2020-2021年北京市昌平區(qū)初三數(shù)學上學期期末試卷(含答案

1、昌平區(qū)2020-2021學年第一學期初三年級期末水平測試數(shù)學試卷2021. 1本試卷共5頁，共100分，考試時長120分鐘，考生務必將答案答在答題卡上，在試卷 上作答無效。考試結(jié)束后，將答題卡交回。一、選擇題（共8道小題，每小題3分，共24分）下列各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的. 1.如圖，以點尸為圓心，以下列選項中的線段的長為半徑作圓，所得的圓與直線/相切的是11(A) PA(B) PB (C) PC(D) PD2.已知3.x=b，（0）,那么下列比例式中成立的是（A） - = -（B） - = -（C）- = -3 43 yy 43.拋物線y = （a -3）2+1的頂點坐標是

2、(D)式(A) (3,1)(B) (3-1)(C) (-3,1)4.如圖，A8是。的直徑，CO是。O的弦，如果NACO=36。,那么等于(A) 36(B) 44。(C) 54。(D) 565 .已知二次函數(shù)y = （x 2 + l,若點乂（0,）；）和8（3,8）在此函數(shù)圖象上，則“與方的大小關系（A）%先（B）.力（C）X=%）無法確定6 .小英家在學校的北偏東40度的位置上，那么學校在小英家的方向是（A）南偏東40度 （B）南偏西40度 （C）北偏東50度 （D）北偏西50度7.如圖，Zi/WC的頂點都在正方形網(wǎng)格的格點上，則1NACB的值為(A) 1(B) I(c)l(D)-28 .如圖

3、，點河坐標為（0,2），點.4坐標為（2,0）,以點M為圓心，為半徑作?！埃?與x軸的另一個交點為3，點。是。M上的一個動點，連接3aHC,點。是.4C的中點，連接。，當線段。取得最大值時，點。的坐標為（、（A） （0, 1+8（B） （1, 1+8（ / M I（C） （2, 2）（D） （2, 4）x二、填空題（共8道小題，每小題3分，共24分）9 .請寫出一個開口向上且過點（0,-2）的拋物線表達式為.10 .點A（2,yJ, 3（3,），,）是反比例函數(shù)），=-2圖象上的兩點，那么力，力的大小關系是力.（填 x“”，V” 或“ = ”）1L如圖，正六邊形.SCDEF內(nèi)接于二。，。的半徑

4、為6,則A8的長為.12 .如圖，CJABCD中,延長X。至點 使?？矻id 連接BE,交CD于點F,若二。EF的面積為2, 2則二C8尸的而積為.第11題第12題第14題13 .如圖，.43是。的直徑，弦CD1AB,垂足為點E, 316, BE=4,則CE=。的半徑為14 .如圖，。是的內(nèi)切圓，切點分別為。，E, F,已知N,4=40。，連接。3, OC, DE, EF,則 ZBOC= , ZDEF=第13題15.二次函數(shù)產(chǎn)af+bx+c圖象上部分點的橫坐標x,縱坐標），的對應值如下表:X -2-1012 m y 04664 -6 則這個二次函數(shù)的對稱軸為直線尸，%。0）.16 .拋物線），

5、= /+2x +機交x軸于點4外0）和8（b, 0）（點,4在點3左側(cè)），拋物線的頂點為。，下列 四個結(jié)論： 拋物線過點（2, 力：當?=0時，A）是等腰直角三角形；n+6=4：拋物線上有兩點尸（內(nèi)，）1）和。（與，刈），若XV,q,且陽+占2,則為 力.其中結(jié)論正確的序號是.三、解答題(共4道小題，每小題5分，共20分)17 .計算：tan 60+cos2450-sin 30.18 .如圖，H。平分口以。，ZB=ZACD.(1)求證：aABCsahCD：19.已知二次函數(shù)了 =/一2工一3.(2)若45=2, 40=3,求 AD 的長.(1)寫出該二次函數(shù)圖象的對稱軸及頂點坐標，再描點畫圖：

6、2(2)結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出yCD）,作射線點8關于射線 X。的對稱點為E,作直線CE,交射線.3于點尸.連接,4區(qū)BF.（1）依題意補全圖形，直接寫出乙行E的度數(shù)：（2）用等式表示線段CF, BF之間的數(shù)量關系，并證明.25 .在平面直角坐標系xQv中，給出如下定義：若點尸在圖形M上，點。在圖形N上，如果尸。兩點間 的距離有最小值，那么稱這個最小值為圖形M,N的“近距離”，記為d（M,N）.特別地，當圖形M與圖形N有公共點時，d（M,N）=O.己知A (4, 0) , B (0, 4) , C (4, 0) , O (0, -4),（1） d （點 A,點 C） =, d （點 A,線段

7、8。）=（2）。半徑為八當=1時，求。與正方形A8CO的“近距離” 4 （。，正方形A8CD）；若（。，正方形A8CZB =1,則r=.（3）M為;v軸上一點，。八/的半徑為1,。財與正方形ABC。的“近距離”d（OM,正方形ABCZB VI,請直接寫出圓心M的橫坐標的取值范圍.昌平區(qū)2020-2021學年第一學期初三年級期末水平測試數(shù)學參考答案及評分標準 2021.1三、解答題(共4道小題，每小題5分, 17.解：/3 tan 60+cos2450-sin 30.= a/3 X 岔+ (當2 _1=318 . (1)解：二AC 分/BAD,二 NBAC=/CAD 二 NB=/ACD,二 44

8、BCs &ACD(2)匚 aABCsahcD_ AC ADAB AC二15=2AC=39二 AD=- 219 .解：(1) Cy = %2 - 2% - 3 =(x l)2 4匚頂點為(1，-4) 對稱軸為x=l共20分）3分5分1分2分3分5分1分2分一、選擇題（共8道小題，每小題3分，共24分）題號12345678答案BDACABDC二、填空題（共8道小題，每小題3分，共24分）題號91011121314答案y = x2-2答案不唯一2n88： 10110； 70題號1516答案-；4 24分20. （1）補全圖形如圖3分證明：連接尸E和尸E：OE=MN, OA=OM=-MN.2.點.4是

9、OE的中點.,: PO=PE.E4_LQ4于點,4 （三線合一）（填推理的依據(jù)）4分同理尸8_LO5于點R08為。O的半徑，.？4,尸8是00的切線.（經(jīng)過半徑外端，并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線）（填推理的依據(jù)）5分四、解答題（共2道小題，21題5分，22題6分，共11分） 21.解：由題可知：GB=DF=CE=L5,乙1G=3O。座=18?，. 二 G4E=60。NG4F=40二在 RtITGE 中，匚G4E=60。J.tanZGAE AGGE=tan60JG2分二在 Rt二1FG 中，匚GAF=40。 二二竺AGGF=ran40AG4分,:EF=EG-GF F=18w 二 tan60

10、AG-tan40QAG=187）i 二4 / 20.2 加 匚AB=WG+GBh2L7刑5 分答：“弘文閣留高約2L7222. （1）證明：連接OD二AD 平分二A4CAZ1=Z2.二OA=ODAZ1=Z3ZZ1=Z2.：OD：AE1 分ZACA.DEIODIDE .2分OQ是二。半徑.0。是二。的切線3分（2）連接8C,交。于點M二是二。的直徑，ZACB=900.4分 NE=/ODE=90。：.ZACB=ZE=ZODE= 90四邊形CEDW是矩形/. CE=MDZF=ZABC在。區(qū)以中，。8=3 tan ZABC/.0M=-.5分5：.CE=AdD=3 -=-.6分55五、解答題(共3道小題，每小題7分，共21分)23. (1)匚對稱軸是：x=L1分匚b=-2a.3 分(2)由題可知：，4 (0, 3) B (2, 3)二若a40時二-運。+3-7 5分 匚若0時當 x=-l 時,y=3a+3:恰有7個整數(shù)點 (3a+3 1*l-a+34 7分24. (1)補圖如圖：2分(3) CF+BF=EAF延長FB至點河使MB=CF由對稱可知：/ABF=N,4EF, AB=AE9：AB=AC：.AC=.1E：.NACE= /AEF：.44CE= NABF：.ZABMZACF)4 分 9：AB=AC由可知二AMB二ZAFC(SAS) 5分工 /MAB= ZFAC AM=AF :