幾何的初步知識

1、幾何的初步知識一線和角(1) 線*直線直線沒有端點 ;長度無限 ;過一點可以畫無數(shù)條，過兩點只能畫一條直線。* 射線射線只有一個端點 ;長度無限。*線段線段有兩個端點，它是直線的一部分 ;長度有限 ;兩點的連線中，線段為最 短。*平行線在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。兩條平行線之間的垂線長度都相等。* 垂線兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另 一條直線的垂線 ,相交的點叫做垂足。從直線外一點到這條直線所畫的垂線的長叫做這點到直線的距離。(2) 角(1) 從一點引出兩條射線，所組成的圖形叫做角。這個點叫做角的頂點，這 兩條射線叫做角的邊。(2) 角的分類銳角

2、 :小于 90的角叫做銳角。直角:等于 90的角叫做直角。鈍角 :大于 90而小于 180的角叫做鈍角平角 :角的兩邊成一條直線，這時所組成的角叫做平角。平角 180。周角 :角的一邊旋轉(zhuǎn)一周，與另一邊重合。周角是 360。二平面圖形1 長方形(1)特征對邊相等， 4 個角都是直角的四邊形。有兩條對稱軸。(2)計算公式c=2(a+b)s=ab2 正方形(1)特征:四條邊都相等，四個角都是直角的四邊形。有 4 條對稱軸。(2)計算公式c=4as=a23 三角形(1)特征由三條線段圍成的圖形。內(nèi)角和是 180 度。三角形具有穩(wěn)定性。三角形有 三條高。(2)計算公式s=ah/2(3) 分類按角分銳角

3、三角形 :三個角都是銳角。直角三角形 :有一個角是直角。等腰三角形的兩個銳角各為 45 度，它有一條 對稱軸。鈍角三角形 :有一個角是鈍角。按邊分不等邊三角形 :三條邊長度不相等。等腰三角形 :有兩條邊長度相等 ;兩個底角相等 ;有一條對稱軸。等邊三角形 :三條邊長度都相等 ;三個內(nèi)角都是 60 度;有三條對稱軸。4 平行四邊形(1)特征兩組對邊分別平行的四邊形。相對的邊平行且相等。對角相等，相鄰的兩個角的度數(shù)之和為180 度。平行四邊形容易變形。(2)計算公式s=ah5 梯形(1)特征只有一組對邊平行的四邊形。中位線等于上下底和的一半。等腰梯形有一條對稱軸。(2)公式 s=(a+b)h/2=

4、mh 6圓(1)圓的認(rèn)識r 表示。d 表示。平面上的一種曲線圖形。 圓中心的一點叫做圓心。一般用字母 o 表示。 半徑 :連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。一般用 在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，每條半徑的長度都相等。 通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用 同一個圓里有無數(shù)條直徑，所有的直徑都相等。 同一個圓里，直徑等于兩個半徑的長度，即 d=2r。 圓的大小由半徑?jīng)Q定。圓有無數(shù)條對稱軸。(2)圓的畫法 把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離 (即半徑 ); 把有針尖的一只腳固定在一點 (即圓心 )上; 把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出一個圓。(3) 圓的周長 圍成圓的曲線的長叫做圓

5、的周長。把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率。用字母 n表示。(4) 圓的面積 圓所占平面的大小叫做圓的面積。(5) 計算公式d=2rr=d/2c= ndc=2 nrs= n r27 扇形(1)扇形的認(rèn)識 一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。 圓上 AB 兩點之間的部分叫做弧，讀作 “弧 AB”。 頂點在圓心的角叫做圓心角。在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關(guān)。 扇形有一條對稱軸。(2)計算公式s=n n8 環(huán)形(1)特征 由兩個半徑不相等的同心圓相減而成，有無數(shù)條對稱軸。(2)計算公式s= n (R2r2)9 軸對稱圖形(1)特征 如果一個圖形沿著一條直線對折，

6、兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就 是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。正方形有 4條對稱軸，長方形有 2 條對稱軸。等腰三角形有 2 條對稱軸， 等邊三角形有 3 條對稱軸。等腰梯形有一條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸。菱形有 4 條對稱軸，扇形有一條對稱軸。三立體圖形(一) 長方體1 特征六個面都是長方形 (有時有兩個相對的面是正方形 )。相對的面面積相等， 12 條棱相對的 4 條棱長度相等。有 8 個頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長、寬、高。 兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。 把長方體放在桌面上，最多只能看到三個面。長方體或者正方體 6 個面的總面積，叫做它

7、的表面積。2 計算公式s=2(ab+ah+bh)V=shV=abh（二）正方體1 特征六個面都是正方形六個面的面積相等12 條棱，棱長都相等有 8 個頂點正方體可以看作特殊的長方體2 計算公式S 表=6a2v=a3（三）圓柱1 圓柱的認(rèn)識圓柱的上下兩個面叫做底面。圓柱有一個曲面叫做側(cè)面。圓柱兩個底面之間的距離叫做高。進(jìn)一法 :實際中，使用的材料都要比計算的結(jié)果多一些，因此，要保留數(shù)的 時候，省略的位上的是 4 或者比 4 小，都要向前一位進(jìn) 1。這種取近似值的方法 叫做進(jìn)一法。2 計算公式s 側(cè) =chs表=s側(cè)+s底x 2v=sh/3（四）圓錐1 圓錐的認(rèn)識 圓錐的底面是個圓，圓錐的側(cè)面是個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距 離是圓錐的高。測量圓錐的高 :先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上 面，豎直地量出平板和底面之間的距離。把圓錐的側(cè)面展開得到一個扇形。 2 計算公式v= sh/3（五）球1 認(rèn)識 球的表面是一個曲面，這個曲面叫做球面。 球和圓類似，也