0 u =5.843 0.01 2.58t 現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)量現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)量u=5.8432.58u=5.8432.58，P0.01P0.20； 在慢性實(shí)驗(yàn)中，應(yīng)保持配對(duì)因素的可比性，即實(shí)驗(yàn)全程配對(duì)因素 應(yīng)保持齊同； 在實(shí)際資料處理時(shí)，配對(duì)可能是成功的（屬配對(duì)設(shè)計(jì)），也可能 是不成功的，是完全隨機(jī)

27、設(shè)計(jì)。 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)（t檢驗(yàn)和u檢驗(yàn)） 設(shè)計(jì)模式：設(shè)計(jì)模式： 研究研究 對(duì)象對(duì)象 N N 合格合格 對(duì)象對(duì)象 NeNe 組組 組組 D D0 0 D D1 1 C C因素因素 T T1 1因素因素 統(tǒng)計(jì)分析統(tǒng)計(jì)分析 分組分組 施加因素施加因素 效應(yīng)效應(yīng) 配對(duì)配對(duì)P P 隨機(jī)隨機(jī)R R 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)（t檢驗(yàn)和u檢驗(yàn)） 若兩處理因素的效應(yīng)無(wú)差別，差值若兩處理因素的效應(yīng)無(wú)差別，差值d d的總體均數(shù)的總體均數(shù) d d 應(yīng)該為應(yīng)該為0 0，故可將該檢驗(yàn)理解為樣本均數(shù)與總體均，故可將該檢驗(yàn)理解為樣本均數(shù)與總體均 數(shù)數(shù) d d =0=0的比較的比較 差值均數(shù)的大小及其抽樣誤差差值均數(shù)的大小及其抽樣誤差反應(yīng)因素的

28、效應(yīng)反應(yīng)因素的效應(yīng) 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)（t檢驗(yàn)和u檢驗(yàn)） 配對(duì)設(shè)計(jì)配對(duì)設(shè)計(jì)t t檢驗(yàn)的思路：檢驗(yàn)的思路： 例例3.19 3.19 為研究某心理干預(yù)措施對(duì)抑郁癥患者的療效，為研究某心理干預(yù)措施對(duì)抑郁癥患者的療效， 對(duì)對(duì)1010名抑郁癥患者于干預(yù)前、干預(yù)后分別進(jìn)行生活滿名抑郁癥患者于干預(yù)前、干預(yù)后分別進(jìn)行生活滿 意度指數(shù)意度指數(shù)B B（LSIBLSIB）的心理測(cè)試，結(jié)果如表）的心理測(cè)試，結(jié)果如表3-73-7所示。所示。 問(wèn)該干預(yù)措施是否有效？問(wèn)該干預(yù)措施是否有效？ 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)（t檢驗(yàn)和u檢驗(yàn)） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 編號(hào)編號(hào) 干預(yù)前干預(yù)前 干預(yù)后干預(yù)后 差值（差值（d） d2 12 9

29、 10 6 5 8 13 11 10 9 15 12 16 10 12 9 19 18 15 11 3 3 6 4 7 1 6 7 5 2 9 9 36 16 49 1 36 49 25 4 合計(jì)合計(jì) d=44 d2=234 表表3-7 10抑郁癥患者干預(yù)前后心理指標(biāo)抑郁癥患者干預(yù)前后心理指標(biāo)LSIB測(cè)試結(jié)果測(cè)試結(jié)果 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)（t檢驗(yàn)和u檢驗(yàn)） 0 d 4.4 2.12 d d S d=0 總體總體 總體總體 = ? ? 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)（t檢驗(yàn)和u檢驗(yàn)） 1 1、建立假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)。、建立假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)。 H H。（d d =0 =0） 干預(yù)措施實(shí)施前后無(wú)差別干預(yù)措施實(shí)施前后無(wú)差別 H

30、H1 1 （ d d 0 0 ）干預(yù)措施實(shí)施前后有差別）干預(yù)措施實(shí)施前后有差別 =0.05=0.05 針針 對(duì)對(duì) 總總 體體 2 2、選定檢驗(yàn)方法，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、選定檢驗(yàn)方法，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t t值。值。 n =10 n =10 ，d= d= d/n=44/10=4.4 ， 04.4 6.563,10 19 2.1210d d t s n 222 ()/2 3 4( 4 4 )/ 1 0 2 .1 2 11 01 d ddn S n 假設(shè)檢驗(yàn)步驟：假設(shè)檢驗(yàn)步驟： 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)（t檢驗(yàn)和u檢驗(yàn)） 3 3、確定、確定P P值，作出推斷結(jié)論。值，作出推斷結(jié)論。 10 19 查查t t界值表雙側(cè)界值表

31、雙側(cè) 0.05,(9)0.01,(9) 2.2624,3.250tt 0.05,(9) 2.262t 0 t =6.563 0.01,(9) 3.250t 現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)量現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)量t=6.5633.250t=6.5633.250，P0.01P50n50 時(shí)），自由度足夠大，可用時(shí)），自由度足夠大，可用u u檢驗(yàn)。檢驗(yàn)。 12 12 121212 2222 12 12 xx xx xxxxxx u S SSSS nn 兩個(gè)樣本均數(shù)差值的標(biāo)準(zhǔn)誤兩個(gè)樣本均數(shù)差值的標(biāo)準(zhǔn)誤 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)（t檢驗(yàn)和u檢驗(yàn)） 例例3.21 3.21 為評(píng)價(jià)交通污染對(duì)交通警察心理健康狀況的為評(píng)價(jià)交通污染對(duì)交通警察心理健康狀況的 影

32、響，某醫(yī)生隨機(jī)抽取某市交警大隊(duì)外勤警察影響，某醫(yī)生隨機(jī)抽取某市交警大隊(duì)外勤警察212212名名 （男性）作為暴露組，進(jìn)行（男性）作為暴露組，進(jìn)行SCL90SCL90評(píng)定，測(cè)得均數(shù)為評(píng)定，測(cè)得均數(shù)為 152.51152.51，標(biāo)準(zhǔn)差為，標(biāo)準(zhǔn)差為35.2735.27。已知全國(guó)（男性，。已知全國(guó)（男性，n=724n=724） 常模的均數(shù)為常模的均數(shù)為129.96129.96，標(biāo)準(zhǔn)差為，標(biāo)準(zhǔn)差為38.7638.76。試問(wèn)該市交。試問(wèn)該市交 警心理狀況警心理狀況SCL90SCL90評(píng)分是否高于全國(guó)常模？評(píng)分是否高于全國(guó)常模？ 暴露組暴露組 對(duì)照組對(duì)照組 或常模組或常模組 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)（t檢驗(yàn)和u檢驗(yàn)） 假

33、設(shè)檢驗(yàn)步驟：假設(shè)檢驗(yàn)步驟： (1)(1)、建立假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)。、建立假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)。 H H。（1 1=2 2）該市交警心理狀況該市交警心理狀況SCL90SCL90評(píng)評(píng) 分與全國(guó)常模分與全國(guó)常模相同相同 H H1 1 （ 1 12 2 ）該市交警心理狀況該市交警心理狀況SCL90SCL90評(píng)評(píng) 分高于全國(guó)常模分高于全國(guó)常模 =0.05=0.05 針針 對(duì)對(duì) 總總 體體 (2)(2)、選定檢驗(yàn)方法，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、選定檢驗(yàn)方法，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量u u值。值。 n 1=212 n 1=212 ，X=152.51X=152.51， s1 =35.27s1 =35.27 12 22 12 12

34、8.001 xx u ss nn n 2=724 n 2=724 ，X=129.96X=129.96， s2 =38.76s2 =38.76 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)（t檢驗(yàn)和u檢驗(yàn)） (3)(3)、確定、確定P P值，作出推斷結(jié)論。值，作出推斷結(jié)論。 查查u u界值表雙側(cè)，即界值表雙側(cè)，即t t界值表中界值表中v v為為時(shí)的一行，雙側(cè)：時(shí)的一行，雙側(cè)： 0.050.01 1.96,2.58uu 0.05 1.96u 0 u =8.001 0.01 2.58t 現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)量現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)量u=8.0012.58u=8.0012.58，P0.01P P 0.50.050.50.05，差別無(wú)統(tǒng)計(jì)，差別無(wú)統(tǒng)計(jì) 學(xué)意義，可

35、以還不能認(rèn)為學(xué)意義，可以還不能認(rèn)為13-1613-16歲居民腭弓深度有性別差異。歲居民腭弓深度有性別差異。 17.15 16.92 0.550 2.201 20 1 34 t 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)（t檢驗(yàn)和u檢驗(yàn)） 正態(tài)性檢驗(yàn)正態(tài)性檢驗(yàn) （1 1）未知且未知且n n較??；較??； （2 2）樣本來(lái)自正態(tài)分布總體；樣本來(lái)自正態(tài)分布總體； （3 3）兩樣本均數(shù)比較時(shí)還要求所對(duì)應(yīng)的兩）兩樣本均數(shù)比較時(shí)還要求所對(duì)應(yīng)的兩 總體方差相等（總體方差相等（ 1 12 2 = = 2 22 2 ），即方差齊），即方差齊 性（性（Homogeneity of VarianceHomogeneity of Variance）；

36、）； （4 4）獨(dú)立性。）獨(dú)立性。 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)（t檢驗(yàn)和u檢驗(yàn)） 方差齊性檢驗(yàn)方差齊性檢驗(yàn) （1 1）未知且未知且n n較??；較??； （2 2）樣本來(lái)自正態(tài)分布總體；）樣本來(lái)自正態(tài)分布總體； （3 3）兩樣本均數(shù)比較時(shí)還要求所對(duì)應(yīng)的兩兩樣本均數(shù)比較時(shí)還要求所對(duì)應(yīng)的兩 總體方差相等（總體方差相等（ 1 12 2 = = 2 22 2 ），即方差齊），即方差齊 性（性（Homogeneity of VarianceHomogeneity of Variance）；）； （4 4）獨(dú)立性。）獨(dú)立性。 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)（t檢驗(yàn)和u檢驗(yàn)） 兩樣本所屬總體方差不等（兩樣本所屬總體方差不等（Satterthwai

37、teSatterthwaite近似法）近似法） 如果如果1 12 = 2 = 2 22 2 ，兩樣本所屬總體方差不相等，如果 ，兩樣本所屬總體方差不相等，如果 兩總體為正態(tài)分布，分別記為兩總體為正態(tài)分布，分別記為N N（1 1，2 2）和）和 （ 2 2，2 2 ），檢驗(yàn)假設(shè)為：），檢驗(yàn)假設(shè)為： H H0 0：1 1=2 2H H1 1： 1 1 2 2 12 12 12 XX t SS nn 12 12 222 44 12 () 11 XX XX SS SS nn t t(v)分布分布 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)（t檢驗(yàn)和u檢驗(yàn)） 例例6-5 6-5 為探討硫酸氧釩對(duì)糖尿病性白內(nèi)障的防治作用，為探討硫酸氧釩

38、對(duì)糖尿病性白內(nèi)障的防治作用， 研究人員將已誘導(dǎo)糖尿病模型的研究人員將已誘導(dǎo)糖尿病模型的2020只大鼠隨機(jī)分成為只大鼠隨機(jī)分成為 兩組。一組用硫酸氧釩治療（兩組。一組用硫酸氧釩治療（DVDV組），另一組作對(duì)組），另一組作對(duì) 照觀察（照觀察（D D組），組），1212周后測(cè)大鼠血糖含量（周后測(cè)大鼠血糖含量（mmol/Lmmol/L）。）。 結(jié)果為，結(jié)果為，DVDV組組1212只，樣本均數(shù)為只，樣本均數(shù)為6.5mmol/L6.5mmol/L，標(biāo)準(zhǔn)差，標(biāo)準(zhǔn)差 為為1.34mmol/L1.34mmol/L；D D組組8 8只，樣本均數(shù)為只，樣本均數(shù)為13.7mmol/L13.7mmol/L， 標(biāo)準(zhǔn)差為標(biāo)

39、準(zhǔn)差為4.21mmol/L4.21mmol/L。試問(wèn)兩組動(dòng)物血糖含量的總體。試問(wèn)兩組動(dòng)物血糖含量的總體 均數(shù)是否相同？均數(shù)是否相同？ H H0 0：1 1=2 2 ， H H1 1： 1 1 2 2 雙側(cè)雙側(cè) =0.05=0.05 檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè) 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)（t檢驗(yàn)和u檢驗(yàn)） 1 1 1 1 2 6 .5 1 .3 4 n X S DVDV組組 2 2 2 8 1 3 .7 4 .2 1 n X S D D組組 22 1 22 2 (4 .2 1) 9 .7 8 (1 .3 4 ) S S 提示方差不齊提示方差不齊 12 2222 12 12 13.76.5 4.6817 4.211.34

40、812 XX t SS nn 12 12 222 44 12 () 7 .9 5 4 28 11 XX XX SS SS nn 0.05/2,(8) 2.306t 0 4.68174.6817 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)（t檢驗(yàn)和u檢驗(yàn)） 配對(duì)設(shè)計(jì)與完全隨機(jī)設(shè)計(jì)比較配對(duì)設(shè)計(jì)與完全隨機(jī)設(shè)計(jì)比較 由于配對(duì)設(shè)計(jì)的抽樣誤差較小，它的實(shí)驗(yàn)效率往往優(yōu)于 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)，在實(shí)際工作中多數(shù)情況也如此，但也有 特殊情況，主要有兩個(gè)方面原因： （1）標(biāo)準(zhǔn)誤的大小 若采用兩組的標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算配對(duì)設(shè)計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤： 21 2 22 1 2/ d rs sSssn （r為兩列數(shù)據(jù)相關(guān)系數(shù)） 當(dāng)樣本量相等時(shí)，完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的兩組差值均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤為： 12 22 12 / xx Sssn 因此，當(dāng)r0配對(duì)成功，當(dāng)r100n100）。）。 x s xxx zt s nn 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)（t檢驗(yàn)和u檢驗(yàn)） 大樣本均數(shù)比較的u檢驗(yàn) （1）樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的u檢驗(yàn) 假定樣本數(shù)據(jù)X1、X2、X n 服從正態(tài)分布 ， 當(dāng)檢驗(yàn)假設(shè)H。： =0 成立時(shí)，樣本均數(shù) 服從正態(tài)分 布 ，這里的總體均數(shù)0一般是指已知的理論值、 標(biāo)準(zhǔn)值或經(jīng)過(guò)大量觀察所得到的穩(wěn)定值， 為總體方差， 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為： 0 0 / X u n 2 00 (,