人教版八年級數(shù)學下冊19.2.2《一次函數(shù) (第一課時)》比賽課件

1、19.2.2 一次函數(shù) (第一課時) 人教版義務教育教科書 數(shù)學八年級下冊 一、情境導學 一、情境導學 思考：假設故事中，瓶子為圓柱形，每個石 子體積相同,瓶里原有水深 5 cm，放一粒石 子水位上升 0.3 cm，那么放 x 粒石子后，水 瓶中的水深 y cm怎樣表示呢？ y = 0.3x+5 3. .某城市的市內(nèi)電話的月收費額 y (單位:元)包括月租費22元和撥打電話 x 分鐘的計時費（按0.1元/分鐘收?。?； 2.一種計算成年人標準體重G（單位：kg）的方法是:以厘米為單位量出 身高值 h ,再減常數(shù)105,所得差是G 的值； 1.有人發(fā)現(xiàn)，在20 25 時蟋蟀每分鳴叫次數(shù) C 與溫度

2、 t（單位：） 有關，且 C 的值約是 t 的7 倍與35的差； 問題1: 請寫出下列實際問題中的函數(shù)關系式. . 二、活動研學 （20 t 25） 4.某登山隊大本營所在地的氣溫為5 ,海拔每升高1 km 氣溫下降6 登 山隊員由大本營向上登高 x km時,他們所處位置的氣溫是 y .試用函數(shù)解 析式表示 y 與 x 的關系 y= 6x+5 問題2: 觀察以上五個函數(shù)解析式，它們與正比例函數(shù)有何不同？ 二、活動研學 y = 0.3x+5（20t25） C = 7t - 35 y = 0.1x+22y = -6x+5 G = h-105 活動一：形成概念 問題3: 以上函數(shù)解析式有哪些共同的特

3、點？ 一般地，形如 y =kx +b (k, ,b為常數(shù), ,k0)的函數(shù),叫一次函數(shù) 概念 精致 k、b都是常數(shù), ,且且k0.0. 從次數(shù)看： 從形式看： 自變量 x 的次數(shù)是 1 從常數(shù)看： 解析式右邊是關于自變量 x 的一次二項式. . 二、活動研學 活動二：理解概念 一次函數(shù) y=kx+b（k0）中的b可以為零嗎？當 b= 0 時， y=kx+b（k0）變成了什么函數(shù)？ 當 b= 0 時，y=kx+b 就變成了正比例函數(shù) y=kx ( k0 ). 一次函數(shù) 正比例函數(shù) 請在(1)(2)兩個區(qū)域內(nèi)填上 一次函數(shù)與正比例函數(shù). 一次函數(shù)與正比例函數(shù)之間有何關系？ 正比例函數(shù) 問題4: 對

4、比 y=kx+b (k0) 與 y=kx(k0) 回答下列問題. . (1)(1) (2)(2) 一次函數(shù) 特殊化 都是 二、活動研學 應用1-我辨析 例1：下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些還是正比例函數(shù)？并說明理由 y 是 x 的一次函數(shù)的有 , y 是 x 的正比例函數(shù)的有 .（只填序號） 三、檢測評學 應用2-我深化 例2：若 是一次函數(shù)，求 的值. 矛盾舍去矛盾舍去 解：依題意得 三、檢測督學 變式訓練 已知函數(shù)y=2x|m|+(m+1). （1）若這個函數(shù)是一次函數(shù)，求m的值； （2）若這個函數(shù)是正比例函數(shù)，求m的值. 應用3-我活用 問題5:在前面烏鴉喝水的故事中,假設瓶子為圓柱形,

5、每個石子體積 相同,瓶里原有水深5cm，放一粒石子水位上升0.3cm,瓶高10cm,烏鴉嘴 長2cm，投入的石子的個數(shù)為a,請分組寫出下列變量關于a的關系式. 水面的高度x； 水面上升的高度 y； 水面與瓶口的距離Z; ; 活動要求：小組合作討論; 1-2組寫 x 與 a 的關系式,3-4組完成 y 與 a 的關系式， 5-6組寫 Z 與 a 的關系式. 三、檢測督學 x = = 5+ +0.3a y = = 0.3a Z=5-0.3a 8=5+0.3a a=10 3=0.3a a=10 2=5-0.3a a=10 問題6: : 在上面的三種情況中，每種情況最少投入多少個石子，烏 鴉正好可以喝

6、到水？ 追問1:借助三個函數(shù)關系式求得同體積石子的個數(shù)一樣嗎？ 追問2: 通過一致的結(jié)果我們可以得到什么啟示呢？ 啟示：我們用不同的兩個變量解決同一問題，雖然函數(shù)解析式不同， 但殊途同歸，求得的結(jié)果一致，說明建立函數(shù)解析式時，所設自變 量與函數(shù)可以不一樣，但不影響問題解決的結(jié)果. . 三、檢測督學 問題5:在前面烏鴉喝水的故事中,假設瓶子為圓柱形,每個石子大小 相同,瓶里原有水深5cm，放一粒石子水位上升0.3cm,瓶高10cm,烏鴉嘴 長2cm，投入的石子的個數(shù)為a,請分組寫出下列變量關于a的關系式 水面的高度 x； 水面上升的高度 y； 水面與瓶口的距離 Z； 請以小組合作的形式，將本節(jié)課學到內(nèi)容整理成 知識結(jié)構圖或知識樹，畫在草稿紙上，然后上臺 展示、分享。 四、反思提升 四、反思提升 函 數(shù)正比例函數(shù) 一次函數(shù)（定義） 實際問題解析式定義 類比思想 研究方法 抽象建模 2.類比正比例函數(shù)的學習過程，舉出一個一