《直線、射線、線段》課標(biāo)要求

1、實(shí)用文案直線、射線、線段課標(biāo)要求人教版七年級(jí)上冊(cè)第四章“幾何圖形初步”第 2節(jié)“直線、射線、線段”主要介紹了直線、射線、 線段的概念和性質(zhì)、表示、畫(huà)法等內(nèi)容義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（ 2011年版）對(duì)這一節(jié)內(nèi)容提 出了如下教學(xué)要求：1 會(huì)比較線段的長(zhǎng)短，理解線段的和、差，以及線段中點(diǎn)的意義.2 掌握基本事實(shí)：兩點(diǎn)確定一條直線.3 掌握基本事實(shí)：兩點(diǎn)之間線段最短.4理解兩點(diǎn)間距離的意義，能度量?jī)牲c(diǎn)間的距離.5 能用尺規(guī)直線、射線、線段課標(biāo)解讀安徽省無(wú)為縣劉渡中心學(xué)校 丁浩勇課標(biāo)要求人教版七年級(jí)上冊(cè)第四章“幾何圖形初步”第 2節(jié)“直線、射線、線段”主要介紹了直線、射線、 線段的概念和性質(zhì)、表示、畫(huà)法等

2、內(nèi)容義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（ 2011年版）對(duì)這一節(jié)內(nèi)容提 出了如下教學(xué)要求：1 會(huì)比較線段的長(zhǎng)短，理解線段的和、差，以及線段中點(diǎn)的意義.2 掌握基本事實(shí)：兩點(diǎn)確定一條直線.3 掌握基本事實(shí)：兩點(diǎn)之間線段最短.標(biāo)準(zhǔn)文檔實(shí)用文案4理解兩點(diǎn)間距離的意義，能度量?jī)牲c(diǎn)間的距離.5 能用尺規(guī)作一條線段等于已知線段.、課標(biāo)解讀1 直線、射線和線段是一些重要而基本的幾何圖形，有關(guān)直線、射線和線段的概念、性質(zhì)、表示 方法、畫(huà)法、大小比較等知識(shí)，都是重要的幾何基礎(chǔ)知識(shí)，是學(xué)習(xí)后續(xù)圖形與幾何知識(shí)，以及其他數(shù) 學(xué)知識(shí)的必備的知識(shí)基礎(chǔ)在小學(xué)階段，學(xué)生對(duì)于直線、射線、線段等圖形與幾何內(nèi)容已經(jīng)有了初步 的、感性的了解，但小

3、學(xué)時(shí)的認(rèn)識(shí)比較粗淺，有必要在初中階段全面、深入地學(xué)習(xí)，逐步提高到理性 認(rèn)識(shí)的水平.2 本節(jié)關(guān)于直線的基本事實(shí)：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線它在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用線段與射線是與直線密切相關(guān)的兩個(gè)基本概念，它們的表示、畫(huà)法、比較，以及線段的和 與差等內(nèi)容是以后學(xué)習(xí)幾何與圖形知識(shí)的基礎(chǔ).在圖形與幾何內(nèi)容教學(xué)中，圖形的畫(huà)法是一個(gè)重要內(nèi)容，因此在教學(xué)中應(yīng)該引起重視.3 線段的基本事實(shí)“兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短”是一個(gè)重要的性質(zhì)，在解決許多問(wèn)題尤其是解決有關(guān)線路長(zhǎng)短之類的幾何不等式問(wèn)題中有關(guān)廣泛的應(yīng)用.教學(xué)中要讓學(xué)生通過(guò)思考、探究、比較得到以上的基本事實(shí)，并舉例說(shuō)明其應(yīng)用.4. “作一條線

4、段等于已知線段”是最常用、最基本的尺規(guī)作圖問(wèn)題，由于免去了度量，準(zhǔn)確度更 高些在以后的幾何學(xué)習(xí)和工程繪圖中，經(jīng)常應(yīng)用另外它可以幫助學(xué)生理解“尺規(guī)作圖”的定義， 為以后學(xué)習(xí)其它尺規(guī)作圖打下基礎(chǔ).作一條線段等于已知線段.直線、射線、線段教材分析安徽省無(wú)為縣劉渡中心學(xué)校 丁浩勇標(biāo)準(zhǔn)文檔實(shí)用文案本節(jié)課學(xué)習(xí)的是直線、射線、線段的概念、性質(zhì)、表示方法及畫(huà)法，這些內(nèi)容是幾何學(xué)習(xí)的重要 基礎(chǔ)，也是后續(xù)圖形學(xué)習(xí)不可或缺的前提條件直線、射線、線段是最簡(jiǎn)單、最基本的圖形，是研究 復(fù)雜圖形如三角形、四邊形等的基礎(chǔ)從本節(jié)開(kāi)始出現(xiàn)的幾何圖形的表示法、幾何語(yǔ)言等，也是今后 系統(tǒng)學(xué)習(xí)幾何所必需的知識(shí)，因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)起著奠基

5、的作用.直線、射線、線段的概念學(xué)生在前面兩個(gè)學(xué)段已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)，因此教科書(shū)并沒(méi)有從它們的概念開(kāi)始 介紹，而是直接通過(guò)思考和畫(huà)圖開(kāi)門(mén)見(jiàn)山地學(xué)習(xí)直線的基本事實(shí)，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手親自嘗試，得到“兩 點(diǎn)確定一條直線”這個(gè)基本事實(shí)這個(gè)基本事實(shí)又被稱為“直線公理”，非常好地刻畫(huà)了直線這種最 基本的幾何圖形接著，教科書(shū)介紹了關(guān)于直線的基本事實(shí)的實(shí)際應(yīng)用，直線的符號(hào)表示，以及相交 直線的概念.線段和射線是與直線密切相關(guān)的兩個(gè)基本概念， 教科書(shū)引導(dǎo)學(xué)生類比直線學(xué)習(xí)線段與射 線的畫(huà)法和符號(hào)表示，以及直線、線段與射線之間的聯(lián)系與區(qū)別.本節(jié)課是實(shí)際意義上的幾何起始課.學(xué)生在前一節(jié)的學(xué)習(xí)中對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)更多的停留在形象 化的

6、“感性認(rèn)識(shí)”，而中學(xué)學(xué)段的幾何學(xué)習(xí)更重視嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?“邏輯論證” 所以從本節(jié)課“圖形與幾何” 的教學(xué)中應(yīng)注意督促學(xué)生親自動(dòng)手落筆畫(huà)圖， 而不能僅僅停留在教師的示范上. 教學(xué)中，重點(diǎn)訓(xùn)練學(xué) 生動(dòng)手操作及學(xué)會(huì)用規(guī)范的幾何語(yǔ)言邊實(shí)踐邊敘述的能力，逐步適應(yīng)幾何的學(xué)習(xí)及研究方法.本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是直線的基本事實(shí)和直線、 射線、線段的表示方法.本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是直線、 射線、線段的表示方法及三種數(shù)學(xué)語(yǔ)言“文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言”之間的轉(zhuǎn)換.直線、射線、線段重難點(diǎn)突破安徽省無(wú)為縣劉渡中心學(xué)校 丁浩勇1. 直線的基本事實(shí)突破建議：直線的基本事實(shí)：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線.簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩點(diǎn)確定一條直

7、線.這個(gè)基本事實(shí)又被稱為“直線公理”.這個(gè)基本事實(shí)是對(duì)直線的一個(gè)重要刻畫(huà)，對(duì)這個(gè)基本事實(shí)的表述方法，學(xué)生不太熟悉，要使學(xué)生 清楚“確定”包含兩層意思：一層意思是經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線 （“有”存在性），另一層意思是經(jīng) 過(guò)兩點(diǎn)只有一條直線（“只有”一一唯一性）教學(xué)中，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐自主探索得出直線的基本事 實(shí)，理解“確定”的含義中的存在性與唯一性，并能舉出一些實(shí)例，說(shuō)明這一事實(shí)在生產(chǎn)生活中的應(yīng) 用.為進(jìn)一步理解此基本事實(shí)，也可以與經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的曲線有無(wú)數(shù)條的事實(shí)作比較， 在比較中加深對(duì)基 本事實(shí)的認(rèn)識(shí).例1如圖，經(jīng)過(guò)刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，此操作的依據(jù)是（）.A.線段有兩個(gè)端點(diǎn)B.

8、兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)C.直線是向兩邊無(wú)限延伸的D .兩點(diǎn)確定一條直線解析：經(jīng)過(guò)刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線此操作的依據(jù)是“兩點(diǎn)確定一條直 線”.故本題選擇D.2. 直線、射線、線段的聯(lián)系與區(qū)別突破建議:直線、射線、線段是相近的概念，學(xué)生容易混淆，要在復(fù)習(xí)前面知識(shí)的基礎(chǔ)上，說(shuō)明射線和線段 是直線的一部分，指出它們的聯(lián)系；再?gòu)亩它c(diǎn)個(gè)數(shù)和延伸情況等方面來(lái)分析它們的區(qū)別.圖形表示方法延伸性端點(diǎn) 個(gè)數(shù)有尢長(zhǎng)度作法直線1-1AB直線Ag或直線BA直線1向兩端 無(wú)限延 伸0個(gè)無(wú)過(guò)點(diǎn)A B作直 線AB射線6A；射線OA射線向一端 無(wú)限延 伸1個(gè)無(wú)以A為端點(diǎn)作射線AB線段aAR線段AB(或線

9、段BA)線段4不可延 伸2個(gè)有連接點(diǎn)A、B教學(xué)直線、射線、線段的畫(huà)法時(shí)，要讓學(xué)生掌握：在畫(huà)線段時(shí)，不要向任何一邊延伸；畫(huà)射線時(shí), 要向一旁延伸；畫(huà)直線時(shí)，要向兩邊延伸.例2.觀察下邊的圖形，下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是 ().(1) 直線BA和直線AB是同一條直線;(2) 射線AC和射線AD是同一條射線;(3) 線段BD和DB是兩條不同的線段;A. 0個(gè)B . 1個(gè)C . 2個(gè)解析：本題考查直線、射線、線段的表示.(1) 直線沒(méi)有端點(diǎn)，所以“直線 BA和直線AB是同一條直線”正確;（2）射線AC和射線AD都是以A為端點(diǎn)，同一方向的射線，所以“射線 AC和射線AD是同一條射線”正確；（3）線段BD和

10、DB是一條線段的不同表示方法，所以此種說(shuō)法錯(cuò)誤;因此共有2個(gè)正確故選C.例3如圖，對(duì)于直線AB線段CD射線EF,其中能相交的是（）.解析：本題考查直線、射線、線段的特征判斷能否相交，取決于各種“線”的特征因?yàn)橹本€ 向兩方無(wú)限延伸；射線和線段是直線的一部分，射線向一方無(wú)限延伸，線段不延伸據(jù)此可判斷選項(xiàng) B中直線AB和射線EF能相交答案選B.3. 圖形與語(yǔ)句間的轉(zhuǎn)換突破建議：圖形與語(yǔ)句間的轉(zhuǎn)換是學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的基本能力.要做到：能按給出的語(yǔ)句畫(huà)出圖形、能用適當(dāng) 的語(yǔ)句表述已給圖形.本課時(shí)除了要掌握直線、射線、線段的表示外，還需要掌握點(diǎn)和直線的位置關(guān) 系以及兩條直線相交的表示等.r圖形表示點(diǎn)與直線的位

11、置 關(guān)系點(diǎn)0在直線丨上（直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C）O1點(diǎn)P在直線1夕卜（直線1不經(jīng)過(guò)點(diǎn)P）標(biāo)準(zhǔn)文檔兩直線相交直線，和！相交于點(diǎn)O例4如圖所示，用恰當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)句描述圖形.(1)解析：本題考查將圖形語(yǔ)言轉(zhuǎn)換為符號(hào)語(yǔ)言圖(1):點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上, 直線BC上，或點(diǎn)B在直線AC上，或點(diǎn)C在直線AB上;圖(2):直線AB CD EF交于點(diǎn)O.例5如圖所示，平面上有三點(diǎn) A、B、C.按下列語(yǔ)句畫(huà)出圖形；a.畫(huà)直線AB; b.畫(huà)射線AC； c連接BQ指出圖中有幾條線段;指出圖中有幾條射線，并寫(xiě)出其中能用字母表示的射線.解析：本題綜合考查語(yǔ)句與圖形之間的轉(zhuǎn)換.如圖所示: 圖中有3條線段，分別為線段AB AC B

12、C 圖中有6條射線，能用字母表示的射線有：射線 AB BA AC直線、射線、線段同步試題安徽省巢湖市春暉學(xué)校 李仁久一、選擇題1如果你想將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要釘幾個(gè)釘子 （）A. 個(gè)B .兩個(gè)C .三個(gè)D.無(wú)數(shù)個(gè)考查目的：考查直線的基本性質(zhì).答案：B.解析：兩點(diǎn)確定一條直線，故固定一根細(xì)木條至少需要兩個(gè)釘子.2. 下列說(shuō)法中，正確的是（）.A.射線AB和射線BA是同一條射線B .延長(zhǎng)射線MN到C實(shí)用文案C.點(diǎn)A和直線的位置關(guān)系有兩種D.兩兩相交的三直線有3個(gè)交點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)文檔考查目的：考查直線、射線和線段的表示及對(duì)幾何語(yǔ)言的理解能力.答案：C.解析：射線的表示方法是第一個(gè)字母表示是端點(diǎn)，第

13、二個(gè)字母表示延伸方向，不可以顛倒，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；射線MN就是從M向N方向延長(zhǎng)的，不可以說(shuō)延長(zhǎng)射線 MN所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；兩兩相交 的三直線交點(diǎn)有兩種情況，可能是1個(gè)交點(diǎn)，也可能是3個(gè)交點(diǎn)，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤；點(diǎn)A和直線 的 位置關(guān)系只能是在直線上或在直線外這兩種，選項(xiàng)C正確.3. 下列圖形中，線段、直線、射線能夠相交的是（）考查目的：考查直線、射線和線段的基本性質(zhì).答案：A.解析：根據(jù)直線能夠向兩個(gè)方無(wú)限延伸，射線只能向一方無(wú)限延伸，線段不能延伸進(jìn)行判斷.A圖中對(duì)應(yīng)的是兩條直線，且不平行，所以能夠相交.二、填空題4. 在植樹(shù)造林活動(dòng)中，為了使所栽小樹(shù)整齊成行，小穎建議大家先確定兩個(gè)樹(shù)坑的位置，然后

14、就能確定同一行樹(shù)坑的位置了，這里用到的數(shù)學(xué)知識(shí)是“ :.考查目的：考查直線的基本性質(zhì).答案：兩點(diǎn)確定一條直線.解析：根據(jù)直線的基本性質(zhì)，兩點(diǎn)確定一條直線，故同一行樹(shù)坑的位置，應(yīng)該在先前兩個(gè)樹(shù)坑確 定的那條直線上.5. 如圖，圖中可以用字母表示的直線有 ，射線有 ，線段有條.考查目的：考查直線、射線和線段的概念及表示方法.答案：1，6，6.解析：有1條直線，即直線AC有6條射線，即射線AC,射線BA射線BC或射線BD），射線 CA射線CD，射線DA有6條線段，即線段AB,線段AC線段AD,線段BC線段BD，線段CD6. 下面關(guān)于兩條直線相交的語(yǔ)句，說(shuō)法正確的是 .（填寫(xiě)序號(hào)即可）直線J，直線引相

15、交于點(diǎn)M直線T，直線珅相交于點(diǎn)叵；直線AB,直線CD相交于點(diǎn)!; 直線AB,直線CD相交于點(diǎn)M.實(shí)用文案考查目的：考查兩條直線及其相交關(guān)系的表示方法.答案：.解析：直線表示一般用一個(gè)小寫(xiě)字母或直線上的兩個(gè)大寫(xiě)字母表示，點(diǎn)用一個(gè)大寫(xiě)字母表示所 以以上說(shuō)法，只有說(shuō)法符合要求.三、解答題7下圖有四個(gè)點(diǎn)A, B, C, D,按照下列語(yǔ)句畫(huà)圖：(1) 畫(huà)出直線CD射線AB；(2) 畫(huà)出射線BC連接DB(3) 畫(huà)出線段CA(4) 畫(huà)出線段AD并反向延長(zhǎng)AD考查目的：考查直線、射線、線段的區(qū)別，文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言的表示等. 答案：如圖所示：解析：（1）根據(jù)直線和射線的定義直接畫(huà)出即可；（2）根據(jù)射線的定義直接畫(huà)出，按題目要求 直接連接兩點(diǎn)即可；（3）按題目要求直接連接C、A兩點(diǎn)即可；（4）按