基于SVPWM異步電動機(jī)畢業(yè)論文

1、 學(xué)科分類號： 08 湖南人文科技學(xué)院湖南人文科技學(xué)院 本科生畢業(yè)論文 題 目：異步電動機(jī)矢量控制技術(shù)的研究 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）原創(chuàng)性聲明和使用授權(quán)說明畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）原創(chuàng)性聲明和使用授權(quán)說明 原創(chuàng)性聲明原創(chuàng)性聲明 本人鄭重承諾：所呈交的畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） ，是我個人在指導(dǎo)教師的 指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的成果。盡我所知，除文中特別加以標(biāo)注和 致謝的地方外，不包含其他人或組織已經(jīng)發(fā)表或公布過的研究成果，也不 包含我為獲得 及其它教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或?qū)W歷而使用過的材料。 對本研究提供過幫助和做出過貢獻(xiàn)的個人或集體，均已在文中作了明確的 說明并表示了謝意。 作 者 簽 名： 日 期： 指導(dǎo)教師簽名： 日

2、期： 使用授權(quán)說明使用授權(quán)說明 本人完全了解 大學(xué)關(guān)于收集、保存、使用畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 的規(guī)定，即：按照學(xué)校要求提交畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的印刷本和電子版本； 學(xué)校有權(quán)保存畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的印刷本和電子版，并提供目錄檢索與閱 覽服務(wù)；學(xué)?？梢圆捎糜坝?、縮印、數(shù)字化或其它復(fù)制手段保存論文；在 不以贏利為目的前提下，學(xué)?？梢怨颊撐牡牟糠只蛉績?nèi)容。 作者簽名： 日 期： 湖南人文科技學(xué)院本科畢業(yè)論文誠信聲明 本人鄭重聲明：所呈交的本科畢業(yè)論文，是本人在指導(dǎo)老師的指導(dǎo)下， 獨(dú)立進(jìn)行研究工作所取得的成果，成果不存在知識產(chǎn)權(quán)爭議，除文中已經(jīng) 注明引用的內(nèi)容外，本論文不含任何其他個人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的

3、作品成果。對本文的研究做出重要貢獻(xiàn)的個人和集體均已在文中以明確方 式標(biāo)明。本人完全意識到本聲明的法律結(jié)果由本人承擔(dān)。 作者簽名： 二0一 年 月 日 異步電動機(jī)矢量控制技術(shù)的研究異步電動機(jī)矢量控制技術(shù)的研究 摘要：現(xiàn)代電力電子技術(shù)和計(jì)算機(jī)控制技術(shù)的快速發(fā)展，促進(jìn)了電氣傳動的技術(shù)革 命。交流調(diào)速取代了直流調(diào)速，計(jì)算機(jī)數(shù)字控制取代了模擬控制己成為發(fā)展趨勢。電 壓空間矢量脈寬調(diào)制(space vector pulse width modulation，簡稱svpwm)控制技術(shù)則是 一種優(yōu)化了的pwm控制技術(shù)，和傳統(tǒng)的pwm法相比，不但具有直流利用率高(比傳統(tǒng) 的spwm法提高了約15%)，輸出諧波少

4、，控制方法簡單等優(yōu)點(diǎn)，而且易于實(shí)現(xiàn)數(shù)字化 。 論文在分析異步電機(jī)結(jié)構(gòu)及特點(diǎn)基礎(chǔ)上，先對矢量控制技術(shù)進(jìn)行詳細(xì)的分析和推 導(dǎo)，然后運(yùn)用空間電壓矢量技術(shù)(svpwm)，對空間電壓矢量脈寬調(diào)制技術(shù)(svpwm)的 基本原理進(jìn)行詳細(xì)的分析和推導(dǎo)，并將 svpwm 對比 pwm 和 spwm 各自的特點(diǎn)，最 后介紹了 svpwm 的基本原理及其傳統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)算法,并通過 svpwm 的算法構(gòu)建了 matlab/simulink 仿真模型,仿真結(jié)果驗(yàn)證了該算法的正確性和可行性。 關(guān)鍵詞：關(guān)鍵詞： 矢量控制；空間電壓矢量；矢量控制；空間電壓矢量；matlab/simulink 仿真仿真 research on a

5、synchronous motor vector control technology abstract：with the development of modern power electronics and control technology bas ed on computer, the technical revolution of electrical drive is promoted.it is a trend that ac drive replaces dc drive and computer-aided digital control takes the place o

6、f traditional analog control.space-vector pulse width modulation (svpwm)is a kind of superiorized pwm control technique: achieving the effective utilization of the dc supply voltage(compared with the traditional spwm, reduced by 15.47%), having little harmonic output and the easy control method, fur

7、thermore easy to realize the digitization. the organization and characteristic of asynchronous motor was introduced.first vector control technology to conduct a detailed analysis and derivation,then,using the space vector pulse width modulation(svpwm) as the control algorithm,and the svpwm contrast

8、pwm and spwm their own characteristics,finally, the basic principle of svpwm and the traditional algorithm are introduced, and constructing matlab/simulink simulation model by svpwm algorithm .in the end, the simulation on results verifies the correctness and feasibility of the algorithm. key words：

9、vector control system；svpwm；matlab/simulink 目 錄 第一章 緒 論.1 1.1 現(xiàn)代交流調(diào)速系統(tǒng)的發(fā)展.1 1.2 矢量控制.3 1.3 研究內(nèi)容.3 第二章 異步電動機(jī)的多變量數(shù)學(xué)模型.5 2.1 異步電動機(jī)在三相坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型和性質(zhì).5 2.1.1 異步電動機(jī)在三相坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型.5 2.1.2 異步電動機(jī)在三相坐標(biāo)系上數(shù)學(xué)模型的性質(zhì).11 2.2 坐標(biāo)變換.12 2.2.1 三相靜止/兩相靜止坐標(biāo)變換（3s/2s）.13 2.2.2 兩相靜止/兩相同步旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)變換（2s/2r）.15 2.2.3 直角坐標(biāo)極坐標(biāo)變換(k/p).17 2

10、.3 異步電動機(jī)在兩相坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型.17 2.3.1 兩相任意旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型.17 2.3.2 兩相靜止坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型.21 2.3.3 兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型.22 2.3.4 按轉(zhuǎn)子磁場（磁通）定向的數(shù)學(xué)模型.23 第三章 電壓空間矢量脈寬調(diào)制(svpvm).25 3.1 電壓空間矢量的基本原理.25 3.2 電壓空間矢量的實(shí)現(xiàn).26 3.2.1 電壓空間矢量的合成.26 3.2.2 電壓空間矢量所在扇區(qū)的判斷.27 3.3 電壓空間矢量的線性組合與 svpwm 控制 .29 3.4 svpwm 與 pwm、spwm 的比較 .32 第四章 svpwm 仿真及結(jié)果

11、分析.33 4.1 matlab 動態(tài)仿真工具 simulink 簡介.33 4.2 svpwm 的 simulink 實(shí)現(xiàn).34 4.3 仿真結(jié)果及其波形分析.39 第五章 結(jié)束語.43 致 謝.44 參考文獻(xiàn).45 第一章 緒 論 1.1 現(xiàn)代交流調(diào)速系統(tǒng)的發(fā)展 長期以來在調(diào)速傳動領(lǐng)域大多采用磁場電流和電樞電流可以獨(dú)立控制的直流電動 機(jī)傳動系統(tǒng)，它的調(diào)速性能和轉(zhuǎn)矩控制特性比較理想，可以獲得良好的動態(tài)響應(yīng)，然 而由于在結(jié)構(gòu)上存在的問題使其在設(shè)計(jì)容量受到限制，不能適應(yīng)高速大容量化的發(fā)展 方向。交流電動機(jī)以其結(jié)構(gòu)簡單、制造方便、運(yùn)行可靠，可以以更高的轉(zhuǎn)速運(yùn)轉(zhuǎn)，可 用于惡劣環(huán)境等優(yōu)點(diǎn)得到了廣泛的運(yùn)

12、用，但交流電動機(jī)的調(diào)速比較困難。在上個世紀(jì) 20 年代，人們認(rèn)識到變頻調(diào)速是交流電動機(jī)一種最理想的調(diào)速方法， 由于當(dāng)時的變頻 電源設(shè)備龐大， 可靠性差，變頻調(diào)速技術(shù)發(fā)展緩慢。60 年代至今，電力電子技術(shù)和控 制技術(shù)的發(fā)展1，使交流調(diào)速性能可以與直流調(diào)速相媲美?，F(xiàn)代電子技術(shù)(包括大規(guī)模 集成電路技術(shù)、電力電子技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù))的飛速發(fā)展、電動機(jī)控制理論的不斷完善 以及計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的日益成熟，極大的推動了交流電動機(jī)變頻調(diào)速技術(shù)的發(fā)展2。 電氣傳動是現(xiàn)代最主要的機(jī)電能量變換形式之一。在當(dāng)今社會中廣泛應(yīng)用著各式 各樣電氣傳動系統(tǒng)，其中許多機(jī)械有調(diào)速的要求：如車輛、電梯、機(jī)床、造紙機(jī)械、 紡織機(jī)械等等

13、，為了滿足運(yùn)行、生產(chǎn)、工藝的要求往往需要調(diào)速的另一類設(shè)備如風(fēng)機(jī)、 水泵等為了減少運(yùn)行損耗，節(jié)約電能也需要調(diào)速。如果根據(jù)原動機(jī)來分類，那么原動 機(jī)是直流電動機(jī)的系統(tǒng)稱之為直流電氣傳動系統(tǒng)；反之原動機(jī)是交流電動機(jī)的系統(tǒng)， 則稱之為交流電氣傳動系統(tǒng)。如果根據(jù)轉(zhuǎn)速的變化情況來分類，電氣傳動系統(tǒng)又可分 為恒速電氣傳動系統(tǒng)和變速電氣傳動系統(tǒng)兩大類。在上世紀(jì) 80 年代以前，直流傳動是 唯一的電氣傳動方式。這是因?yàn)橹绷麟妱訖C(jī)調(diào)速方便，只要改變電機(jī)的輸入電壓或勵 磁電流，就可以在寬廣的范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)無級調(diào)速，而且在磁場一定的條件下它的轉(zhuǎn)矩和 電流成正比，從而使得它的轉(zhuǎn)矩易于控制、轉(zhuǎn)矩的調(diào)節(jié)性能和控制性能比較理想。

14、但 是，在直流電氣傳動系統(tǒng)中，由于直流電動機(jī)本身在結(jié)構(gòu)上存在嚴(yán)重的問題，它的機(jī) 械接觸換向器不但結(jié)構(gòu)復(fù)雜，制造費(fèi)時，價格昂貴，而且在運(yùn)行中容易產(chǎn)生火花，特 別是由于換向器強(qiáng)度不高等問題的存在，直流電動機(jī)無法做成高速大容量的機(jī)組；此 外由于電刷易于摩擦等問題存在，在運(yùn)行中需要有經(jīng)常性的維護(hù)檢修，以上這些缺陷 就造成了直流電氣傳動不盡理想。1885 年交流鼠籠型異步電動機(jī)的問世打破了直流傳 動作為唯一電氣傳動方式的局面。由于它結(jié)構(gòu)簡單、運(yùn)行可靠、價格低廉而且堅(jiān)固耐 用，慣量小，便于維修，適用于惡劣環(huán)境等特點(diǎn)，使其在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中得到了極廣泛 的應(yīng)用。但是交流電動機(jī)調(diào)速比較困難，而且其調(diào)速性能(調(diào)速范

15、圍、穩(wěn)定性或靜差、 平滑性等)卻無法與直流調(diào)速系統(tǒng)相媲美，因此這些電機(jī)絕大部分都是恒速運(yùn)行的。早 在 19 世紀(jì) 30 年代，國外就開始研究各種交流電機(jī)變速傳動。在早期采用的主要是繞 線式異步電動機(jī)轉(zhuǎn)子外串電阻和鼠籠型異步電動機(jī)變極調(diào)速。后來在 50 年代異步電動 機(jī)定子串飽和電抗器的調(diào)速方法也有了一定的發(fā)展。由于受電機(jī)結(jié)構(gòu)和制造工藝的限 制，變極調(diào)速通常只能實(shí)現(xiàn)兩三種極對數(shù)的變換，不能做到連續(xù)地調(diào)節(jié)速度，調(diào)速范 圍和極數(shù)都非常有限。此外還可以依靠改變定子電壓(改變電源電壓或定子串阻抗)， 或繞線型電動機(jī)轉(zhuǎn)子串電阻，或帶有轉(zhuǎn)差離合器的異步電機(jī)調(diào)節(jié)勵磁電流都可實(shí)現(xiàn)變 轉(zhuǎn)差率調(diào)速。但是電機(jī)的損耗與

16、轉(zhuǎn)差率成比例地增大，效率隨轉(zhuǎn)速的降低而降低，由 于電機(jī)在高轉(zhuǎn)差、低轉(zhuǎn)速下運(yùn)行特性惡化，使實(shí)際可行的調(diào)速范圍受到限制。在 60 年 代大功率半導(dǎo)體變頻裝置的問世開創(chuàng)了電力電子技術(shù)發(fā)展的新時代，這種半導(dǎo)體電力 電子器件具有體積小、價格低、堅(jiān)固耐用、性能良好等優(yōu)點(diǎn)，通過使用它可以連續(xù)地 改變電源頻率，十分理想地實(shí)現(xiàn)交流電動機(jī)的無級調(diào)速，從而使交流電機(jī)調(diào)速技術(shù)飛 躍發(fā)展。尤其是 70 年代以來，大規(guī)模集成電路和計(jì)算機(jī)控制技術(shù)的發(fā)展，新型電力電 子器件的出現(xiàn)，以及先進(jìn)控制理論(如自適應(yīng)控制、模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制等)等的 應(yīng)用，為交流電力拖動的開發(fā)進(jìn)一步創(chuàng)造了有利條件。如今交流調(diào)速領(lǐng)域相當(dāng)活躍， 新技術(shù)

17、層出不窮。目前，交流調(diào)速系統(tǒng)正向集成化、實(shí)用化、智能化方向發(fā)展。諸如 交流電動機(jī)的串級調(diào)速、各類型的變頻調(diào)速、無換向電動機(jī)調(diào)速，特別是矢量控制技 術(shù)、直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)的應(yīng)用，使得交流調(diào)速逐步具備了寬調(diào)速范圍、高穩(wěn)速精度、 快動態(tài)響應(yīng)等良好的技術(shù)性能。原來的交直流拖動分工格局被逐漸打破，在各工業(yè)部 門用可調(diào)速交流拖動取代直流拖動己指日可待，特別是在世界能源緊張、能源費(fèi)用高 漲的今天，交流調(diào)速技術(shù)作為節(jié)約能源的一個重要手段，引起了人們的高度重視?？?之，交流調(diào)速技術(shù)的應(yīng)用有著廣闊的前景，隨著生產(chǎn)技術(shù)的不斷發(fā)展，交流調(diào)速逐步 代替直流調(diào)速的時代己經(jīng)到來3。 1.2 矢量控制 當(dāng)前異步電動機(jī)調(diào)速總體控

18、制方案中，v/f 控制方式是最早實(shí)現(xiàn)的調(diào)速方式。該控 制方案結(jié)構(gòu)簡單，通過調(diào)節(jié)逆變器輸出電壓實(shí)現(xiàn)電機(jī)的速度調(diào)節(jié)，根據(jù)電機(jī)參數(shù)，設(shè) 定 v/f 曲線，其可靠性高。但是，由于其速度屬于開環(huán)控制方式，調(diào)速精度和動態(tài)響 應(yīng)特性并不是十分理想。尤其是在低速區(qū)域由于定子電阻的壓降不容忽視而使電壓調(diào) 整比較困難，不能得到較大的調(diào)速范圍和較高的調(diào)速精度。矢量控制是當(dāng)前工業(yè)系統(tǒng) 變頻應(yīng)用的主流，它是通過分析電機(jī)數(shù)學(xué)模型對電壓、電流等變量進(jìn)行解耦控制而實(shí) 現(xiàn)的。針對不同的應(yīng)用場合，矢量控制系統(tǒng)可以分為帶速度反饋的控制系統(tǒng)和不帶速 度反饋的控制系統(tǒng)。矢量控制變頻器可以對異步電動機(jī)的磁通和轉(zhuǎn)矩電流進(jìn)行控制和 檢測，自

19、動改變電壓和頻率，使指令值和檢測實(shí)際值達(dá)到一致，從而實(shí)現(xiàn)了變頻調(diào)速， 大大提高了電機(jī)控制靜態(tài)精度和動態(tài)品質(zhì)。轉(zhuǎn)速精度約等于 0.5%，轉(zhuǎn)速響應(yīng)也較快。 采用矢量變頻器一般電機(jī)變頻調(diào)速三可以達(dá)到控制結(jié)構(gòu)簡單、可靠性高的效果，主要 表現(xiàn)在以下幾個方面4： （1） 可以從零轉(zhuǎn)速起進(jìn)行控制，因此調(diào)速范圍很廣； （2） 可以對轉(zhuǎn)矩實(shí)行較為精確控制； （3） 系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)速度快； （4） 電動機(jī)的加速度特性好。 1.3 研究內(nèi)容 本課題用 matlab/simulink 軟件搭建數(shù)學(xué)模型仿真實(shí)現(xiàn) svpwm 變頻調(diào)速矢 量控制系統(tǒng)的仿真： 1、從矢量控制的思想出發(fā),在坐標(biāo)系和矢量控制技術(shù)的基礎(chǔ)上,針對多

20、變量、非線 性、強(qiáng)耦合的異步電動機(jī)系統(tǒng)，使用按轉(zhuǎn)子磁場定向的方法來建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。 2、在 matlab 的 simulink 對電機(jī)模型、電壓空間矢量脈寬調(diào)制(svpwm)、svpwm 變 頻調(diào)速矢量控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真，驗(yàn)證該系統(tǒng)的可行性和可靠性。 第二章 異步電動機(jī)的多變量數(shù)學(xué)模型 一般來說，交流變速傳動系統(tǒng)，特別是變頻傳動系統(tǒng)的控制是比較復(fù)雜的，要設(shè) 計(jì)研制一個品質(zhì)優(yōu)良的系統(tǒng)，要確定最佳的控制方式，都必須對系統(tǒng)的靜態(tài)和動態(tài)特 性進(jìn)行充分的研究。交流電機(jī)是交流變速傳動系統(tǒng)中的一個主要環(huán)節(jié)，其靜態(tài)和動態(tài) 特性以及控制技術(shù)遠(yuǎn)比直流電機(jī)復(fù)雜，而建立一個適當(dāng)?shù)漠惒诫姍C(jī)數(shù)學(xué)模型則是研究 交流變速傳

21、動系統(tǒng)靜態(tài)和動態(tài)特性及其控制技術(shù)的理論基礎(chǔ)。 2.1 異步電動機(jī)在三相坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型和性質(zhì) 2.1.1 異步電動機(jī)在三相坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型 異步電動機(jī)是一個高階、非線性和強(qiáng)耦合的多變量系統(tǒng)。這是因?yàn)槭紫犬惒诫妱?機(jī)在進(jìn)行變頻調(diào)速時，電壓和頻率之間必須進(jìn)行協(xié)調(diào)控制，故輸入變量有電壓和頻率。 而在輸出變量中，除轉(zhuǎn)速以外，由于在調(diào)速過程中必須保持磁通為恒定，所以磁通也 是一個控制量，而且是一個獨(dú)立的輸出量。再考慮異步電動機(jī)是三相的，所以異步電 動機(jī)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型是一個多輸入、多輸出(多變量)的系統(tǒng)，而電壓(電流)、頻率、 磁通、轉(zhuǎn)速之間又相互影響，所以它是一個強(qiáng)耦合的多變量系統(tǒng)。其次，異步電動機(jī)

22、 的電磁轉(zhuǎn)矩是磁通和電流相互作用產(chǎn)生的，旋轉(zhuǎn)感應(yīng)電動勢是轉(zhuǎn)速和磁通相互作用產(chǎn) 生的，因此，在數(shù)學(xué)模型中會含有兩個變量的乘積項(xiàng)，再考慮磁飽和的因素，所以異 步電動機(jī)的數(shù)學(xué)模型是一個非線性的系統(tǒng)。最后，由于異步電動機(jī)定、轉(zhuǎn)子三相繞組 中的電流產(chǎn)生的磁通存在電磁慣性，轉(zhuǎn)速的變化存在機(jī)械慣性等因素，所以異步電動 機(jī)的數(shù)學(xué)模型是一個高階系統(tǒng)。 在研究異步電動機(jī)的多變量數(shù)學(xué)模型時，常做如下假設(shè)5： 1、 忽略空間諧波，設(shè)三相繞組對稱(在空間互差 120電角度)，所產(chǎn)生的磁動勢 沿氣隙圓周按正弦規(guī)律分布;定子、及三相轉(zhuǎn)子繞組、 在空間對稱分abcabc 布； 2、 忽略磁路飽和，各繞組的自感和互感都是恒定的

23、； 3、 忽略鐵心損耗； 4、 不考慮溫度和頻率的變化對電機(jī)參數(shù)的影響。 無論電動機(jī)轉(zhuǎn)子是繞線型的還是鼠籠型的，都將它等效成繞線轉(zhuǎn)子，并折算到定 子側(cè)，折算后的每相繞組匝數(shù)都相等。這樣，實(shí)際電動機(jī)就被等效為圖 2.1 示的三相 異步電動機(jī)的物理模型。圖中，定子三相繞組軸線、在空間是固定的，故定abc 義為三相靜止坐標(biāo)系。設(shè)軸為參考坐標(biāo)軸，轉(zhuǎn)子以速度旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)子繞組軸線為、aa 、 隨轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)。轉(zhuǎn)子軸和定子軸間的電角度差為空間角位移變量。規(guī)定各繞bcaa 組電壓、電流、磁鏈的正方向符合電動機(jī)慣例和右手螺旋定則。這時，異步電動機(jī)的 數(shù)學(xué)模型由下述的電壓方程、磁鏈方程、轉(zhuǎn)矩方程和運(yùn)動方程組成。 c a

24、 b a b c ua ub uc ua ub uc ia ib ic ia ib ic 圖 2.1 三相異步電動機(jī)的物理模型 1 、電壓方程式 三相定子繞組電壓平衡方程式為 （2.1） dt d riu a saa （2.2） dt d riu b sbb （2.3） dt d riu c scc 與此相應(yīng)，三相轉(zhuǎn)子繞組折算到定子側(cè)后的電壓方程式為 （2.4) dt d riu a raa (2.5) dt d riu b rbb (2.6) dt d riu c rcc 式中， ，定子和轉(zhuǎn)子相電壓的瞬時值； a u b u c u a u b u c u ， 定子和轉(zhuǎn)子相電流的瞬時值； a

25、 i b i c i a i b i c i ， 各相繞組的全磁鏈； a b c a b c ， 定子和轉(zhuǎn)子繞組的電阻； s r r r 上述各量都已折算到定子側(cè)，為了簡單起見，表示折算的上角標(biāo)“ ”均省略 將電壓方程用矩陣形式，并用微分算子代替微分符號p dt du (2.7) c b a c b a c b a c b a s s s s s s c b a c b a p i i i i i i r r r r r r u u u u u u 00000 00000 00000 00000 00000 00000 或?qū)懗?(2.8)priu 2 、磁鏈方程式 每個繞組的磁鏈?zhǔn)撬旧淼淖愿?/p>

26、磁鏈和其他繞組對它的互感磁鏈之和，因此，六 個繞組磁鏈可表達(dá)為： (2.9) c b a c b a cccbcacccbca bcbbbabcbbba acabaaacabaa cccbcacccbca bcbbbabcbbba acabaaacabaa c b a c b a i i i i i i llllll llllll llllll llllll llllll llllll 或?qū)懗?(2.10)li 式中是 66 階的電感矩陣，其中對角線元素、l aa l bb l cc l aa l bb l 是各相關(guān)繞組的自感，其余各項(xiàng)則是繞組間的互感。對于每一項(xiàng)繞組來說，它所交 cc l 鏈

27、的磁通是互感磁通與漏磁通之和，因此，定子各相自感為： (2.11) lsmsccbbaa lllll 轉(zhuǎn)子各相自感為： (2.12) lrmslrmrccbbaa lllllll 式中，定子、轉(zhuǎn)子互感，與磁通對應(yīng)的定子和轉(zhuǎn)子每相漏 ms l mr l ls l lr l 感。 兩繞組之間只有互感?；ジ杏址譃閮深悾阂活愂嵌ㄗ尤啾舜酥g和轉(zhuǎn)子三相彼 此之間位置都是固定的，因此互感為常數(shù)；二類是定子任一相與轉(zhuǎn)子任一相之間位置 是變化的，因此互感是角位移的函數(shù)。 由于三相繞組的軸線在空間的相位差是 120電角度，在假設(shè)氣隙磁通為正弦分布 的條件下，互感值為，于是： msmsms lll 2 1 )1

28、20cos(120cos （2.13） msccccbbbbaaaa lllllll 2 1 （2.14） msmraccbbacabcab llllllll 2 1 2 1 至于第二類，即定子、轉(zhuǎn)子繞組間的互感，由于相互位置的變化，可分別表示為： (2.15)cos msccccbbbbaaaa lllllll (2.16)120cos( msaccacbbcbaab lllllll (2.17)120cos( msbccbabbacaac lllllll 當(dāng)定子、轉(zhuǎn)子兩相繞組軸線一致時，兩者之間的互感值最大，就是每相的最大互 感值。 ms l 將式（2.11）（2.17）都代入式（2.9）

29、 ，即可得到完整的磁鏈方程，顯然這個矩 陣方程是比較復(fù)雜的，為了方便起見，可以將它寫成分塊矩陣的形式： （2.18） rrrs srss r s ll ll r s i i 式中，定子磁鏈： t cbas 轉(zhuǎn)子磁鏈： t cbar 定子電流： t cbas iiii 轉(zhuǎn)子電流： t cbar iiii 定子自感矩陣： （2.19） lsmsmsms mslsmsms msmslsms ss llll llll llll l 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 轉(zhuǎn)子自感矩陣： （2.20） lrmsmsms mslrmsms msmslrms rr llll llll llll l

30、2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 定子、轉(zhuǎn)子之間的互感矩陣： （2.21） cos)120cos()120cos( )120cos(cos)120cos( )120cos()120cos(cos ms t srrs lll 兩個分塊矩陣互為轉(zhuǎn)置，且均與轉(zhuǎn)子位置有關(guān)，它們的元素都是變參數(shù)， srrs ll 這是系統(tǒng)非線性的一個根源?？梢杂米鴺?biāo)變換把參數(shù)轉(zhuǎn)換成常數(shù)。 把磁鏈方程（2.10）代入電壓方程(2.8)，即得展開后的電壓方程為： （2.22）i d dl dt di lrii dt dl dt di lrilipriu )( 式中，項(xiàng)屬于電磁感應(yīng)電動勢中的脈變電動勢，項(xiàng)屬于電

31、磁感應(yīng)電動勢 dt di li d dl 中與轉(zhuǎn)速成正比的旋轉(zhuǎn)電動勢。 3 、轉(zhuǎn)矩方程 按照機(jī)電能量轉(zhuǎn)換原理，可求出電磁轉(zhuǎn)矩的表達(dá)式： e t (2.23) )120sin()( )120sin()(sin)( bcabca accbbaccbbaamspe iiiiii iiiiiiiiiiiilnt 式中，電磁轉(zhuǎn)矩 e t 電機(jī)的磁極對數(shù) p n 4 、電力拖動系統(tǒng)運(yùn)動方程 作用在電動機(jī)軸上的轉(zhuǎn)矩與電動機(jī)速度變化之間的關(guān)系可以用運(yùn)動方程來表達(dá)， 一般情況下，電氣傳動系統(tǒng)的運(yùn)動方程為 （2.24） ppp le n k n d dt d n j tt 式中，負(fù)載阻力矩 l t 機(jī)組的轉(zhuǎn)動慣量

32、j 轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)電角速度 旋轉(zhuǎn)阻尼系數(shù)d 扭轉(zhuǎn)彈性轉(zhuǎn)矩系數(shù)k 對于恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載，=0，=0，則dk （2.25） dt d n j tt p le 5、 三相異步電動機(jī)的多變量非線性數(shù)學(xué)模型 將以上電壓方程、轉(zhuǎn)矩方程、磁鏈方程和運(yùn)動方程歸納在一起變構(gòu)成了恒轉(zhuǎn)矩負(fù) 載下的一部電動機(jī)的多變量非線性數(shù)學(xué)模型 （2.26） dt d iiiiiift li dt d n j tt i d dl dt di lriu cbacbae p le ),( 2.1.2 異步電動機(jī)在三相坐標(biāo)系上數(shù)學(xué)模型的性質(zhì) 由式（2.26）可以看出，異步電動機(jī)在靜止軸系上的數(shù)學(xué)模型具有以下性質(zhì)： （1）異步電動機(jī)數(shù)學(xué)模型是一個多變

33、量（多輸入多輸出）系統(tǒng) 輸入到電機(jī)定子的電量為三相電壓（或電流） ，也就是說數(shù)學(xué)模 cba uuu, cba iii, 型有三個輸入變量、輸出變量中，除轉(zhuǎn)速外，磁通也是一個獨(dú)立的輸出變量?？梢姰?步電動機(jī)數(shù)學(xué)模型是一個多變量系統(tǒng)。 （2）異步電動機(jī)數(shù)學(xué)模型是一個高階系統(tǒng) 異步電動機(jī)定子有三個繞組，另外轉(zhuǎn)子也可以等效成三個繞組，每個繞組產(chǎn)生磁 通時都有它的慣性，再加上機(jī)電系統(tǒng)慣性，則異步電動機(jī)的數(shù)學(xué)模型至少為七階系統(tǒng)。 （3）異步電動機(jī)數(shù)學(xué)模型是一個非線性系統(tǒng) 由式（2.15）（2.17）可知，定子、轉(zhuǎn)子之間的互感為的余弦函數(shù)，是變參數(shù)， 這是數(shù)學(xué)模型非線性的一個根源；由（2.23）可知，式中有

34、定子、轉(zhuǎn)子瞬時電流相乘 的項(xiàng)，這是數(shù)學(xué)模型中又一個非線性根源?？梢姰惒诫妱訖C(jī)的數(shù)學(xué)模型是一個非線性 系統(tǒng)。 （4）異步電動機(jī)數(shù)學(xué)模型是一個強(qiáng)耦合系統(tǒng) 由式（2.26）可以看出，異步電動機(jī)數(shù)學(xué)模型是一個變量間具有強(qiáng)耦合關(guān)系的系 統(tǒng)。 綜上所述，三相異步電動機(jī)在三相靜止軸系是上的數(shù)學(xué)模型是一個多變量、高階、 非線性、強(qiáng)耦合的復(fù)雜系統(tǒng)。 2.2 坐標(biāo)變換 坐標(biāo)變換的數(shù)學(xué)表達(dá)式可以用矩陣方程表示為： y=ax （2.27） 式（2.27）表示利用矩陣 a 將一組變量 x 變換為另一組變量，其中系數(shù)矩陣 a 成 為變換矩陣，例如，設(shè) x 是交流電機(jī)三相軸系上的電流，經(jīng)過矩陣 a 的變換得到 y，可 以認(rèn)

35、為 y 是另一軸系上的電流。這時，a 稱為電流變換矩陣，類似的還有電壓變換矩陣、 阻抗變換矩陣等，進(jìn)行坐標(biāo)變換的原則如下： （1）確定電流變換矩陣時，應(yīng)遵守變換前后所產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場等效的原則； （2）為了矩陣運(yùn)算方便，簡單，要求電流變換矩陣應(yīng)為正交矩陣； （3）確定電壓變換矩陣和阻抗變換矩陣時，應(yīng)該遵守變換前后電機(jī)功率不變的原 則，即變換前后功率不變。 假設(shè)電流坐標(biāo)變換方程為： （2.28）ci 式中，為新變量， 為原變量，為電流變換矩陣。 i ic 電壓坐標(biāo)變換方程為： （2.29）buu 式中，為新變量， 為原變量，為電壓變換矩陣。 u ib 根據(jù)功率不變的原則，可以證明： （2.30）

36、t cb 式中，為矩陣的轉(zhuǎn)置矩陣。 t cc 以上表明，當(dāng)按照功率不變約束條件變換時，若已知電流變換矩陣就可以確定電 壓變換矩陣。 2.2.1 三相靜止/兩相靜止坐標(biāo)變換（3s/2s） 三相軸系和兩相軸系之間的關(guān)系如圖 2.2 所示，為了方便起見，令三相的軸與a 兩相的軸重合，假設(shè)磁動勢波形是按正弦分布，或只計(jì)其基波分量，當(dāng)兩者的旋轉(zhuǎn)a 磁場完全等效時，合成磁動勢沿相同軸的分量必定相等，即三相繞組和兩相繞組的瞬 時磁動勢沿、軸的投影相等，即 （2.31） 3 4 sin 3 2 sin0 3 4 cos 3 2 cos 332 3332 cbs cbas ininin inininin 式中，

37、分別為三相電機(jī)和兩相電機(jī)每相定子繞組的有效匝數(shù)。 2 n 3 n oa b n2i n2i n3ib n3ic 60 o 60 o n3ia c 圖 2.2 三相定子繞組和兩相定子繞組中磁動勢的空間矢量位置關(guān)系 計(jì)算并整理后得 （2.32）) 2 1 2 1 ( 2 3 cbas iii n n i （2.33）) 2 3 2 3 0( 2 3 cbs ii n n i 用矩陣表示為： （2.34） c b a s s i i i n n i i 2 3 2 3 2 1 2 1 0 1 2 3 根據(jù)變換前后功率不變的原則，得到匝數(shù)比為： （2.35） 3 2 2 3 n n 代入式（2.33）

38、 ，得： （2.36） c b a ss c b a i i i c i i i i i 2/3 2 3 2 1 2 3 2 1 0 1 3 2 式中，表示從三相坐標(biāo)系到兩相坐標(biāo)系的變換矩陣： ss c 2/3 （2-37） 3 2 2/3 ss c 2 3 2 1 2 3 2 1 0 1 如果要從兩相坐標(biāo)系變換到三相坐標(biāo)系，可以利用增廣矩陣的方法，把擴(kuò) ss c 3/2 成方陣，求其逆矩陣后，除去增加的一列，即得： （2.38） 2 3 2 3 0 2 1 2 1 1 1 2/33/2ssss cc 如果三相繞組是 y 形聯(lián)結(jié)不帶零線，則有，或。代入式0 cba iii bac iii （2

39、.37）和式（2.38）并整理得： （2.39） 2 2 1 0 2 3 i i b a i i （2.40） 2 1 6 1 0 3 2 b a i i i i 按照所采用的條件，電流變換矩陣也就是電壓變換矩陣，同時還可以證明，它們 也是磁鏈的變換矩陣。 2.2.2 兩相靜止/兩相同步旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)變換（2s/2r） 在兩相靜止坐標(biāo)系上的兩相交流繞組、和在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的兩個直流繞 組、之間的變換屬于矢量變換。矢量變換如圖 2.3 所示mt ismsin ismcos 1 m t (fs)is ism ist is is s istcos istsin o 圖 2.3 兩相靜止和旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系與磁

40、動勢（電流）空間矢量 圖 2.3 中，是異步電動機(jī)定子磁動勢，為空間矢量。通常以定子電流代替。 s f s i 這時定子電流被定義為空間矢量，記為。圖中、是任意同步旋轉(zhuǎn)軸系，旋轉(zhuǎn)角 s imt 速度為同步角速度。軸與之間夾角用表示。由于兩相繞組、在空間上的 1 m s i s 位置是固定的，因而軸和軸的夾角是隨時間變化的，即，其中為m 01 t 0 任意的初始角。在矢量控制系統(tǒng)中，通常稱為磁場定向角。 以軸為基準(zhǔn)，把分解為軸重合和正交的兩個分量、，分別稱為定子m s im sm i st i 電流的勵磁分量和轉(zhuǎn)矩分量。 由于磁場定向角是隨時間變換的，因而在軸和上的分量、也是隨時 s i s i

41、 s i 間變換的。根據(jù)圖 2.3 可以得到，、和、之間存在下列關(guān)系： s i s i sm i st i （2.41） sincos stsms iii （2.42） cossin stsms iii 寫成矩陣形式，得： （2.43） st sm sr st sm s s i i c i i i i 2/2 cos sin sin cos 式中， （2.44） cos sin sin cos 2/2sr c 式（2.44）是兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系變換到兩相靜止坐標(biāo)系的變換矩陣。 對式（2.41）兩邊左乘以變換的逆矩陣，即得： （2.45） s s s s st sm i i i i i i cos

42、sin sin cos cos sin sin cos 1 則兩相靜止坐標(biāo)系變換到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的變換矩陣是： （2.46） cos sin sin cos 2/2rs c 電壓和磁鏈旋轉(zhuǎn)變換矩陣也與電流（磁動勢）旋轉(zhuǎn)變換矩陣相同。 2.2.3 直角坐標(biāo)極坐標(biāo)變換(k/p) 在圖 2.3 中令矢量和軸的夾角為，已知，求和，就是直角坐 s im s sm i st i s i s 標(biāo)/極坐標(biāo)變換，簡稱變換。顯然，其變換式應(yīng)為：pk / （2.47） 22 stsms iii （2.48） sm st s i i arctan 當(dāng)在 090之間變換，的變化范圍是 0，這個變化幅度太大，在數(shù) s s

43、 tan 字變換器中很容易溢出，因此常用下列方式來表示的值： s （2.49） sms st s s ss ss s s s ii i cos1 sin ) 2 cos2( 2 cos ) 2 cos2( 2 sin 2 cos 2 sin 2 tan 則 （2.50） sms st s ii i arctan2 式（2.50）可用來代替式（2.48） ，作為的變換式。 s 2.3 異步電動機(jī)在兩相坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型 式（2.26）的異步電動機(jī)數(shù)學(xué)模型是建立在三相靜止的坐標(biāo)系式的，如果abc 把它變換到兩相坐標(biāo)系式，由于兩相坐標(biāo)軸互相垂直，兩相繞組之間沒有磁的耦合， 僅此一項(xiàng)，就會使數(shù)學(xué)模型簡

44、單了許多。 2.3.1 兩相任意旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型 兩相坐標(biāo)系可以是靜止的，也可以是旋轉(zhuǎn)的，其中任意轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)系為最一 般的情況，有了這種情況下的數(shù)學(xué)模型，求某一具體的兩相坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型就比 較容易了。 設(shè)兩相坐標(biāo)軸與三相坐標(biāo)軸的夾角為，而為坐標(biāo)系相對于定da s dqss pdq 子的角速度，為、坐標(biāo)系相對于轉(zhuǎn)子的速度。要把三相靜止坐標(biāo)系上的電壓方 dqr dq 程、磁鏈方程和轉(zhuǎn)矩方程都變換到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上來，可以先利用變換將方ss 2/3 程中的定子和轉(zhuǎn)子的電流、電壓、磁鏈和轉(zhuǎn)矩都轉(zhuǎn)換到兩相靜止坐標(biāo)系、上，然 后再利用旋轉(zhuǎn)變換矩陣將這些變量都變換到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系、上。具體的r

45、s 2/2dq 變換過程比較復(fù)雜，變換后得到的數(shù)學(xué)模型如下： 1 、坐標(biāo)系中的電壓方程：dq （2.51） rq rd sq sd rrrdqr rdqrrr mmdqs mdqsm mmdqs mdqsm sssdqs sdqsss rq rd sq sd i i i i plrl lplr pll lpl pll lpl plrl lplr u u u u 式中，坐標(biāo)系定子與轉(zhuǎn)子同軸等效繞組間的互感 m ldq msm ll 2 3 坐標(biāo)系定子等效兩相繞組的自感 s ldq sms lll 1 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)子等效兩相繞組的自感 r ldq rmr lll 1 因?yàn)橛脙上啻媪巳啵箖上嗬@組互

46、感是原三相繞組中任意兩相間最大互感 （當(dāng)軸線重合時）的倍。 ms l 2 3 2 、坐標(biāo)系中的磁鏈方程dq 數(shù)學(xué)模型的簡化的根本原因可從磁鏈方程和圖 2.4 所示的坐標(biāo)系物理模型上看dq 出，其磁鏈方程為： （2.52） rq rd sq sd r m r m m s m s rq rd sq sd i i i i l l l l l l l l 0 0 0 0 0 0 0 0 d q qs qr usq usd urq urd isq isd irq ird drds 1 圖 2.4 異步電動機(jī)變換到坐標(biāo)系上的物理模型dq 由于變換到坐標(biāo)系上以后，定子和轉(zhuǎn)子等效繞組都落在兩根軸上，而且兩軸相

47、dq 互垂直，它們之間沒有互感的耦合關(guān)系，互感磁鏈只在同軸繞組之間存在，所以式中 每個磁鏈分量只剩下兩項(xiàng)了。 3 、坐標(biāo)系中的轉(zhuǎn)矩方程和運(yùn)動方程dq 把坐標(biāo)變換矩陣代入三相坐標(biāo)系中的轉(zhuǎn)矩方程（2.23） ，簡化后，得到a bc 坐標(biāo)系中的轉(zhuǎn)矩方程為：0dq （2.53）)( rqsdrdsqmpe iiiilnt 將式（2.52）代入運(yùn)動方程式（2.24） ，得到坐標(biāo)系中的運(yùn)動方程：0dq （2.54） ppp le n k n d dt d n j tt 式（2.51） 、 （2.52） 、 （2.53）和（2.54）構(gòu)成異步電動機(jī)在兩相以任意轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn) 的坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型。它比在坐標(biāo)系上的

48、數(shù)學(xué)模型簡單多，階次也降低了，dqa bc 但其非線形、多變量、強(qiáng)耦合的性質(zhì)并未改變。 4 、坐標(biāo)系中的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖dq 將電壓方程（2.51）等號右側(cè)的系數(shù)矩陣分開來寫，并考慮式（2.52）的磁鏈方 程，得： rq rd sq sd u u u u s s s s r r r r 000 000 000 000 rq rd sq sd i i i i plpl plpl plpl plpl rm rm ms ms 00 00 00 00 rq rd sq sd i i i i （2.55） 000 000 000 000 dqs dqs dqs dqs rq rd sq sd 令 t rqrd

49、sqsd uuuuu t rqrdsqsd iiiii t rqrdsqsd r r s s r r r r r 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 rm rm ms ms ll ll ll ll l 00 00 00 00 旋轉(zhuǎn)電動勢向量 000 000 000 000 dqs dqs dqs dqs r e rq rd sq sd 則式（2.55）可以寫成： （2.56） r elpiriu 根據(jù)式（2.52） 、 （2.54） 、 （2.55）可以畫出如圖 2.5 所示的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖 u (r+lp)-1 1() 2() tl te np jp er 1 l i 圖 2.5 異

50、步電動機(jī)多變量動態(tài)結(jié)構(gòu)圖 圖 2.5 表明異步電動機(jī)的數(shù)學(xué)模型具有以下性質(zhì)： 1) 除負(fù)載轉(zhuǎn)矩輸入外，異步電動機(jī)可以看做一個雙輸入雙輸出系統(tǒng)，輸入量是電 壓向量和定子輸入角頻率。電流向量 可以看做是狀態(tài)變量，它和磁鏈向量之間有u 1 i 由式（2.52）確定的關(guān)系。 2)非線性因數(shù)存在與和中，即存在于產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)電動勢和電磁轉(zhuǎn)矩的兩個)( 1 )( 2 環(huán)節(jié)上。除此之外，系統(tǒng)的其它部分都是線性關(guān)系。這與直流電動機(jī)弱磁控制的情況 相似。 3)多變量之間的耦合關(guān)系還體現(xiàn)在旋轉(zhuǎn)電動勢上，如果忽略旋轉(zhuǎn)電動勢的影響，系 統(tǒng)便更容易簡化成單變量系統(tǒng)了。將式（2.51）中的軸電壓方程繪成動態(tài)等效電路，dq 如圖

51、 2.6 所示： rs lm usd urd prdpsd rrl1sl1r dqssqdqrrq isd ird a) 軸電路d rs lm usq urq prqpsq rrl1sl1r dqssddqrrd isq irq b) 軸電路q 圖 2.6 異步電動機(jī)在坐標(biāo)系式的動態(tài)等效電路dq 2.3.2 兩相靜止坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型 在靜止坐標(biāo)系式的數(shù)學(xué)模型是任意旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系數(shù)學(xué)模型當(dāng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)速等于零時 的特例。 當(dāng)時，即轉(zhuǎn)子角速度的負(fù)值。將下角標(biāo)改成，則式0 dqs dqr dq （2.51）的電壓矩陣方程變成： （2.57） r r s s rr r m r rr m m m ss m m

52、ss r r s s i i i i plr l pl l plr pl pl l plr l pl plr u u u u0 0 0 0 而式（2.52）的磁鏈方程改為： （2.58） r r s s r m r m m s m s r r s s i i i i l l l l l l l l 0 0 0 0 0 0 0 0 利用兩相旋轉(zhuǎn)變換矩陣，可得： rs c 2/2 （2.59） cossin sincos cossin sincos rrrq rrrd sssq sssd iii iii iii iii 代入式（2.53）并整理后得到坐標(biāo)系式的電磁轉(zhuǎn)矩： （2.60）)( rsrs

53、mpe iiiilnt 式（2.59）（2.60）加上運(yùn)動方程便成為坐標(biāo)系式的異步電動機(jī)數(shù)學(xué)模型。 2.3.3 兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型 兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系其坐標(biāo)軸仍用表示，只是坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)速度等于定子dq dqs 頻率的同步角速度，而轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速為，因此軸相對于轉(zhuǎn)子的角速度 1 dq ，即轉(zhuǎn)差。代入式（2.51）即得到同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的電壓方程 sdqr 1 （2.61） rq rd sq sd rrrs rsrr mms msm mm mm sss sss rq rd sq sd i i i i plrl lplr pll lpl pll lpl plrl lplr u u u u 1

54、 1 1 1 磁鏈方程，轉(zhuǎn)矩方程和運(yùn)動方程均不變。 兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的特點(diǎn)是，當(dāng)三相坐標(biāo)系中的電壓和電流是交流正弦波a bc 時，變換到坐標(biāo)系上就是直流。dq 2.3.4 按轉(zhuǎn)子磁場（磁通）定向的數(shù)學(xué)模型 轉(zhuǎn)子磁場定向即是按轉(zhuǎn)子全磁鏈?zhǔn)噶糠较蜻M(jìn)行定向，也就是將軸取向于 r m 的方向，如圖 2.7 所示： r is(fs) t (a) m o ism ist usm ust r s s s 圖 2.7 轉(zhuǎn)子磁場定向 1 、電壓方程 從圖 2.7 可以看出，由于軸取向于轉(zhuǎn)子全磁鏈軸，軸垂直與軸，因而m r tm 使得在軸式的分量為零，表明了轉(zhuǎn)子全磁鏈唯一的由軸繞組中的電流所產(chǎn) r t r m

55、生，即定子電流矢量在軸上的分量式純勵磁電流分量，在軸上的分量)( ss fim sm it 是純轉(zhuǎn)矩電流分量。在軸系上的分量可用方程表示為 st i r mt （2.62） rmrsmmrrm ilil （2.63） rtrstmrt ilil 0 異步電動機(jī)在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的電壓方程為 （2.64） rt rm st sm rrrs rsrr mms msm mm mm sss sss st sm i i i i plrl lplr pll lpl pll lpl plrl lplr u u 1 1 1 1 0 0 將式（2.63）代入（2.64）中，則式（2.64）中的部分項(xiàng)變?yōu)?0，式

56、（2.64）簡化 為 （2.65） rt rm st sm rr m m rs sr m m ss ms m s ss st sm i i i i plr pl l l plr l pl plr ls l pl l plr u u 0 0 0 0 0 1 1 1 1 式（2.65）是以轉(zhuǎn)子全磁鏈軸線定向的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系式的電壓方程，也稱作磁 場定向方程式，其約束條件是。根據(jù)這一電壓方程可以建立矢量控制系統(tǒng)所依0 rt 據(jù)的控制方程式。 2 、轉(zhuǎn)矩方程 異步電動機(jī)在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的轉(zhuǎn)矩方程為： （2.66）)( rtsmrmstmpe iiiilnt 將式（2.62）和（2.63）代入到式（2

57、.66）中得： （2.67） str r m pe i l l nt 式（2.67）表明，在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上，如果按照異步電動機(jī)轉(zhuǎn)子磁場定向，則 異步電動機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩模型就與直流電動機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩模型完全一樣了。 第三章第三章 電壓空間矢量脈寬調(diào)制電壓空間矢量脈寬調(diào)制(svpvm) 經(jīng)典的spwm控制主要著眼于使變壓變頻器的輸出電壓盡量接近正弦波，并未顧及 輸出電流的波形。而電流滯環(huán)跟蹤控制則直接控制輸出電流，使之在正弦波附近變化， 這就比主要正弦電壓前進(jìn)了一步。然而交流電動機(jī)需要輸入三相正弦電流的最終目的 是在電動機(jī)空間形成圓形旋轉(zhuǎn)磁場，從而產(chǎn)生恒定的電磁轉(zhuǎn)矩。如果對準(zhǔn)這一目標(biāo)， 把逆變器和交

58、流電動機(jī)視為一體，按照跟蹤圓形旋轉(zhuǎn)磁場來控制逆變器的工作，其效 果應(yīng)該更好。這種控制方法稱作磁鏈跟蹤技術(shù)，又稱電壓空間矢量pwm（svpwm）技術(shù)。 本節(jié)將從傳統(tǒng)的磁鏈跟蹤角度來分析svpwm技術(shù)的基本原理。 3.1 電壓空間矢量的基本原理電壓空間矢量的基本原理 svpwm 以三相對稱正弦波電壓供電時交流電動機(jī)產(chǎn)生的理想圓形磁鏈軌跡為基 準(zhǔn)，用逆變器不同的開關(guān)模式產(chǎn)生的實(shí)際磁通去逼近基準(zhǔn)磁鏈圓，從而達(dá)到較高控制 性能。 定子電壓方程: （3.1） ( ) ( )( ) dt u tri t dt 當(dāng)轉(zhuǎn)速不是很低時，定子電阻 rs 的壓降相對較小，上式可簡化為： （3.2） ( ) ( ) dt

59、 u t dt 或 （3.3） ( )( )tu t dt 這表明合成電壓矢量 u 的方向與磁鏈錢的運(yùn)動方向一致，當(dāng)磁鏈?zhǔn)噶吭诳臻g旋轉(zhuǎn)一周 時，電壓矢量也連續(xù)地按磁鏈圓的切線方向運(yùn)動 2 二弧度，其運(yùn)動軌跡與磁鏈圓重合。 svpwm 應(yīng)用的典型電路:三相全控橋式變換器接三相平衡負(fù)載如圖 3-1 所示，其中三 相平衡負(fù)載既可以是有源的又可以是無源的。利用這種逆變器功率開關(guān)管的開關(guān)狀態(tài) 和順序組合，以及開關(guān)時間的調(diào)整，以保證電壓空間矢量圓形運(yùn)行軌跡為目標(biāo)，就可 以產(chǎn)生諧波較少的、且直流電源電壓利用率較高的輸出。圖中 vti6 是 6 個功率開關(guān) 管，逆變器上下橋臂的開關(guān)狀態(tài)互為補(bǔ)充，如果用 1 和

60、 0 來表示開關(guān)器件的導(dǎo)通和關(guān) 斷，那么逆變器的工作狀態(tài)共有 8 種，分別對應(yīng) 8 個電壓矢量，其中，有 6 個有效電 壓空間矢量，u1(001)、u2(010)、u3(011)、u4(100)、u5(101)、u6(110)，2 個零矢量 u0(000)和 u7(111)，基本矢量模長等于 2udc/3。 圖 3-1 svpwm 典型電路 3.2 電壓空間矢量的實(shí)現(xiàn)電壓空間矢量的實(shí)現(xiàn) 3.2.1 電壓空間矢量的合成電壓空間矢量的合成 8 個電壓矢量的定義如圖 3-2 所示。圖中某一時刻合成參考矢量百可落到某個扇區(qū)， 就由該扇區(qū)的兩個相鄰電壓矢量分別作用一定的時間進(jìn)行合成得到。為了補(bǔ)償參考矢