2018年最新高中數(shù)學(xué)必修三模擬試卷及詳細(xì)答案解3

1、 2018年最新高中數(shù)學(xué)必修三模擬試卷及詳細(xì)答案解析-題2018.10姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_-題號(hào)得分一二三總分-答-注意事項(xiàng)：-1.填寫答題卡請(qǐng)使用 2b 鉛筆填涂2.提前 5 分鐘收答題卡-要-一 、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）-1.甲、乙、丙，3人用擂臺(tái)賽形式進(jìn)行訓(xùn)練，每局2人進(jìn)行單打比賽，另1人當(dāng)裁判，每一局的輸方當(dāng)下一局的裁判，由原來的裁判向勝者挑戰(zhàn)半天訓(xùn)練結(jié)束時(shí)，發(fā)現(xiàn)甲共打了 12 局，-不-乙共打了 21局，而丙共當(dāng)裁判 8局那么整個(gè)比賽的第 10局的輸方 （）-( )( )a 必是甲 b

2、必是乙( )c 必是丙 d 不能確定( )-請(qǐng)-1 1 11-+ + + +-2.以下給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖（如圖所示），其中判斷框內(nèi)應(yīng)填-2 4 620-內(nèi)-入的條件是（）-開始-線-封是-否-密輸出 s-結(jié)束a. i10b. i10c. i203.根據(jù)中華人民共和國道路交通安全法規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在2080 mg/100ml （不含 80）之間，屬于酒后駕車，處暫扣一個(gè)月以上三個(gè)月以下駕駛證，并處200元以上500元以下罰款；血液酒精濃度在 80mg/100ml（含 80）以上時(shí)，屬醉酒駕車，處十五日以下拘留和暫扣三個(gè)月以上六個(gè)月以下駕駛證，并處500元以上 2000元以

3、下罰款據(jù)法制晚報(bào)報(bào)道，2013年 8月 15日至 8月 28日，全國查處酒后駕車和醉酒駕車共28800人，如圖 1是對(duì)這 28800人酒后駕車血 液中酒精含量進(jìn)行檢測所得結(jié)果的頻率分布直方圖，則屬于醉酒駕車的人數(shù)約為（ ）a2160c4320b2880d86404.（09 年黃岡期末理）在正方體上任取三個(gè)頂點(diǎn)連成三角形，則所得的三角形是等腰三角形的概率是()1a141b734d7c145.在一次教師聯(lián)歡會(huì)上，到會(huì)的女教師比男教師多 12 人，從到會(huì)教師中隨機(jī)挑選一人表演節(jié)目。9如果每位教師被選到的概率相等，而且選到男教師的概率為，那么參加這次聯(lián)歡會(huì)的教20師共有（）（a） 360 人（b） 2

4、40 人（c）144 人（d）120 人6.下表是某廠 14月份用水量的一組數(shù)據(jù)，由散點(diǎn)圖可知，用水量y與月份 x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸直線方程是（ ）y = -0.7x + a,則 a等于x12334a、10.5c、5.2b、5.15d、5.25y4.542.57.如圖正六邊形 abcdef 中， ac / y 軸從六個(gè)頂點(diǎn)中任取三點(diǎn)，使這三點(diǎn)能確定一條形如y = ax2 + bx + c (a 0)的拋物線的概率是（）15234ab 5c 5d 58.在用樣本頻率估計(jì)總體分布的過程中，下列說法正確的是 ()總體容量越大，估計(jì)越精確總體容量越小，估計(jì)越精確 樣本容量越大，估計(jì)越

5、精確樣本容量越小，估計(jì)越精確9.利用如圖所示程序框圖在直角坐標(biāo)平面上打印一系列點(diǎn)，則打印的點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上的個(gè)數(shù)是（ ）a0b1c2d311 110.國慶節(jié)放假，甲去北京旅游的概率為 ，乙、丙去北京旅游的概率分別為 ， ，假定三34 5人的行動(dòng)相互之間沒有影響，那么這段時(shí)間內(nèi)至少有1人去北京旅游的概率為 （59）311a 、b 、c 、d 、60526011.在正方體 8個(gè)頂點(diǎn)中任取 4個(gè)，其中 4點(diǎn)恰好能構(gòu)成三棱錐的概率是（）3235313528352935a、b、c、d、12.在圖的算法中，如果輸入 a=138,b=22,則輸出的結(jié)果是（）（第題圖）a. 2b4c128d0 二 、填空題（本

6、大題共 6 小題，每小題 5 分，共 30 分）8( )x 0 ( )則 f f - 2(x) =13.函數(shù) fx( )- 2 (x 0)x x14.已知菱形 abcd 的邊長為 2，a = 30，則該菱形內(nèi)的點(diǎn)到點(diǎn)a、b 的距離均不小于 1 的概率是15.把長為 1 的鐵絲截成三段，則這三段恰能圍成三角形的概率為_.16.下列說法中正確的有_刻畫一組數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計(jì)量有極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等；刻畫一組數(shù)據(jù)離散程度統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等。拋擲兩枚硬幣，出現(xiàn)“兩枚都是正面朝上”、“兩枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬幣正面朝上”的概率一樣大有 10 個(gè)鬮，其中一個(gè)代表獎(jiǎng)品，10 個(gè)人按順序依

7、次抓鬮來決定獎(jiǎng)品的歸屬，則摸獎(jiǎng)的順序?qū)χ歇?jiǎng)率沒有影響。向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投一個(gè)點(diǎn)，如果該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的，則該隨機(jī)試驗(yàn)的數(shù)學(xué)模型是幾何概型。17.（08 年赤峰二中模擬文）一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10000 人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（如下圖）。為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這 10000 人中再用分層抽樣方法抽出 100 人作進(jìn)一步調(diào)查，則在（元）/月收入段應(yīng)抽出人. 18.三個(gè)數(shù) 72，120，168 的最大公約數(shù)是_。三 、解答題（本大題共 5 小題，共 60 分）(x) = x( ) = 2，f x19.一個(gè)盒子內(nèi)裝

8、有九張卡片，每張卡片上面分別寫著下列函數(shù)中的一個(gè)：f，x121f (x) = x3+ cos x，f (x) = xsin x ，f(x) = 2 -f (x) = cos x( ) = 2sin，f x x ，22，x2x7456- x ， f9(x) = ln( x +3)f (x) = x8每張卡片被取出的概率相等2（1）如果從盒子中一次隨機(jī)取出兩張卡片，并且將取出的兩張卡片上的函數(shù)相乘得到一個(gè)新函數(shù)，求所得新函數(shù)是偶函數(shù)的概率；（2）現(xiàn)從盒子中一次隨機(jī)取出一張卡片，每次取出的卡片都不放回盒子，若取出的卡片上寫著的函數(shù)既有奇函數(shù)又有偶函數(shù)時(shí)則停止取出卡片，否則繼續(xù)取出卡片設(shè)取出卡片3 次

9、才停止抽出卡片活動(dòng)的概率20.某公司在過去幾年內(nèi)使用某種型號(hào)的燈管 1000 支，該公司對(duì)這些燈管的使用壽命（單位：小時(shí)）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：分組500，900，1100，1300，1500，1700，1900，900)1100)1300)1500)1700)1900)+ )頻數(shù)頻率4812120822319316542（i）將各組的頻率填入表中；（ii）根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果，計(jì)算燈管使用壽命不足1500 小時(shí)的頻率；（iii）該公司某辦公室新安裝了這種型號(hào)的燈管3 支，若將上述頻率作為概率，試求至少有 2 支燈管的使用壽命不足 1500 小時(shí)的概率本小題主要考查頻率、概率、總體分布的

10、估計(jì)、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查使用統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力221.某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是 ，且各次射擊的結(jié)果互不影響.3()假設(shè)這名射手射擊 5 次，求恰有 2 次擊中目標(biāo)的概率 ()假設(shè)這名射手射擊 5 次，求有 3 次連續(xù)擊中目標(biāo)，另外 2 次未擊中目標(biāo)的概率()假設(shè)這名射手射擊 3 次，每次射擊，擊中目標(biāo)得 1 分，未擊中目標(biāo)得 0 分，在 3 次射擊中，若有2 次連續(xù)擊中，而另外1 次未擊中，則額外加1 分；若3 次全擊中，則額外加3分，記 為射手射擊 3 次后的總得分?jǐn)?shù)，求 的分布列22.（本小題滿分 13 分）某園林局對(duì) 1000 株樹木的生長情況進(jìn)行調(diào)查，其中

11、槐樹 600 株，銀杏樹 400 株. 現(xiàn)用分層抽樣方法從這 1000 株樹木中隨機(jī)抽取 100 株，其中銀杏樹樹干周長(單位:cm)的抽查結(jié)果如下表：樹干周長(單位:cm)60,70)株數(shù)418x6（i）求 的值 ;x（ii）若已知樹干周長在 30cm 至 40cm 之間的 4 株銀杏樹中有 1 株患有蟲害,現(xiàn)要對(duì)這 4 株樹逐一進(jìn)行排查直至找出患蟲害的樹木為止.求排查的樹木恰好為 2 株的概率.23.為了解某校學(xué)生的視力情況，現(xiàn)采用隨機(jī)抽樣的方式從該校的 a，b 兩班中各抽 5 名學(xué)生進(jìn)行視力檢測檢測的數(shù)據(jù)如下：a 班 5 名學(xué)生的視力檢測結(jié)果：4.3，5.1，4.6，4.1，4.9.b

12、班 5 名學(xué)生的視力檢測結(jié)果：5.1，4.9，4.0，4.0，4.5.（1）分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，從計(jì)算結(jié)果看，哪個(gè)班的學(xué)生視力較好？（2）由數(shù)據(jù)判斷哪個(gè)班的 5 名學(xué)生視力方差較大？（結(jié)論不要求證明）（3） 現(xiàn)從 a 班的上述 5 名學(xué)生中隨機(jī)選取 3 名學(xué)生，用 x 表示其中視力大于 4.6 的人數(shù)，求 x 的分布列和數(shù)學(xué)期望. 0.2018 年最新高中數(shù)學(xué)必修三模擬試卷及詳細(xì)答案解析答案解析一 、選擇題1.解析： a丙共當(dāng)裁判 8 局，所以甲乙之間共有 8 局比賽又甲共打了 12 局，乙共打了 21 局，所以甲和丙打了 4 局，乙和丙打了 13 局三個(gè)人之間總共打了（8+4+13）=

13、25 局考察甲，總共打了 12 局，當(dāng)了 13 次裁判所以他輸了 12 次nn所以當(dāng) 是偶數(shù)時(shí)，第 局比賽的輸方為甲，從而整個(gè)比賽的第 10 局的輸方必是甲2.a3.答案：c【解析】有圖可得醉駕的頻率為（0.01+ 0.005）10=0.15，屬于醉酒駕車的人數(shù)約為28800 0.15= 43204.d5.d 【解析】6.d【解析】略7.c.8.c【解析】略9.b【解析】試題分析：首先給循環(huán)變量 i 賦值 3，給點(diǎn)的橫縱坐標(biāo) x、y 賦值-2 和 6，打印點(diǎn)（-2，6），執(zhí)行 x=-2+1=-1，y=6-1=5，i=3-1=2，判斷 20；打印點(diǎn)（-1，5），執(zhí)行 x=-1+1=0，y=5-1

14、=4，i=2-1=1，判斷 10；打印點(diǎn)（0，4），執(zhí)行 x=0+1=1，y=4-1=3，i=1-1=0，判斷 0=0；不滿足條件，算法結(jié)束，所以點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上的個(gè)數(shù)是 1 個(gè)故選 b考點(diǎn)：循環(huán)結(jié)構(gòu)點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)，當(dāng)滿足條件，執(zhí)行循環(huán)，不滿足條件算法結(jié)束，屬于基礎(chǔ)題10.b【解析】略11.d12.a【解析】略二 、填空題13.1【解析】略p1-414.【解析】略115.4 16.【解析】略17.答案： 80018.24三 、解答題19.解：（i）記事件 為“任取兩張卡片，將卡片上的函數(shù)相乘后得到的函數(shù)是偶函數(shù)”，a在所給的九個(gè)函數(shù)中，奇函數(shù)有三個(gè)：1f (x) = x, f (x

15、) = xsin x, f (x) = 2 -2x；2x145(x) = x + cos x( ) = cos( ) = 2sinx ，f xx ，f x ( ) = ln( +3)偶函數(shù)有四個(gè)：f2，f xx6793(x) = 2( ) =， f x-x x 4 分既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的有二個(gè)： fx2289 1= =4c23c+ c2由題意知 p(a) =36 4291答：所得新函數(shù)是奇函數(shù)的概率等于 7 分43（2）記事件 為“取出卡片 次才停止抽出卡片活動(dòng)”，包括以下 6 種可能結(jié)果：b偶非奇、非偶奇、偶偶奇、奇非偶、非奇偶、奇奇偶9 分4 2 3 2 4 3 4 3 3p(b)

16、= + + 9 8 7 9 8 7 9 8 73 2 4 2 3 4 3 2 4+ + + 9 8 7 9 8 7 9 8 713=42133答：取出卡片 次才停止抽出卡片活動(dòng)的概率為。14 分。42【解析】略20.本小題主要考查頻率、概率、總體分布的估計(jì)、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查使用統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力（i）解：分組500，900，1100，1300，1500，1700，1900，900)1100)1300)1500)1700)1900)+ ) 頻數(shù)頻率48121208223193165420.0480.1210.2080.2230.1930.1650.0424分（ii）解：

17、由（i）可得0.048+ 0.121+ 0.208+ 0.223 = 0.6，所以燈管使用壽命不足1500小時(shí)的頻率為 0.68分= 0.6（iii）解：由（ii）知，1支燈管使用壽命不足 1500小時(shí)的概率 p立重復(fù)試驗(yàn)中事件恰好發(fā)生k 次的概率公式可得，根據(jù)在n 次獨(dú)p (2) + p (3) = c 0.6 0.4 + 0.6 = 0.648232333所以至少有 2支燈管的使用壽命不足 1500小時(shí)的概率是 0.64812分40821. (1)(2)24381(3)0123612488p279272727【解析】略1422.（1）12；（2）【解析】（i）因?yàn)橛梅謱映闃臃椒◤倪@ 100

18、0 株樹木中隨機(jī)抽取 100 株，400所以應(yīng)該抽取銀杏樹100 所以有4 +18 + x + 6 = 40= 40株 3 分 5 分1000x =12，所以樹 ,樹 ,樹 ,樹 ，且不妨設(shè)樹（ii）記這 4 株樹為為患蟲害的樹，12344記恰好在排查到第二株時(shí)發(fā)現(xiàn)患蟲害樹為事件a，則 a 是指第二次排查到的是樹4 7 分因?yàn)榍笄『迷谂挪榈降诙陼r(shí)發(fā)現(xiàn)患蟲害樹的概率，所以基本事件空間為：w =(樹 ,樹 ), (樹 ,樹 ), (樹 ,樹 ), (樹 ,樹 ), (樹 ,樹 ), (樹 ,樹 )121314212324(樹 ,樹 ), (樹 ,樹 ), (樹 ,樹 ), (樹 ,樹 ), (樹 ,樹 ), (樹 ,樹 )313234414243共計(jì) 12 個(gè)基本事件因此事件中包含的基本事件有 3 個(gè)10 分12 分3 1所以恰好在排查到第二株時(shí)發(fā)現(xiàn)患蟲害的概率p(a) = 13 分12 41答： x 值為 12；恰好在排查到第二株時(shí)發(fā)現(xiàn)患蟲害的概率為 .4