新華東師大版七年級數(shù)學(xué)下冊《9章 多邊形9.1 三角形三角形的三邊關(guān)系》教案_2

1、9.1.3 三角形的三邊關(guān)系的教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo) : 1.知識與技能目標(biāo)： 學(xué)生利用“兩點(diǎn)之間線段最短”這個(gè)知識點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)“三角形任何兩邊之和大于第三邊”并會利用這個(gè)不等量關(guān)系判斷已知的三條線段能否組成三角形以及已知三角形的二邊會求第三邊的取值范圍.會利用三角形的穩(wěn)定性解決一些實(shí)際問題. 2過程與方法目標(biāo)： 通過觀察、操作、想像、推理和交流活動，發(fā)展學(xué)生的空間觀念、推理能力和有條理、清晰地表達(dá)自己觀點(diǎn)的能力。 3情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)： 通過對問題的發(fā)現(xiàn)和解決，使學(xué)生有成就感，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；同時(shí)鼓勵學(xué)生努力學(xué)好文化知識，為社會做貢獻(xiàn)。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 1.重點(diǎn): 三角形任何

2、兩邊之和大于第三邊的應(yīng)用. 2.難點(diǎn)：已知三角形的兩邊求第三邊的范圍 教學(xué)課時(shí)：1課時(shí)教學(xué)過程： 激情引入:在A點(diǎn)的小狗，為了盡快吃到B點(diǎn)的香腸，它會選擇哪條路?為什么？ 解：路線1： 直接從A到B路線2：從A到C再到B 師：請問：路線1、路線2那條路程較短，你能說出你的根據(jù)嗎？生：路線1，兩點(diǎn)之間線段最短 由此我們可以用式子表示： AC+BCAB AB+BCAC AC+ABBC+師：你能用語言文字表述上述三角形的三邊關(guān)系嗎？學(xué)生交流討論 CAB結(jié)論：三角形中任何兩邊之和大于第三邊 同時(shí)反過來還可以推出：AC+BCAB AB+BCAC AC+ABBCAB-BCAC AC-BCAB BC-ABA

3、C三角形中任何兩邊之差小于第三邊通過微視頻形象地展示出三角形的三邊之間的關(guān)系試畫：以下列各三條段為邊能否畫出一個(gè)三角形?7cm 5cm 4cm 三角形的穩(wěn)定性： 與你周圍的同學(xué)比較你所畫的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么?（大小形狀完全一樣） 解釋：如果三角形的三邊固定，那么三角形的形狀和大小就固定了。同時(shí)總結(jié)出用硬條釘成的三角形和四邊形，用力一拉四邊形變形了，而三角形卻一點(diǎn)不變. 這就是說三角形的三條邊固定，那么三角形的形狀和大小就完全確定了.三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性,四邊形就不具有這個(gè)性質(zhì).三角形的穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用 ，你能舉出三角形的穩(wěn)定牲在生產(chǎn)、生活中應(yīng)用的例子嗎?練

4、一練： 1下列各組線段能圍成三角形嗎？ (1) 4cm、9cm、5cm (2) 8cm、1cm、6cm (3) 3cm、3cm、3cm 只要滿足較小的兩條線段之和大于第三條線段，便可構(gòu)成三角形;若不滿足，則不能構(gòu)成三角形. 2.思考：有兩條長度分別為5cm和7cm的線段，要組成一個(gè)三角形那么第三條線段的長度在什么范圍內(nèi)呢？ （ 2cm第三條邊 12cm ） （解題技巧：三角形第三邊的取值范圍是: 兩邊之差第三邊兩邊之和）課堂小結(jié) 1. 三角形三邊關(guān)系定理：三角形的任何兩邊的和大于第三邊。三角形的任何兩邊的差小于第三邊。 2.(1)判斷三條已知線段能否組成三角形時(shí)，采用一種較為簡便的判法： 若最短邊與較