基于Matlab的m序列發(fā)生器的設計

1、軟件工程實踐報告 題名稱目： 基于matlab的m序列發(fā)生器的設計 姓 名：專 業(yè)：班級學號： 摘要偽隨機信號既有隨機信號所具有的優(yōu)良的相關性,又有隨機信號所不具備的規(guī)律性. 因此,偽隨機信號既易于從干擾信號中被識別和分離出來,又可以方便地產生和重復,其相關函數接近白噪聲的相關函數, 有隨機噪聲的優(yōu)點,又避免了隨機噪聲的缺點. m序列是偽隨機序列中最重要的序列中的一種 偽隨機序列具有可確定性、可重復性,易于實現相關接受或匹配接受,故有很好的抗干擾性能. 因此偽隨機序列在相關辯識、偽碼測距、導航、遙控遙測、擴頻通信、多址通信、分離多徑、誤碼測試、線形系統(tǒng)測量、數據加擾、信號同步等方面均有廣泛的應

2、用. m 序列是一類重要的偽隨機序列,最早應用于擴頻通信. 可以通過移位寄存器,利用matlab編程產生m序列。關鍵詞: 偽隨機序 m 序列 移位寄存器 仿真目錄第一章 設計內容及要求1第二章 m序列設計方案選擇2.1 方案一22.2 方案二2第三章 m序列產生和性質 3.1 m 序列的原理、結構及產生4 3.2 m序列的基本性質5第四章 m序列的程序代碼及運行結果4.1 m序列程序6 4.2 輸入本原多項式產生m序列6第五章 程序調試及運行結果分析8結論9參考文獻10第一章 設計內容及要求基于matlab的m序列發(fā)生器的設計 (1) 了解m序列的基本特性（游程特性） (2) 了解移位寄存器序

3、列(3) 利用移位寄存器方法在matlab中生成m序列第二章 m序列設計方案選擇2.1 方案一編程實現m 序列matlab編程非常簡單，無需進行變量聲明，可以很方便的實現m序列。2.2 方案二圖2.2 simulink 實現m 序列simulink 實現m 序列 (如圖2.2所示) simulink是matlab最重要的組件之一，它提供一個動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和綜合分析的集成環(huán)境。在該環(huán)境中，無需大量書寫程序，而只需要通過簡單直觀的鼠標操作，就可構造出復雜的系統(tǒng)。simulink具有適應面廣、結構和流程清晰及仿真精細、貼近實際、效率高、靈活等優(yōu)點，并基于以上優(yōu)點simulink已被廣泛應用于控制

4、理論和數字信號處理的復雜仿真和設計。 通過比較方案一和方案二，發(fā)現方案一的優(yōu)點具有通用性，其中mserises.m相當于一個通項，根據具體的本原多項式調用它即可，而方案二利用matlab的simulink直接搭建模塊，在移位寄存器較少時利用此方法極為簡單，可是當移位寄存器的數量增多時，要搭建那么多的模塊就顯得很繁瑣，缺乏通用性，因此本次課程設計選擇方案一.第三章 m序列產生和性質3.1 m 序列的原理、結構及產生m 序列是最長線性反饋移位寄存器序列的簡稱，m 序列是由帶線性反饋的移位寄存器產生的.由n級串聯的移位寄存器和和反饋邏輯線路可組成動態(tài)移位寄存器，如果反饋邏輯線路只由模2和構成，則稱為

5、線性反饋移位寄存器。帶線性反饋邏輯的移位寄存器設定初始狀態(tài)后，在時鐘觸發(fā)下，每次移位后各級寄存器會發(fā)生變化。其中任何一級寄存器的輸出，隨著時鐘節(jié)拍的推移都會產生一個序列，該序列稱為移位寄存器序列。n級線性移位寄存器的如圖3.1所示：輸出 圖3.1 n級線性移位寄存器圖中表示反饋線的兩種可能連接方式，=1表示連線接通，第n-i級輸出加入反饋中；=0表示連接線斷開，第n-i級輸出未參加反饋。因此，一般形式的線性反饋邏輯表達式為將等式左面的移至右面，并將代入上式，則上式可改寫為定義一個與上式相對應的多項式其中x的冪次表示元素的相應位置。式稱為線性反饋移位寄存器的特征多項式，特征多項式與輸出序列的周期

6、有密切關系.當f(x)滿足下列三個條件時，就一定能產生m序列：(1) f(x)是不可約的，即不能再分解多項式；(2) f(x)可整除,這里;(3) f(x)不能整除，這里qp.滿足上述條件的多項式稱為本原多項式.這樣產生m序列的充要條件就變成了如何尋找本原多項式.3.2 m序列的基本性質1) 均衡性. 在m 序列中一個周期內“1”的數目比“0”的數目多l(xiāng) 位,這表明,序列平均值很小.2) m 序列和其移位后的序列逐位模2 相加,所得的序列還是m 序列,只是相移不同而已. 例如1110100與向右移3 位后的序列1001110逐位模2相加后的序列為0111010 ,相當于原序列向右移1位后的序列

7、,仍是m 序列.3) m 序列發(fā)生器中移位寄存器的各種狀態(tài),除全0 狀態(tài)外,其他狀態(tài)只在m 序列中出現1 次.如7 位m 序列中順序出現的狀態(tài)為111 ,110 ,101 ,010 ,100 ,001 和011 ,然后再回到初始狀態(tài)111.4) m 序列發(fā)生器中,并不是任何抽頭組合都能產生m 序列. 理論分析指出,產生的m 序列數由下式決定:(2 n - 1) / n其中( x) 為歐拉數(即包括1 在內的小于x 并與它互質的正整數的個數) . 例如5 級移位寄存器產生的31 位m 序列只有6 個.5) m 序列具有良好的自相關特性,其自相關系數:從m 序列的自相關系數可以看出,m 序列是一個

8、狹義偽隨機碼.ra-ntc ntc 0圖3.7 m序列信號的自相關函數 -(n+1)tc -(n-1)tc -tc tc (n-1)tc (n+1)tc 第四章 m序列的程序代碼及運行結果4.1 m序列程序根據m 序列的特征方程:并根據其聯接多項式編寫matlab 程序. 輸入參數為由本原多項式所決定的反饋連接形式,其中用于產生m 序列的程序代碼如下：function mseq=mseries(coefficients)len=length(coefficients); %所需的移位寄存器的長度l=2len-1; registers=zeros(1,len-1),1;%初始寄存器內容mseq(

9、1)=registers(1); %m序列的第一個輸出碼元for i=2:lnewregisters(1:len-1)=registers(2:len);newregisters(len)=mod(sum(coefficients.*registers),2);registers=newregisters;mseq(i)=registers(1);end將以上代碼命名為mseries.m4.2 輸入本原多項式產生m序列以5 階移位寄存器為例來產生m 序列，由文獻可知其特征多項式為本原多項式，亦及其反饋連接形式為 =0 0 1 0 1;移位寄存器結構為m序列程序代碼為：coefficients=

10、0 0 1 0 1;mseq=mseries(coefficients);stairs(mseq);保存為m_run.m在matlab的command window里運行 m_run，得到圖4.1所示 圖4.1 運行結果第五章 程序調試及運行結果分析通過運行結果可以看出是由0、1組成的階梯形圖形，stairs函數功能是畫階梯形，生成一系列的m序列，成功實現了要求。在調試過程中遇到一些錯誤，例如：?subscript indices must either be real positive integers or logicals.經過認真分析，解決了錯誤。結論課程設計是一個十分有價值，有意義的實踐活動，把一個課題設計好不是一步到位的，是經過反復修改，不斷調試的過程，其間有困難也有樂趣，使人對工程實踐有一個初步的認識。本次課程設計完全實現了設計要求，利用軟件實現m序列的生成，通過這次實踐不但加深了對m序列的了解，而且對matlab編程有了很好的掌握，在不斷的程序調錯中提高了自己尋錯的能力。m序列可以軟件實現，也可以硬件實現，但是通過本次設計可以看到軟件設計