2020年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)14.2《乘法公式》講義(含答案

1、平方差公式和完全平方公式(講義)課前預(yù)習(xí)1 .(1)對(duì)于多項(xiàng)式*-4)和多項(xiàng)式(x + 4),完全相同的項(xiàng)是,只有符號(hào)不同的項(xiàng)是;(2)對(duì)于多項(xiàng)式(T-4)和多項(xiàng)式(x-4),完全相同的項(xiàng)是,只有符號(hào)不同的項(xiàng)是;(3)對(duì)于多項(xiàng)式(a + -c)和多項(xiàng)式(一“十一c),完全相同的項(xiàng)是,只有符號(hào)不同的項(xiàng)是.2 .利用罌的運(yùn)算法則證明(-a-b)2=(a + b)2.證明過(guò)程如下：(-a-b)2 =(a + 6)1 二(產(chǎn)()2即(一= (a + b)2請(qǐng)你參照上面的方法證明(-+療=(“)2.3.計(jì)算：(。+)(。一/?);( + 4；知識(shí)點(diǎn)睛1 .平方差公式：.2 .完全平方公式：；口訣：首平方

2、、尾平方，二倍乘積放中央.精講精練1 .填空：(x-4)(x + 4) = ()2-()2=;(3a + 2b)(3a-2b) = ()2-()2 =:(一， -n)(m -n) = ()2 -()2 =(一(x-2y)(x - 2y =_-(/+)(/_/?) =-=;(3a + b + 3)(3 + 人-3) = ()2-()2 ；(3- + 3)(3“ + -3) =()2-()2；(m+n) (m-n) (m+rOY ) (m:+n:) = ()-()2=(2x + 3y)() = 4x2-9y2；(x + 3y)()=9y2-x2.2 .計(jì)算：（2。一方）（2。+方）（4/+）；10

3、3x97； 201522014x2016.3 .(2x + 5=(尸+2( )( ) + ( )2 =了一2( )() + ()2 =I 2 ； (-x+y)2 =( (-m - n)2 =( (-3x+4j)2 = ( 1 -4x- y =( I mnn =-；了=；)2=：)2=；+ 42 += * - 2y了.4 .下列各式一定成立的是()A. (2a-b)2 =4a2 -2ab + h2 B. (x+ y)2 = x2 + y2/11C. 一一a-b =-a2 +ab + h2 D. (-x-y)(x + y) = x2 - y2 2 J 4.5 .計(jì)算:(-2/-1)2；(m + 2

4、尸 一 4n2 ；(一- c)2；1022.6 .運(yùn)用乘法公式計(jì)算：(2x - y了 一 4(x + y)(x - y)；(a - b)(-a + /?) (。一 b)(-a - b)；(x+2y-3)(x-2y + 3)；(一 + 一，)( 一-c)；(a + b)3；(-a + b-c)(a-b + c)；1022-982；7 . 若(3x - y)2 = cix2 + bxy + y2, 則 a=， b=8 . 若(lx - y)2 = a2x2 - 4at + y2,則 a=.9 .若(，/x + y)2 = 9/- 6,vy + y2,則 a=.10 .若(x - Ay)2 =+ 8

5、召 +16y*,則 k=.11 .若i+a沖+ 9/是完全平方式，則a二.12 .若4/一4盯+機(jī))二是完全平方式，則.參考答案課前預(yù)習(xí)x, -x ； (3) b-c； a, -aa2 -lab + b11. (1) %； 4, -4； (2) -4；2 .略3 .一 a2+2ab + b2知識(shí)點(diǎn)睛1. (a + b)(a -b) = a2 -Z?22. (a + b)2 =a2 +2ah + b2, (a-b)2 =a2 -2ab + b2精講精練1.x, 4, x2 -16 3a, 2b, 9a2 -4b 一，m , n1 - nr(2y)2,1xu.1 ,4v廣16(a) b a2n-b

6、23a+bf 33a, b-3/ 2x-3y 3y77廠,trm 一 161-/13.2x, 2x, 5y,2) Ul 9 m ,335y,1一,2)-4cJ 99 9914x2 + 20封 + 25y 21 1一, m2 9(mn)2 - 2 - mn ； +(；尸：x-y， x2 -2xy + y2m+n, in2 + 2mn + n2 3x-4y, 9x2 - 24xy +16y2 4x + ； y ； 16x2 +4+； y2211m + 34，) ，1 ，nr/r inn +n4(4y)4. C5. 4/+4/ + 1 m1 + 4mn a2 +b2+c2- lab - 2ac + 2bc10 4046. -4xy +5y 22f活-2/Jx2-4y2 + 2y-9