電磁感應綜合練習

1、1、如圖6(a)所示，一個電阻值為 R、匝數(shù)為n的圓形金屬線圈與阻值為2R的電阻Ri連接成閉合回路線圈的半徑為ri,在線圈中半徑為r2的圓形區(qū)域存在垂直于線圈平面向里的勻強磁場，磁感應強度B隨時間t變化的關(guān)系圖線如圖(b)所示圖線與橫、縱軸的截距分別為to和Bo.導線的電阻不計.求 0至ti時間內(nèi):(a)(b)(1)通過電阻Ri上的電流大小和方向；通過電阻Ri上的電荷量q及電阻Ri上產(chǎn)生的熱量.人B人B指導I.用公式E= nfBS求解時，S應為線圈在磁場范圍內(nèi)的有效面積，晉應為B-1圖象斜率的大小.2.產(chǎn)生感應電動勢的線圈相當于電源，Ri為外電阻.2答案方向從b到a3RtonBo n2ti()

2、3Rto2n2B2孑2廿9R22、如圖甲所示，MN、PQ是固定于同一水平面內(nèi)相互平行的粗糙長直導軌，間距 L = 2.o m , R是連在導軌一端的電阻，質(zhì)量 m= 1.0 kg的導體棒ab垂直跨在導軌上，電壓傳感器與這部分裝置相連.導軌所在空間有一磁感應強度B = 0.50 T、方向豎直向下的勻強磁場.從t = 0開始對導體棒ab施加一個水平向左的拉力，使其由靜止開始沿導軌向左運動，電壓傳感器測出 R兩端的電壓隨時間變化的圖線如圖乙所示，其中OA、BC段是直線，AB段是曲線.假設在1.2 s以后拉力的功率 P= 4.5 W保持不變.導軌和導體棒ab的電阻均可忽略不計，導體棒ab在運動過程中始

3、終與導軌垂直,求：且接觸良好.不計電壓傳感器對電路的影響.g取10 m/s2.(1) 導體棒ab最大速度vm的大??；在1.2 s2.4 s的時間內(nèi)，該裝置總共產(chǎn)生的熱量導體棒ab與導軌間的動摩擦因數(shù) 和電阻R的值.【審題指導】1R兩端的電壓和導體棒中產(chǎn)生的電動勢有什么關(guān)系?2. 在1.2 s2.4 s的時間內(nèi)，能量是如何轉(zhuǎn)化的？3. 01.2 s和2.4 s后導體棒分別做什么運動？受力情況如何?答案 (1)1.0 m/s (2)5.3 J (3)0.20.4 Q【例4】(20分如團13所示，間距為L=0.5 m足夠氏的平行金局導軌枚趕在與水 平面間夾肅為0泊7。的絕緣斜面上+導軌的上端連接有一

4、個Zf=4 的電阻一有一個 勻強磁場垂宜于導軌平面向上，磁感應強度為民Fl T .將一根質(zhì)竝為m=0.05 kg.長 度為L的余屬棒血啟冒在導軌上井與苴垂立，且與導軌接融良好.金屆榨的電阻“ R ,導軌的電阻不計一從導軌的頂端由靜止禪放金屈榨，金廂棒沿導軌向下運動一已知金局棒勺導軌間的動摩擦因數(shù)戸國厶當推屬棒向下滑行口3m時達到椅定速度*亠穂定速度”即甸速適動，覺合力為家.第(1)問即可應用受力平衡求解則：(不計初始狀態(tài)F導體棒與導軌頂端的間距牛10 m/H&n 37=0A cos 37 =n.K)(】)金屆榨達到的穩(wěn)定速度是窖大？(2)金屬棒沿導勒F精距離為的過程中t電阻R上產(chǎn)生的舸熱為寥少

5、？求焦耳撼涉及能童問題、酒晁運腳功 能關(guān)系分新；此過程重力做正功摩擦力 和安培力做貢功，可應用動能定理分析(3)若將金屆棒達到穩(wěn)定邃度時計柞時間匸厲從此時刻起*訃磁感應強度草漸減小,便金屬棒屮不產(chǎn)生感應業(yè)旅*則ul s時磁感應強度為多大？圖13回路不產(chǎn)生再應削流的命件是碟通董不 *變涉回路龍感應電流時登力將發(fā)生變化， 不再受妥培力答案 (1)2 m/s (2)0.16 J (3)0.5 T4、在范圍足夠大，方向豎直向下的勻強磁場中,B= 0.2 T,有一水平放置的光滑框架，寬度為 L = 0.4 m,如圖10所示，框架上放置一質(zhì)量為0.05 kg、電阻為1 Q的金屬桿cd,框架電阻不計.若桿c

6、d以恒定加速度a= 2 m/s2,由靜止開始做勻變速運動，則：(1) 在5 s內(nèi)平均感應電動勢是多少？(2) 第5 s末，回路中的電流多大？(3) 第5 s末，作用在cd桿上的水平外力多大?答案 (1)0.4 V (2)0.8 A (3)0.164 N5、如圖所示，MN、PQ是兩根豎直放置的間距為L的足夠長的光滑平行金屬導軌，虛線以上有垂直紙面向外的勻強磁場I,虛線以下有垂直紙面向里的勻強磁場n,兩磁場區(qū)域的磁感 應強度均為B.金屬棒ab質(zhì)量為M ,電阻為R,靜止放在I中導軌上的水平突起上；金屬棒cd質(zhì)量為m,電阻也為R.讓cd在n中某處無初速度釋放，當cd下落距離為h時，ab恰好對突起沒有壓

7、力.已知兩根金屬棒始終水平且與金屬導軌接觸良好，金屬導軌的電阻不計，重力 加速度為g.求：(1)當cd下落距離為h時，通過ab的電流I.當cd下落距離為h時，cd的速度大小v.從cd釋放到下落距離為 h的過程中，ab上產(chǎn)生的焦耳熱 Qab.(結(jié)果用B、L、M、m、R、h、g表示)2 2 2答案ml 2MgR Jmgh - mMB4L4R-6、如圖4(a)所示，水平放置的兩根平行金屬導軌，間距L = 0.3 m,導軌左端連接 R= 0.6 Q的電阻，區(qū)域 abed內(nèi)存在垂直于導軌平面B = 0.6 T的勻強磁場，磁場區(qū)域?qū)扗 = 0.2 m.細金屬棒 Ai和A?用長為2D = 0.4 m的輕質(zhì)絕

8、緣桿連接，放置在導軌平面上，并與導軌垂直，每根金屬棒在導軌間的電阻均為r = 0.3 Q導軌電阻不計.使金屬棒以恒定速度v= 1.0 m/s沿導軌向右穿越磁場.計算從金屬棒A1進入磁場(t= 0)到A2離開磁場的時間內(nèi)，不同時間段通過電阻R的電流強度，并在圖(b)中畫出.b)例3 (19)如圖號甲所示，光酹料廊的傾角疔=別幾 在斜面上放琶-矩形線 fit abcdt 邊的邊/(-1 m ,昴邊的邊長=O-fjin,線矗的質(zhì)就電阻O,線樞受到沿光滑斜面向上的恒力F的作用，已% N .斜面上孑線 (eff/gh )的右方冇垂直斜面向上的聞勻磁場*磁感應強度R隨時間f的變化悄況如圖乙的Ai圖象所示.

9、吋間$是從線框rf訓止開始運動時刻起汁時的.如果蜒框從辭止開始運動進人磁場繪初-段吋間是勻遽的，曠線和刑繪的x=5Anx 勻逮說明有安培力參與的合外力為零取 g=lO m/s2.求:裁析剽斷運動過程利用功能蕪系與 鶴耳楚律求解(1) 線框迸人磯場前的加越度；(2) 線框進人磁場時勻速運動的速度& ;(3 )線權(quán)整體進人磁境后，ab邊運動到h線電雪世吿的焦呼.在0號S-2.I 時間內(nèi).線框中的盛場 均勻變化，能產(chǎn)生恒龍的煎應電流，可 用滋耳定律衣?乙登陸 www-zxstkw-com，免費聆聽名師細講本題55,答案 (1)5 m/s2 (2)2 m/s (3)0.5 J8、如圖甲所示，水平面上的

10、兩光滑金屬導軌平行固定放置，間距d= 0.5 m，電阻不計，左端通過導線與阻值R=2 Q的電阻連接，右端通過導線與阻值 Rl= 4 Q的小燈泡L連接.在CDFE矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強 磁場，CE長I = 2 m，有一阻值r = 2 Q的金屬棒PQ放置在靠近磁場邊界 CD處.CDFE區(qū)域內(nèi)磁場的磁感 應強度B隨時間變化規(guī)律如圖乙所示.在 t = 0至t = 4 s內(nèi)，金屬棒PQ保持靜止，在t = 4 s時使金屬棒PQ 以某一速度進入磁場區(qū)域并保持勻速運動.已知從t= 0開始到金屬棒運動到磁場邊界 EF處的整個過程中，小燈泡的亮度沒有發(fā)生變化.求:(1) 通過小燈泡的電流;金屬棒PQ在磁場區(qū)域

11、中運動的速度大小.答案(1)0.1 A (2)1 m/s9、(2011重慶理綜23)有人設計了一種可測速的跑步機，測速原理如圖所示該機底面固定有間距為L、長度為d的平行金屬電極電極間充滿磁感應強度為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場，且接有電壓表和電阻R.絕緣橡膠帶上鍍有間距為 d的平行細金屬條，磁場中始終僅有一根金屬條，且與電極接觸良好，不計金屬電阻.若橡膠帶勻速運動時，電壓表讀數(shù)為U，求:(1) 橡膠帶勻速運動的速率;(2) 電阻R消耗的電功率;(3) 一根金屬條每次經(jīng)過磁場區(qū)域克服安培力做的功.2答案(1)jUL (2) UR (3) R10、(2012廣東理綜35)如圖所示，質(zhì)量為 M的導

12、體棒ab，垂直放在相距為I的平行光滑金屬導軌上，導軌平面 與水平面的夾角為0,并處于磁感應強度大小為B、方向垂直于導軌平面向上的勻強磁場中.左側(cè)是水平放置、間距為d的平行金屬板，R和Rx分別表示定值電阻和滑動變阻器的阻值，不計其他電阻.(1) 調(diào)節(jié)Rx= R,釋放導體棒，當導體棒沿導軌勻速下滑時，求通過導體棒的電流I及導體棒的速率 v.(2) 改變Rx,待導體棒沿導軌再次勻速下滑后，將質(zhì)量為m、帶電荷量為+ q的微粒水平射入金屬板間，若它能勻速通過，求此時的Rx.答案(1)MgSnJBl2MgRsi n 02 2B lmBId Mqsin 011、如圖所示，傾角為0= 30 足夠長的光滑平行金

13、屬導軌MN、PQ相距L1 = 0.4 m , B1 = 5 T的勻強磁場垂直導軌平面向上.一質(zhì)量m= 1.6 kg的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導軌上，且始終與導軌接觸良好，其電阻r = 1 Q金屬導軌上端連接右側(cè)電路， 尺=1 Q, R2= 1.5 QR2兩端通過細導線連接質(zhì)量 M = 0.6 kg的正 方形金屬框cdef,正方形邊長 L2= 0.2 m,每條邊電阻r為1 Q,金屬框處在一方向垂直紙面向里、B2= 3 T的勻強磁場中現(xiàn)將金屬棒由靜止釋放，不計其他電阻及滑輪摩擦，g取10 m/s2.(1)若將電鍵S斷開，求棒下滑過程中的最大速度.若電鍵S閉合，每根細導線能承受的最大拉力為3

14、.6 N，求細導線剛好被拉斷時棒的速度.2 J,求此過程中棒下滑的高度(3) 若電鍵S閉合后，從棒釋放到細導線被拉斷的過程中，棒上產(chǎn)生的電熱為(結(jié)果保留一位有效數(shù)字).答案 (1)7 m/s (2)3.75 m/ s例3】(加分)如圖石所示，蘭規(guī)足夠長、電阻 不計間距為的光滑平疔金屬導軌*其所住平面 與水平面梵饑対Q ,導軌平面內(nèi)的矩形區(qū)域 內(nèi)存在有界勻強雄場、感感應強度大小為乩方向可知甲桿登外力F平行導軌働丁，且為明確電路結(jié)構(gòu)，挖掘隱含條件, 根據(jù)特殊狀態(tài)搞突破垂JX于斜面向上,血與訊之間相距為兒 金屬桿網(wǎng)iri 0甲、乙的HI值相同，質(zhì)駅均為乩甲桿在磯場區(qū)域的上邊界4占處，乙桿在甲桿上方與

15、甲相躋E如叭乙兩桿郝與學軌難直且接觸良好由靜止釋放兩桿的同時雄甲桿訂施加 個垂也于桿平行于導軌的外力尺使甲桿在有磁場的世形區(qū)域就明匸桿受力平衝應瑜判斷乙桿進入 硝境時甲桿是否裔開礙境.先令析兩桿徉導軾上各自運動E所用的 時間，可利用匸桿在礁場中的勻速運動分 析求解電阻丘內(nèi)向下做勻加速直線運動，加速度大小a=2gsin 0 ,甲離開磯場吋撤去戸，乙桿進人磁場后恰好做勻速運動，然后離開磁場.用牛頓第二定律*啟拉弟電區(qū)感應定薦站 合電路知識卡解.(I )求毎根金局桿的龍阻尺是多大?(2 )從肆啟金屁桿開始計時，求外力F隨吋問(的孌化關(guān)系云,井說冊F的方向.C 3 )若整個過程中.乙金局桿共產(chǎn)生熱蜀Q

16、.求外力F對甲金加桿他的功即是爭少?由于甲、乙兩桿串聯(lián)，產(chǎn)生的嬢量相同” 只有甲桿在磁場中運動的過帳，外力尸做 功和重力做功使兩桿的內(nèi)能和甲桿的動能 增赫.甲桿離開璉場潔乙抨減少的重力 勢能特化為兩桿的內(nèi)能.答案2 .2壽2Lgsin 0(2)F = mgsin 0+ mgsin 0t(0 w t w方向垂直于桿平行于導軌向下(3)2Q13、如圖甲所示，足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ豎直放置，其寬度 L = 1 m，一勻強磁場垂直穿過導軌平面，導軌的上端 M與P之間連接阻值為 R= 0.40 Q的電阻，質(zhì)量為 m = 0.01 kg、電阻為r = 0.30 Q的金屬棒 ab緊貼在導軌上.現(xiàn)

17、使金屬棒ab由靜止開始下滑，下滑過程中ab始終保持水平，且與導軌接觸良好，其下滑距離x與時間t的關(guān)系如圖乙所示，圖象中的OA段為曲線，AB段為直線，導軌電阻不計，g= 10 m/s2(忽略ab棒運動過程中對原磁場的影響 )，求:磁感應強度B的大小;金屬棒ab在開始運動的1.5 s內(nèi)，通過電阻R的電荷量;金屬棒ab在開始運動的答案(1)0.1 T (2)0.67 C1.5 s內(nèi)，電阻R上產(chǎn)生的熱量.(3)0.26 J14、(2012江蘇單科13)某興趣小組設計了一種發(fā)電裝置，如圖所示在磁極和圓柱狀鐵芯之間形成的兩磁場區(qū)4域的圓心角 a均為4n磁場均沿半徑方向.匝數(shù)為N的矩形線圈abed的邊長ab

18、 = cd= l、bc= ad= 2l.線圈以角速度3繞中心軸勻速轉(zhuǎn)動，be邊和ad邊同時進入磁場.在磁場中，兩條邊所經(jīng)過處的磁感應強度大小均為B、方向始終與兩邊的運動方向垂直.線圈的總電阻為r，外接電阻為R.求：磁極 鐵芯(1) 線圈切割磁感線時，感應電動勢的大小Em ；(2) 線圈切割磁感線時，bc邊所受安培力的大小F;外接電阻上電流的有效值I.答案(1)2NBI1 234NBI233 r + R15、如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導軌cd和ef水平放置，在其左端連接傾角為0= 37 勺光滑金屬導軌ge、he,導軌間距均為L = 1 m，在水平導軌和傾斜導軌上，各放一根與導軌垂直的金屬桿，

19、金屬桿與導軌接觸 良好.金屬桿a、b質(zhì)量均為m= 0.1 kg ,電阻Ra= 2 Q Rb= 3 Q,其余電阻不計.在水平導軌和斜面導軌區(qū)域分別有豎直向上和豎直向下的勻強磁場B1、B2，且B1= B2= 0.5 T.已知從t= 0時刻起，桿a在外力Fj作用下由靜止開始水平向右運動，桿b在水平向右的外力F2作用下始終保持靜止狀態(tài)，且F2= 0.75+ 0.2t(N) . (sin 37 =0.6, cos 37 =0.8,2g 取 10 m/s )若t= 0時刻起，2 s內(nèi)作用在桿a上的外力Fi做功為13.2 J,則這段時間內(nèi)桿b上產(chǎn)生的熱量為多少?答案 (1)以4 m/s2的加速度做勻加速運動

20、(2)0.2 C (3)6 J16、 (2011天津理綜11)如圖所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ間距為1 = 0.5 m,其電阻不計，兩導軌及其構(gòu)成的平面均與水平面成30角.完全相同的兩金屬棒ab、cd分別垂直導軌放置，每棒兩端都與導軌始終有良好接觸，已知兩棒質(zhì)量均為m= 0.02 kg，電阻均為R= 0.1 Q,整個裝置處在垂直于導軌平面向 上的勻強磁場中，磁感應強度 B = 0.2 T,棒ab在平行于導軌向上的力 F作用下，沿導軌向上勻速運動，而棒 cd 恰好能夠保持靜止，取 g= 10 m/s2,問：(1)通過棒cd的電流I是多少，方向如何？棒ab受到的力F多大？(3)棒c

21、d每產(chǎn)生Q= 0.1 J的熱量，力 F做的功 W是多少？答案 (1)1 A 方向由 d 至 c (2)0.2 N (3)0.4 J17、 如圖所示，兩根平行金屬導軌固定在同一水平面內(nèi)，間距為I，導軌左端連接一個電阻一根質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿ab垂直放置在導軌上.在桿的右方距桿為 d處有一個勻強磁場， 磁場方向垂直于軌道平面向下，磁感應強度為B.對桿施加一個大小為 F、方向平行于導軌的恒力，使桿從靜止開始運動，已知桿到達磁場區(qū)域時速度為v,之后進入磁場恰好做勻速運動不計導軌的電阻，假定導軌與桿之間存在恒定的阻力求：(1)導軌對桿ab的阻力大小Ff.(2)桿ab中通過的電流及其方向.(3)導軌

22、左端所接電阻的阻值R.答案2(DF-男2 2 2皿、mv2B l d ，萬向由a流向b (3) r2Bldmvx xX X18、(2011上海單科32)如圖所示，電阻可忽略的光滑平行金屬導軌長s= 1.15 m，兩導軌間距L = 0.75 m,導軌傾角為30,導軌上端ab接一阻值R= 1.5 Q的電阻，磁感應強度B= 0.8 T的勻強磁場垂直軌道平面向上.阻值r = 0.5 Q、質(zhì)量m= 0.2 kg的金屬棒與軌道垂直且接觸良好，從軌道上端ab處由靜止開始下滑至底端，在此過程中金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱(1)金屬棒在此過程中克服安培力做的功Qr金屬棒下滑速度 v = 2 m/s時的加速度a;1 o為求金屬棒下滑的最大速度 vm，有同學解答如下：由動能定理，Wg W安= ?mvm,.由此所得結(jié)果是否正確？若