大學(xué)物理學(xué)教程（第二版）下冊(cè)：15-5 相對(duì)論性動(dòng)量和能量

1、第十八章狹義第十八章狹義 相對(duì)論相對(duì)論 第十五章第十五章 狹義狹義 相對(duì)論相對(duì)論 物理學(xué)教程物理學(xué)教程 （第二版）（第二版） 15 - 5 15 - 5 相對(duì)論性動(dòng)量和能量相對(duì)論性動(dòng)量和能量 牛頓定律與光速極限的牛頓定律與光速極限的矛盾矛盾 t v c 0 v O t m t p F d (d d d)v 物體在恒力作用下的運(yùn)動(dòng)物體在恒力作用下的運(yùn)動(dòng) at t 0 vv m F a 經(jīng)典力學(xué)中物體的質(zhì)量經(jīng)典力學(xué)中物體的質(zhì)量 與運(yùn)動(dòng)無關(guān)與運(yùn)動(dòng)無關(guān) 根據(jù)相對(duì)論的速度變換公式可知任何物體的運(yùn)動(dòng)根據(jù)相對(duì)論的速度變換公式可知任何物體的運(yùn)動(dòng) 速度均不可能超過光的速度速度均不可能超過光的速度, 此矛盾如何解

2、決此矛盾如何解決 ? 第十八章狹義第十八章狹義 相對(duì)論相對(duì)論 第十五章第十五章 狹義狹義 相對(duì)論相對(duì)論 物理學(xué)教程物理學(xué)教程 （第二版）（第二版） 15 - 5 15 - 5 相對(duì)論性動(dòng)量和能量相對(duì)論性動(dòng)量和能量 （1）相對(duì)論動(dòng)量相對(duì)論動(dòng)量 vv v mm m p 0 2 0 1 當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí)cvvv 0 mmp 一動(dòng)量與速度的關(guān)系一動(dòng)量與速度的關(guān)系 （2）相對(duì)論質(zhì)量相對(duì)論質(zhì)量 2 0 1 m m 0 m 靜質(zhì)量靜質(zhì)量 ：物體相對(duì)于慣性系靜止時(shí)的質(zhì)量：物體相對(duì)于慣性系靜止時(shí)的質(zhì)量 . 在不同慣性系中大小不同在不同慣性系中大小不同 .)(vmv m C 0 m o 按照狹義相對(duì)論原理和洛倫茲變換的

3、要求按照狹義相對(duì)論原理和洛倫茲變換的要求 第十八章狹義第十八章狹義 相對(duì)論相對(duì)論 第十五章第十五章 狹義狹義 相對(duì)論相對(duì)論 物理學(xué)教程物理學(xué)教程 （第二版）（第二版） 15 - 5 15 - 5 相對(duì)論性動(dòng)量和能量相對(duì)論性動(dòng)量和能量 20 )(1 1 c m m v 0 m 靜質(zhì)量靜質(zhì)量 ：物體相對(duì)于慣性系靜止時(shí)的質(zhì)量：物體相對(duì)于慣性系靜止時(shí)的質(zhì)量 . 當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí)cv 0 mm cv 0 m m 第十八章狹義第十八章狹義 相對(duì)論相對(duì)論 第十五章第十五章 狹義狹義 相對(duì)論相對(duì)論 物理學(xué)教程物理學(xué)教程 （第二版）（第二版） 15 - 5 15 - 5 相對(duì)論性動(dòng)量和能量相對(duì)論性動(dòng)量和能量 二狹義相

4、對(duì)論力學(xué)的基本方程二狹義相對(duì)論力學(xué)的基本方程 ) 1 ( d d d d 2 0 v m tt p F t m t m d d d d v v 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， 急劇增加急劇增加 , 而而 ，所以光速，所以光速 c為物體的極限速度為物體的極限速度 . tmcddv 0a 0 mmcv當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí) am t mF 0 d d v 第十八章狹義第十八章狹義 相對(duì)論相對(duì)論 第十五章第十五章 狹義狹義 相對(duì)論相對(duì)論 物理學(xué)教程物理學(xué)教程 （第二版）（第二版） 15 - 5 15 - 5 相對(duì)論性動(dòng)量和能量相對(duì)論性動(dòng)量和能量 相對(duì)論動(dòng)量守恒定律相對(duì)論動(dòng)量守恒定律 0 i i F 當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí) 常矢量常矢量 i

5、ii i i m p 2 0 1 v 常矢量常矢量 i i i i ii i i m m pv v 0 2 0 1 若若 ，則相對(duì)論動(dòng)量守恒，則相對(duì)論動(dòng)量守恒 經(jīng)典動(dòng)量守恒經(jīng)典動(dòng)量守恒 .cv 第十八章狹義第十八章狹義 相對(duì)論相對(duì)論 第十五章第十五章 狹義狹義 相對(duì)論相對(duì)論 物理學(xué)教程物理學(xué)教程 （第二版）（第二版） 15 - 5 15 - 5 相對(duì)論性動(dòng)量和能量相對(duì)論性動(dòng)量和能量 三質(zhì)量與能量的關(guān)系三質(zhì)量與能量的關(guān)系 k 2 0 2 EcmmcE 相對(duì)論相對(duì)論質(zhì)能質(zhì)能關(guān)系關(guān)系 靜靜能能 ：物體：物體靜止靜止時(shí)所具有的時(shí)所具有的能量能量 . 2 0c m 質(zhì)能關(guān)系質(zhì)能關(guān)系預(yù)言預(yù)言：物質(zhì)的質(zhì)量就

6、是能量的一種儲(chǔ)藏：物質(zhì)的質(zhì)量就是能量的一種儲(chǔ)藏 . 愛因斯坦認(rèn)為（愛因斯坦認(rèn)為（1905） 懶惰性懶惰性 慣性慣性 ( inertia ) 活潑性活潑性 能量能量 ( energy ) 物體的懶惰性就物體的懶惰性就 是物體活潑性的度量是物體活潑性的度量 . 相對(duì)論能量和質(zhì)量守恒是一個(gè)相對(duì)論能量和質(zhì)量守恒是一個(gè)統(tǒng)一統(tǒng)一的物理規(guī)律的物理規(guī)律. 第十八章狹義第十八章狹義 相對(duì)論相對(duì)論 第十五章第十五章 狹義狹義 相對(duì)論相對(duì)論 物理學(xué)教程物理學(xué)教程 （第二版）（第二版） 15 - 5 15 - 5 相對(duì)論性動(dòng)量和能量相對(duì)論性動(dòng)量和能量 一些微觀粒子和輕核的靜能量一些微觀粒子和輕核的靜能量 粒子粒子 符

7、號(hào)符號(hào) 靜能量靜能量 MeV 光子光子 電子（或正電子）電子（或正電子） 質(zhì)子質(zhì)子 中子中子 氘氘 氚氚 氦（氦（ 粒子）粒子） 0 0.510 938.280 939.573 1 875.628 2 808.944 3 727.409 e（或（或 +e） p n H 2 H 3 He 4 第十八章狹義第十八章狹義 相對(duì)論相對(duì)論 第十五章第十五章 狹義狹義 相對(duì)論相對(duì)論 物理學(xué)教程物理學(xué)教程 （第二版）（第二版） 15 - 5 15 - 5 相對(duì)論性動(dòng)量和能量相對(duì)論性動(dòng)量和能量 物理意義物理意義 2 mcE 2 )(cmE 慣性質(zhì)量的增加和能量的增加相聯(lián)系，質(zhì)量的慣性質(zhì)量的增加和能量的增加相聯(lián)

8、系，質(zhì)量的 大小應(yīng)標(biāo)志著能量的大小，這是相對(duì)論的又一極其大小應(yīng)標(biāo)志著能量的大小，這是相對(duì)論的又一極其 重要的推論重要的推論 . 相對(duì)論的質(zhì)能關(guān)系為開創(chuàng)原子能時(shí)代提供了理相對(duì)論的質(zhì)能關(guān)系為開創(chuàng)原子能時(shí)代提供了理 論基礎(chǔ)論基礎(chǔ) , 這是一個(gè)具有劃時(shí)代意義的理論公式這是一個(gè)具有劃時(shí)代意義的理論公式 . 第十八章狹義第十八章狹義 相對(duì)論相對(duì)論 第十五章第十五章 狹義狹義 相對(duì)論相對(duì)論 物理學(xué)教程物理學(xué)教程 （第二版）（第二版） 15 - 5 15 - 5 相對(duì)論性動(dòng)量和能量相對(duì)論性動(dòng)量和能量 W102 8 例例J109,kg1 162 000 cmEm 現(xiàn)有現(xiàn)有 100 座樓，每樓座樓，每樓 200

9、套房，每套房用電功率套房，每套房用電功率 10 000 W ， 總功率總功率 ，每天用電，每天用電 10 小時(shí)小時(shí) ， 年耗電量年耗電量 ，可用約，可用約 33 年年。 J1072. 2 15 質(zhì)能關(guān)系質(zhì)能關(guān)系預(yù)言預(yù)言：物質(zhì)的質(zhì)量就是能量的一種儲(chǔ)藏：物質(zhì)的質(zhì)量就是能量的一種儲(chǔ)藏. 1 kg汽油的燃燒值為汽油的燃燒值為 J . 7 106 . 4 例例如，如，1 kg 水由水由 0 加熱到加熱到 100 時(shí)所增加的時(shí)所增加的 能量為能量為 J1018. 4J1001018. 4 53 E 質(zhì)量增加質(zhì)量增加kg106 . 4 122 cEm C C 第十八章狹義第十八章狹義 相對(duì)論相對(duì)論 第十五章

10、第十五章 狹義狹義 相對(duì)論相對(duì)論 物理學(xué)教程物理學(xué)教程 （第二版）（第二版） 15 - 5 15 - 5 相對(duì)論性動(dòng)量和能量相對(duì)論性動(dòng)量和能量 * 四質(zhì)能公式在原子核裂變和聚變中的應(yīng)用四質(zhì)能公式在原子核裂變和聚變中的應(yīng)用 n2SrXenU 1 0 95 38 139 54 1 0 235 92 u22.0m 質(zhì)量虧損質(zhì)量虧損 原子質(zhì)量單位原子質(zhì)量單位 kg1066. 1u1 27 放出的能量放出的能量MeV200)( 2 cmEQ 1 g 鈾鈾 235 的原子裂變所釋放的能量的原子裂變所釋放的能量 J105 . 8 10 Q 1 重核裂變重核裂變 第十八章狹義第十八章狹義 相對(duì)論相對(duì)論 第十五

11、章第十五章 狹義狹義 相對(duì)論相對(duì)論 物理學(xué)教程物理學(xué)教程 （第二版）（第二版） 15 - 5 15 - 5 相對(duì)論性動(dòng)量和能量相對(duì)論性動(dòng)量和能量 我國于我國于 1958 年建成的首座重水反應(yīng)堆年建成的首座重水反應(yīng)堆 第十八章狹義第十八章狹義 相對(duì)論相對(duì)論 第十五章第十五章 狹義狹義 相對(duì)論相對(duì)論 物理學(xué)教程物理學(xué)教程 （第二版）（第二版） 15 - 5 15 - 5 相對(duì)論性動(dòng)量和能量相對(duì)論性動(dòng)量和能量 我國已 建成的嶺澳 核電站 我國在 建的單機(jī)容 量最大的田 灣核電站 第十八章狹義第十八章狹義 相對(duì)論相對(duì)論 第十五章第十五章 狹義狹義 相對(duì)論相對(duì)論 物理學(xué)教程物理學(xué)教程 （第二版）（第二版

12、） 15 - 5 15 - 5 相對(duì)論性動(dòng)量和能量相對(duì)論性動(dòng)量和能量 原子彈核裂變?cè)訌椇肆炎?第十八章狹義第十八章狹義 相對(duì)論相對(duì)論 第十五章第十五章 狹義狹義 相對(duì)論相對(duì)論 物理學(xué)教程物理學(xué)教程 （第二版）（第二版） 15 - 5 15 - 5 相對(duì)論性動(dòng)量和能量相對(duì)論性動(dòng)量和能量 2 輕核聚變輕核聚變 HeHH 4 2 2 1 2 1 MeV24J1087. 3)( 122 cmEQ釋放能量釋放能量 kg103 . 4u026. 0 29 m 質(zhì)量虧損質(zhì)量虧損 輕核聚變輕核聚變條件條件: 溫度要達(dá)到溫度要達(dá)到 時(shí)，使時(shí)，使 具具 有有 的動(dòng)能，足以克服兩的動(dòng)能，足以克服兩 之間的庫侖排斥

13、之間的庫侖排斥 力力. K10 8 H 2 1 H 2 1 keV10 氘核氘核 氦核氦核 kg103437. 3)H( 272 10 m kg106425. 6)He( 274 20 m 第十八章狹義第十八章狹義 相對(duì)論相對(duì)論 第十五章第十五章 狹義狹義 相對(duì)論相對(duì)論 物理學(xué)教程物理學(xué)教程 （第二版）（第二版） 15 - 5 15 - 5 相對(duì)論性動(dòng)量和能量相對(duì)論性動(dòng)量和能量 1967年年6 月月17日，中國日，中國 第一顆氫彈爆第一顆氫彈爆 炸成功炸成功 第十八章狹義第十八章狹義 相對(duì)論相對(duì)論 第十五章第十五章 狹義狹義 相對(duì)論相對(duì)論 物理學(xué)教程物理學(xué)教程 （第二版）（第二版） 15 -

14、5 15 - 5 相對(duì)論性動(dòng)量和能量相對(duì)論性動(dòng)量和能量 五五 動(dòng)量與能量的關(guān)系動(dòng)量與能量的關(guān)系 22 2 0 2 1c cm mcE v 22 0 1c m mp v v v 22222 0 22 )()(cmcmmcv E 2 00 cmE pc 222 0 2 cpEE 極端相對(duì)論近似極端相對(duì)論近似 pcEEE, 0 光子光子cmv,0 0 mccEp 光的波粒二象性光的波粒二象性 h phE,普朗克常量普朗克常量 第十八章狹義第十八章狹義 相對(duì)論相對(duì)論 第十五章第十五章 狹義狹義 相對(duì)論相對(duì)論 物理學(xué)教程物理學(xué)教程 （第二版）（第二版） 15 - 5 15 - 5 相對(duì)論性動(dòng)量和能量相對(duì)

15、論性動(dòng)量和能量 例例1 設(shè)一質(zhì)子以速度設(shè)一質(zhì)子以速度 運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng). 求其總求其總 能量、動(dòng)能和動(dòng)量能量、動(dòng)能和動(dòng)量. c80. 0v 解解 質(zhì)子的靜能質(zhì)子的靜能MeV938 2 00 cmE MeV5631MeV )8 . 01 ( 938 1 212 22 2 0 2 c cm mcE v MeV625 2 0k cmEE 119 22 0 smkg1068. 6 1 c m mp v v v MeV2501)( 22 0 2 cmEcpcpMeV2501 也可如此計(jì)算也可如此計(jì)算 第十八章狹義第十八章狹義 相對(duì)論相對(duì)論 第十五章第十五章 狹義狹義 相對(duì)論相對(duì)論 物理學(xué)教程物理學(xué)教程 （第二版

16、）（第二版） 15 - 5 15 - 5 相對(duì)論性動(dòng)量和能量相對(duì)論性動(dòng)量和能量 MeV628.8751)H( 2 1 2 0 cm MeV944.8082)H( 3 1 2 0 cm MeV409.3727)He( 4 2 2 0 cm MeV573.939)n( 1 0 2 0 cm 例例2 已知一個(gè)氚核已知一個(gè)氚核 和一個(gè)氘核和一個(gè)氘核 可聚變可聚變 成一氦核成一氦核 , 并產(chǎn)生一個(gè)中子并產(chǎn)生一個(gè)中子 , 試問這個(gè)核聚試問這個(gè)核聚 變中有多少能量被釋放出來變中有多少能量被釋放出來 . H)(2 1 H)(3 1 He 4 2 n 1 0 nHeHH 1 0 4 2 3 1 2 1 解解 核

17、聚變反應(yīng)式核聚變反應(yīng)式 MeV17.59E 氘核和氚核聚變?yōu)楹ず说倪^程中，靜能量減少了氘核和氚核聚變?yōu)楹ず说倪^程中，靜能量減少了 第十八章狹義第十八章狹義 相對(duì)論相對(duì)論 第十五章第十五章 狹義狹義 相對(duì)論相對(duì)論 物理學(xué)教程物理學(xué)教程 （第二版）（第二版） 15 - 5 15 - 5 相對(duì)論性動(dòng)量和能量相對(duì)論性動(dòng)量和能量 例例 在一種熱核反應(yīng)中，各種粒子的靜質(zhì)量如下：在一種熱核反應(yīng)中，各種粒子的靜質(zhì)量如下： 求求: 反應(yīng)釋放的能量反應(yīng)釋放的能量. nHeHH 1 0 4 2 3 1 2 1 kg1073.343H)( 27 D 2 1 m kg1095.044H)( 27 T 3 1 m kg1056.642He)( 27 He 4 2 m kg1001.675n)( 27 n 1 0 m 氘核氘核 氚核氚核 氦核氦核 中子中子 kg101031. 0 27 )()( nHeTD0 mmmmm 反應(yīng)質(zhì)量虧損反應(yīng)質(zhì)量虧損 J10799.2 122 mcE釋放釋放能量能量 1 kg 核燃料釋放能量核燃料釋放能量 J/kg103.35 14 TD mm E 第十八章狹義第十八章狹義 相對(duì)論相對(duì)論 第十五章第十五章 狹義狹義 相對(duì)論相對(duì)論 物理學(xué)教程物理學(xué)教程 （第二版）（第二版） 15 - 5 15 - 5 相對(duì)論性動(dòng)量和能量