鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理廖紹懷拉彎、壓彎構(gòu)件

1、第第7 7章章 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理廖紹懷拉彎、壓彎構(gòu)件 了解拉彎和壓彎構(gòu)件的應(yīng)用和截面形式； 理解拉彎和壓彎的強(qiáng)度和剛度計(jì)算; 了解壓彎構(gòu)件整體穩(wěn)定的基本原理，理解其計(jì)算方法； 理解其 理解實(shí)腹式壓彎構(gòu)件設(shè)計(jì)方法及其主要的構(gòu)造要求。 第第7 7章章 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理廖紹懷拉彎、壓彎構(gòu)件 7.1拉彎、拉彎、壓彎構(gòu)件的應(yīng)用和截面形式壓彎構(gòu)件的應(yīng)用和截面形式 構(gòu)件同時(shí)承受軸心壓（或拉）力和繞截面形心主軸的構(gòu)件同時(shí)承受軸心壓（或拉）力和繞截面形心主軸的 彎矩作用，稱為壓彎（拉彎）構(gòu)件。根據(jù)繞截面形心主軸彎矩作用，稱為壓彎（拉彎）構(gòu)件。根據(jù)繞截面形心

2、主軸 的彎矩，有單向壓（拉）彎構(gòu)件；雙向壓（拉）彎構(gòu)件。的彎矩，有單向壓（拉）彎構(gòu)件；雙向壓（拉）彎構(gòu)件。 彎矩由偏心軸力引起時(shí)，也稱作偏壓（或拉）構(gòu)件。例如彎矩由偏心軸力引起時(shí)，也稱作偏壓（或拉）構(gòu)件。例如 有節(jié)間荷載作用的桁架上下弦桿、有節(jié)間荷載作用的桁架上下弦桿、 受風(fēng)荷載作用的墻架柱、工作平受風(fēng)荷載作用的墻架柱、工作平 臺(tái)柱、支架柱、單層廠房結(jié)構(gòu)及臺(tái)柱、支架柱、單層廠房結(jié)構(gòu)及 多高層框架結(jié)構(gòu)中的柱等等。多高層框架結(jié)構(gòu)中的柱等等。 圖圖7.1.1 壓彎、拉彎構(gòu)件壓彎、拉彎構(gòu)件 第第7 7章章 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理廖紹懷拉彎、壓彎構(gòu)件 實(shí)腹式和格構(gòu)式。實(shí)腹式和格構(gòu)式

3、。 實(shí)腹式截面：熱軋型鋼實(shí)腹式截面：熱軋型鋼 截面、冷彎薄壁型鋼截截面、冷彎薄壁型鋼截 面和組合截面。當(dāng)構(gòu)件面和組合截面。當(dāng)構(gòu)件 計(jì)算長(zhǎng)度較大且受力較計(jì)算長(zhǎng)度較大且受力較 大時(shí)，為了提高截面的大時(shí)，為了提高截面的 抗彎剛度，還常常采用抗彎剛度，還常常采用 格構(gòu)式截面。壓彎構(gòu)件格構(gòu)式截面。壓彎構(gòu)件 的截面通常做成在彎矩的截面通常做成在彎矩 作用方向具有較大的截作用方向具有較大的截 面尺寸。面尺寸。 圖圖7.1.2 壓彎構(gòu)件的截面形式壓彎構(gòu)件的截面形式 第第7 7章章 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理廖紹懷拉彎、壓彎構(gòu)件 拉彎構(gòu)件：拉彎構(gòu)件： 承載能力極限狀態(tài)：強(qiáng)度承載能力極限狀態(tài)：強(qiáng)

4、度 正常使用極限狀態(tài)：剛度正常使用極限狀態(tài)：剛度 壓彎構(gòu)件：壓彎構(gòu)件：強(qiáng)度 強(qiáng)度 穩(wěn)定穩(wěn)定 實(shí)腹式實(shí)腹式 格構(gòu)式格構(gòu)式 彎矩作用在實(shí)軸上彎矩作用在實(shí)軸上 彎矩作用在虛軸上彎矩作用在虛軸上 (分肢穩(wěn)定分肢穩(wěn)定) 整體穩(wěn)定整體穩(wěn)定 局部穩(wěn)定局部穩(wěn)定 平面內(nèi)穩(wěn)定平面內(nèi)穩(wěn)定 平面外穩(wěn)定平面外穩(wěn)定 承載能承載能 力極限力極限 狀態(tài)狀態(tài) 正常正常 使用使用 極限極限 狀態(tài)狀態(tài) 取值同軸壓構(gòu)件。取值同軸壓構(gòu)件。 ,max max yx 剛度剛度 第第7 7章章 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理廖紹懷拉彎、壓彎構(gòu)件 7.2 拉彎、壓彎構(gòu)件的截面強(qiáng)度拉彎、壓彎構(gòu)件的截面強(qiáng)度 邊緣纖維屈服準(zhǔn)則邊緣纖維

5、屈服準(zhǔn)則 在構(gòu)件受力最大的截面上，截面邊緣處的最大應(yīng)力達(dá)到在構(gòu)件受力最大的截面上，截面邊緣處的最大應(yīng)力達(dá)到 屈服時(shí)即認(rèn)為構(gòu)件達(dá)到了強(qiáng)度極限。此時(shí)構(gòu)件在彈性段工作。屈服時(shí)即認(rèn)為構(gòu)件達(dá)到了強(qiáng)度極限。此時(shí)構(gòu)件在彈性段工作。 全截面屈服準(zhǔn)則全截面屈服準(zhǔn)則 構(gòu)件的最大受力截面的全部受拉和受壓區(qū)的應(yīng)力都達(dá)到構(gòu)件的最大受力截面的全部受拉和受壓區(qū)的應(yīng)力都達(dá)到 屈服，此時(shí)，這一截面在軸力和彎矩的共同作用下形成塑性鉸。屈服，此時(shí)，這一截面在軸力和彎矩的共同作用下形成塑性鉸。 部分發(fā)展塑性準(zhǔn)則部分發(fā)展塑性準(zhǔn)則 構(gòu)件的最大受力截面的部分受拉和受壓區(qū)的應(yīng)力達(dá)到構(gòu)件的最大受力截面的部分受拉和受壓區(qū)的應(yīng)力達(dá)到 屈服點(diǎn)，至于

6、截面中塑性區(qū)發(fā)展的深度根據(jù)具體情況給定。此屈服點(diǎn)，至于截面中塑性區(qū)發(fā)展的深度根據(jù)具體情況給定。此 時(shí)，構(gòu)件在彈塑性段工作。時(shí)，構(gòu)件在彈塑性段工作。 第第7 7章章 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理廖紹懷拉彎、壓彎構(gòu)件 1.邊緣屈服準(zhǔn)則邊緣屈服準(zhǔn)則 當(dāng)截面邊緣處的最大應(yīng)力達(dá)到屈曲點(diǎn)時(shí)。當(dāng)截面邊緣處的最大應(yīng)力達(dá)到屈曲點(diǎn)時(shí)。 y x x f W M A N e （7.2.1） 1 ex x p M M N N （7.2.2） 圖圖7.2.1 壓彎構(gòu)件截面應(yīng)力的發(fā)展過程壓彎構(gòu)件截面應(yīng)力的發(fā)展過程 Aw=hwtw Mx hw xx y y h fyfyfyfy H H N h h(1-2 )

7、h fyfy (a)(b) (c) (d) Af=bt 式中：式中： N、Mx驗(yàn)算截面處的軸力和彎矩；驗(yàn)算截面處的軸力和彎矩； A驗(yàn)算截面處的截面面積；驗(yàn)算截面處的截面面積； Wex驗(yàn)算截面處的繞截面主軸驗(yàn)算截面處的繞截面主軸x軸的截面模量；軸的截面模量； NP屈服軸力屈服軸力 ， NPAfy; Mex屈服彎矩屈服彎矩 ， MexWexfy。 第第7 7章章 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理廖紹懷拉彎、壓彎構(gòu)件 2.全截面屈服準(zhǔn)則全截面屈服準(zhǔn)則 塑性鉸階段。塑性鉸階段。 構(gòu)件最危險(xiǎn)截面處于塑性工作階段時(shí)（構(gòu)件最危險(xiǎn)截面處于塑性工作階段時(shí)（d），塑性中和軸），塑性中和軸 可能在腹板或

8、翼緣內(nèi)。根據(jù)內(nèi)外力平衡條件，可得軸力和彎矩可能在腹板或翼緣內(nèi)。根據(jù)內(nèi)外力平衡條件，可得軸力和彎矩 的關(guān)系式。的關(guān)系式。 當(dāng)軸力較?。ó?dāng)軸力較?。∟Awfy）時(shí)）時(shí),塑性中和軸在腹板內(nèi)，截面應(yīng)塑性中和軸在腹板內(nèi)，截面應(yīng) 力分布如圖（力分布如圖（d），?。?，取hhw，并令，并令A(yù)f= Aw。則。則 ywyp fAAfN) 12(僅壓力作用時(shí)截面屈服軸力：僅壓力作用時(shí)截面屈服軸力： ywwywywypxpx hfAhfAhfAfWM25.02/5 .0 僅彎矩作用時(shí)截面塑性屈服彎矩：僅彎矩作用時(shí)截面塑性屈服彎矩： 第第7 7章章 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理廖紹懷拉彎、壓彎構(gòu)件 將應(yīng)

9、力圖分界為與將應(yīng)力圖分界為與M和和N相平衡兩部分，由平衡條件得：相平衡兩部分，由平衡條件得： ywyw fAfhtN)21 ()21 ( （7.2.3a） 2 22 2222 hfA fttfhAtfAhfAtfAhfA fttththhthhthfA thhftththfAM yw ywwywywywyw ywyw ywyfx （7.2.3b） h fy H H N h h(1-2 )h fy Aw=hwtw Mx hw xx y y Af=bt 第第7 7章章 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理廖紹懷拉彎、壓彎構(gòu)件 以上兩式消去以上兩式消去 ，則得，則得N和和Mx的相關(guān)公式：的相

10、關(guān)公式： 1 14 12 2 2 px x p M M N N （7.2.4a） 當(dāng)軸力很大（當(dāng)軸力很大（NAwfy）時(shí)）時(shí),塑性中和軸位于翼緣內(nèi)，按上塑性中和軸位于翼緣內(nèi)，按上 述相同方法可以得到：述相同方法可以得到： 1 122 14 px x p M M N N （7.2.4b） 第第7 7章章 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理廖紹懷拉彎、壓彎構(gòu)件 圖圖7.2.2 壓彎構(gòu)件壓彎構(gòu)件N/Np-Mx/Mpx關(guān)系曲線關(guān)系曲線 式（式（7.2.4b） 式（式（7.2.5b） 1 px x p M M N N 式（式（7.2.4a） 式（式（7.2.5a） 1.0 1.0 0 0.13

11、 p N N px x M M 14 4 12 1 構(gòu)件的構(gòu)件的N/Np-Mx/Mpx關(guān)系關(guān)系 曲線曲線均呈凸形。與構(gòu)件的截均呈凸形。與構(gòu)件的截 面形狀，腹板翼緣面積比面形狀，腹板翼緣面積比 有有 關(guān)。在設(shè)計(jì)中簡(jiǎn)化采用直線關(guān)。在設(shè)計(jì)中簡(jiǎn)化采用直線 關(guān)系式，其表達(dá)式為：關(guān)系式，其表達(dá)式為： 當(dāng)當(dāng)N/Np0.13時(shí)時(shí): 1 px x M M （7.2.5a） 當(dāng)當(dāng)N/Np0.13時(shí)時(shí): 1 15. 1 1 px x p M M N N （7.2.5b） 1 px x p M M N N （7.2.6） 考慮軸心力引起的附加彎矩和考慮軸心力引起的附加彎矩和 剪力的不利影響，規(guī)范偏于安全采剪力的不利影

12、響，規(guī)范偏于安全采 用一條斜直線（圖中虛線）代替曲用一條斜直線（圖中虛線）代替曲 線。線。 第第7 7章章 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理廖紹懷拉彎、壓彎構(gòu)件 3.部分發(fā)展塑性準(zhǔn)則部分發(fā)展塑性準(zhǔn)則：彈塑性階段。：彈塑性階段。 比較式（比較式（7.2.2）和式（）和式（7.26）可以看出，兩者都是直線）可以看出，兩者都是直線 關(guān)系式，差別僅在于第二項(xiàng)。在式（關(guān)系式，差別僅在于第二項(xiàng)。在式（7.2.2）中因在彈性階段，）中因在彈性階段， 用的是截面的彈性抵抗矩用的是截面的彈性抵抗矩 Wx ；而在式（；而在式（7.2.6）中因在全塑）中因在全塑 性階段，用的則是截面的塑性抵抗矩性階段，

13、用的則是截面的塑性抵抗矩 Wpx ，因此介于彈性和，因此介于彈性和 全塑性階段之間的彈塑性階段也可以采用直線關(guān)系式如下，全塑性階段之間的彈塑性階段也可以采用直線關(guān)系式如下， 引入塑性發(fā)展系數(shù)引入塑性發(fā)展系數(shù) ，即：，即： 1 exx x p M M N N （7.2.7） 塑性發(fā)展系數(shù)，其值與截面的形式、塑性區(qū)的深度有關(guān)。塑性發(fā)展系數(shù)，其值與截面的形式、塑性區(qū)的深度有關(guān)。 一般控制塑性發(fā)展深度一般控制塑性發(fā)展深度0.15h。 1 px x p M M N N （7.2.6） 1 ex x p M M N N （7.2.2） 第第7 7章章 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理廖紹懷拉彎

14、、壓彎構(gòu)件 式中式中 N軸心壓力設(shè)計(jì)值軸心壓力設(shè)計(jì)值 An毛截面面積毛截面面積 Mx、My兩個(gè)主平面內(nèi)的彎矩兩個(gè)主平面內(nèi)的彎矩 Wnx、Wny毛截面對(duì)兩個(gè)主軸的抵抗矩毛截面對(duì)兩個(gè)主軸的抵抗矩 x、 y設(shè)計(jì)強(qiáng)度部分截面塑性發(fā)展系數(shù)。按表設(shè)計(jì)強(qiáng)度部分截面塑性發(fā)展系數(shù)。按表4.2.1采用，如工采用，如工 字形截面：字形截面： x=1.05， y=1.20 （7.2.8）f W M A N nxx x n 1.單向拉彎、壓彎構(gòu)件強(qiáng)度計(jì)算公式單向拉彎、壓彎構(gòu)件強(qiáng)度計(jì)算公式 2.雙向拉彎、壓彎構(gòu)件強(qiáng)度計(jì)算公式雙向拉彎、壓彎構(gòu)件強(qiáng)度計(jì)算公式 f W M W M A N nyy y nxx x n （7.2.

15、9） 第第7 7章章 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理廖紹懷拉彎、壓彎構(gòu)件 對(duì)于需要計(jì)算疲勞的構(gòu)件，由于對(duì)其截面塑性發(fā)展后的 性能的研究還不夠成熟；對(duì)于格構(gòu)式構(gòu)件，當(dāng)彎矩繞虛軸作 用時(shí)，由于截面腹部空虛，塑性發(fā)展的潛力不大；為了保證 受壓翼緣在截面發(fā)展塑性時(shí)不發(fā)生局部失穩(wěn)，當(dāng)受壓翼緣的寬 厚比 時(shí)不考慮塑性發(fā)展。規(guī)范規(guī)定均以截 面邊緣屈服作為構(gòu)件強(qiáng)度計(jì)算的依據(jù)。 yy 13 235/15 235/fb tf 第第7 7章章 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理廖紹懷拉彎、壓彎構(gòu)件 壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)失穩(wěn)壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)失穩(wěn) 在在N 和和M同時(shí)作用下，一開始構(gòu)件就在

16、彎矩同時(shí)作用下，一開始構(gòu)件就在彎矩 作用平面內(nèi)發(fā)生變形，呈彎曲狀態(tài)，當(dāng)作用平面內(nèi)發(fā)生變形，呈彎曲狀態(tài)，當(dāng) N和和M同時(shí)增加到一定大小時(shí)則到達(dá)極同時(shí)增加到一定大小時(shí)則到達(dá)極 限，超過此極限，要維持內(nèi)外力平衡，限，超過此極限，要維持內(nèi)外力平衡， 只能減只能減 小小N和和M。在彎矩作用平面內(nèi)只在彎矩作用平面內(nèi)只 產(chǎn)生彎曲變形（彎曲失穩(wěn)），屬于極值產(chǎn)生彎曲變形（彎曲失穩(wěn)），屬于極值 失穩(wěn)。失穩(wěn)。 a) 彎曲失穩(wěn)彎曲失穩(wěn) 7.3 實(shí)腹式壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定計(jì)算實(shí)腹式壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定計(jì)算 第第7 7章章 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理廖紹懷拉彎、壓彎構(gòu)件 b) 彎扭失

17、穩(wěn)彎扭失穩(wěn) 壓彎構(gòu)件彎矩作用平面外失穩(wěn)壓彎構(gòu)件彎矩作用平面外失穩(wěn)當(dāng)當(dāng) 構(gòu)件在彎矩作用平面外沒有足夠的支構(gòu)件在彎矩作用平面外沒有足夠的支 撐以阻止其產(chǎn)生側(cè)向位移和扭轉(zhuǎn)時(shí)，撐以阻止其產(chǎn)生側(cè)向位移和扭轉(zhuǎn)時(shí)， 構(gòu)件可能發(fā)生彎扭屈曲（構(gòu)件可能發(fā)生彎扭屈曲（彎扭失穩(wěn)彎扭失穩(wěn)） 而破壞，這種彎扭屈曲又稱為壓彎構(gòu)而破壞，這種彎扭屈曲又稱為壓彎構(gòu) 件彎矩作用平面外的整體失穩(wěn)；對(duì)于件彎矩作用平面外的整體失穩(wěn)；對(duì)于 理想的壓彎構(gòu)件，它具有分枝點(diǎn)失穩(wěn)理想的壓彎構(gòu)件，它具有分枝點(diǎn)失穩(wěn) 的特征。的特征。 雙向壓彎構(gòu)件的失穩(wěn)雙向壓彎構(gòu)件的失穩(wěn)同時(shí)產(chǎn)生同時(shí)產(chǎn)生 雙向彎曲變形并伴隨有扭轉(zhuǎn)變形屬雙向彎曲變形并伴隨有扭轉(zhuǎn)變形屬 彎

18、扭失穩(wěn)。彎扭失穩(wěn)。 第第7 7章章 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理廖紹懷拉彎、壓彎構(gòu)件 圖圖7.3.1 壓彎構(gòu)件的整體失穩(wěn)壓彎構(gòu)件的整體失穩(wěn) a) 彎曲失穩(wěn)彎曲失穩(wěn)b) 彎扭失穩(wěn)彎扭失穩(wěn) N N ( a ) ( b ) N N 第第7 7章章 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理廖紹懷拉彎、壓彎構(gòu)件 彎矩作用平面內(nèi)失穩(wěn)特點(diǎn)：彎矩作用平面內(nèi)失穩(wěn)特點(diǎn)： 一壓就彎，不存在隨遇平衡狀態(tài)及其相應(yīng)一壓就彎，不存在隨遇平衡狀態(tài)及其相應(yīng) 的臨界荷載，屬于第二類穩(wěn)定問題。的臨界荷載，屬于第二類穩(wěn)定問題。 軸壓力軸壓力N與跨中撓度與跨中撓度 之間關(guān)系曲線如圖之間關(guān)系曲線如圖 7.3.2。曲線

19、由上升段和下降段組成曲線由上升段和下降段組成 在上升段：在上升段： 平衡是穩(wěn)定的，因?yàn)樵黾訐隙绕胶馐欠€(wěn)定的，因?yàn)樵黾訐隙?，必須增加荷載。，必須增加荷載。 在下降段：平衡是不穩(wěn)定的。在下降段：平衡是不穩(wěn)定的。 圖圖7.3.2 受端彎矩作用的壓彎構(gòu)件受端彎矩作用的壓彎構(gòu)件 N曲線 B B A C D 偏心受壓時(shí)的臨界荷載恒低于軸心受偏心受壓時(shí)的臨界荷載恒低于軸心受 壓時(shí)的臨界荷載，相當(dāng)于長(zhǎng)度加大到壓時(shí)的臨界荷載，相當(dāng)于長(zhǎng)度加大到l1的軸的軸 心受壓構(gòu)件。心受壓構(gòu)件。 e z y e Nk Nk y m z l/2 l1 l 圖圖7.3.3 壓彎構(gòu)件壓彎構(gòu)件 第第7 7章章 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓

20、彎構(gòu)件 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理廖紹懷拉彎、壓彎構(gòu)件 N M y M N z y N MM z N y N MM z N (c) (d) (e) Ym mY mY Ym 塑性受力區(qū) y N M z N M 0y my l l/2l/2 mY N Nu 0 a b c 彈性曲線 fy fy 2 fy fy f 1 y fy (a)(b) 實(shí)腹式壓彎構(gòu)實(shí)腹式壓彎構(gòu) 件在彎距作用平面件在彎距作用平面 內(nèi)失穩(wěn)時(shí)已經(jīng)出現(xiàn)內(nèi)失穩(wěn)時(shí)已經(jīng)出現(xiàn) 塑性，彈性平衡微塑性，彈性平衡微 分方程不再適用。分方程不再適用。 同時(shí)承受軸力和端同時(shí)承受軸力和端 彎距作用的桿件，彎距作用的桿件， 在平面內(nèi)失穩(wěn)時(shí)塑在平面內(nèi)失穩(wěn)時(shí)塑 性區(qū)的分

21、布如圖所性區(qū)的分布如圖所 示。彎曲剛度示。彎曲剛度EI不再保持常數(shù)，計(jì)算穩(wěn)定承載力常用的方法：不再保持常數(shù)，計(jì)算穩(wěn)定承載力常用的方法： 極限荷載計(jì)算法和相關(guān)公式計(jì)算法。極限荷載計(jì)算法和相關(guān)公式計(jì)算法。 圖圖7.3.4 單向壓彎構(gòu)件在單向壓彎構(gòu)件在M作用平面的整體屈曲作用平面的整體屈曲 第第7 7章章 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理廖紹懷拉彎、壓彎構(gòu)件 1.極限荷載計(jì)算法極限荷載計(jì)算法 目前各國設(shè)計(jì)規(guī)范多采用的方法。目前各國設(shè)計(jì)規(guī)范多采用的方法。 2 x N k EI 2.相關(guān)公式計(jì)算法相關(guān)公式計(jì)算法 計(jì)算壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)極限荷載的方法有解析法和數(shù)值法。計(jì)算壓彎構(gòu)件彎矩作用平

22、面內(nèi)極限荷載的方法有解析法和數(shù)值法。 參照第參照第6章式（章式（6.3.23）受偏心壓力（均勻彎）受偏心壓力（均勻彎 矩）作用的壓彎構(gòu)件中點(diǎn)撓度為：矩）作用的壓彎構(gòu)件中點(diǎn)撓度為： m0/ 2 02 sec1 2 2 sec1 2 / 2 zl E N yye N kl kl N N l/2 2l/2 2 z y v e0 y e0 0 其中其中 0為不考慮為不考慮N時(shí)簡(jiǎn)支梁的中點(diǎn)撓度，方括號(hào)項(xiàng)為壓彎構(gòu)件時(shí)簡(jiǎn)支梁的中點(diǎn)撓度，方括號(hào)項(xiàng)為壓彎構(gòu)件 考慮軸力影響的跨中撓度放大系數(shù)?？紤]軸力影響的跨中撓度放大系數(shù)。 第第7 7章章 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理廖紹懷拉彎、壓彎構(gòu)件 0 m

23、ax2 1/ x Ex N M N N （7.3.3b） 對(duì)其它荷載作用的壓彎構(gòu)件，考慮二階效應(yīng)后，兩端對(duì)其它荷載作用的壓彎構(gòu)件，考慮二階效應(yīng)后，兩端 鉸支構(gòu)件由橫向力或端彎矩引起的最大彎矩為：鉸支構(gòu)件由橫向力或端彎矩引起的最大彎矩為： 考慮初始缺陷的影響，同時(shí)考慮二階效應(yīng)后，由初彎考慮初始缺陷的影響，同時(shí)考慮二階效應(yīng)后，由初彎 曲產(chǎn)生最大彎矩為：曲產(chǎn)生最大彎矩為： mxx max1 Ex 1/ x M M N N （7.3.3a） 根據(jù)邊緣屈曲準(zhǔn)則，壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)截面最根據(jù)邊緣屈曲準(zhǔn)則，壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)截面最 大應(yīng)力應(yīng)滿足：大應(yīng)力應(yīng)滿足： xmax1xmax2mxx0 y 1e

24、x1Ex 1/ xx MMMNNN f AW MA WN N （7.3.4） 第第7 7章章 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理廖紹懷拉彎、壓彎構(gòu)件 上述邊緣屈服準(zhǔn)則的應(yīng)用是用應(yīng)力問題的表達(dá)式來剪力上述邊緣屈服準(zhǔn)則的應(yīng)用是用應(yīng)力問題的表達(dá)式來剪力 穩(wěn)定問題的相關(guān)公式穩(wěn)定問題的相關(guān)公式 當(dāng)上式中當(dāng)上式中Mx0，則式（，則式（7.3.4）中的）中的N 即為有初始缺陷即為有初始缺陷 的軸心壓桿的臨界力的軸心壓桿的臨界力N0 x，把，把Np、Mex代入解得等效初始缺陷代入解得等效初始缺陷 0為為： Ex0 x 0 xEx0 xyx1 NAN NNNAfW 0 （7.3.5） N0 x= x

25、Np = x Afy mxx xy1x yxEx 1 1/ NM AfW fN N （7.3.6） 將式（將式（7.3.5）帶入（）帶入（7.3.4）可得：）可得： 第第7 7章章 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理廖紹懷拉彎、壓彎構(gòu)件 考慮抗力分項(xiàng)系數(shù)后，考慮抗力分項(xiàng)系數(shù)后，規(guī)范設(shè)計(jì)公式規(guī)范設(shè)計(jì)公式 （1）按邊緣屈服準(zhǔn)則）按邊緣屈服準(zhǔn)則 mxx x1xxEx 1/ MN f AWN N （7.3.8） 適用于繞虛軸彎曲的格構(gòu)式壓彎構(gòu)件。適用于繞虛軸彎曲的格構(gòu)式壓彎構(gòu)件。 （2）考慮塑性發(fā)展及殘余應(yīng)力等的修正）考慮塑性發(fā)展及殘余應(yīng)力等的修正 式（式（7.3.8）沒有考慮部分塑性深入截

26、面，也未計(jì)入殘余應(yīng)力影）沒有考慮部分塑性深入截面，也未計(jì)入殘余應(yīng)力影 響，與工程實(shí)際有誤差。為提高計(jì)算精度，規(guī)范對(duì)響，與工程實(shí)際有誤差。為提高計(jì)算精度，規(guī)范對(duì)11種常見截面進(jìn)種常見截面進(jìn) 行了比較計(jì)算，引入塑性發(fā)展系數(shù)，用行了比較計(jì)算，引入塑性發(fā)展系數(shù)，用0.8代替第二項(xiàng)分母中的代替第二項(xiàng)分母中的 x。 得出如下設(shè)計(jì)公式：得出如下設(shè)計(jì)公式： 2 2 1 . 1 x Ex EA N 3.壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)整體穩(wěn)定的計(jì)算公式壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)整體穩(wěn)定的計(jì)算公式 mxx xx1Ex 10.8/ x MN f AWN N （7.3.8） 第第7 7章章 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

27、原理廖紹懷拉彎、壓彎構(gòu)件 單對(duì)稱軸截面，繞非對(duì)稱軸彎曲單對(duì)稱軸截面，繞非對(duì)稱軸彎曲 特點(diǎn)：臨界狀態(tài)時(shí)可能拉、壓區(qū)均出現(xiàn)塑性，特點(diǎn)：臨界狀態(tài)時(shí)可能拉、壓區(qū)均出現(xiàn)塑性， 或受拉區(qū)先出現(xiàn)塑性。而塑性區(qū)的發(fā)展也能導(dǎo)或受拉區(qū)先出現(xiàn)塑性。而塑性區(qū)的發(fā)展也能導(dǎo) 致失穩(wěn)。所以還需按下式作補(bǔ)充計(jì)算。致失穩(wěn)。所以還需按下式作補(bǔ)充計(jì)算。 y x y0 e b) + c) + 圖圖7.3.5 單軸對(duì)稱截面單軸對(duì)稱截面 x y e y0 a) f NNW M A N x Ex2x xmx /25. 11 （7.3.10） 單軸對(duì)稱截面必須使（單軸對(duì)稱截面必須使（7.3.9）、（）、（7.3.10） 同時(shí)滿足。同時(shí)滿足。

28、 W2x=Ix/yo較小翼緣最外纖維的毛截面模較小翼緣最外纖維的毛截面模 量。量。 1.25也是引入的修正系數(shù)。也是引入的修正系數(shù)。 第第7 7章章 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理廖紹懷拉彎、壓彎構(gòu)件 1）懸臂構(gòu)件和在內(nèi)力分析中未考慮二階效應(yīng)的無支撐框架和）懸臂構(gòu)件和在內(nèi)力分析中未考慮二階效應(yīng)的無支撐框架和 弱支撐柱框架弱支撐柱框架 mx=1.0 2）框架柱和兩端支承的構(gòu)件）框架柱和兩端支承的構(gòu)件 無橫向荷載作用時(shí)無橫向荷載作用時(shí) mx=0.65+0.35M1/M2， M1和和M2是構(gòu)件兩端的彎矩。是構(gòu)件兩端的彎矩。 M2 M1 。當(dāng)兩端彎。當(dāng)兩端彎 矩使構(gòu)件產(chǎn)生同向曲率時(shí)，取同

29、號(hào)，反之取異號(hào)。矩使構(gòu)件產(chǎn)生同向曲率時(shí)，取同號(hào)，反之取異號(hào)。 有端彎矩和橫向荷載同時(shí)作用時(shí)有端彎矩和橫向荷載同時(shí)作用時(shí) 使構(gòu)件產(chǎn)生同向曲率，使構(gòu)件產(chǎn)生同向曲率， mx=1.0； 產(chǎn)生反向曲率，產(chǎn)生反向曲率， mx=0.85。 （3）有關(guān)）有關(guān) mx取值，規(guī)范規(guī)定如下：取值，規(guī)范規(guī)定如下： 無端彎矩有橫向荷載作用時(shí)：無端彎矩有橫向荷載作用時(shí)： mx=1.0。 第第7 7章章 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理廖紹懷拉彎、壓彎構(gòu)件 概念概念 壓彎構(gòu)件可以分解為純彎曲和軸心受壓兩種受力情況。包壓彎構(gòu)件可以分解為純彎曲和軸心受壓兩種受力情況。包 括沿兩截面主軸（括沿兩截面主軸（x、y軸）的彎

30、曲和沿縱向扭轉(zhuǎn)軸的扭轉(zhuǎn)。軸）的彎曲和沿縱向扭轉(zhuǎn)軸的扭轉(zhuǎn)。 z NN l e e y x Ne N N Ne z MNe Ne Ni0 2 NeM du dz dudz u (a) (b) (c) x MNe- NeM Nu u y 7.4 實(shí)腹式壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面外的穩(wěn)定計(jì)算實(shí)腹式壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面外的穩(wěn)定計(jì)算 圖圖7.4.1 平面外彎扭屈曲平面外彎扭屈曲 彎矩作用平面外穩(wěn)定的機(jī)理與梁失穩(wěn)的機(jī)理相同，因此其失穩(wěn)形式也彎矩作用平面外穩(wěn)定的機(jī)理與梁失穩(wěn)的機(jī)理相同，因此其失穩(wěn)形式也 相同相同平面外彎扭屈曲。平面外彎扭屈曲。 第第7 7章章 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理廖紹懷拉

31、彎、壓彎構(gòu)件 根據(jù)彈性穩(wěn)定理論，受軸心壓力和均勻彎矩作用的雙軸對(duì)稱截根據(jù)彈性穩(wěn)定理論，受軸心壓力和均勻彎矩作用的雙軸對(duì)稱截 面實(shí)腹式壓彎構(gòu)件，假定面實(shí)腹式壓彎構(gòu)件，假定1.由于平面外截面剛度很大，故忽略該平由于平面外截面剛度很大，故忽略該平 面的撓曲變形。面的撓曲變形。2.桿件兩端鉸接，但不能繞縱軸轉(zhuǎn)動(dòng)。桿件兩端鉸接，但不能繞縱軸轉(zhuǎn)動(dòng)。3.材料為彈性。材料為彈性。 無初始缺陷，其平面外的彎扭屈曲的臨界條件為：無初始缺陷，其平面外的彎扭屈曲的臨界條件為： 1.壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面外的彎扭屈曲壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面外的彎扭屈曲 （7.4.1） 2 2 Ey 110 x crx MNN NNM N

32、Ey構(gòu)件繞構(gòu)件繞y軸彎曲屈曲的臨界力；軸彎曲屈曲的臨界力； N構(gòu)件繞構(gòu)件繞z軸扭轉(zhuǎn)屈曲的臨界力。軸扭轉(zhuǎn)屈曲的臨界力。 由（由（7.4.1）可作出相關(guān)曲線：）可作出相關(guān)曲線： 一般情況，一般情況，N /N E y 總大于總大于1，取，取 N /N Ey =1進(jìn)行設(shè)計(jì)是偏于安全的。進(jìn)行設(shè)計(jì)是偏于安全的。 于是有相關(guān)方程：于是有相關(guān)方程： 圖圖7.4.2 相關(guān)曲線相關(guān)曲線 N/NEy=2 N/NEy= 1.0 Mx/Mcrx N/NEy o 1.0 1.0 1 crx x Ey M M N N （7.4.2） 第第7 7章章 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理廖紹懷拉彎、壓彎構(gòu)件 2. 壓

33、彎構(gòu)件彎矩作用平面外整體穩(wěn)定計(jì)算公式壓彎構(gòu)件彎矩作用平面外整體穩(wěn)定計(jì)算公式 將將N Ey = yA fy Mcrx= bW1x fy代入式（代入式（7.4.2）并考慮引入彎）并考慮引入彎 矩非均勻分布系數(shù)矩非均勻分布系數(shù) tx和截面影響系數(shù)和截面影響系數(shù) 得到：得到： txx yybx1y 1 NM AfW f （7.4.3）1 crx x Ey M M N N txx yb1x NM f AW （7.4.4） y軸心受壓構(gòu)件在彎矩作用面外屈曲的穩(wěn)定系數(shù)軸心受壓構(gòu)件在彎矩作用面外屈曲的穩(wěn)定系數(shù); b受均布彎矩的受彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定系數(shù)，對(duì)箱形截面受均布彎矩的受彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定系數(shù)，對(duì)箱形截面 b

34、=1.0，I、T形截面按形截面按P389附錄附錄3.5中的近似公式計(jì)算；中的近似公式計(jì)算； Mx彎矩，取所計(jì)算構(gòu)件段范圍內(nèi)的最大彎矩值；彎矩，取所計(jì)算構(gòu)件段范圍內(nèi)的最大彎矩值； tx等效彎矩系數(shù)。等效彎矩系數(shù)。 截面影響系數(shù)。截面影響系數(shù)。箱形截面取箱形截面取0.7，其它截面取，其它截面取1.0 y 2 y b 235 44000 07. 1 f 第第7 7章章 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理廖紹懷拉彎、壓彎構(gòu)件 23544000 07. 1 2 yy b f 的的慣慣性性矩矩； 軸軸翼翼緣緣對(duì)對(duì)分分別別為為受受壓壓翼翼緣緣和和受受拉拉、，yII II I f Ah W b yy

35、 b x b 21 21 1 2 1 235140001 . 02 07. 1 b 均勻彎曲受彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定系數(shù)，計(jì)算如下： （1）工字形（含）工字形（含H型鋼）截面型鋼）截面 雙軸對(duì)稱時(shí)：雙軸對(duì)稱時(shí)： 單軸對(duì)稱時(shí)：?jiǎn)屋S對(duì)稱時(shí)： 第第7 7章章 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理廖紹懷拉彎、壓彎構(gòu)件 235 0017. 00 . 1 y yb f 235 0022. 00 . 1 y yb f 235 0005. 00 . 1 y yb f 彎矩使翼緣受拉，且腹板寬厚比不大于彎矩使翼緣受拉，且腹板寬厚比不大于 時(shí)：時(shí)： y f23518 （2）T形截面（形截面（M繞對(duì)稱軸繞對(duì)稱軸x

36、作用）作用） 彎矩使翼緣受壓時(shí)：彎矩使翼緣受壓時(shí)： 雙角鋼雙角鋼T形截面：形截面： 剖分剖分T型鋼和兩板組合型鋼和兩板組合T形截面：形截面： p注意：注意： p用以上公式求得的應(yīng)用以上公式求得的應(yīng) b1.0； p當(dāng)當(dāng) b 0.6時(shí)，不需要換算，因已經(jīng)考慮塑性發(fā)展；時(shí)，不需要換算，因已經(jīng)考慮塑性發(fā)展； p閉口截面閉口截面 b=1.0。 第第7 7章章 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理廖紹懷拉彎、壓彎構(gòu)件 所計(jì)算段內(nèi)有端彎矩又有橫向力作用所計(jì)算段內(nèi)有端彎矩又有橫向力作用 產(chǎn)生相同曲率時(shí)，產(chǎn)生相同曲率時(shí)， tx=1.0；產(chǎn)生反向曲率時(shí)；產(chǎn)生反向曲率時(shí) tx=0.85。 1） 在彎曲矩作用

37、平面外有支承的構(gòu)件，應(yīng)根據(jù)兩相鄰支在彎曲矩作用平面外有支承的構(gòu)件，應(yīng)根據(jù)兩相鄰支 承點(diǎn)間構(gòu)件段內(nèi)荷載和內(nèi)力情況確定。承點(diǎn)間構(gòu)件段內(nèi)荷載和內(nèi)力情況確定。 tx取值辦法取值辦法 所計(jì)算的段內(nèi)無橫向荷載作用所計(jì)算的段內(nèi)無橫向荷載作用 tx =0.65+0.35M2/M1 所計(jì)算段內(nèi)無端彎矩，但有橫向力作用所計(jì)算段內(nèi)無端彎矩，但有橫向力作用 tx=1.0 M1和和M2是構(gòu)件兩端的彎矩。是構(gòu)件兩端的彎矩。 M2 M1 。當(dāng)兩端彎矩使。當(dāng)兩端彎矩使 構(gòu)件產(chǎn)生同向曲率時(shí)，取同號(hào)，反之取異號(hào)。構(gòu)件產(chǎn)生同向曲率時(shí)，取同號(hào)，反之取異號(hào)。 2） 彎矩作用平面外為懸臂構(gòu)件：彎矩作用平面外為懸臂構(gòu)件： tx =1.0。

38、 第第7 7章章 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理廖紹懷拉彎、壓彎構(gòu)件 在工程設(shè)計(jì)中，規(guī)范給出了實(shí)用經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)表達(dá)式在工程設(shè)計(jì)中，規(guī)范給出了實(shí)用經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)表達(dá)式 及及 tyy mxx by1y x1x Ex 1 0.8 x M MN f AWN W N （7.4.5a） myy txx ybx1x y1y Ey 1 0.8 M MN f AW N W N （7.4.5b） x y ey ex x1 y1 ey x y ex x1 y1 圖圖7.4.5 雙軸對(duì)稱截面雙軸對(duì)稱截面 第第7 7章章 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理廖紹懷拉彎、壓彎構(gòu)件 7.5 實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的局部

39、穩(wěn)定實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的局部穩(wěn)定 （按梁的規(guī)定）（按梁的規(guī)定） 實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的板件與軸壓和受彎構(gòu)件的板件的受力實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的板件與軸壓和受彎構(gòu)件的板件的受力 相似，其局部穩(wěn)定也是采用限制板件的寬（高）厚比的辦法相似，其局部穩(wěn)定也是采用限制板件的寬（高）厚比的辦法 來保證。來保證。 外伸翼緣板外伸翼緣板 0y /40 235/btf （7.5.1b） y ft b235 15 y /13 235/b tf （7.5.1a） 兩邊支承翼緣板兩邊支承翼緣板 當(dāng)構(gòu)件強(qiáng)度和整體穩(wěn)定不考慮截面塑性發(fā)展時(shí)，式當(dāng)構(gòu)件強(qiáng)度和整體穩(wěn)定不考慮截面塑性發(fā)展時(shí)，式 （7.5.1a）可放寬至：）可放寬至： 第第7 7章章

40、 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理廖紹懷拉彎、壓彎構(gòu)件 圖圖7.5.1 壓彎構(gòu)件腹壓彎構(gòu)件腹 板彈性狀態(tài)受力情況板彈性狀態(tài)受力情況 max min a hw 板厚板厚tw 腹板受力較復(fù)雜。同時(shí)受不均勻壓力和剪力的作用。腹板受力較復(fù)雜。同時(shí)受不均勻壓力和剪力的作用。 ke正應(yīng)力與剪應(yīng)力共同作用時(shí)，板的屈曲系數(shù)。正應(yīng)力與剪應(yīng)力共同作用時(shí)，板的屈曲系數(shù)。 腹板的局部穩(wěn)定主要與壓應(yīng)腹板的局部穩(wěn)定主要與壓應(yīng) 力的不均勻分布的梯度有關(guān)。力的不均勻分布的梯度有關(guān)。 0應(yīng)力梯度應(yīng)力梯度 根據(jù)彈性理論，在對(duì)邊受非均勻的根據(jù)彈性理論，在對(duì)邊受非均勻的 壓力同時(shí)有均布剪力的作用的腹板（按壓力同時(shí)有均布剪

41、力的作用的腹板（按 四邊簡(jiǎn)支板）彈性屈曲的臨界應(yīng)力為。四邊簡(jiǎn)支板）彈性屈曲的臨界應(yīng)力為。 2 2 w cre 2 0 12 1 tE K h （7.5.3a） 0 ( max- min)/ max（7.5.2） 第第7 7章章 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理廖紹懷拉彎、壓彎構(gòu)件 規(guī)范規(guī)范規(guī)定工字形和規(guī)定工字形和H H形截面壓彎構(gòu)件腹板高厚比限值。形截面壓彎構(gòu)件腹板高厚比限值。 根據(jù)彈塑性理論，彈塑性屈曲的臨界應(yīng)力為。根據(jù)彈塑性理論，彈塑性屈曲的臨界應(yīng)力為。 2 2 w crp 2 0 12 1 tE K h （7.5.3b） 當(dāng)當(dāng)1.6 o2.0時(shí)時(shí): 0 0 w 235 (48

42、0.526.2) y h tf （7.5.5b） 0 0 w 235 (160.525) y h tf （7.5.5a） 當(dāng)當(dāng)0 o1.6時(shí)時(shí): KP板的塑性屈曲系數(shù)。板的塑性屈曲系數(shù)。 o =（ max- min）/ max max腹板邊緣最大壓應(yīng)力腹板邊緣最大壓應(yīng)力 min另一邊相應(yīng)的應(yīng)力，壓為正，拉為負(fù)。另一邊相應(yīng)的應(yīng)力，壓為正，拉為負(fù)。 構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的長(zhǎng)細(xì)比；構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的長(zhǎng)細(xì)比； 當(dāng)當(dāng) 30時(shí)，取時(shí)，取 =30， 100時(shí)，取時(shí)，取 =100。 第第7 7章章 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理廖紹懷拉彎、壓彎構(gòu)件 考慮到兩塊腹板可能受力不均，將按公式（考慮

43、到兩塊腹板可能受力不均，將按公式（7.5.5a） 和（和（7.5.5b）確定的高厚比值乘）確定的高厚比值乘0.8，使設(shè)計(jì)得厚一些。但，使設(shè)計(jì)得厚一些。但 不應(yīng)小于不應(yīng)小于。 y f/23540 當(dāng)當(dāng) 01.0時(shí)，翼緣板部分進(jìn)入塑性，對(duì)腹板無嵌固作用。時(shí)，翼緣板部分進(jìn)入塑性，對(duì)腹板無嵌固作用。 當(dāng)當(dāng) 01.0時(shí)，翼緣處于彈性，對(duì)腹板有嵌固作用。時(shí)，翼緣處于彈性，對(duì)腹板有嵌固作用。 0 15 235/ y w h f t （7.5.6a） 0 18 235/ y w h f t （7.5.6b） 第第7 7章章 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理廖紹懷拉彎、壓彎構(gòu)件 7.6.1 截面形式

44、截面形式 1.對(duì)于對(duì)于N大、大、M小的構(gòu)件，可參照軸壓構(gòu)件初估；小的構(gòu)件，可參照軸壓構(gòu)件初估； 2.對(duì)于對(duì)于N小、小、M大的構(gòu)件，可參照受彎構(gòu)件初估；大的構(gòu)件，可參照受彎構(gòu)件初估； 因影響因素多，很難一次確定。因影響因素多，很難一次確定。 7.6.2 截面驗(yàn)算截面驗(yàn)算 1. 強(qiáng)度驗(yàn)算強(qiáng)度驗(yàn)算 2. 整體穩(wěn)定驗(yàn)算整體穩(wěn)定驗(yàn)算 3. 局部穩(wěn)定驗(yàn)算局部穩(wěn)定驗(yàn)算組合截面組合截面 4. 剛度驗(yàn)算剛度驗(yàn)算 7.6.3 構(gòu)造要求構(gòu)造要求 與實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件相似。與實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件相似。 7.6 實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的設(shè)計(jì) 第第7 7章章 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理廖紹懷拉

45、彎、壓彎構(gòu)件 例題例題7.1： 某壓彎構(gòu)件的簡(jiǎn)圖、截面尺寸、受力和側(cè)向支承情況如某壓彎構(gòu)件的簡(jiǎn)圖、截面尺寸、受力和側(cè)向支承情況如 圖所示，試驗(yàn)算所用截面是否滿足強(qiáng)度、剛度和整體穩(wěn)定要圖所示，試驗(yàn)算所用截面是否滿足強(qiáng)度、剛度和整體穩(wěn)定要 求。鋼材為求。鋼材為Q235鋼，翼緣為焰切邊；構(gòu)件承受靜力荷載設(shè)計(jì)鋼，翼緣為焰切邊；構(gòu)件承受靜力荷載設(shè)計(jì) 值（標(biāo)準(zhǔn)值）值（標(biāo)準(zhǔn)值）F=100kN和和N=900kN。 470 400 2x8000=16000 F=100KN (F =100KN) k N N = 900KN 700KN N = k xx y y BEC + DA +266.7 +400 +266.

46、7KN.m 彎矩圖 (設(shè)計(jì)值) 10 1515 第第7 7章章 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理廖紹懷拉彎、壓彎構(gòu)件 mkN4004/161004/ FlM x 解解： 1.內(nèi)力（設(shè)計(jì)值）內(nèi)力（設(shè)計(jì)值） 軸心力軸心力N =900kN 彎彎 矩矩 2.截面特性和長(zhǎng)細(xì)比：截面特性和長(zhǎng)細(xì)比： l0 x=16m，l0y=8m 2 mm1670015400210470A 4633 mm104 .79212/ )470390500400( x I 366 mm10370250/104 .792 x W mm8 .217 x i 1505 .738 .217/16000 x mm9 .97 y

47、i 1507 .819 .97/8000y 剛度滿足。剛度滿足。 第第7 7章章 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理廖紹懷拉彎、壓彎構(gòu)件 nxxnx 366 22 /() 900 10 /16700400 10 / 1.05 3.170 10 53.9 120.2174.1N/mm215N/mm N AMW f 3.強(qiáng)度驗(yàn)算強(qiáng)度驗(yàn)算 滿足要求。滿足要求。 mxx xx1xEx 36 6 2 (1 0.8/) 900 10400 10 0.729 167001.05 3.17 10 (1 0.8 1.1 900/6285) 73.9 137.5211.4215N/mm MN AWN N

48、 f 729. 0, 5 .73 xx 05. 1 x mx 1 4.在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性驗(yàn)算在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性驗(yàn)算 滿足要求。滿足要求。 第第7 7章章 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理廖紹懷拉彎、壓彎構(gòu)件 22 6 63 N/mm215N/mm9 .1683 .896 .79 10170. 3918. 0 1040065. 0 16700677. 0 10900 f W M A N xb xtx y 滿足要求?。ㄆ矫鎯?nèi)穩(wěn)定控制）滿足要求?。ㄆ矫鎯?nèi)穩(wěn)定控制） 討論：討論： 本例題中若中間側(cè)向支承點(diǎn)由中央一個(gè)改為本例題中若中間側(cè)向支承點(diǎn)由中央一個(gè)改為 兩個(gè)（各在兩個(gè)（各在

49、l/3點(diǎn)即點(diǎn)即D和和E點(diǎn)），結(jié)果如何？點(diǎn)），結(jié)果如何？ 7 .81 y 677 . 0 y 918. 044000/7 .8107. 144000/07. 1)( 22 ybb 5.在彎矩作用平面外的穩(wěn)定性驗(yàn)算：在彎矩作用平面外的穩(wěn)定性驗(yàn)算： AC段（或段（或CB段）兩端彎矩為段）兩端彎矩為M1=400 kN.m，M20， 段內(nèi)無橫向荷載：段內(nèi)無橫向荷載： 65. 0/35. 065. 0 12 MM tx 第第7 7章章 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理廖紹懷拉彎、壓彎構(gòu)件 6.局部穩(wěn)定驗(yàn)算局部穩(wěn)定驗(yàn)算 翼緣的寬厚比翼緣的寬厚比 y 40010 1313 235/ 2 15 b

50、f t 腹板計(jì)算高度邊緣的應(yīng)力腹板計(jì)算高度邊緣的應(yīng)力 0 6 6 22 2 900000400 10470 53.8118.6 16700792.4 102 172.4N/mm (64.8N/mm ) x x MhN AI 0 172.464.8 1.381.6 172.4 0 0 470 47160.525 10 16 1.380.5 73.52583.8 w h t 腹板高厚比腹板高厚比 局部穩(wěn)定滿足要求局部穩(wěn)定滿足要求 第第7 7章章 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理廖紹懷拉彎、壓彎構(gòu)件 7.7 格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的計(jì)算格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的計(jì)算 當(dāng)偏心受壓柱的寬度很大時(shí)，常采用格構(gòu)式

51、。當(dāng)柱中彎矩當(dāng)偏心受壓柱的寬度很大時(shí)，常采用格構(gòu)式。當(dāng)柱中彎矩 不大，或柱中可能出現(xiàn)正負(fù)號(hào)的彎矩但二者的絕對(duì)值相差不大不大，或柱中可能出現(xiàn)正負(fù)號(hào)的彎矩但二者的絕對(duì)值相差不大 時(shí)，可用對(duì)稱的截面形式時(shí)，可用對(duì)稱的截面形式(k、i、m)；當(dāng)彎矩較大且彎矩符號(hào)；當(dāng)彎矩較大且彎矩符號(hào) 不變，或者正、負(fù)彎矩的絕對(duì)值相差較大時(shí)，常采用不對(duì)稱截不變，或者正、負(fù)彎矩的絕對(duì)值相差較大時(shí)，常采用不對(duì)稱截 面面(n、p)，并將截面較大的肢件放在彎矩產(chǎn)生壓應(yīng)力的一側(cè)。，并將截面較大的肢件放在彎矩產(chǎn)生壓應(yīng)力的一側(cè)。 圖圖7.7.1 格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的截面形式格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的截面形式 由于截面的高度較大且受有較大的外剪力，

52、所以綴板連接的格構(gòu)式由于截面的高度較大且受有較大的外剪力，所以綴板連接的格構(gòu)式 壓彎構(gòu)件很少采用。壓彎構(gòu)件很少采用。 第第7 7章章 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理廖紹懷拉彎、壓彎構(gòu)件 截面中部空心，不考慮塑性的深入發(fā)展。截面中部空心，不考慮塑性的深入發(fā)展。 1.彎矩平面內(nèi)的整體穩(wěn)定計(jì)算彎矩平面內(nèi)的整體穩(wěn)定計(jì)算 （7.3.8） f N N W M A N mx )1( Ex x1xx max x 注意：式中注意：式中 x及及NEx均按格構(gòu)式柱的換算長(zhǎng)細(xì)比均按格構(gòu)式柱的換算長(zhǎng)細(xì)比 0 x 確確 定定 ，W1x=Ix/y0。y0為為x軸到較大壓力分肢的軸線距離或壓力較軸到較大壓力分肢

53、的軸線距離或壓力較 大分肢腹板邊緣的距離，兩者中取較大者（見下圖）。大分肢腹板邊緣的距離，兩者中取較大者（見下圖）。 圖圖7.7.2 格構(gòu)柱格構(gòu)柱 計(jì)算繞虛軸截面計(jì)算繞虛軸截面 模量時(shí)模量時(shí)y0的取值的取值 按式（按式（7.3.8）計(jì)算。）計(jì)算。 第第7 7章章 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理廖紹懷拉彎、壓彎構(gòu)件 1 2 27 A A xox 二肢綴條式柱：二肢綴條式柱： 2 1 2 xox 二肢綴板式柱：二肢綴板式柱： 根據(jù)算出的換算長(zhǎng)細(xì)比根據(jù)算出的換算長(zhǎng)細(xì)比 ox，查表得，查表得 x。 A兩個(gè)肢柱的毛截面面積；兩個(gè)肢柱的毛截面面積； A1兩個(gè)斜桿的毛截面面積。兩個(gè)斜桿的毛截面

54、面積。 1單肢長(zhǎng)細(xì)比（對(duì)單肢長(zhǎng)細(xì)比（對(duì)1軸）軸） x=lx/ix x y 1 2 2 1 . 1 ox Ex EA N 其其余余符符號(hào)號(hào)同同前前。 離離，二二者者取取大大值值。大大分分肢肢腹腹板板外外邊邊緣緣的的距距 線線距距離離或或到到壓壓力力較較軸軸到到壓壓力力較較大大分分肢肢的的軸軸為為由由 軸軸的的毛毛截截面面慣慣性性矩矩；對(duì)對(duì) 計(jì)計(jì)算算區(qū)區(qū)段段的的最最大大彎彎矩矩； 數(shù)數(shù)；確確定定的的軸軸壓壓構(gòu)構(gòu)件件穩(wěn)穩(wěn)定定系系由由 式式中中： xy xIyIW M xxx x xx 0 01 0 , 第第7 7章章 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理廖紹懷拉彎、壓彎構(gòu)件 2.分肢的穩(wěn)定計(jì)

55、算分肢的穩(wěn)定計(jì)算 構(gòu)件彎距作用平面外的整體穩(wěn)定一般構(gòu)件彎距作用平面外的整體穩(wěn)定一般 通過分肢的穩(wěn)定計(jì)算來保證而不必驗(yàn)算。通過分肢的穩(wěn)定計(jì)算來保證而不必驗(yàn)算。 兩分肢的軸心力兩分肢的軸心力 2x 1 NyM N aa （7.7.1a） 12 NNN （7.7.1b） 圖圖7.7.3 分肢內(nèi)力計(jì)算分肢內(nèi)力計(jì)算 y2y1 a N Mx 1 1 將整個(gè)構(gòu)件視為一平行弦桁架，將整個(gè)構(gòu)件視為一平行弦桁架，分肢分肢 為弦桿，為弦桿，兩分肢的軸心力則由內(nèi)力平衡得：兩分肢的軸心力則由內(nèi)力平衡得： 第第7 7章章 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理廖紹懷拉彎、壓彎構(gòu)件 f A N 1 1 綴條式構(gòu)件的分

56、肢按軸心受壓柱計(jì)算綴條式構(gòu)件的分肢按軸心受壓柱計(jì)算 y y y x ox x i l i l 0 , 分肢計(jì)算長(zhǎng)度：分肢計(jì)算長(zhǎng)度： 1）綴材平面內(nèi)（）綴材平面內(nèi)（11軸）取綴條體系的節(jié)間長(zhǎng)度軸）取綴條體系的節(jié)間長(zhǎng)度lox=l1 ； 2）綴材平面外，取構(gòu)件側(cè)向支撐點(diǎn)間的距離。）綴材平面外，取構(gòu)件側(cè)向支撐點(diǎn)間的距離。不設(shè)支承時(shí)取不設(shè)支承時(shí)取 loy=柱子全高。柱子全高。 綴板式構(gòu)件的分肢綴板式構(gòu)件的分肢 對(duì)綴板柱的分肢計(jì)算時(shí)，對(duì)綴板柱的分肢計(jì)算時(shí)，除除N1、N2外，尚應(yīng)考慮剪力作外，尚應(yīng)考慮剪力作 用下產(chǎn)生的局部彎矩，按實(shí)腹式壓彎構(gòu)件計(jì)算。用下產(chǎn)生的局部彎矩，按實(shí)腹式壓彎構(gòu)件計(jì)算。 在綴板平面內(nèi)，

57、分肢的計(jì)算長(zhǎng)度對(duì)焊接綴板，計(jì)算長(zhǎng)度在綴板平面內(nèi)，分肢的計(jì)算長(zhǎng)度對(duì)焊接綴板，計(jì)算長(zhǎng)度 取兩綴板間的單肢凈長(zhǎng)。螺栓連接的綴板，則取相鄰兩綴板取兩綴板間的單肢凈長(zhǎng)。螺栓連接的綴板，則取相鄰兩綴板 邊緣螺栓的最近距離。邊緣螺栓的最近距離。 第第7 7章章 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理廖紹懷拉彎、壓彎構(gòu)件 3.綴件的設(shè)計(jì)綴件的設(shè)計(jì)和格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件相同。和格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件相同。 當(dāng)剪力較大時(shí)，局部彎矩對(duì)綴板柱的不利影響較大，當(dāng)剪力較大時(shí)，局部彎矩對(duì)綴板柱的不利影響較大， 這時(shí)采用綴條柱更為適宜。這時(shí)采用綴條柱更為適宜。 剪力取以下兩式的較大者：剪力取以下兩式的較大者： 實(shí)際剪力實(shí)際剪

58、力 23585 y f Af V （6.7.9） 第第7 7章章 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理廖紹懷拉彎、壓彎構(gòu)件 彎矩作用平面內(nèi)屈曲用：彎矩作用平面內(nèi)屈曲用： f N N W M A N )8 . 01 ( Ey 1yy ymy y （7.3.9） 彎矩作用平面外屈曲用：彎矩作用平面外屈曲用： f W M A N 1yb yty x （7.4.4） 由于其受力性能與實(shí)腹式壓彎構(gòu)件相同，故其由于其受力性能與實(shí)腹式壓彎構(gòu)件相同，故其彎矩作用彎矩作用 平面內(nèi)和彎矩作用平面外整體穩(wěn)定計(jì)算均與實(shí)腹式壓彎構(gòu)件平面內(nèi)和彎矩作用平面外整體穩(wěn)定計(jì)算均與實(shí)腹式壓彎構(gòu)件 相同。相同。 但計(jì)算平面外

59、穩(wěn)定時(shí)，對(duì)虛軸的長(zhǎng)細(xì)比應(yīng)取換算長(zhǎng)細(xì)比但計(jì)算平面外穩(wěn)定時(shí)，對(duì)虛軸的長(zhǎng)細(xì)比應(yīng)取換算長(zhǎng)細(xì)比 來求來求 x ， b應(yīng)取應(yīng)取1.0。 第第7 7章章 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理廖紹懷拉彎、壓彎構(gòu)件 分肢穩(wěn)定按實(shí)腹式壓彎構(gòu)件計(jì)算。軸心壓力分肢穩(wěn)定按實(shí)腹式壓彎構(gòu)件計(jì)算。軸心壓力N在兩分肢間在兩分肢間 的分配與分肢軸線至虛軸的分配與分肢軸線至虛軸x軸的距離成反比；彎矩軸的距離成反比；彎矩My在兩分肢在兩分肢 間的分配與分肢對(duì)實(shí)軸間的分配與分肢對(duì)實(shí)軸y軸的慣性矩成正比；與分肢軸線至虛軸的慣性矩成正比；與分肢軸線至虛 軸軸x軸的距離成反比。軸的距離成反比。 12 1 2211 11 1 2 1 yyy y yy y y MMM NNN M yIyI yI M a yN N 2 2 1 ：分肢分肢 ：分肢分肢 軸軸線線的的距距離離。、分分肢肢軸軸到到分分肢肢、 軸軸的的慣慣性性矩矩；，對(duì)對(duì)、分分肢肢分分肢肢、 21 21 21 21 yyy yII yy yy y x x 2 1 1 分肢分肢2 分肢分肢1 y2y1 a 第第7 7章章 拉彎、壓彎構(gòu)件拉彎、壓彎構(gòu)件 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理廖紹懷拉彎、壓彎構(gòu)件 1.整體穩(wěn)定計(jì)算整體穩(wěn)定計(jì)算 采用與彎矩繞虛軸作用時(shí)壓彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定計(jì)算公采用與彎矩繞虛軸作用時(shí)壓彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定計(jì)算公 式相銜接