2017安徽省高職分類考試模擬試題-數(shù)學(xué)二(帶解析)

1、2017安徽省高職分類考試模擬試題-數(shù)學(xué)二 （時(shí)間：60分鐘滿分：120分） 仁設(shè)集合酬二僅丘忡|K| W2，忖則何門（） A. 1Z2 間b. 12呂 c d. |（L6 2 .已知 (0, A.- 5 ),右 tan( ) 4 4 5 1 則sin2 3 5 D 4 3 .在ABC中, b2 3bc,則 A等于 A. 60 .45 .120 .150 4.已知向量a (2,m), (m,2)，若 a / /b，則實(shí)數(shù)m等于（） 2 16 .下列圖形中，表示函數(shù)圖象的個(gè)數(shù)是（) C . a2v b2v ab D abv b2v a2 A .2 B . 2 C .2 或 2 D . 0 .已知

2、 a+bv 0,且 a0，則() 2 2 2 2 A . a v abv b B . b v abv a 5 . 已知向量 a （2, x） , b （1 ,4），若a丄b,則實(shí)數(shù)x的值為 A . 8 B. 1C 1 D. 2 2 2 6 . 將函數(shù)y sin（x）的圖象向左平移 個(gè)單位，則平移后的函數(shù)圖象（ ) 6 A .關(guān)于直線x 對(duì)稱 B .關(guān)于直線x 對(duì)稱 36 C.關(guān)于點(diǎn)（一,0）對(duì)稱 D .關(guān)于點(diǎn)（一,0）對(duì)稱 36 7.已知an是等比數(shù)列，且 a5 2，貝 V a9 () A . 2B. 2 C. 8 D 9.不等式x 1 x 25的解集為（ 2, 14 . sin 150 的值

3、為( ) A .-B. C - 2 2 .2 c. 23, ,32, 10 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（ C . 2 11.如圖所示，在四面體中，若直線 和相交，則它們的交點(diǎn)一定（ A.在直線上 B.在直線鈦上 C.在直線上 D.都不對(duì) 12 已知 tanx 4，且x在第三象限，則COSX 3 A. 13 .若一個(gè)棱長(zhǎng)為a的正方體的各頂點(diǎn)都在半徑為 R的球面上，則a與R的關(guān)系是（ A. R a b. C. R 2a d 15 .過(guò)點(diǎn)(3, 1)且與直線x - 2y - 3=0垂直的直線方程是() A. 2x+y - 7=0 B . x+2y - 5=0 C . x - 2

4、y - 1=0 D . 2x - y - 5=0 / 、. 廠 J * C - Q * A. 1個(gè) B . 2個(gè) C. 3個(gè) D . 4個(gè) 17 .以點(diǎn)A( 5,4)為圓心，且與x軸相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為() A. (x 5)2 (y 4)2 16B . (x 5)2 (y 4)2 16 C. (x 5)2 (y 4)225 D 2 2 (x 5) (y 4)25 18 .若一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)二，三，四象限，則k, b應(yīng)滿足（） 0, bv 0 v 0, bv 0 A.k 0, b0B.k C.k v 0, b0D.k 19. 橢圓 x2+ 4y2= 1的離心率為 () A. _3

5、B.3C. 二D. 2 2 4 2 3 20. 下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（ ) A. f x x B f x 2x 2 C. f x lg 1 x lg 1 x D f xx3 1 21 .雙曲線2x2 y2 8的實(shí)軸長(zhǎng)是（ A. 2 B . 2 2 C . 4 D . 4 2 22 .函數(shù)f(x) log1(x29)的單調(diào)遞增區(qū)間為() 2 A. (0,)B. (,0)C. (3,) D. (, 3) 24 函數(shù)y % 4的定義域?yàn)椋ǎ?|x| 5 A. x|x 5 B C. x |4 x 5 D x | x 4 x |4 x 5 或x 5 25 .甲乙兩人進(jìn)行相棋比賽，甲獲勝的概率是 輸?shù)母怕?/p>

6、是（） A. 0. 6 B . 0. 8C 0. 4,兩人下成和棋的概率是0. 2,則甲不 .0. 2D. 0. 4 26 .與函數(shù)y x是同一函數(shù)的函數(shù)是（） A. y . x2B C. y (.x)2D 2 x y x 分?jǐn)?shù) 5 4 3 2 1 人數(shù) 20 10 30 30 10 27 .從某項(xiàng)綜合能力測(cè)試中抽取 100人的成績(jī)，統(tǒng)計(jì)如表，則這 100人成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差為 () A. .3 B .c . 3 D .- 5 5 28.“ a b ”是“ log 3 a log 3 b ”的( ) A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件 29 .函數(shù)

7、 f Xax 1 A. ( 3,1 )B C. (1,3 )D 2的圖像恒過(guò)定點(diǎn)（） .（0,2 ） .（0,1 ） 30 .設(shè)Sn是等差數(shù)列 an 的前n項(xiàng)和，a1 2, a5 3a3，則 S9( A.72 B.54 72 C. 54 參考答案 1. C 【解析】因?yàn)?仍=0h即，所以 XN二，選C. 點(diǎn)睛：(1)認(rèn)清元素的屬性，解決集合問(wèn)題時(shí)，認(rèn)清集合中元素的屬性(是點(diǎn)集、數(shù)集或其他 情形)和化簡(jiǎn)集合是正確求解的兩個(gè)先決條件 (2)注意元素的互異性.在解決含參數(shù)的集合問(wèn)題時(shí)，要注意檢驗(yàn)集合中元素的互異性，否則 很可能會(huì)因?yàn)椴粷M足“互異性”而導(dǎo)致解題錯(cuò)誤 防范空集在解決有關(guān)卜滬.；菽氏匚；1

8、等集合問(wèn)題時(shí)，往往忽略空集的情況，一定先考慮 是否成立，以防漏解 2. B 【解析】 試題分析：因 tan( ) -,故 tan 丄，則 sin 2 2sin cos2 tan 2 -,應(yīng) 4321 tan25 選B. 考點(diǎn)：同角三角函數(shù)的關(guān)系正弦二倍角質(zhì)及兩角差的正切公式等知識(shí)的綜合運(yùn)用. 3. D 【解析】 試題 分析 ： 由已 知得b2 c2-a2be,根據(jù)余弦定理 cos A .2 2 2 b c a A=150 . 2bc2 考點(diǎn)：1、余弦定理；2、特殊角的三角函數(shù)值. 4. C 【解析】 試題分析：由于兩個(gè)向量平行，故22mm0,m2. 考點(diǎn)：向量運(yùn)算 5. C 【解析】 1 試題

9、分析：根據(jù)題意由于向量a (2, x) , b (1,4)，若a丄b,在有2+4x=0,x= 2 故可知答案為C. 考點(diǎn)：向量的數(shù)量積 點(diǎn)評(píng)：主要是考查了向量的數(shù)量積的公式的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。 6. A 【解析】 試題分析：函數(shù)y sin(x -)的圖象向左平移 個(gè)單位，得到 6 y sin(x) sin(x )的圖象，其對(duì)稱軸為x k , x k ,k z, 66623 故選A. 考點(diǎn)：1.三角函數(shù)圖象變換；2.三角函數(shù)的圖象和性質(zhì) 7. A 【解析】 41 Q q 試題分析：設(shè)數(shù)列an的首項(xiàng)為3!，公比為q，則依題意，有2，解得 4a1q2 qq62 1 -242，故選 A. 8 1 3l

10、8，所以 a9a1q8 q2 2 考點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式. 【一題多解】因?yàn)?a5 a3a71，所以a3 4 1 ，所以 4a3 a7 4a7 a7 2，解得 a7 1,所以q 2，所以a9 a?q2，故選A. as 8. A 【解析】 試題分析：由a+bv0，且a0可設(shè)a 1,b2，將其代入不等式中檢驗(yàn)可知 A中不等式 成立 考點(diǎn)：不等式性質(zhì) 9. D 【解析】 試題分析：原不等式等價(jià)于 x 2 2 x 1 或 51 x x 2 x 1 1 x x 2 或 5 x 1x25 x 2 亠 2 x 1x 1 或 或 x 3或x或x 2 x 3或x 2 .故D x 33 5 x 2 正確. 考點(diǎn)

11、：找零點(diǎn)法去絕對(duì)值. 10. D 【解析】 試題分析：由三視圖可知該幾何體為半個(gè)圓柱，底面圓的半徑為1,高為2，所以表面積為 2 S 12 21 234 考點(diǎn)：三視圖及幾何體表面積 11. A 【解析】 依題意有：由于交點(diǎn)在上，故在平面ABD上，同理由于交點(diǎn)在 酬上，故在平面 弟。上，故 交點(diǎn)在這兩個(gè)平面的交線 12. D 【解析】 試題分析：由題意得，因?yàn)閠anx 又因?yàn)閄在第三象限，那么 COSX 考點(diǎn)：1.同角三角函數(shù)的基本公式; 13. B ，所以沁4 ,sin2x cosx 3 -，故選D. 5 2.象限三角函數(shù)符號(hào) cos 1，得 COSX 【解析】 a 2 【解析】解：禾U用正方

12、體的對(duì)角線的長(zhǎng)，即為外接球的直徑，可知, 14. A 【解析】 1 試題分析：sin 150sin 150sin30,故選 A. 2 考點(diǎn)：誘導(dǎo)公式 15. A k= - 2 【解析】解：由兩直線垂直的性質(zhì)可知，所求的直線的斜率 所求直線的方程為 y -仁-2 (x - 3)即2x+y - 7=0 故選：A. 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了直線方程的求解，解題的關(guān)鍵是利用垂直關(guān)系求解出直線的斜率. 16. B 【解析】 試題分析：函數(shù)的定義為：A, B是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f使對(duì)于集 合A中的任意一個(gè)數(shù)x ,在集合B中都有唯一確定的數(shù) f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f ：A B 為從集合

13、A到集合B的一個(gè)函數(shù)，所以前兩個(gè)表示函數(shù)，故選B. 考點(diǎn)：1、函數(shù)的概念. 17. A 【解析】 試題分析：圓與x軸相切 r 44，圓的方程為(x 5)2 (y 4)216 考點(diǎn)：圓的方程 18. D 【解析】 試題分析：一次函數(shù) y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)二，三，四象限可知函數(shù)單調(diào)遞增，所以k0,直 線在y軸上的截距bv 0 考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 19. A 試題分析：由橢圓方程可知 2 21 2 a21,b2-c2 3 a 1,c e - 4 4 2 a 2 考點(diǎn)：橢圓離心率 20. C 【解析】 試題分析：由題意得， 函數(shù) f x lg 1 x lg 1 x 的定義域?yàn)?1,1，所

14、以定義域關(guān) 于原點(diǎn)對(duì)稱，且 f x lg 1 x lg 1 x lg 1 x lg 1 xf x ，所以函 數(shù) f X lg 1 x lg 1 x是奇函數(shù)，故選 C. 考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性的判定與證明 21. C 【解析】 2 2 試題分析：2x2 y2 8可化為 y 1，即a 2，則實(shí)軸長(zhǎng)為4，故選C. 48 考點(diǎn)：雙曲線的性質(zhì) 22. D 【解析】 試題分析：設(shè)g xx2 9，令g x 0 x2 9 0,解得x 3或x 3，又函數(shù)g x 在區(qū)間(，3)為單調(diào)遞減函數(shù)，根據(jù)復(fù)合函數(shù)“同增異減”，可知函數(shù)f(x) log1(x2 9) 2 的單調(diào)遞增區(qū)間為(，3)，故選D. 考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)

15、性 23. C 【解析】 1000 k= 25 試題分析：由題意知，分段間隔為，故選C. 考點(diǎn)：本題考查系統(tǒng)抽樣的定義，屬于中等題 24. D 【解析】 x 4 0 試題分析：依題意有，故定義域?yàn)?x |4 x 5或x 5 . x 5 考點(diǎn)：定義域. 25. A 【解析】 試題分析：甲不輸包含甲獲勝或兩人和棋，為互斥事件，所以概率相加，所以 P 0.4 0.20.6 考點(diǎn)：互斥事件的概率 26. B x2| x|，定義域?yàn)镽，值 【解析】 域?yàn)?, ），故A項(xiàng)不符合題意；B項(xiàng)，y Vx3x，定義域?yàn)?R，值域?yàn)镽，故B項(xiàng) 符合題意； c項(xiàng)，y （. x）2 x，定義域?yàn)?0,），值域?yàn)?, ）

16、，故C項(xiàng)不符合題意； D項(xiàng)，y X2 x，定義域?yàn)椋?0）（0, x ），值域?yàn)椋?0） （0,），故D項(xiàng)不符合 試題分析：對(duì)于 y x，定義域?yàn)镽，值域?yàn)镽.A項(xiàng)，y 題意，故本題正確答案為 B. 考點(diǎn)：函數(shù)相等的判斷 【易錯(cuò)點(diǎn)晴】本題考查的是兩個(gè)函數(shù)相等的判斷對(duì)于兩個(gè)函數(shù)是否相等關(guān)鍵要看是否滿足 兩個(gè)條件，一是函數(shù)的定義域是否相同，二是函數(shù)的值域是否相同，對(duì)于y x，定義域?yàn)?R，值域?yàn)镽.對(duì)于B項(xiàng)中的函數(shù)y 3 x3 x，定義域?yàn)镽，值域也為R，故B項(xiàng)符合題 意，關(guān)鍵是根式的化簡(jiǎn) 27. B 【解析】 試題 分 析： 5 20 丄20 5 3 2 10 4 100 標(biāo)準(zhǔn)差為 8 8 2 10 故選1 、5 5 考點(diǎn)：1、 樣本估計(jì)總體的應(yīng)用； 28. B 2、樣本的平均數(shù)、 【解析】 B. 3 2 302 3 2 4 10 3 30 2 30 1 10 1 10 方差及標(biāo)準(zhǔn)差 100 3, 8，則這 5 方差為 100人成績(jī)的 log3b 時(shí)，a b 0 ；所 試題分析：當(dāng)a b時(shí)，推不出log3a log3b ；反之當(dāng)log3 a 以“ a b ”是“ log 3 a log? b ”的必要不充分條件.故選B. 考點(diǎn)：充分條件、必要條件與充要條件