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1、第一章隨機(jī)事件和概率 可編輯 、選擇題 1 .設(shè)A, B, C為任意三個(gè)事件,則與 A 一定互不相容的事件為 (A ) A_B C ( B) AB AC (C) ABC (D) A(B C) 2.對(duì)于任意二事件 A和B,與 B不等價(jià)的是 (A)A B(B) B A (C) AB (D) AB C. A. C. P(A) P(A) B是任意兩個(gè)事件, P(AB) P(AB) 事件A與B互不相容 事件A與B相互對(duì)立 設(shè)隨機(jī)事件 A與B互不相容, B. D. P(A) P(A) 1 , P(A B) B. D. 0,則下列不等式中成立的是 P(AB) P(AB) P(A B) 1,則() 事件A與B
2、相互獨(dú)立 事件A與B互不獨(dú)立 p,P B q,則A與B中恰有 個(gè)發(fā)生的概率 等于() A. B. q pq 對(duì)于任意兩事件 A與B , P A B ( ) P A P B B. P A P B P AB P A P AB D. P A P A P AB 若A、 B互斥,且P A 0,P B 0,則下列式子成立的是 P(A B) P(A) B. P(B A) 0 P AB P A P B D. P(B A) 0 P q q p 6. A. C. 7 . A. C. 1 p 1 q D. C. 8 設(shè)P(A) 0.6,P(B)0.8,P(B A) 0.8,則下列結(jié)論中正確的是( C. 事件A、B互
3、不相容 事件A、B相互獨(dú)立 設(shè)A、B互不相容,P A B. D. 0,P B 事件A、B互逆 0,則下列結(jié)論肯定正確的是( A與B互不相容 B. P B A 0 C. P AB P A P B D. P A 10 .設(shè) A、 B、C為三個(gè)事件, 已知P B A 0.6,P C AB 0.4,則 P BC A () A 0.3 B. 0.24 C. 0.5 D. 0.21 (A) P(A|B) P(A|B) (B) P(A|B) P(A|B) (C) P(AB) P(A)P(B) (D) P(AB) P(A)P(B) 12 . 隨機(jī)事件A, B,滿足 P(A) 1 P(B)2 和P(A B) 1
4、,則有 (A) A B (B) AB (C) P(A B) 1( D) P(A B) 0 13 . 設(shè)隨機(jī)事件 A與B互不相容, P(A) 0,P(B) 0 , 則下面結(jié)論一定成立的是 (A) A , B為對(duì)立事件 (B) A , B互不相容 (C) A, B不獨(dú)立 (D) B是兩個(gè)隨機(jī)事件,且 11 .設(shè) A, 0P(A)0 ,P(B| A) P(B|A), A, B獨(dú)立 14 .對(duì)于事件 A和B,設(shè)A B , P(B)0,則下列各式正確的是 則必有 (A ) P(B|A) P(B) (B) P(A|B) P(A) ( C) P(A B) P(B) (D) P(A B) P(A) 15 .設(shè)
5、事件A與B同時(shí)發(fā)生時(shí),事件 C必發(fā)生,則 (A) P(C) P(A) P(B) 1 (B) P(C) P(A) P(B) (C) P(C) P(AB) (D) P(C) P(A B) 16 .設(shè)A,B,C是三個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)事件,且0P(C)1 。則在下列給定的四對(duì)事件中不相 互獨(dú)立的是 (A) A B 與 C ( B) AC 與 C (C) A B 與 C ( D) AB 與 C 17 .設(shè)A, B, C三個(gè)事件兩兩獨(dú)立,則 A, B, C相互獨(dú)立的充要條件是 (A) A與BC獨(dú)立 (B) AB與A+C 獨(dú)立 (C) AB與AC獨(dú)立 (D) A+B與A+C 獨(dú)立 18 .將一枚均勻的硬幣獨(dú)立
6、地?cái)S三次,記事件A= “正、反面都出現(xiàn)” ,B= “正面最多出現(xiàn)一 次”,C= “反面最多出現(xiàn)一次”,則下面結(jié)論中不正確的是 (A ) A與B獨(dú)立(B) B與C獨(dú)立(C) A與C獨(dú)立(D ) B C與A獨(dú)立 19 進(jìn)行一系列獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),每次試驗(yàn)成功的概率為p,則在成功2次之前已經(jīng)失敗3次 的概率為 (A) 4p(1 p)3(B) C;p2(1 p)3(C) (1 p)3(D) 4p2(1 p)3 、填空題 1 .一袋中有50個(gè)乒乓球,其中20個(gè)紅球,30個(gè)白球,今兩人從袋中各取一球,取后不放 回,則第二個(gè)人取到紅球的概率為 2.設(shè)A, B是任意兩個(gè)隨機(jī)事件,則 P( A B)( A B)(A
7、 B)(A B) 3 .已知A、B兩事件滿足條件 P AB P AB,且 P(A) p,則 P B 4 已知 P(A) P(B) P(C)丄,P(AB) 4 P(BC) 0,P(AC) 3 16, 則A,B,C都不發(fā)生 的概率為 5 .隨機(jī)事件 A、B滿足P(A) 0.4,P(B) 0.5,P(A B) P(AB),則 P AB 6 .設(shè)兩兩相互獨(dú)立的三事件 A, B和C滿足條件:ABC 1 9 P(A) P(B) P(C),且已知 P(A B C) ,貝V P(A)= 2 16 7.設(shè)兩個(gè)相互獨(dú)立的事件A和B都不發(fā)生的概率為 1 , A發(fā)生B不發(fā)生的概率與 B發(fā)生A不 9 發(fā)生的概率相等,則
8、P(A)= 5 一2 8 設(shè)事件A和B中至少有一個(gè)發(fā)生的概率為,A和B中有且僅有一個(gè)發(fā)生的概率為一, 6 3 那么A和B同時(shí)發(fā)生的概率為 11 9 .設(shè)隨機(jī)事件 A, B, C 滿足 P(A) P(B) P(C) - , P(AB) P(BC) 0 , P(AC) _ ,貝U 48 A, B, C三個(gè)事件中至少出現(xiàn)一個(gè)的概率為 。 10 .若在區(qū)間(0,1)上隨機(jī)地取兩個(gè)數(shù) u, v ,貝U關(guān)于x的一元二次方程x2 2vx u 0有實(shí)根 的概率是。 11 .二階行列式a b的元素可能為0或1,而0與1出現(xiàn)的概率均為1 ,則該行列式的值 cd2 為正數(shù)的概率是。 12 對(duì)同一目標(biāo)接連進(jìn)行3次獨(dú)立重復(fù)射擊,假設(shè)至少命中目標(biāo)一次的概率為7/8,則每次 射擊命中目標(biāo)的概率為 。 參考答案 一、選擇題 1 . (A )2. ( D)3 . (B)4 . (B) 5 . (A)6 . (C) 7 (D)8. (C) 9 (D) 10 (B) 11 . (C)12 . (C)13 . (C)
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