新蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《10章 分式 10.5 分式方程》教案_7

1、10.5（1）分式方程教學(xué)設(shè)計(jì)蘇科2011課標(biāo)版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)設(shè)計(jì)理念從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)踐、思考、探索、交流等，獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促使學(xué)生主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí),不斷提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。體現(xiàn)“設(shè)計(jì)問(wèn)題化，過(guò)程活動(dòng)化，活動(dòng)練習(xí)化，練習(xí)要點(diǎn)化，要點(diǎn)目標(biāo)化，目標(biāo)課標(biāo)化”的要求。學(xué)情分析教學(xué)對(duì)象是八年級(jí)學(xué)生，在學(xué)習(xí)分式方程前，學(xué)生已經(jīng)掌握了一元一次方程、二元一次方程（組）的解法，并能利用這些知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，而本節(jié)學(xué)習(xí)的是可化為一元一次方程的分式方程，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)只要學(xué)會(huì)去分母就變成原來(lái)

2、的知識(shí)了，所以只要捅破這張紙，學(xué)生就能很好完成這節(jié)課。知識(shí)分析分式方程是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（人教版）數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第16章第三單元第一節(jié)內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程、二元一次方程（組）的解法，并能利用這些知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題引入的，本單元共3課時(shí)，本節(jié)內(nèi)容從本章引言中的航行問(wèn)題說(shuō)起，列出分母中含有未知數(shù)的方程，然后分析這樣的方程的特點(diǎn)，給出分式方程的概念，接著由分式方程的特點(diǎn)引出解分式方程的基本思路，即通過(guò)去分母使分式方程化為整式方程，再解出未知數(shù)。在教學(xué)過(guò)程中要重視分式方程的特殊性，突出其解法的關(guān)鍵步驟：化分式方程為整式方程和檢驗(yàn)。本節(jié)知識(shí)都是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)必須具備的基礎(chǔ)知識(shí)，

3、打好基礎(chǔ)很重要，因此教學(xué)中應(yīng)注意通過(guò)必要的練習(xí)使學(xué)生切實(shí)地掌握它們。學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能掌握解可化為一元一次方程的分式方程的基本思路和解法。過(guò)程與方法經(jīng)歷解可化為一元一次方程的分式方程的過(guò)程，體會(huì)解方程中的化歸思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)引例問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，誘發(fā)學(xué)生的求知欲，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系；通過(guò)解可化為一元一次方程的分式方程的過(guò)程，使學(xué)生主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí),不斷提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)解可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過(guò)兩個(gè)）的基本思路和解法教學(xué)難點(diǎn)理解解分式方程時(shí)可能誤解的原因。教學(xué)方法以“嘗試指導(dǎo)，效果回授”教學(xué)法為主，

4、輔之于案例剖析法、練習(xí)法和討論法。學(xué)法指導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、練習(xí)法、合作學(xué)習(xí)。教學(xué)資源借助PPT軟件展示引例及變式訓(xùn)練題組，增大課堂容量，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，提高課堂教學(xué)效率。教學(xué)評(píng)價(jià)1、評(píng)價(jià)量規(guī)：隨堂提問(wèn)、練習(xí)反饋、作業(yè)反饋2、評(píng)價(jià)策略：堅(jiān)持“及時(shí)評(píng)價(jià)與激勵(lì)評(píng)價(jià)相結(jié)合，定量化評(píng)價(jià)與定性化評(píng)價(jià)相統(tǒng)一”的原則，最大限度地做到面向全體學(xué)生，充分關(guān)注學(xué)生的個(gè)性差異，將學(xué)生自評(píng)、生生互評(píng)和教師概括引領(lǐng)、激勵(lì)測(cè)進(jìn)式點(diǎn)評(píng)有機(jī)結(jié)合，既有即興評(píng)價(jià)，又有概要性評(píng)價(jià)；既有學(xué)生的自評(píng)，又有師生、生生之間的互評(píng)，力求在評(píng)價(jià)中幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立自信，使其逐步養(yǎng)成獨(dú)立思考、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)流程活動(dòng)流程活動(dòng)內(nèi)容及目的

5、活動(dòng)一 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課以工程類問(wèn)題、數(shù)字類問(wèn)題、行程類問(wèn)題為背景創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，在揭示課題的同時(shí)幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系，激發(fā)其求知欲，通過(guò)所列方程為分式方程引出本節(jié)課?；顒?dòng)二 誘導(dǎo)嘗試，探究新知出示1個(gè)問(wèn)題，以此引領(lǐng)學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)、歸納法則，理解解法的形成過(guò)程。活動(dòng)三 變式訓(xùn)練，鞏固新知通過(guò)有梯次訓(xùn)練題，鞏固分式方程解法，達(dá)到舉一反三，觸類旁通?；顒?dòng)四 知識(shí)提升，激發(fā)興趣這是本節(jié)課的精彩之處，學(xué)生討論的精彩紛呈?；顒?dòng)五 推薦作業(yè)，延展新知分類推薦、分層要求，將探究興趣由課內(nèi)延伸到課外；及時(shí)捕捉學(xué)生學(xué)習(xí)狀況，適時(shí)進(jìn)行有效診斷評(píng)價(jià)、反饋補(bǔ)救、長(zhǎng)善救失。教 學(xué) 程 序問(wèn)題與情境師生互動(dòng)媒體

6、使用與教學(xué)評(píng)價(jià)活動(dòng)一創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課問(wèn)題1：甲、乙兩人加工同一種服裝，乙每天比甲多加工一件，乙加工服裝24件所用的時(shí)間與甲加工服裝20件所用的時(shí)間相同.怎樣用方程來(lái)描述其中數(shù)量之間的相等關(guān)系？問(wèn)題2：一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是4，如果把個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)，那么所得的兩位數(shù)與原兩位數(shù)的比值是 怎樣用方程來(lái)描述其中數(shù)量之間的相等關(guān)系？問(wèn)題3：某校學(xué)生到離學(xué)校15km處植樹(shù)，部分學(xué)生騎自行車出發(fā)40min后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，汽車速度是自行車速度的3倍，全體學(xué)生同時(shí)到達(dá). 怎樣用方程來(lái)描述其中數(shù)量之間的相等關(guān)系？【教師活動(dòng)】（1）出示問(wèn)題。（2）引導(dǎo)學(xué)生分析已知什么？未知數(shù)是什么？怎樣設(shè)等（按課

7、本上分析方法思考）。（3）揭示并板書(shū)課題，定義分式方程（將分式方程板書(shū)以備學(xué)生后面練習(xí)時(shí)使用）。（4）關(guān)注并適時(shí)評(píng)價(jià)學(xué)生的表現(xiàn)?！緦W(xué)生活動(dòng)】（1）閱讀理解問(wèn)題1，找已知量，未知數(shù)并設(shè)未知數(shù)。（2）同桌相互交流。（3）弄清分式方程的特征?！久襟w使用】（1）出示問(wèn)題1。（2）出示分析過(guò)程（設(shè)、填空題）及解答結(jié)果展示?！驹O(shè)計(jì)意圖】情境問(wèn)題旨在引入分式方程，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系，激發(fā)其求知欲?；顒?dòng)二 誘導(dǎo)嘗試，探究新知問(wèn)題2：如何解分式方程呢？問(wèn)題3：采用去分母的方法解這個(gè)分式方程，方程兩邊應(yīng)該乘以什么呢？問(wèn)題4：我們解出了這個(gè)整式方程x=6。問(wèn)題5：通過(guò)剛才解分式方程的過(guò)程，你能歸納出解

8、分式方程的一般方法嗎？【教師活動(dòng)】（1）根據(jù)學(xué)生活動(dòng)進(jìn)程依次探究問(wèn)題2、3、4。（2）根據(jù)學(xué)生口述，板書(shū)問(wèn)題2、3、4的解決過(guò)程（板書(shū)要規(guī)范合理，為學(xué)生后面練習(xí)做好樣本），必要時(shí)進(jìn)行適當(dāng)?shù)靥嵝?。?）引導(dǎo)學(xué)生完成問(wèn)題5的歸納，具體模式參照教材第114頁(yè)歸納。并發(fā)動(dòng)學(xué)生評(píng)價(jià)矯正問(wèn)題5，并在黑板上展示?！緦W(xué)生活動(dòng)】（1）思考并口述問(wèn)題2、3、4的解答過(guò)程。（2）關(guān)注并評(píng)價(jià)同伴解決問(wèn)題的方法。（3）討論問(wèn)題5結(jié)論，一名學(xué)生口述，其余學(xué)生參與糾正補(bǔ)充?！久襟w使用】依次出示問(wèn)題2、3、4、5，結(jié)合學(xué)生活動(dòng)展示問(wèn)題5解決過(guò)程。【設(shè)計(jì)意圖】（1）怎樣解分式方程是本節(jié)的核心問(wèn)題，這里又一次讓學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，

9、把待解決或未解決的問(wèn)題，通過(guò)轉(zhuǎn)化，化歸到已經(jīng)解決或比較容易解決的問(wèn)題，最終使問(wèn)題得到解決。（2）這里沒(méi)有直接解引例中的方程，在設(shè)計(jì)時(shí)主要考慮到這個(gè)方程不易引出檢驗(yàn)，所以在此作了一點(diǎn)調(diào)整，這樣就容易引出沖突，有利于學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，而把引例中的方程作為后面學(xué)生練習(xí)?；顒?dòng)三 變式訓(xùn)練，鞏固新知1、 下列分式方程去分母后所得結(jié)果正確的是 （ ）。A ，去分母得B ，去分母得C ，去分母得D ，去分母得2、解下列分式方程（1） (2)(3) （4） 3、關(guān)于的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，求的取值范圍.。【教師活動(dòng)】（1）出示1題，根據(jù)學(xué)生回答，適時(shí)評(píng)價(jià)學(xué)生的表現(xiàn)，用PPT展示確認(rèn)，強(qiáng)調(diào)注意最簡(jiǎn)公分母的確定。（2

10、）出示2題，引導(dǎo)學(xué)生完成，教師注意強(qiáng)調(diào)方法。（3）出示3題，先將引導(dǎo)學(xué)生分析，小組討論，找出轉(zhuǎn)化方法。【學(xué)生活動(dòng)】（1）口答1題。（2）獨(dú)立完成2題，學(xué)生上黑板完成，下面同學(xué)參與黑板上題目的評(píng)價(jià)，參與集體評(píng)價(jià)。（3）獨(dú)立完成3題，之后小組討論，展示學(xué)習(xí)?！久襟w使用】（1）出示1題及其答案。（2）展示2題。（3）出示3題并用展臺(tái)展示學(xué)生做題情況?！驹O(shè)計(jì)意圖】（1）幫助學(xué)生熟練解分式方程，特別注意容易出現(xiàn)誤解的地方。（2）學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，通過(guò)積極的、有效的參與來(lái)達(dá)到三個(gè)目標(biāo)維度的全面落實(shí)。（3）多媒體的使用 有利于節(jié)時(shí)增效，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，提高課堂教學(xué)效率。活動(dòng)四 全課小結(jié)，內(nèi)化新知（1）自主小結(jié)：對(duì)自己談本節(jié)課有哪些收獲？對(duì)同伴談在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容時(shí)應(yīng)注意什么？對(duì)老師談本節(jié)課學(xué)習(xí)中還有哪些疑惑？（2）教師概括小結(jié)，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)一個(gè)概念分式方程；一種方法解分式方程的方法；三點(diǎn)注意：a)去分母時(shí)最簡(jiǎn)公分母的確定；b)去公母時(shí)不能漏乘；c)檢驗(yàn)；一種思想化歸?！窘處熁顒?dòng)】引導(dǎo)學(xué)生自主小結(jié)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行概括小結(jié)，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的表現(xiàn)，包括知識(shí)掌握情況、情緒狀況等?！緦W(xué)生活動(dòng)】按要求，進(jìn)行自主小結(jié)，注意傾聽(tīng)同伴意見(jiàn)，反思梳整存在問(wèn)題?！久襟w使用】（略）【賞 析】使所學(xué)知識(shí)條理化、系統(tǒng)化；讓學(xué)生在交流中共享，在反思中提升?；顒?dòng)五 推薦作業(yè)，深化新知