必修二《直線與方程》單元測試題(含詳細(xì)答案)

1、精品文檔A. 60B.30C. 120D.150答案 C2. 直線 I 過點(diǎn) P（ 1,2 ），傾斜角為 45, 則直線 l 的方程為 （A. x y + 1= 0B. x y 1 = 0C. x 一 y3= 0D. x y + 3= 0答案 D3. 如果直線ax+ 2y + 2= 0 與直線 3xA.y 2 = 0平行，則 a B.的值為 （C.D.答案 B4. 直線 02b2=1在y軸上的截距為（）A. |b|B. b2C. b2D.答案 B5.已知點(diǎn)A（3,2） , B（ 2, a） , C8,12）在同一條直線上，a 的值是 （A. 0B. 4C. 8D. 4答案 C6.如果ABA0,

2、 B?0，那么直線 Ax+ By+ C= 0不經(jīng)過（A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限答案 D7.已知點(diǎn)A（ 1 , 2） , B（m,2），且線段AB的垂直平分線的方程是x +2y 2= 0, 則實第三章直線與方程單元檢測試題時間 120 分鐘，滿分 150 分。、選擇題 （本大題共 12 個小題，每小題 5 分，共 60 分，在每小題給出的四個選項中只有一個是符合題目要求的 ）AB 的傾斜角是1 .已知點(diǎn) A（1 ,3）,氏1, 3 3），則直線精品文檔數(shù)m的值是（）A. 2D. 1B. 7C. 3答案C8.經(jīng)過直線I仁x 3y + 4 = 0和|2： 2x + y = 5=

3、 0的交點(diǎn)，并且經(jīng)過原點(diǎn)的直線方程是（）B. 9x + 19y= 0A. 19x 9y= 0C. 3x+ 19y= 0D. 19 x 3y= 0答案C9.已知直線(3 k 1)x + (k + 2)y k=0,則當(dāng)k變化時，所有直線都通過定點(diǎn)（A.(0,0)B.1(7,C.2 1(7 7)D.1(7,1)14丿答案C10.直線 x 2y+ 1 =0關(guān)于B. 2x + y 1 =D. x+ 2y 3= 011.已知直線I的傾斜角為135,直線|1經(jīng)過點(diǎn)A(3,2) , B(a, 1)，且I 1與I垂直,直線12: 2x +by+ 1 = 0與直線11平行，則a+ b等A. 4B. 2C. 0D.

4、 2答案B12.等腰直角三角形 ABC中，/ C= 90 ，若點(diǎn)代C的坐標(biāo)分別為(0,4),直線x = 1對稱的直線方程是（A. x + 2y 1 = 0C. 2x+ y 3 = 0答案D（3,3），則點(diǎn)B的坐標(biāo)可能是（）B. (2,0)或(6,4)D. (0,2)A. (2,0)或(4,6)C. (4,6)答案A二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中的橫線上）13. 直線I與直線y =1, x y 7 = 0分別交于A B兩點(diǎn)，線段 AB的中點(diǎn)為M1 ,1），則直線I的斜率為.2答案3yi + y2解析A(Xi, yi) , B(X2, y2)，則一 2 = 1,又

5、 y= 1 ,?尸,-,一Xi + X2一y 7 = 0,得 X2= 4,即 B(4 , 3)，又？= 1, ? -Xi= 2,即 A( 2,1),3,代入方程一3 1-二 2kAB =23.14. 點(diǎn) A （3 ,-4）與點(diǎn)氏5,8）關(guān)于直線I對稱，則直線I的方程為 .答案x + 6y- 16= 01解析直線I就是線段AB的垂直平分線，AB的中點(diǎn)為（4,2） , kAB= 6，所以ki = - 61所以直線I的方程為y 2=-6 (x 4) ，即卩x + 6y 16= 0.15. 若動點(diǎn) 代B分別在直線丨1： x + y-7= 0和丨2: x+ y-5 = 0上移動，則 AB的中點(diǎn)M到原點(diǎn)的

6、距離的最小值為 .答案3 2解析依題意，知I 1 / I 2,故點(diǎn)M所在直線平行于I 1和I 2,可設(shè)點(diǎn)M所在直線的方程為I : x+ y + m= 0 ,根據(jù)平行線間的距離公式，得-6，即I : x + y- 6= 0,根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式，得M到原點(diǎn)的距離的最小值為卜6|23 2.16. 若直線m被兩平行線I1： x y+ 1 = 0與I2： x-y+ 3= 0所截得的線段的長為 2 2,則m的傾斜角可以是15 30 45 60 75 ,其中正確答案的序號是.（寫出所有正確答案的序號）答案解析兩平行線間的距離為d- |3 - 1| =2,1 +由圖知直線 m與丨1的夾角為30 , I 1

7、的傾斜角為45所以直線m的傾斜角等于30 + 45 = 75 或45 30 = 15點(diǎn)評本題考查直線的斜率、直線的傾斜角、兩條平行線間的距離，考查數(shù)形結(jié)合的思想？是高考在直線知識命題中不多見的較為復(fù)雜的題目，但是只要基礎(chǔ)扎實、方法靈活、思想深刻，這一問題還是不難解決的.所以在學(xué)習(xí)中知識是基礎(chǔ)、方法是骨架、思想是靈魂，只有以思想方法統(tǒng)領(lǐng)知識才能在考試中以不變應(yīng)萬變?nèi)⒔獯痤}（本大題共6個大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17. （本小題滿分10分）（2015 ?河南省鄭州市高一上學(xué)期期末試題）已知直線I經(jīng)過點(diǎn)R - 2,5）且斜率為一3,41）求直線 I 的方程;（2）若直

8、線m平行于直線I,且點(diǎn)P到直線m的距離為3,求直線m的方程.解析 直線I的方程為：y 5=- 3（x+ 2）整理得3x + 4y 14= 0.）設(shè)直線m的方程為3x+ 4y+ n= 0,|3 x 2+ 4X 5+ n|3,32 +解得n= 1或一29.?直線 m 的方程為 3x+ 4y+ 1 = 0 或 3x + 4y 29= 0.18. （本小題滿分12分）求經(jīng)過兩直線 3x 2y + 1 = 0和x + 3y + 4 = 0的交點(diǎn)，且垂直于 直線x+ 3y+ 4= 0的直線方程.解析解法一：設(shè)所求直線方程為3x 2y + 1+入（x+ 3y+ 4） = 0，即（3 +入）x+（3入一 2）

9、 y +（1 + 4 入）=0.由所求直線垂直于直線x+ 3y+ 4 = 0,得13 +入一 3,（一 3 入一2）= 1.3解得入=10.故所求直線方程是 3x y+ 2 = 0.解法二：設(shè)所求直線方程為3x y + m= 0.1,解得r=y=h(一 1, 1) 3x 2y + 1 =0,x + 3y+ 4 = 0,即兩已知直線的父點(diǎn)為 又 3x y + m= 0 過點(diǎn)（一 1, 1）故一 3+ 1 + m= 0 , m= 2.故所求直線方程為 3x y+ 2 = 0.19. （本小題滿分12分）已知A （4 , 3） , B （2 , 1）和直線I : 4x+ 3y 2= 0,求 一點(diǎn)P,

10、使| PA =|PB，且點(diǎn)P到直線I的距離等于2.分析解決此題可有兩種思路，一是代數(shù)法，由“|PA = |PB ”和“到直線的距離為2”列方程求解；二是幾何法，利用點(diǎn)P在AB的垂直平分線上及距離為2求解.解析解法1 :設(shè)點(diǎn)P (x, y).因為|PA = | PB所以 x 4 2 + y + 3 2=x 2 2 + y +1 2又點(diǎn)P到直線I的距離等于2,所以|4x + 3y 215278由聯(lián)立方程組，解得P(1，一 4)或P( 了，一 7)-解法2 :設(shè)點(diǎn)Rx, y).因為| PA =| PB| ,所以點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上.由題意知kAB=- 1，線段AB的中點(diǎn)為(3 , - 2)，

11、所以線段 AB的垂直平分線的方程是y=x 5.所以設(shè)點(diǎn)P(x, x 5).因為點(diǎn)P到直線I的距離等于2,所以化+匕5亠=2.解得x= i或x=27278所以 F(1 , 4)或 F( 7， 7).點(diǎn)評解決解析幾何問題的主要方法就是利用點(diǎn)的坐標(biāo)反映圖形的位置，所以只要將 題目中的幾何條件用坐標(biāo)表示出來， 即可轉(zhuǎn)化為方程的問題.其中解法2是利用了點(diǎn)P的幾何特征產(chǎn)生的 結(jié)果，所以解題時注意多發(fā)現(xiàn)，多思考 .20.(本小題滿分12分) ABC中，A(0,1),AB邊上的高CD所在直線的方程為x+ 2y 4= 0, AC邊上的中線 BE所在直線的方程為 2x+ y 3 = 0.(1)求直線AB的方程;求

12、直線BC的方程;求厶BDE的面積.解析(1)由已知得直線AB的斜率為2,? AB邊所在的直線方程為即 2x y + 1 = 0.y 1 = 2( x 0),2x y + 1 = 0,2x+ y 3 = 0x= 2得彳$= 2.1即直線AB與直線BE的交點(diǎn)為耳2, 2).設(shè) C(m n),nu 2n 4 = 0,則由已知條件得t m n+ 12 2+ 3=0,m= 2,解得? C(2,1).n= 1,y _ 1 x 2? BC邊所在直線的方程為=十，即 2x + 3y 7= 0.2 2?/ E是線段AC的中點(diǎn)，? E(1,1).| be =r I fV1212+ 2 1 22x y+ 1 = 0

13、,由xr2I x =+ 2y 4 = 05,得255y=5，25印25 52 X +5 d =d22+ 121 1 ?SBDE = 2 ? d? |BE = 10.421.(本小題滿分12分)直線過點(diǎn)P(3, 2)且與x軸、y軸的正半軸分別交于 A, B兩點(diǎn)，0為 坐標(biāo)原點(diǎn)，是否存在這樣的直線同時滿足下列條件:(1) AOB勺周長為12 ;(2) AOB勺面積為6.若存在，求直線的方程；若不存在，請說明理由解析設(shè)直線方程為x y? + b= 1( a0, b0),若滿足條件(1)，貝U a+ b+、fa + b = 12,442又?直 線過點(diǎn) F(3, 2) , : 3a+ b= 1.2由可得5a 32 a + 48 = 0,12解得心，b= 3,或h 9xv5x 2y所求直線的方程為 4 + 3= 1或12 + 9 =1,即3x+ 4y 12 = 0 或 15x+ 8y 36 = 0.若滿足條件（2），則ab= 12,由題意得，一一 + - = 1，3a b由整理得 a2 6a + 8 = 0,a=4,a= 2,解得i或*b= 3b= 6,?所求直線的方程為.+ y= 1或-+y= 1,4